合理设计初中数学教师教学

第第页合理设计初中数学教师教学合理设计中学数学教学1

一、素养教育目标

(一)知识教学点

1.要求同学学会用移项解方程的方法.

2.使同学掌控移项变号的基本原那么.

(二)技能训练点

由移项变形方法的教学，培育同学由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本技能.

(三)德育渗透点

用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.

(四)美育渗透点

用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，表达了数学的方法美.

二、学法引导

1.教学方法：采纳引导发觉法发觉法那么，课堂训练表达同学的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛.

2.同学学法：练习→移项法制→练习

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：移项法那么的掌控.

2.难点：移项法解一元一次方程的步骤.

3.疑点：移项变号的掌控.

四、课时安排

3课时

五、教具学具预备

投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.

六、师生互动活动设计

老师出示探究性练习题，同学观测争论得出移项法那么，老师出示巩固性练习，同学以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师提出问题：上节课我们讨论了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容;回答下面问题.

(出示投影1)

利用等式的性质解方程

(1);(2);

解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去，

得，得，

即.合并同类项得.

【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础.

提出问题：下面我们观测上面方程的变形过程，从中观测改变的项的规律是什么?

(二)探究新知，讲授新课

投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让同学观测在变形过程中，改变的项的改变规律，引出新知识.

(出示投影2)

师提出问题：1.上述演示中，两个题目中的哪些项转变了在原方程中的位置?怎样变的?

2.转变的项有什么改变?

同学活动：分学习小组争论，各组把争论的结果派代表上报老师，分四组，这样节约时间.

师总结同学活动的结果：大家争论的结论，有如下共同点：①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边，方程(2)的项从右边移到了左边;②这些位置改变的项都转变了原来的符号.

【教法说明】在这里的投影改变中，老师要抓住时机，让同学发觉改变的规律，精确掌控这种改变的法那么，也是为以后解更繁复方程打下好的基础.

师归纳：像上面那样，把方程中的某项转变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应留意移项要转变符号.

(三)尝试反馈，巩固练习

师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个改变过程可以叫做移项.

同学活动：要求同学对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.

【教法说明】可由同学对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式.

对比练习：(出示投影3)

解方程：(1);(2);

(3);(4).

同学活动：把同学分四组练习此题，一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解，(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解，(3)(4)题用等式性质解.

师提出问题：用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答：移项法;移项、合并同类项、检验.)

【教法说明】这部分教学旨在于使同学学会用移项这一手段解方程的方法，通过同学动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌控移项这一法那么.

巩固练习：(出示投影4)

通过移项解以下方程，并写出检验.

(1);(2);

(3);(4).

【教法说明】这组题训练同学解题过程的严密性，故采用同学亲自动手做，四个同学板演形式完成.

(四)变式训练，培育技能

(出示投影5)

口答：

1.下面的移项对不对?假如不对，错在哪里?应怎样改正?

(1)从，得到;

(2)从，得到;

(3)从，得到;

2.小明在解方程时，是这样写的解题过程：;

(1)小明这样写对不对?为什么?

(2)应当怎样写?

【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”.要使同学认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式.

(出示投影6)

用移项解方程：

(1);(2);

(3);(4).

【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由同学思索后再进行解答书写，可提示同学先分组争论，各组由一名同学表达解题过程，老师归纳出最严密最精炼的解题过程，最末全体同学都做这几个题目.

同学活动：5分钟竞赛：规章是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，相互判题，学习委员记分.

(出示投影7)

解以下方程：

(1);(2);(3);

(4);(5);(6).

【教法说明】这组题用竞赛的形式，由同学独立完成是为了培育同学的解方程的速度和技能，同时激发同学的竞争意识，从而达到调动全体同学参加的目的，而相互评判更增加了课堂上的民主意识.

(五)归纳小结

师：今日我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应当明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点.②检验要把所得未知数的值代入原方程.

