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文档简介

关于空间直线与平面位置关系教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，平面与平面的两种位置关系。会判断直线与平面、平面与平面的位置关系。2.

学会用图形语言、符号语言表示三种直线与平面的及两平面的平行和相交.

3.能够用定义判断较简单的平行和相交第2页,共13页，2024年2月25日，星期天研探新知（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？A1B1C1D1ABCD（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？第3页,共13页，2024年2月25日，星期天α

a直线与平面α相交αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内有无数个交点a⊂αa∩α=A有且只有一个交点一、直线与平面的位置关系有且只有三种：第4页,共13页，2024年2月25日，星期天例1、下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面α内,则②若直线与平面α平行,则与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行④若直线与平面α平行,则与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3BA1B1C1D1ABCD第5页,共13页，2024年2月25日，星期天若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）（Ａ）内的所有直线与异面（Ｂ）内不存在与平行的直线（Ｃ）内存在唯一的直线与平行（Ｄ）内的直线与都相交αAaＢ第6页,共13页，2024年2月25日，星期天观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？A1B1C1D1ABCD第7页,共13页，2024年2月25日，星期天两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点； （2）两个平面相交――有一条公共直线。想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?图1图2×√第8页,共13页，2024年2月25日，星期天两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示第9页,共13页，2024年2月25日，星期天探究:1.已知平面α,β，直线a,b，且α∥β，aÌα，

bÌβ，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？

答:没有交点，有可能平行，有可能是异面直线。b第10页,共13页，2024年2月25日，星期天2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？4.如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？第11页,共13页，2024年2月25日，星期天１.平面α//平面β,且a

α

，下列四个命题：其中假命题为（

）A、a与β内的无数条直线平行

B、a与β无公共点

C、a与β内的无数条直线垂直

D、a与β内的所有直线平行

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