2024届福建省南平市剑津片区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届福建省南平市剑津片区七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中Na与Np互余的是（）

2.参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万

人左右，请将“15万”用科学记数法表示为（）

A.15xl04B.1.5xl06C.1.5xl05D.0.15xlO6

3.在一条直线上，依次有E、F、G、“四点，如果点尸是线段EG的中点，点G是线段FH的中点，则有（）

A.EF=2GHB.EF>GHC.EF>2GHD.EF=GH

4.下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）

22

A.若a=b,则a+5=〃+5B.若a=b,则。—=b—

33

cih

C.若=则。=/?D.若一=一,则

cc

5.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为机的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙）,

若拼成的长方形一边长为3,则周长是（）

比一3.

A.加+3B.2m+6C.2帆+3D.4/n+12

]a飞

6.下列说法：①最大的负整数是-1；②a的倒数是一；③若a,b互为相反数，则a=④（—2）3=—23；⑤单项式

ab7

生2的系数是-2；⑥多项式xy2-xy+24是关于x,y的三次多项式。其中正确结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.有理数公氏c在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

_oI_____Ib__OI______c।_____>*

A.a+8+c表示的数是正数B.a+h—c表示的数是负数

C.—a+0+c表示的数是负数D.4+8+c表示的数是负数

8.如果电梯上升3层记为+3,那么电梯下降4层记为（）

A.-4B.+4C.+3D.-3

9.如果3x0+4y2与—/yg是同类项，那么a"的值是（）

A.6B.-6C.-8D.8

10.下列说法，正确的是（）

A.射线PA和射线AP是同一射线B.射线OA的长度是12cm

C.直线ab、cd相交于点MD.两点之间线段最短

11.某学校为了了解七年级500名学生的数学基础，随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析,

下列叙述正确的是（）

A.500名学生是总体

B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本

C.每名学生是总体的一个个体

D.这种调查方式是全面调查

ab2-2|1-17

12.规定=ad-bc,若=1、c，则X的值是（）

cax863x+2

A.-60B.4.8C.24D.-12

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知关于x的方程4x+2a=12的解是x=2,则。=.

14.挂钟的分针长10cm,经过半小时分针的尖端走过（）厘米.（K43.14）

15.小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是.

16.若一gxyZ与2xm-2yn+5是同类项，贝际一m=.

17.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表:

输入.......12345.......

输出.......-24-816一32.......

那么，当输入数据是8时，输出的数据是；当输入数据是n时，输出的数据是

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知（a+3）2+（b-1）2+|2c-4|=0,求a-2b+3c的值.

19.（5分）计算与化简：

（1）J-2-

（2）2y-（3x2-4>-）+3（x2-y）

20.（8分）某市从2019年1月1日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下:

月用电量电价

档次

春秋季(3,4.5,9,10,11月)冬夏季（1，2，6,7,8,12月）（单位：元/度）

第1档不超过200度的部分不超过200度的部分0.5

第2档超过200度但不超过350度的部分超过200度但不超过450度的部分0.55

第3档超过350度的部分超过450度的部分0.8

例：若某用户2019年6月的用电量为300度，则需交电费为:

200x0.5+(300-200)x0.55=155(元).

（1）若小辰家2019年5月的用电量为400度，则需交电费多少元？

（2）若小辰家2019年8月和9月用电量相同，共交电费660元，问小辰家8月份用多少度电？

21.（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参

加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统

计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图;

（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.

22.（10分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分.结果两人一

共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？

23.（12分）如图，AD^-DB,E是8C的中点，BE^-AB^2cm,求线段AC和的长.

23

111al

ADBEC

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【分析】根据同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解.

【详解】4、图中/（1+/0=180。-90。=90。，Na与N0互余，故本选项正确；

B、图中Na=N»,不一定互余，故本选项错误；

C、图中/（/+/0=180。-45。+180。-45。=270。，不是互余关系，故本选项错误；

图中Na+N0=18O。，互为补角，故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

此题考查余角和补角，熟记概念与性质是解题的关键.

2、C

【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可.

【详解】1575=150000=1,5x10s

故选C.

【点睛】

本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成ax10",lw|a|<10（n为整数）是解题关键.

3、D

【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.

【详解】如下图所示，

EFGH

1111

•.•点/是线段EG的中点，

:.EF=FG,

•••点G是线段FH的中点，

二FG=GH,

：.EF=GH,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.

4、C

【分析】根据等式的性质即可判断.

【详解】解：C选项中，若c=0,此时a不一定等于b,

故选：C.

【点睛】

本题考查等式的性质，属于基础题型.

5、D

【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是（机+3）+m=2m+3,由此解答即可.

【详解】根据题意得，长方形的长为2”?+3,宽为3,

二周长=2（2/n+3+3）=4/n+l.

故选。.

【点睛】

本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形.

6、C

【解析】根据负整数，倒数，单项式，多项式的定义即可判断.

【详解】①最大的负整数是-1,故①正确；

②a的倒数不一定是上，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；

a

③a、b互为相反数时，£=-1不一定成立，若a=0时，此时b=0,£无意义，故③错误；

bb

④(-2)3=-8,(-2)3=-8,故④正确；

2

⑤单项式的系数为故⑤错误；

⑥多项式xyZxy+24是关于x,y的三次三项式，故⑥正确；

故选C.

【点睛】

本题考查负整数，倒数，单项式，多项式的相关概念，属于概念辨析题型.

7、B

【分析】根据数轴上数据的特点直接分析得出答案即可.

