江苏省睢宁县2023年数学七年级上册期末监测试题含解析

江苏省睢宁县2023年数学七上期末监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列说法错误的是（）

a21

A.-15必的系数是T5B.二2的系数是-

55

C.4a2〃的次数是4D.44一2〃2"+/的次数是4

2.若分式丁丁中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

3x-3y

A.不变B.扩大5倍C.缩小到原来的5倍D.无法判断

3.关于代数式“4a”意义，下列表述错误的是（）

A.4个。相乘B.。的4倍C.4个a相力口D.4的。倍

4.如图所示，折叠长方形一边AO,点。落在8C边的点尸处，已知3C=10厘米，AB=8厘米，那么CE的长（）

57

A.一厘米B.石厘米C.3厘米D.一厘米

23

5.如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，贝！l（x+y）的值为（）

xV

A.-2B.-3C.2D.1

6.整理一批图书，由一个人做要40人完成.现计划由一部分人先做4/1,然后增加2人与他们一起做8〃，完成这项工

作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排X人先做4。，则可列一元一次方程为（）

4x8(x+2)1II4040

---1--------=IB・H---------1--------D.4x+8(x+2)=l

40404x8(x+2)4x8(x+2)

7.某校初一学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位，如果每辆汽车坐60人，那么就空出

一辆汽车，设有“辆汽车，则所列方程正确的是（）

A.60x=(45x+15)+1B.60(x-l)=45x-15

x-15x

C.60(x-1)=45%+15---F1

1560

8.下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.多项式2x3-10x2+4x-1与多项式3x3-4x-5x2+3相加，合并后不含的项是（）

A.三次项B.二次项C.一次项D.常数项

10.已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A.ZAOB=130°B.ZAOB=ZDOEC.NDOC与NBOE互补D.NAOB与NCOD互余

11.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程,

则可列的方程是（）

A

XX,B+x

A.---1---------1•=1

4040+5044040x50

XX,D+XX、

C.——+——=1♦---1---=1

4050404050

12.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且在第二象限，则点M的坐标是（）

A.（3,-2）B.（-2,3）C.（-3,2）D.（-2,-3）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.将表示成只含有正整数的指数事形式丁（刀-丁12=.

2

14.把3a一2。%一1化成只含有正整数指数塞的形式为.

15.单项式-；xy2的系数是.

16.将写成只含有正整数指数幕的形式是：.

17.如图1,是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，右侧方格中分别画出了几何体的视图.按

所画的视图，最多还能在图1中添加个小正方体.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）如图，已知NAOB=40。，NBOC=3NAOB,OD平分NAOC,求NCOD的度数.

解：因为NBOC=3NAOB,ZAOB=40°

所以NBOC='

所以NAOC=+=____°+

因为OD平分NAOC,

所以NCOD=，=

2----------------------

19.（5分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣，促进学生全面发展，其中七年级开展了学生社团活动.学校为

了解学生参加情况，进行了抽样调查，制作如下的统计图:

请根据上述统计图，完成以下问题：

⑴这次共调查了名学生；扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是_____度;

⑵请把统计图1补充完整;

（3）若七年级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？

20.（8分）如图，已知线段AB,请按要求完成下列问题.

（1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C,使BC=AB；反向延长线段AB到点D,使AD=AC；

（2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度.

/I

月B

21.（10分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可

获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3

吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销

售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案：

方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；

方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；

方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成.

你认为选择哪种方案获利最多？

22.（10分）计算：-12020+24。（-4）+3xL,5（-6）

3

23.（12分）定义：对于一个有理数x,我们把风称作x的对称数.

若龙20,贝！）[x]=x-2:若x<0,贝!）[x]=x+2.例：[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0

（1）求[|]川的值；

（2）已知有理数a>0.b<0,且满足[a]=[b],试求代数式（A--2a+2b的值：

（3）解方程：[2x]+[x+l]=l

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可.

【详解】A、-15"的系数是-15,正确；

B、S的系数是°,故B错误;

55

C、4a%2的次数是4,正确；

D、八2A2+/的次数是%正确,

故答案为B.