合理设计中学数学教学2

教学目标

1.使同学初步掌控一元一次方程解简约应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简约的应用题;

2.培育同学观测技能，提高他们分析问题和解决问题的技能;

3.使同学初步养成正确思索问题的良好习惯.

教学重点和难点

一元一次方程解简约的应用题的方法和步骤.

课堂教学过程设计

一、从同学原有的认知结构提出问题

在学校算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?假设能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?

为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.

例1某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.

(首先，用算术方法解，由同学回答，老师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3.

答：某数为3.

(其次，用代数方法来解，老师引导，同学口述完成)

解法2：设某数为*，那么有3*-2=*+4.

解之，得*=3.

答：某数为3.

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思索，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.

本节课，我们就通过实例来说明怎样查找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.

二、师生共同分析、讨论一元一次方程解简约应用题的方法和步骤

例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉?

师生共同分析：

1.此题中给出的已知量和未知量各是什么?

2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

3.假设设原来面粉有*千克，那么运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有*千克面粉，那么运出了15%*千克，由题意，得

*-15%*=42500，

所以*=50000.

答：原来有50000千克面粉.

此时，让同学争论：此题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?假设有，是什么?

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)

老师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应留意仿照.

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思索列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采用提问的方式，进行反馈;最末，依据同学总结的状况，老师总结如下：

(1)认真审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如*)表示题中的一个合理未知数;

(2)依据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);

(3)依据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满意两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;

(4)求出所列方程的解;

(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.

例3(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参与劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，假设每人3个还剩余9个;假设每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少同学，共摘了多少个苹果?

(仿按例2的分析方法分析此题，如同学在某处感到困难，老师应做适当点拨.解答过程请一名同学板演，老师巡察，实时订正同学在书写此题时可能涌现的各种错误.并严格规范书写格式)

解：设第一小组有*个同学，依题意，得

3*+9=5*-(5-4)，

解这个方程：2*=10，

所以*=5.

其苹果数为3×5+9=24.

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个.

同学板演后，引导同学探讨此题是否可有其他解法，并列出方程.

(设第一小组共摘了*个苹果，那么依题意，得)

三、课堂练习

1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?

2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.

3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数.

四、师生共同小结

首先，让同学回答如下问题：

1.本节课学习了哪些内容?

2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?

3.在运用上述方法和步骤时应留意什么?

依据同学的回答状况，老师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌控题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆.

五、作业

1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问每千克苹果多少钱?

2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?

3.某厂去年10月份生产电视机2050台，这比前年10月产量的2倍还多150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?

4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?

5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数.

合理设计中学数学教学3

教学目标

1、知识与技能：体会公式的发觉和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简约的计算.

2、过程与方法：通过让同学经受探究完全平方公式的过程，培育同学观测、发觉、归纳、概括、猜想等探究创新技能，进展推理技能和有条理的表达技能.培育同学的数形结合技能.

3、情感立场价值观：体验数学活动充斥着探究性和制造性，并在数学活动中获得胜利的体验与喜悦，树立学习自信心.

教学重难点

教学重点：

1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述(同学自己的语言)、几何说明.

2、会运用公式进行简约的计算.

教学难点：

1、完全平方公式的推导及其几何说明.

2、完全平方公式的结构特点及其应用.

教学工具

课件

教学过程

一、复习旧知、引入新知

问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.

问题2：平方差公式是如何推导出来的?

问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.

问题4：想一想、做一做，说出以下各式的结果.

(1)(a+b)2(2)(a-b)2

(此时，老师可让同学分别说说理由，并且不径直给出正确评价，还要继续激发同学的学习爱好.)

二、创设问题情境、探究新知

一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种.(如图)

(1)四块面积分别为：、、、;

(2)两种形式表示试验田的总面积：

①整体看：边长为的大正方形，S=;

②部分看：四块面积的和，S=.

总结：通过以上探究你发觉了什么?