【详解】解：根据数轴可得出，a<b<O<c,-a>c>-b,

A.a+0+c表示的数是负数，此选项错误；

B.。+匕-c表示的数是负数，此选项正确；

C.—a+0+c表示的数是正数，此选项错误；

D./+A+c表示的数是正数，此选项错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是利用数轴判断式子的正负，解题的关键是根据数轴得出a,b,c之间的关系.

8、A

【解析】根据题意直接利用电梯上升3层记为+3,则电梯下降记为负数进而得出答案.

【详解】解：•••电梯上升3层记为+3,

...电梯下降1层应记为-1.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键.

9、C

【分析】先根据同类项的定义求出a和b的值，再把求得的m和n的值代入d计算即可.

【详解】•••3X"4>2与一光是同类项，

；.a+4=2,b-l=2,

.*.a=-2,b=3,

a”=(-2).=-8.

故选C.

【点睛】

本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母

的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.

10、D

【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案.

【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；

B、射线OA的长度是12cm,根据射线没有长度，故此选项错误；

C、直线ab、cd相交于点M,两个小写字母无法表示直线，故此选项错误；

D、两点之间线段最短，正确.

故选D.

【点睛】

此题考查线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法，正确掌握相关定义是解题关键.

11、B

【分析】由题意直接根据总体，样本，个体的定义，依次对选项进行判断.

【详解】解：A.500名学生的数学成绩是总体，此选项叙述错误；

B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本，此选项叙述正确；

C.每名学生的数学成绩是总体的一个个体，此选项叙述错误；

D.这种调查方式是抽样调查，此选项叙述错误；

故选：B.

【点睛】

本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个

概念时，首先找出考查的对象，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

12、D

【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值.

【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42,

移项合并得：5x=-60,

解得：x=-l.

故选：D.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

【分析】把x=2代入原方程，可得8+2。=12,再解方程可得答案.

【详解】解：关于x的方程4x+2a=12的解是x=2,

8+2a=12,

.1.2a=4,

..—2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键.

14、31.4

【分析】经过半小时分针的尖端走过的路程是半个圆，再根据圆的周长公式即可得.

【详解】由题意得：经过半小时分针的尖端走过的路程为，x2万xlO=10万a31.4（厘米），

2

故答案为：31.4.

【点睛】

本题考查了圆的周长公式，熟记公式是解题关键.

15、97.5°

【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【详解】6点15分时，时针与分针相距3+145=1£3份，6点15分时1,3X30。=97.5。.

6044

故答案为97.5。.

【点睛】

本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定时针与分针相距的份数是解题的关键.

16、-6

【解析】由题意得,

/n-2=l,/i+5=2,

:.m=3,i=-3,

:.n-/n=-3-3=-6.

17、256(-2)"

【分析】从绝对值来看，输出数据等于以2为底、输入数据为指数的事.从符号来看，输入数据为奇数，输出数据为

负;输入数据为偶数，输出数据为正.根据这两个特征即可得到解答.

【详解】解：设输入数据为a,输出数据为b,则由题意可得：。=(-2)",所以：

当输入数据是8时，输出的数据是(-2)8=256；当输入数据是n时，输出的数据是(-2)”.

故答案为256；(-2)”.

【点睛】

本题考查数字规律的发现与应用，结合以2为底的塞进行探索是解题关键.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、1

【分析】先根据根据非负数的性质求出仄c的值，再代入计算即可；

【详解】V(«+3)2+(M)2+|2C-4|=0

且(a+3)2>0,(M)2>0>|旦-4120

・工。+3=0,fe-1-0,2c・4=0

Aa=-3,b=l,c=2

.*.a-2ft+3c=-3-2Xl+3x2=l

【点睛】

本题考查了非负数的性质及整式求值，掌握非负数的性质是解题的关键.

19、(1)9；(2)3y.

【分析】(1)先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可;

(2)先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.

【详解】(1)l-8x

=1-2+10

=9；

(2)2y-(3x2-4y)+3(x2-y)

=2y-3x2+4y+3x2-3y

=3y.

【点睛】

本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.

20、(1)222.5元；(5)550度

【分析】(1)根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；

(2)通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出

答案.

【详解】(1)小辰家2019年5月的用电量为400度，则需交电费

200xO.5+(350-200)x0.55+(400-350)x0.8=222.5(元).

(2)设8,9月份每个月用电450度，

8月份应交电费：200x0.5+(350-200)x0.55+(450-350)x0.8-262.5(元)

9月份应交电费：200x0.5+(450-200)x0.55=237.5(元)

.♦.8,9月共交电费：262.5+237.5=500<660

所以8,9月份每个月用电超过450度

设8,9月份每个月用电x度，

8月份应交电费：200x0.5+(350-200)x0.55+(x-350)x0.8=0.8x-97.5(元)

9月份应交电费：200x0.5+(450-200)x0.55+(x-450)x0.8-0.8x-122.5(元)

；.8,9月共交电费：0.8x-97.5+(0.8x-122.5)=1.6x-22。(元)

根据题意有

1.6x-220=660

解得x=550

小辰家8月份用550度电

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键.

21、⑴80(人)；(2)16(人)；补全频数分布直方图见解析；(3)54°.

【分析】(1)根据时间是1小时的有32人，占40%,据此即可求得总人数；

(2)利用总人数乘以百分比即可求得时间是0.5小时的一组人数，即可做出直方图；

（3）利用360°乘以活动时间是2小时的一组所占百分比即可求