江苏省扬州市宝应县泾河镇中心初级中学2022-2023学年八年级下学期期末模拟数学试卷

期末模拟试卷（三）

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项）

1.下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是）

D.

A-BcX

小M

四来零胞

即2.在下列式子中，x可以取2和3的是（)

想11

敝A.Jx-2B.\/x-3C.-------D.-------

x-2x-3

3.已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长,则N1等于()

熬A.72°B.60°C.50°D.58°

4.用直尺和圆规作一个角的平分线示意图如图，则能说明NAOONBOC的依据是（）

A.SSSB.ASA

第3题第4题

5.在aABC中，AB<AC.用尺规在BC边上找一点£>,使AO+QC=BC的是（)

6.如图，网格中每个小正方形的边长均为1,点A、8、C都在格点

上，以A为圆心,AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D,则

CD的长为（)

A.小B.0.8

C.3一小D.回

都

7.判断Axa之值会介于下列哪两个整.数之间？（）

A.22、23B.2.3、24C.24.、25

D.25、26

8.小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所

示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑

车回家用的时间是（）

A.48minB.33min

C.30minD.37.2min

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.某电梯中一面镜子正对楼层显示屏，显示屏中显示的是电梯所在楼层号和电梯运行方

向.当电梯中镜子如图显示时，电梯所在楼层号为.

10.如图，在一个高为5m,长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是.

第9题第10题第11题

11.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在NAOB上，两把直尺的接触点为P,边

OA与其中一把直尺边缘的交点为C,点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5,则

OC的长度是.

12.等腰三角形一个内角的大小为50。，则其顶角的大小为。.

13.若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm,则它的面积是cm2.

14.排队时，3个人站成一横排，其中小亮''站在中间”的可能性小亮“站在

两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于"）.

15.■-块钢板的形状如图所示，已知AB=12cm,BC=13cm,CD=4cm,AD=3cm,ZADC=90Q,

则这块钢板的面积是cm?.

16.如图，在矩形ABC。中，AB=3,AO=10,点E在上且OE=2.点G为AE的中点，

点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF+EF的最小值为.

三、解答题（本大题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题6分）计算：

（1）V3+V2xV6：（2）V2X78-（V2-1）2

x-3(x-l)<7

18.（本小题6分）解不等式组42—5x，并写出整数解.

1---------<x

3

19.（本小题6分）先化简，再求值：—4-G+—其中广痣+1.

x-2x+l[x-\）

20.（本小题6分）为了减轻义务教育阶段学生的作业负担，2021年9月1日“双减”政

策正式实施，某学校为了解初二年级800名学生周末写作业所用的时间.随机抽查了部分学

生，根据调查结果，制了两幅不完整的统计图（图1,图2）请根据统计图中的信息回答

（1）本次调查的学生人数是人；并将图1的条形统计图补充完整;

（2）在图2中，/a是度；

（3）请估算该校初二学生周末写作业时间不多于1.5小时有多少人?

21.（本小题6分）如图，矩形ABCZ）中，AB=8cm,BC=6cm,E、尸分别是边。C、AB±

的点，DE=BF.

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形的边长.

：姿

：氐

蔚

22.（本小题6分）刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105元，几天后，然

遇上这种大米8折出售，她用140元又买了一些，两次一共购买了40kg.这种大米的原价

是多少？

23.(本小题8分)如图①，在D4BC。中，AD=BD=2,8O_LAO,点E为对角线AC上

一动点，连接OE,将DE绕点。逆时针旋转90。得到。尺连接

(1)求证：BF=AE；

(2)若B尸所在的直线交AC于点M,求OM的长度；

(3)如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形OEMF时，求四边形。的面

积.

①②

24.（本小题8分）如图，平面直角坐标系中，直线A3：）=]x+b交y轴于点A（0,1）,

交x轴于点8直线产1交A8于点。，交x轴于点E,P是直线上一动点，且在点。

的上方，设P（1,〃）.

（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABP的面积（用含〃的代数式表示）；

（3）当SiABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形8PC,求出点C的坐标.

参考答案

-：选择题（每小题3分，共24分）

12345678

CADACCCD

二：填空题(每小题3分，共24分)

9.1510.17m11.312.50或80

13.4814.小于15.2416.5

17.【答案】解：⑴褥+亚x网

=也+质

=a+2小

=3也；

(2)但x(但一1)2

=用-(2-2业+1)

=4-2+2&-1

=2⑫+1.

