人教版高一物理第二学期第五章5.2

人教版高一物理必修第二册第二学期第五章5.2《5.2运动的合成与分解》第五章抛体运动核心素养目标1、物理观念：体验运动的合成和分解是研究复杂运动的一种基本方法的物理观念2、科学思维：培养学生应用数学知识解决物理问题的科学思维方法，培养学生的创造性思维过程以及初步的观察、分析和概括能力。3、科学探究：通过对一个平面运动的实例-蜡块的运动的探究让学生能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题4、科学态度与责任：通过学生间的对蜡块的运动讨论，培养他们的团结协作精神以及谦虚好学的思想和实事求是的态度。。教学目标教学重点：对一个运动能正确地进行合成和分解教学难点：具体问题中的合运动和分运动的判定。教材分析

本节课所采用的教材是人教版高中物理必修2第五章第二节的内容。运动的合成与分解是研究较复杂运动的一种方法，即较复杂的运动可以看作是几个较简单运动的合运动。本节内容既是方法介绍，又是研究平抛运动的预备知识。本节课通过演示实验让学生理解这一方法，并学会在分析平抛运动时运用它。这一节又是平行四边形定则在第二个矢量运算中的应用。学好这节课的内容能使学生真正体会到平行四边形定则这一矢量运算法则，并且能很容易地推广到其他的矢量运算。矢量运算始终贯穿在高中物理知识内容的全过程中，因此无论从这一章看，还是从整个教材看，这一节都是承上启下的重要知识。学好这节内容，一方面可以深化前面所学的知识，另一方面又为后续学习打好必要的基础。1、曲线运动的速度方向：2、曲线运动的条件：上节回顾质点在某一点（或某一时刻）速度方向沿着曲线这一点的切线方向。合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动复习旧知

必修第一册我们学习了匀变速直线运动的规律，知道了用速度和位移等公式来分析匀变速直线运动。曲线运动比较复杂，那么我们用什么方法来分析它呢？情境导入一个平面运动的实例一条宽阔的大河上有两个码头A、B隔河正面相对。小明驾着小船从码头A出发，将一批货物运送到对岸的码头B。他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明发现小船行驶的路线并不与河岸垂直，而是朝河的下游方向偏移到C位置，这是为什么呢？怎样来研究这种运动呢？任务探究一蜡块的运动轨迹是直线吗？水平方向：蜡块随管向右做匀速直线运动竖直方向：蜡块相对管向上做匀速直线运动实验分析

那么，蜡块的“合运动”的轨迹是直线吗？合运动是

匀速运动吗？这些都不是单凭观察能够解决的。蜡块相对黑板是向右上方运动的任务探究二任务探究二1.建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立

坐标系.如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为

，以

的方向和

的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系.平面直角原点O水平向右竖直向上设蜡块的分速度分别为vx和vy，从开始运动计时，t时刻的位置P可以用x、y两个坐标表示：x＝vxt ①y＝vyt ②从①②两式中消去t，得y＝由于vx和vy均是常量，所以蜡块的轨迹是一条过原点的直线。第二步：确定运动轨迹任务探究二任务探究二2.蜡块运动的位置：玻璃管向右匀速平移的速度设为vx，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，在某时刻t，蜡块的位置P的坐标：x＝

，y＝

.3.蜡块运动的轨迹：将x、y消去t，得到

，可见蜡块的运动轨迹是一条______

.4.蜡块运动的速度：大小v＝

，方向满足tanθ＝

.vxtvyt过原点的直线第三步：研究运动的速度速度方向：大小：任务探究三观察蜡块的运动蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为Vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为Vx，从蜡块开始运动的时刻计时：设时间为t，蜡块的位置可以建立直角坐标系来表示：X轴坐标：x=vxtY轴坐标：y=vyt任务探究三得到蜡块的运动轨迹方程由于vx与vy都是常量，所以vy/vx也是常量，因此这是一条过原点的直线。也就是说蜡块的运动轨迹是直线。蜡块的位移大小：蜡块的速度：任务探究三xyyOθxlVyVxR(x,y)合速度合位移物体沿某一方向的速度叫这一方向的分速度，物体沿某一方向的位移叫这一方向的分位移。物体的实际运动速度又叫合速度，物体的实际运动位移又叫合位移。任务探究三1.合运动与分运动