问题1：通过以上探究学习，同学们应当知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧?

问题2：假如还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探究.(a+b)2表示的意义是什么?请你用多项式的乘法法那么加以验证.

(教学过程中老师要有意识地提到猜想、感觉得到的不肯定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓舞同学大胆猜想，发表见解，但要验证)

问题3：你能说说(a+b)2=a2+2ab+b2

这个等式的结构特点吗?用自己的语言表达.

(结构特点：右边是二项式(两数和)的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍)

问题4：你能依据以上等式的结构特点说出(a-b)2等于什么吗?请你再用多项式的乘法法那么加以验证.

总结：我们把(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.

问题：①这两个公式有何相同点与不同点?②你能用自己的语言表达这两个公式吗?

语言描述：两数和(或差)的平方等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的2倍.

强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.

三、例题讲解，巩固新知

例1：利用完全平方公式计算

(1)(2*-3)2(2)(4*+5y)2(3)(mn-a)2

解：(2*-3)2=(2*)2-2o(2*)o3+32

=4*2-12*+9

(4*+5y)2=(4*)2+2o(4*)o(5y)+(5y)2

=16*2+40*y+25y2

(mn-a)2=(mn)2-2o(mn)oa+a2

=m2n2-2mna+a2

沟通总结：运用完全平方公式计算的一般步骤

(1)确定首、尾，分别平方;

(2)确定中间系数与符号，得到结果.

四、练习巩固

练习1：利用完全平方公式计算

练习2：利用完全平方公式计算

练习3：

(练习可采纳多种形式，同学上黑板板演，师生共同评价.也可同学独立完成后，同学相互批改，力求使同学对公式完全掌控，如有同学涌现问题，同学、老师应实时援助.)

五、变式练习

六、畅谈收获，归纳总结

1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.

2、我们在运用公式时，要留意以下几点：

(1)公式中的字母a、b可以是任意代数式;

(2)公式的结果有三项，不要漏项和写错符号;

(3)可能涌现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.

七、作业设置

合理设计中学数学教学4

总体说明:

完全平方公式那么是对多项式乘法中涌现的较为非常的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是中学数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培育同学的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对同学提高运算速度、精确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培育同学渐渐养成严密的规律推理技能的作用.因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.

本节是北师大版七班级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让同学经受探究与推导完全平方公式的过程，培育同学的符号感与推理技能，让同学进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.

一、同学学情分析

同学的技能基础：同学通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.

同学活动阅历基础：在平方差公式一节的学习中，同学已经经受了探究和应用的过程，获得了一些数学活动的阅历，培育了肯定的符号感和推理技能;同时在相关知识的学习过程中，同学经受了许多探究学习的过程，具有了肯定的独立探究意识以及与同伴合作沟通的技能.

二、教学目标

知识与技能：

(1)让同学会推导完全平方公式，并能进行简约的应用.

(2)了解完全平方公式的几何背景.

数学技能：

(1)由同学经受探究完全平方公式的过程，进一步进展同学的符号感与推理技能.

(2)进展同学的数形结合的数学思想.

情感与立场：

将同学头脑中的前概念暴露出来进行分析，避开形成教学上的“相异构想”.

三、教学重难点

教学重点：1、完全平方公式的推导;

2、完全平方公式的应用;

教学难点：1、清除同学头脑中的前概念，避开形成“相异构想”;

2、完全平方公式结构的认知及正确应用.

四、教学设计分析

本节课设计了十一个教学环节：同学练习、暴露问题——验证——推广到一般状况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——同学反馈——同学PK——同学反思——巩固练习.

第一环节：同学练习、暴露问题

活动内容：计算：(a+2)2

设想同学的做法有以下几种可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正确做法;

针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否肯定正确呢?怎么验证?

活动目的：在许多同学的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，假如不将这种定式思维_，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让同学的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让同学充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22

活动内容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22

活动目的：在前一环节已经打破了同学的原有的思维定式的基础上，给同学建立正确的思维方法，避开形成“相异构想”.

