高一函数知识点大全

高一函数学问点大全函数是中学的重难点学问，很多高一同学觉得函数不好学，而且怎么都学不好，为了帮助大家学习，今日我在这给大家整理了高一函数学问点_高一函数学问要点，接下来随着我一起来看看吧!

▼▼书目▼▼函数的奇偶性函数的定义域的常用求法函数的解析式的常用求法函数的值域的常用求法函数的最值的常用求法函数单调性的常用结论函数奇偶性的常用结论学好中学数学的方法高一函数学问点总结：函数的奇偶性

(1)假设f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)假设f(x)是奇函数，0在其定义域内，那么f(0)=0(可用于求参数);

(3)判定函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)假设所给函数的解析式较为困难，应先化简，再判定其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有一样的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：假设确定的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;假设确定f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);探究函数的问题必需要留意定义域优先的原那么。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上随意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上随意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)假设函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

4.函数的周期性

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高一函数学问点总结：函数的定义域的常用求法

1、分式的分母不等于零;

2、偶次方根的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、假如函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

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高一函数学问点总结：函数的解析式的常用求法

1、定义法;

2、换元法;

3、待定系数法;

4、函数方程法;

5、参数法;

6、配方法

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高一函数学问点总结：函数的值域的常用求法

1、换元法;

2、配方法;

3、判别式法;

4、几何法;

5、不等式法;

6、单调性法;

7、干脆法

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高一函数学问点总结：函数的最值的常用求法

1、配方法;

2、换元法;

3、不等式法;

4、几何法;

5、单调性法

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高一函数学问点总结：函数单调性的常用结论

1、假设f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，那么f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

2、假设f(x)为增(减)函数，那么-f(x)为减(增)函数。

3、假设f(x)与g(x)的单调性一样，那么f[g(x)]是增函数;假设f(x)与g(x)的单调性不同，那么f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性一样，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：比拟大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

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高一函数学问点总结：函数奇偶性的常用结论

1、假如一个奇函数在x=0处有定义，那么f(0)=0，假如一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，那么f(x)=0(反之不成立)。

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、假设函数f(x)的定义域关于原点对称，那么f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

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学好中学数学的方法

1、课前预习教材。中学生想要学好数学，可以养成课前预习的好习惯。就是提前把老师其次天要讲的内容预习一下，看看自己哪里能看懂，哪里不懂。这样才能在老师讲课的时候，带着问题有针对性的去听。

2、上课专心听讲。很多中学生数学不好的缘由，往往是因为没有谨慎听课。很多同学都认为老师讲的已经懂了，就不谨慎听了，但是在自己做题的时候，却往往做不对题。上课专心听讲往往是比课下自己学习要效果更好。

3、准备笔记本。中学生要准备一个笔记本，笔记本并不是让你记公式和概念的，这些的东西书上都是有的，笔记本主要是要记老师给的例题。终归老师是很有经验的，他们给的例题都是有必需的代表性的，把例题探究透对于数学成果的提高是有很大的助益的。

而对于学习函数学问也是差不多的：

首先，在学习中学函数的时候，学生要驾驭好各个函数的性质特点。函数的定义明确，还是比拟简洁理解的。学生们可以通过函数的性质去了解并驾驭函数。很多高一学生起先学习函数的时候，可能有很多内容不懂，但是没关系张，也不要自暴自弃。

要坚持听好每一节课，学问总是聚少成多，无论什么学问都是见微知著的，须要不停积累才能看出事物的本质。

其次，在学习函数的时候，不要死记硬背。函数的根底题型比拟多，老师上课的时候往往