分式方程第2课时课件沪科版数学七年级下册

第9章分式9.3分式方程第2课时一、学习目标1.掌握列分式方程解应用题的步骤；2.会列分式方程解决实际问题.二、新课导入知识回顾1.解分式方程：

一个“必须”是：必须

；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是

，基本方法是

；三个“步骤”是：

，

，

.转化去分母去分母解方程检验检验二、新课导入2.列一元一次方程解应用题的一般步骤你还记得吗？列一元一次方程解应用题的步骤：（1）设未知数；（2）找等量关系；（3）列出方程；（4）解方程；（5）检验作答.那用分式方程解应用题呢？三、典型例题例1.A，B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.

设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.由“A型机器人搬运1000kg所用时间=B型机器人搬运800kg所用时间”由这一等量关系可列出如下方程：三、典型例题方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得1000x=800(x+20).解得x=80.检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合题意.由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，

A型机器人每小时搬运原料100kg.例2.国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？三、典型例题分析：本题涉及的等量关系为

补贴前11万元购买的台数×(1+10%)=补贴后11万元购买的台数.

三、典型例题解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，解得x=2200.两边同乘最简公分母x(x-200)得

1.1(x-200)=x.检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，

因此x=2200是原方程的根，且符合题意.答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.由上述等量关系可得如下方程：即三、典型例题归纳总结：列分式方程解应用题的一般步骤：1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的.现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？解：设由二队单独施工需x天完成任务，则答：设由二队单独施工，需225天才能盖成.去分母得5x+900=9x，

解得x=225，

经验证后符合.

【当堂检测】整理得【当堂检测】2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.解：设轮船在静水中航行的速度为xkm/h，则解得x=18.检验：x=18是原方程的根.答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.【当堂检测】3.原计划用52人在一定时间内完成一项工程，但从开工之日起就采用了把工作效率提高50%的新技术．这样，改用40人去工作，结果还比原计划提前6天完成任务．采用新技术后完成这项工程需要多少天？解：设采用新技术后完成这项工程需要x天，解得x＝39.经检验，x＝39是原方程的解．答：采用新技术后完成这项工程需要39天．则(1＋50%)·四、课堂总结利用分式方程模型解决实际问题:列分式方程解应用题的一般步骤:1.审——己知未知量2.析——（问题中）等量关系3.设——（所求问题中）未知数4.列——（数学模型）方程5.解——（所列数学模型）方程6.验——是否合乎题意7.答——答题问题情境提出问题建立分式方程模型解决问题四、课堂总结常见题型及相等关系1.行程问题：基本量之间的关系：路程=速度×时间，即s=vt(1)相遇问题：甲行程+乙行程=全路程(2)追及问题：(设甲的速度快)①同时不同地甲用的时间=乙用的时间甲的行程-乙的行程=甲乙原来相距的路程四、课堂总结②同地不同时：③水(空)航行问题：甲用的时间=乙用的时间-时间差甲走的路程=乙走的路程顺流速度=静水中航速+水速逆流航速=静水中速度