2024届河北省辛集市七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2024届河北省辛集市七年级数学第一学期期末监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

L若在记账本上把支出1元记为-1.则收入3元应记为（）

A.+3B.-3C.+1D.-1

2.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方

块的个数为"，则〃的所有可能值有（)

从止血看从上面看A

A.8种C.6种D.5种

3.某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种

树的有X人，则可列方程为（）

A.IOX-6=12x+6B.IOX+6=12x-6

C.IoX+6=12x+6D.10x-6=12x-6

4.下列运算正确的是（

X-2x=xB.Ix-y=xyC.x2+x2=X4D.x-(l-x)=2x-1

5.已知有理数〃，》在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（)

0a

b

a-b>QB.a+b>OC.—>0D.Λ⅛>0

a

6.下列四个数中，最小的是（）

1

A.-4B.——C.0D.4

4

7.学校组织植树活动，已知在甲处植树有23人，在乙处植树的有17人，现调2（）人去支援，使在甲处植树的人数是

乙处植树人数的2倍，设调往乙处X人，则有（）

A.23+x=2(17+20—x)B.2(23+x)=(17+20-x)

C.23+20-x=2(17+x)D.2(23+20-X)=I7+x

8.十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记计量已达到2748000件.将数据2748000用科学记

数法表示为（）

A.2748×103B.274.8×IO4C.2.748×IO6D.0.2748×IO7

9.如图1,将一个边长为α的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“日”的图案，如图2所示，再将剪下的两个

小长方形无缝隙无重叠的拼接成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长为.用含α,b的代数式表示

∖∖a-2∖h

A.5a-9b4a-5b5a—Sb

下列各组运算结果符号不为负的有（

/3、/4、

A.(+-)+(——)；C.-4×0;D.2×(-3)

55

11.下列各数中是负数的是（

C.-(-2)

12.已知A,B,C三点共线，线段AB=IOCm,BC=16cm,点E,F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长

为（）

A.13Cm或3cmB.13cmC.3cmD.13Cm或18Cm

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.如图所示，在矩形纸片中，点M为A。边的中点，将纸片沿5M,CM折叠，使点A落在Al处，点。落在

Oi处.若N1=30。，则NBMC的度数为.

A1D1

14.写出一个与-;孙3是同类项的式子：.

15.如图，C、。是线段AB上的两点，且。是线段AC的中点.若AS=IOcm,BC=4cm,则AD的长为

DCB

16.若Ial=3,I⅛I=5,且a>b,贝!∣a-b=.

17.如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是

七隼级（1）班参加课夕快

趣小组人数的扇形统计图

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简再求值：

19.（5分）计算：1-6x（-I2-0.5×ɪ）

3

20.（8分）数轴上点A表示数点B表示数匕，点C表示数c,若规定m=/一。|一上一明，n^∖c-a∖+∖c-b∖

（1）当α=-3,b=4,c=2时，贝!）"?=,n=.

（2）当Q=—3，b=4,m=3,〃=7时，则C=.

（3）当Q=—3,b=4,且〃=2m，求C的值.

⑷若点A、B、C为数轴上任意三点，p^∖a-b∖,化简：∣∕w-p∣TP-”+2|〃LH

21.（10分）如图，在四边形ABCD^,AB=AD,NB=NO=90°,E、f分别是边BC、CD上的点，ħZEAF=-ZBAD.求

2

22.（10分）某湖水系近3年的水量进出大致如下：（“+”表示进，表示出，单位:亿立方米）

+18,-15,+12,-17,+16,-1.

⑴最近3年，该湖水系的水量总体是增加还是减少了？

（2）3年前，该湖水系总水量是18亿立方米，那么现在的总水量是多少亿立方米：

⑶若水量的进出都需要300万元亿立方米的费用，那么这三年的水量进出共需要多少费用？

23.(12分)先化简，再求值:g302-∣(15a2-90∕?)+2(a2-ab),其中。、b满足∣α-2∣+S+3)2=().

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可.

【详解】支出1元记为-1元，

.∙.收入3元应记为+3元，

故选：A.

【点睛】

此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向

指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

2、D

【分析】由主视图和俯视图，判断最少和最多的正方体的个数即可解决问题

【详解】由题意，解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少和最多时俯视图为:

俯视图最多俯视图最少

则组成这个几何体的小正方体最少有9个最多有13个，

.∙.该几何体所用小立方块的个数为n,则n的所有可能值有5种,

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和俯视图画出所需正方体个数最少和最多的俯视图是关键.

3、B

【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.

【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为(IOX+6)棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”

可知树苗总数为(12x-6)棵，可得IOX+6=12x-6.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.

4、D

【分析】根据合并同类项法则分别计算得出答案即可判断正确与否.

【详解】解：A.x-2x=-x,此选项错误；

B.2x-y,无法计算，此选项错误；

C.f+Y=2/,此选项错误；

D.x-(l-x)-x-∖+x=2x-1,此选项正确；

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是合并同类项，掌握同类项的定义是解此题的关键.

5、A

【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分

析判断后利用排除法求解.