【点睛】

本题考查了单项式和多项式的次数，系数的识别，掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键.

2、A

【分析】根据分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式分式的值不变解答.

2y

【详解】•••分式丁丁中的x和y都扩大5倍，

3x-3y

•••2y扩大为原来的5倍，3x-3y扩大为原来的5倍，

故选：A.

【点睛】

此题考查分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，熟记性质定理

是解题的关键.

3、A

【分析】根据代数式“4。”表示的是4与。的乘积即可得.

【详解】因为“4。”表示的是4与。的乘积，其含义有：。的4倍、4的。倍、4个。相加，所以B、C、D三个选项

正确，而A选项“4个。相乘”的代数式是/,A选项不正确.

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了代数式的书写格式：（D数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“•”，数字与数字相乘，

乘号不能省略；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“十”号,

而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

4、C

【分析】将CE的长设为x,得出OE=8—x=M,在Ri.CEF中,根据勾股定理列出方程求解即可.

【详解】设EC的长为x厘米，

£>E=（8-x）厘米.

,/AZ）七折叠后的图形是△AFE,

，AD=AF,ZD=ZAFE=90°,DE=EF.

•.•AD=BC=10厘米，

.*.AF=AD=10厘米，

在RrABE中，根据勾股定理，得M2+3尸2=AE2,

A82+BF2=102，

.•.BF=6厘米.

二FC=8C—8E=10—6=4厘米.

在必EFC中,根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2,

/.42+x2=（8—x）2,即16+x2=64-16彳+%2,

解得：x=3,

故EC的长为3厘米，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了勾股定理的应用，解题时常设要求的线段长为x,然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示

其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.

5、C

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到

x+y的值.

【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对.

因为相对面上的两个数互为相反数，

解得：.

[y=3

则x+y=2

故选：C

【点睛】

本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题.

6、A

【分析】由一个人做要40〃完成，即一个人一小时能完成全部工作的工，就是已知工作的速度.本题中存在的相等

40

关系是：先安排的一部分人4〃的工作+增加2人后8〃的工作=全部工作.设安排x人先做4〃，就可以列出方程.

【详解】解：设安排x人先做4〃，根据题意可得：、+&x+2）=]

4040

故选：A

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，是一个工作效率问题，理解一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工

作的,，这一个关系是解题的关键.

40

7、C

【分析】根据不同的分配方式学生总人数相等建立方程即可.

【详解】每辆车坐45人，有15个学生没有座位，则总人数表示为45X+15人；

每辆车坐6（）人，空出一辆车，则总人数表示为60（x-l）人，

则方程可列为：60（x-l）=45x+15,

故选：C.

【点睛】

本题考查一元一次方程的实际应用，抓住两种不同方案对应学生总人数不变为等量关系是解题关键.

8、D

【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢.解题时，据此

即可判断答案.

【详解】解：第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；

第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；

第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；

第四属于“二，二”型的，可以围成正方体；

因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形.

故选D.

【点睛】

本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”,

"凹''字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

9、C

【分析】把两式相加，合并同类项得5x3-15x2+2,结果不含一次项.

【详解】解：2x3_10X2+4X-l+3x3-4x-5x2+3

=5x3-15X2+2,

则多项式2x3_10X2+4X-1与多项式3x3-4x-5x2+3相加，合并后不含的项是一次项.

故选C.

【点睛】

本题主要考查整式的加法运算，涉及到多项式的定义知识点.

10、C

【解析】由题意得出NAOB=50。，NDOE=40。，ZDOC=50°,ZBOE=130°,得出NDOC+NBOE=180。即可.

【详解】解：♦.•NAOB=50°,ZDOE=40°,ZDOC=50°,ZBOE=130°,

二ZDOC+ZBOE=180°；

故选：C.

【点睛】

本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键.

11,D

【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的乙每天

40

做整个工程的根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1.

4xx

【详解】设整个工程为1,根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：—+—+—=1.

故答案选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.

12、B

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，点到y轴的距离等

于横坐标的长度解答.