在物理学中，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动产生的效果相同，我们就把物体的实际运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。回顾任务探究四任务探究四1.合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体

就是合运动，同时参与的几个运动就是分运动.2.运动的合成与分解：

的过程，叫作运动的合成；

的过程，叫作运动的分解.3.运动的合成与分解遵循

法则.实际发生的运动已知分运动求合运动已知合运动求分运动矢量运算小实验如图所示，在一张白纸上，让铅笔沿尺边横向移动的同时让直尺沿纵向移动，研究笔尖的横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移三者有什么关系？笔尖横向位移、纵向位移与笔尖的实际位移之间满足平行四边形定则任务探究四2.合运动与分运动的关系：等时性——合运动和分运动经历的时间相等。独立性——各分运动独立进行，互不影响。等效性——各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。3.运动的合成与分解：分运动合运动运动的合成运动的分解4.运动的合成与分解是指a、v、x的合成与分解。合成时均遵循平行四边形定则。任务探究四枪管与水平方向的夹角为60°，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为

m/s，沿竖直方向的分速度的大小为

m/s。VxVyV600Vx=Vcos60°=250m/sVy=Vsin60°=433m/s任务探究五飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为37°。求飞机在2s内飞行的高度。xyS370S=Vt=200my=Ssin37°=120m任务探究六绳、杆等连接的两个物体，我们称之为“关联”速度．解决步骤如下：1：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动．2：确定实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果；二是沿垂直于牵引方向的转动效果．3：按平行四边形定则进行分解，作运动矢量图．4：根据沿绳或杆牵引方向的速度相等列方程．归纳总结小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcosθ＝vA，v2＝vBsinθ.任务探究七小船渡河问题关于最短时间可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有任务探究八最短航程若v2＞v1，则最短航程s＝(v2d)/v1，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cosθ′＝v1/v2.若v2＜v1：船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cosθ＝v2/v1任务探究九F合（a）与v共线直线运动a恒定a变化匀变速直线运动变加速直线运动F合（a）与v不共线曲线运动a恒定a变化匀变速曲线运动变加速曲线运动a=0匀速直线运动a≠0

合运动性质的判断归纳总结两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断合运动的性质取决于两个分运动的合初速度和合加速度（合外力）的关系匀速v1匀速v2va1=0a2=0a=0匀速v1匀加速v2va1=0a2(a)v1=0匀加速aa1a2v=0v2=0匀加速匀速v=0匀加速v1v2va2a1a匀加速匀加速匀加速a2a1a曲线曲线任务探究十分运动合运动运动的合成运动的分解分速度分位移分加速度合速度合位移合加速度遵循平行四边形定则等时性等效性独立性小结：下课归纳总结互成角度的两个直线运动的合运动性质和轨迹的判断归纳总结小船渡河模型甲

乙任务探究十③小船渡河问题的常考模型任务探究十任务探究十一巧解关联速度问题①“关联速度”特点用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。②常用的解题思路和方法（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。巧解关联速度问题③常见的关联速度模型

丙丁甲乙任务探究十一常考题型题组一运动的合成与分解题1［2019·河南洛阳高一检测］如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3m/s的速度匀速上浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为

m/s。（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的

。A.直线P B.曲线Q

C.曲线R D.无法确定0.4甲乙B任务探究十二题2［2019•广东阳春一中高一检测］一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示。（计算结果可保留根号）（1）判断物体的运动性质；（2）计算t=4.5s时物体的速度大小；（3）计算物体在前6s内的位移大小。任务探究十三任务探究十四题3［2019·云南玉溪江川区第二中学检测］一物体的运动规律是x=3t2m，y=4t2m，则下列说法中正确的是（

）①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动②物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动③物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动④物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动A.①②

B.①③

C.②

D.④

B

小船渡河问题题4［2019•南昌八一中学期末］一艘船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，则（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？用时多少？（2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？用时多少？任务探究十五任务探究十六

关联速度问题题6［2019·福建莆田一中检测］如图所示，一根长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动。当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面滑动的速度大小为v2，则v1、v2的关系是（）A.v1=v2

B.v1=v2cosθC.v1=v2tanθ D.v1=v2sin