【详解】由图可知，b<0,a>0,且∣b∣>∣a∣,

A、a—b>0,故本选项符合题意；

B、a+b<0,故本选项不合题意；

b

c、-<0,故本选项不合题意；

a

D、ab<O,故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.

6、A

【分析】根据“正数大于0,0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断.

【详解】解：A和B选项是负数，C选项是0,D选项是正数，

ŋ1I

又∙.∙卜41=4,I--I=-,

44

H1

而4>—,

4

1

Λ-4<一一.

4

故选A∙

【点睛】

本题考查了实数的大小比较.实数的大小比较法则为：(1)正数大于O,O大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，

绝对值大的反而小.

7、C

【分析】设调往乙处X人，则调往甲处(20-x)人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于X

的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：设调往乙处X人，则调往甲处(20-x)人，

根据题意得：23+20-x=2(17+x).

故选：C.

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

8、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时,

n是负数.

【详解】2748000=2.748×106,

故选：C.

【点睛】

本题考查科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中1<∣a∣<ι0,n为整数；正确确定a和n

的值是解题关键.

9、A

【分析】根据题目中的图形，可以用含a、b的代数式表示出新长方形的周长.

【详解】解：由图可得，新长方形的周长是：

{[(a-b)+(a-2b)]+(a-3b)×^}×2

/13、

=(2a-3b+—a-—b)×2

22

59,、

=z(—a——b)×2

22

=5a-9b,

故选：A.

【点睛】

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.

10、C

【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可

【详解】A：(+I3)+(-4-)1负数，错误；

B：(---)-(---)=-----,负数，错误；

7642

C：-4×0=0,不是负数，正确；

D：2×(-3)=-6,负数，错误

【点睛】

本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键

11、B

【分析】先对各数进行化简再根据小于0的数是负数，可得答案.

【详解】解：解：A、［-3|=3是正数，故A错误；

B、-5是负数，故B正确；

C、—(—2)=2是正数，故C错误；

D、1是正数，故D错误

4

故选：B.

【点睛】

本题考查了正负数的概念,掌握小于0的数是负数是解题的关键.

12、A

【分析】分类讨论：点C在线段BA的延长线上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BE、BF的

长，根据线段的和差，可得EF的长.

【详解】当C在线段BA的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

CAEB

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BF-BE=3cm,

当C在线段AB的延长线上时，由点E,F分别是线段AB、BC的中点，得

Ill]I

AEBFC

1111

BE=—AB=—×10=5cm,BF=—BC=—×16=8cm,

2222

由线段的和差，得EF=BE+BF=13cm,

故选：A.

【点睛】

本题考查两点间的距离和线段中点的性质，解题的关键是掌握两点间的距离和线段中点的性质.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、105°

【分析】根据NAlMDI=30。，得NAlMA+∕DMDι=180θ-5(F=15(r,根据折叠的性质，得NAlMB=AMB,

NDlMC=NDMC,从而求解.

【详解】解：由折叠，可知NAMB=N8MAι,ZDMC=ZCMDl.

oo

因为Nl=30°,所以NAMB+NOMC=L(NAMA+ZDMDi)=-×150=75,

22

所以N5MC的度数为180o-75o=105o.

故答案为：105。

【点睛】

此题折叠的性质，解题关键在根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解.

14>xy3

【分析】根据同类项的定义，写出符合题意的一个代数式即可.

1,

【详解】∙.∙-/孙3中，X的指数是1,y的指数是3,

二-5孙3的同类项可以是χy3,

故答案为：χy3

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，相同字母的指数相同.

15、3cm.

【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长.

【详解】解：VAB=IOcm,BC=4cm,

ΛAC=6cm,

YD是线段AC的中点，

.∖AD=3cm.

故答案为：3cm.

【点睛】

此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键.

16、8或2

【解析】先由绝对值的性质求得a、b的值，然后根据a>b,确定出a、b的取值情况，最后代入计算即可.

解：V∣a∣=3,∣b∣=l,

.∙.a=±3,b=±l.

Va>b,

∙'∙a=3,b=T或a=-3,b=-1.

当a=3,b=-1时，a-b=3-(-1)=3+1=8；

当a=-3,b=-10ʧa-b=-3-(-1)=-3+1=2.

故答案为8或2.

“点睛”本题主要考查的是绝对值、有理数的减法，由a>b得至!∣a=3,4-1或打-3,b=-1是解题的关键.

17、72°

【解析】分析：利用360度乘以对应的百分比即可求解.

详解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360o×(l-50%-30%)=72。.

故答案是：72°.

点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、—3x+y2,6—.

2

【分析】先去括号合并同类项，再把x=・2,产§代入计算即可.

1931

［详解］原式=—x-2xH—y—-x-∖—y1

2323

2

=-3x+y9

2

当X=・2,尸不时，

原式=(-3)χ(-2)+0=6《.

【点睛】

本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号

合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相

加减，字母与字母的指数不变.

19、1

【分析】根据有理数的混合运算法则计算即可.

【详解】解：1-6×(-l2-0∙5×^),

3

,11、

=1-6×(-1----X-),

23

=1-6X(-1^一)»

6

7

=1-6×(----),

6

=1+7,

=1.