18.【答案】解：

解不等式%—3(%—1)37,得：x>—2,

解不等式1一空<x，得：x<-0.5,

则不等式组的解集为-2<x<-0.5,

将不等式组的解集表示在数轴上如下:

---------!---------------0-------------------->

-4-3-2-1.05°12

整数解为-2-1

纪.一,2xx-1+1

19.【答案】解：原式=厂一中+工x-

(X—1)人

2xx—1

=(x-1)21—

2

=

当x=^+l时，

2

原式=即

=也.

20.【答案】4054

【解析】解:(1)12+30%=40(人),

故答案为：40；

6

=14(A),

图1

(4)800X6+常”=640(人)，

答：估算该校初二学生周末写作业时间不多于1.5小时有640人.

(1)根据作业时间为1小时的人数和所占的百分比求出总人数，可得本次调查的学生人数;

(2)用360。乘作业时间为0.5小时所占比例即可；

(3)用总人数乘35%即可得出作业时间为1.5小时的人数，进而将图1的条形统计图补充完

整；

(4)利用样本估计总体即可.

21.【答案】(1)证明：・・•四边形4BCD是矩形，

AAB//CD,AB=CD,

•・•DE=BF,

・・・CD-DE=AB-BF,

即CE=4尸,

・••四边形4FCE是平行四边形；

(2)解：•・•四边形4FCE是菱形，

AE=CE=AF=CF,

设4E=CE=xcm,则DE=(8-x)czn,

在RtZiAOE中，由勾股定理得：AD2+DE2=AE2,

即62+(8-X)2=X2,

解得：x=6.25,

即AE=CE=CF=AF=6.25cm,

所以菱形的边长是6.25cm.

22.【答案】解：设这种大米的原价是每千克x元，

根据题意，得学+摸=40,

解得：%=7.

经检验，7是原方程的解.

答：这种大米的原价是每千克7元.

23.【答案】证明：(1)・・・DE绕点。逆时针旋转90。得到。尸,

：・DE=DF,Z.E,DF=90o,

・・・BDLAD,

・"ADB=90°,

Z.ADE=乙BDF,

•・,AD=BDf

・・・AADE三△BDF(SAS),

・•・BF=AE；

(2)过。作ON14。于N,

©

•.•四边形48CD是平行四边形，

•**AO=CO,BO=DO=1,

•・•△ADE三△BDF,

:.4DAE=乙DBF,

vZ.ADB=90°,UOD=cBOC,

:.Z.DAE+乙4。。=£DBF+(BOC=90°,

:.Z.BMO=90°,

vZ.DNO=LBMO=90°,乙DON=CBOM,BO=DO,

・•・△DONmdBOM(AAS),

・•・OM=ON,

-AD=2,DO=lf4408=90。，

AO=yjAD2+DO2=«1+4=

11

x

S△AD0=,ADxDO=4。xDN,

1X22x/5

'-DN=^r=~

•••NO=^DO2-DN2=

OM=ON=y;

(3)如图，将△CEN绕点。逆时针旋转90。得到△DFG,

•••DG=DN,4DNE=/J)GF=9Q°,乙DEN=LDFG,

•・•乙EDF=4FME=90°,

:.乙DEM+乙DFM=180°,

ALDFG+乙DFM=180°,

・••点G,点产,点M三点共线,

・・・Z.DGF=Z.DNM=(FMN=90°,

・•・四边形DNMG是矩形，

又,：DN=DG,

・・・四边形ONMG为正方形，

2524

•••,四边形DEMF=S四边形DN/VG=(飞-)=5*

24.【答案】解：⑴：y-x+b经过A(0,1),

3

：.b=l,

：.直线AB的解析式是y=Ax+1.

3

当y=0时，O=」x+L解得x=3，

3

...点B(3,0).

(2)过点A作AM_LPD,垂足为M,则有AM=1,

♦.”=1时，y=Ax+1=2,尸在点。的上方，

33

911011

：.PD=n--,SAAPD=^-PD-AM=yXIX(n-y)至门与

由点B(3,0),可知点8到直线x=l的距离为2,即△BOP的边PD上的高长为2,

.12

-SAB