【详解】•••点M在第二象限，且点M到x轴的距离是3,到)，轴的距离是2,

•••点M的横坐标是-2,纵坐标是3,

.•.点M的坐标为(-2,3).

故选B.

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，注意第几象限，点纵横坐标的正负.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

【分析】原式利用负整数指数塞法则变形即可.

2z

［详解］x-'(x-yyz^

x(x-y)2

故答案为：rr・

x[x-y）

【点睛】

本题考查了负整数指数嘉，解决本题的关键是熟记负整数指数募的定义.

【分析】根据负整数指数嘉的定义。"=二（aRO）变形即可.

a1

20A3

【详解】把彳233cH化成只含有正整数指数塞的形式为：络

33a2c

故答案为：与2b3

【点睛】

本题考查的是负整数指数幕，掌握负整数指数幕的定义是关键.

1

15、——

2

1，1

【解析】试题解析：单项式-:孙2的系数是一点

故答案为-1.

2

点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数.

【分析】直接利用负整数指数幕的性质变形得出答案.

【详解】解：将5尸3丁写成只含有正整数指数幕的形式为：年，

故答案为：年.

X

【点睛】

本题考查负整数指数幕，熟记负整数指数幕的性质是解题关键.

17、1

【分析】根据几何体的三视图进行判断即可.

【详解】根据几何体的三视图可得

第一层最多可以添加4个小正方体

第二层最多可以添加1个小正方体

第三层最多可以添加0个小正方体

故最多还能在图1中添加1个小正方体

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、120°,ZAOB,ZBOC,40°,120°,160°,ZAOC,80°.

【分析】先求出/BOC的度数，再求出NAOC的度数，根据角平分线定义求出即可.

【详解】VZBOC=3ZAOB，ZAOB=40°

：.NBOC=120。

:.ZAOC=ZAOB+ZBOC=40。+120。=160°

•.•OD平分NAOC

.,.ZCO£)=-ZAOC=-xl60°=80°

22

故答案为：120°,ZAOB,ZBOC,40°,120°,160°,ZAOC,80°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义以及性质，掌握各角度之间的转换关系是解题的关键.

19、(1)50；72；(2)详见解析；(3)1.

【分析】(1)结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%,进行计算；根据条形统计图中书法类的人数

求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；

(2)根据总人数，求得艺术类的人数补全条形统计图；

(3)求出文学类所占的百分比，再用1100乘以百分比估计即可.

【详解】(1)204-40%=50；

104-50x360°=72°；

(2)如图，50-20-10-15=5；

(3)因为否x1100=1.

所以估计有1名学生参加文学类社团.

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图以及读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆

心角的正确计算方法.能够根据样本正确估计总体.

20、(1)见解析；(2)①8cm；②5cm.

【解析】试题分析：(1)延长线段AB,用圆规在射线AB上截取BC=AB；延长线段BA,用圆规在射线BA上截取AD=AC；

(2)①先求出AC,再根据CD=2AC求解；②求出BD的长，因为P是BD中点，则可知BP的长，再由CP=BC+BP

求解.

解：(1)如图所示：

AB

(2)①因为AB=2cm,BC=AB,

所以AC=2AB=4cm,

因为AD=AC,

所以CD=2AC=8cm；

②BD=AD+AB=4+2=6cm,

又因为点P是线段BD的中点，

所以BP=3cm,

所以CP=CB+BP=2+3=5cm.

21、第三种方案获利最多，最多是12000元

【分析】设方案三中有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，根据共有9吨，以及获利情况

分别求出这三种方案的利润，找出获利最多的一种方案.

【详解】方案一获利：9X1200=10800(元)；

方案二：由题意得，可以制成4吨奶片，剩余5吨直接销售则获利为：

4X2000+5X500=10500(元)；

方案三：设有x天生产酸奶，(4-x)天生产奶片，

3x+(4-x)=9,

x=2.5,

则获利为：

1200x2.5x3+2000x(4-2.5)=12000(%),

综上可得，10500元V10800元V12000元，

.•.第三种方案获利最多，最