【点睛】

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.

159135

20、(1)3；7；(2)2或-1；(3)一或一或-■^或—；(4)2。-2。或6人一6。或6。-6。或2。一2。或2。一2。或必-2。

2424

或64-6c或6c-68

【分析】(1)根据a,b,c的值计算出c-α=5,c-h=-2,然后代入即可计算出m,n的值；

(2)分cN4,c≤-3,—3<c<4三种情况讨论，通过计算发现C只能处于一3<c∙<4这个范围内才符合题意，

然后通过m的值建立一个关于C的方程，利用绝对值的意义即可求出C的值；

(3)同样分c≥4,c≤-3,-3<c<4三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；

(4)^∙a>b>c,a>c>b,b>a>c,b>c>a,c>a>b,c>b>a六种情况进行讨论，即可得出答案.

【详解】(D∙.,α=-3,b=4,c=2

.*∙c~cι=5,c—b=-2

∙'∙m=II5I-∣-2ll=I5-2I=3

n=∣5∣+∣-2∣=5+2=7

(2);Q=-3,b=4,

若c≥4,M^=∣c-a-(c-⅛)∣=∣b-a∣=7

若c<-3,则相=Ia_。+(。_与|=卜一耳=7

若一3<c<4时，此时几=C-a+/?-c=〃一α=7,m=IC-α+c—@=∣2C-Il=3

Λ2c-l=3或2c—1=-3

.*.c=2或C=T

(3)若c≥4,贝!!加=IC-Q-(C—b)∣=0—a]=7,n=c-a+c-b=2c-a-b=2c-↑

Vn=2m

：•H=2c—1=14

15

:∙c=—

2

若c≤-3,则加=∣α-c+(c—与|=,一耳=7,n=a-c+b-c=a^-h-2c=-l-2c

Vn=2m

：・〃=—2c—1=14

.・.c=---1-3

2

若一3vc<4时，此时〃=C-Q+Z?—c=8-α=7,m=∣c-α+c—耳=∣2C-Il

•：n=2m

7

2

77

.∖2c—1=—或2c—1二—

22

・9f5

44

151395

综上所述，c的值为一或一二或乙或-三

2244

(4)①若a>b>c

则p=Q-/?

m=∖a-c-(h-c^=a-b

n=a-c+b-c=a+b-2c

Λ∣m-p∣=O

Ip-H=∣6Z-Z?-(«+/?-2c)|=2⅛-2c

∖m-r^=∖a-b-(cι+b-2c^=2b-2c

:•原式=O-Qb-2c)+2(2b-2c)=2b-2c

②若a>c>b

则p=Q-/?

m=∖a-c-{c-b^=∣6∕+Z7-2C∣

n=a-c+c-b=a-b

当α+力一2c≥0时，m=a+b-2c

.∖∖m-p∖=∖a+b-2c-(a-b)∖=2c-2b

IP=0

∣m-π∣=∖(a+b-2c)-(a-b)∖=2c-2b

：,原式=(2c—2b)—0+2(2c—2b)=6c-6b

当α+力一2CVO时，m=-(a+b-2c)

p∣=卜(Q+Z?-2C)-(Q-8)1-2a—2c

|p_"=0

∖m-t^=∖-(a+b-2c)-(a-b)∖=2a-2c

.∙.原式=(2d—2c)—0+2(2。—2c)=6。—6c

③若b>a>c

则p=b-a

m=∖a-c-(b-c)∖=b-a

n=a-c+b-c=a+h-2c

∣m-p∣=0

IP-H=∖b-a-(a+h-2c)∖=2a-2c

∣m-π∣=∖b-a-(a+b-2cy]∖=2a-2c

：,原式=0-(2a-2c)+2(2。-2c)=2a-2c

④若h>c>a

则p=b-a

m=∖c-a-(b-c^=∖2c-a-t∖

n=c-a-}-h-c=h-a

当2c—a—/?≥O时，m=2c-a-h

Λ∣m-p∣=∖2c-a-b-(h-cι^=2h-2c

∖p-f^=O

|/?2—H∣=∖(2c-a-h)-(b-a^=2b-2c

：,原式=(2h—2c)—0+2(2b-2c)=6h-6c

当2c-。一。VO时，m=a+b-2c

Λ∖m-p∖=∖a+b-2c-(b-a^=2c-2a

∖p-t^=O

∖m-nI=∖(a+b-2c)-(b-a)∖=2c-2a

：・原式=(2C-2d)-0÷2(2c-2a)=6c-6a

⑤

若c>a>b

则p=Q_/?

m=∖c-a-(c-b^=a-b

n=c-a+c-b=2c-a-b

Λ∣m-p∣=O

IP-H=∖a-b-(2c-a-b^=2c-2a

|m—H∣=∖a-b-(2c-a-h^=2c-2cι

・，.原式=O—(2c—2Q)+2(2c—2Q)=2c—2a

⑥若c>b>a

则p=h-a

m=∖c-a-(c-b)y∖=b-a

n=c-a+