第三环节：推广到一般状况，形成公式

活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活动目的：让同学经受从非常到一般的探究过程，体验到发觉的欢乐.

第四环节：数形结合

活动内容：设问：在多项式的乘法中，许多公式都都可以用几何图形进行说明，那么完全平方公式怎样用几何图形说明呢?

展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.

同学思索：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思索)

活动目的：让同学进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而进展同学的数形结合的数学思想.

第五环节：进一步拓广

活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活动目的：让同学经受由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.

第六环节：总结口诀、认识特征

活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项为哪一项左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;

②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)

口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.

活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于同学理解与记忆，避开同学在应用该公式中涌现错误.

第七环节：公式应用

活动内容：例：计算：①(2*–3)2;②(4*+)2

解：①(2*–3)2=(2*)2–2•(2*)•3+32=4*2–12*+9

②(4*+)2=(4*)2+2•••••(4*)()+()2=16*2+2*y+

活动目的：在前几个环节中，同学对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使同学逐步经受认识——仿照——再认识.从而上升到理性认识的阶段.

第八环节：随堂练习

活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2

活动目的：通过同学的反馈练习，使老师能全面了解同学对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便老师能实时地进行查缺补漏.

第九环节：同学PK

活动内容：每个同学各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的精确性率高，速度快.

活动目的：活跃课堂气氛，激起同学的好胜心，进一步巩固同学对完全平方公式的理解与应用.

第十环节：同学反思

活动内容：通过今日这堂课的学习，你有哪些收获?

收获1：认识了完全平方公式，并能简约应用;

收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;

收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.

活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固同学对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.

第十一环节：布置作业：

课本P43习题1.13

合理设计中学数学教学5

课题名称：完全平方公式(1)

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导同学从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导同学体会、参加科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过同学自主、独立的发觉问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。同学通过收集和处理信息、表达与沟通等活动，获得知识、技能、方法、立场特别是创新精神和实践技能等方面的进展。

2、用标准的数学语言得出结论，使同学感受科学的严谨，启迪学习立场和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法那么

③多项式乘以多项式法那么。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，同学已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让同学从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

(一)教学目标：

1、经受探究完全平方公式的过程，进一步进展符号感和推力技能。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简约的计算。

(二)知识与技能：经受从详细情境中抽象出符号的过程，认识有理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌控须要的运算，(包括估算)技能;探究详细问题中的数量关系和改变规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题：能结合详细情景发觉并提出数学问题;尝试从不同

角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的阅历。

(五)情感与立场：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

和运用知识解决问题的胜利体验，有学好数学的自信心;并尊敬与理解他人的见解;能从沟通中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、老师是同学学习的组织者、促进者、合：同学是学习的主人，在老师指导下主动的、富有性格的学习，用自己的身体去亲自经受，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同进展的过程。当同学迷路的时

候，老师不轻易告知方向，而是引导他怎样去辨明方向;当同学登山畏惧了的时候，老师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓舞他不断向上攀登。

2、采纳“问题情景—探究沟通—得出结论—强化训练”的模式

开展教学。

3、教学评价方式：

(1)通过课堂观测，关注同学在观测、总结、训练等活动中的主

动参加程度与合作沟通意识，实时给与鼓舞、强化、指导和矫正。

(2)通过判断和举例，给同学更多机会，在自然放松的状态下，

揭示思维过程和反馈知识与技能的掌控状况，使老师可以实时诊断学情，调查教学。

(3)通过课后访谈和作业分析，实时查漏补缺，确保达到预期的

教学效果。

五、教学媒体：多媒体六、教学和活动过程：

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法那么和合并同类项法那么，通过运算以下四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[同学回答]分组沟通、争论

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[同学回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍;

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[同学回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：(抢答形式，活跃课堂气氛，激发同学的学习积极性)

(m+n)2