福建省龙岩院附属中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

福建省龙岩院附属中学2023-2024学年七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2019年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市GDP有688.4亿元，与去年同期相比增速8.70%,

将688.4亿用科学记数法表示是（）

A.688.4xlO8B.68.84xlO8C.6.884xlO10D.6.884xlO9

2.已知某冰箱冷冻室的温度为5℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃,则冷冻室的温度为（）

A.10℃B.-10℃C.20'CD.-20℃

3.如图，点C是线段48上一点，点O是线段AC的中点，则下列等式不成立的是（）

11」」

ADCB

1

A.AD+BD=^ABB.BD-CD=CBC.AB=2ACD.AD=-AC

2

4.下列运算结果正确的是（）

336

A.X-X=2XB.（-尤3）2=_fc（2x）3=8/D.宀/―

5.有如下说法：①射线AB与射线84表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③

两点之间，线段最短；④两点确定一条直线；其中正确的有（）.

A.5个B.4个C.3个D.2个

6.有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则（）

ob*

A.a>bB.a=bC.a<bD.无法确定

7.用四舍五人法按要求对0.05802分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（）

A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到百分位）

C.0.058（精确到千分位）D.0.058（精确到0.0001）

8.一3相反数是（）

11

A.3B.-3C.-D.——

33

2x

9.下列方程中：①尤—2=—；②0.3x=l；③一=5x-l；④f-4X=3;⑤X=6；⑥x+2y=0.一元一次方程

x2

有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

10.如图，下列说法正确的是（）

A.直线A8与直线BC是同一条直线B.线段48与线段5A是不同的两条线段

C.射线A3与射线AC是两条不同的射线D.射线8c与射线5A是同一条射线

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，04的方向是北偏东15。，08的方向是北偏西40。，平分N30C,则OC的方向是

12.一个两位数，十位上的数字是"？，个位上的数字比十位上的数字多1,则这个两位数是（用m表示）.

13.若（m-2）xlm「i=3是关于x的一元一次方程，则m的值是.

14.已知x+y=3,则7-2%-2），的值为.

15.单项式砂的系数是,次数是

16.单项式-必3的系数为,次数为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）已知A=2f+3孙-2x,B=x1-xy+\,

（1）求3A-68；

（2）若34-68的值与x的取值无关.求y的值.

x-5<3（x-l）

18.（8分）解不等式组《4（l+x）,4+x，并把解集在数轴上表示出来.

-------------]W------

32

」」1.1i11

-2-1012345

19.（8分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”;

乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为24（）元.

(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？

(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同？

20.(8分)先化简，再求值：5/-[4/一(2x—3)+3幻，其中x=-l.

21.(8分)O为直线AB上的一点，OC丄OD,射线OE平分NAOD.

(D如图①，判断NCOE和NBOD之间的数量关系，并说明理由；

(2)若将NCOD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中NCOE和NBOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；

(3)若将NCOD绕点O旋转至图③的位置，探究NCOE和NBOD之间的数量关系，并说明理由.

22.(10分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，AABC的三个顶点的位置如图所示，现将AABC

平移后得ADEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.

(1)画出ADEF；

(2)连接AD、BE,则线段AD与BE的关系是;

(3)求ADEF的面积.

23.(10分)已知:等边_4?C,E,尸分别是AC,AB上的动点，且EC=A£交于点p.

(1)如图1,当点E,尸分别在线段AC和线段A3上时，求/CPE的度数；

A

E

（2）如图2,当点E,F分别在线段CA和线段AB的延长线上时，求厶CPE的度数.

24.(12分)先化简，再求值：(3«2-ab+7)-(-4a2+2ab+7),其中a=T,b=2.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、C

【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可.

【详解】解：688.4亿用科学记数法表示为6.884x101°,

故选：C.

【点睛】

此题考査科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a*10"的形式，其中L,|。|<1（）,〃为整数，表示时关键

要正确确定。的值以及〃的值.

2、B

【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.

【详解】解：5-15=-10℃.

故选：B.

【点睛】

本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.

3、C

【分析】根据图形和题意可以分别判断各个选项是否正确.

【详解】解：由图可得，

AD+BD=AB,故选项A中的结论成立，

BD-CD=CB,故选项5中的结论成立，

••,点C是线段4B上一点，不一定时AC的二倍，故选项C中的结论不成立，

TO是线段AC的中点，.•.AO=《AC,故选项。中的结论成立，

2

故选：C.

【点睛】

本题考査两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

4、C

【分析】直接利用新的乘方运算法则、同底数塞的乘法、同底数幕的除法法则分别计算得出答案.

【详解】A、X3・X3=X6,故此选项错误；

B、(_丁)2=/，故此选项错误；

c、(-x3)2=x6,故此选项正确；

D、炉+/=/,故此选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题考察代数式的化简，掌握幕的乘方、同底数幕相乘相除法则才能正确解答.

5、D

【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的

角度有关，以及线段的性质可进行判断.

【详解】解：①射线A8与射线84不是同一射线，故①错误；

②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角不变，故②错误；

③两点之间，线段最短，正确；

④两点确定一条直线，正确；

所以，正确的结论有2个，

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了角、射线、线段，关键是熟练掌握课本基础知识，掌握基本图形.

6、C

【分析】根据数轴的定义即可得.

【详解】因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，

所以。＜。，

故选：C.

【点睛】

本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键.

7、D

【分析】取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入.根据其作出判断.

【详解】A、0.05802精确到0.1为：0.1,不符合题意；

B、0.05802精确到百分位为：0.06,不符合题意；

C、().05802精确到千分位为：0.058,不符合题意；

D、0.05802精确到0.0001为：0.0580,符合题意.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了近似数.近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

8、A

【分析】根据相反数的定义可得答案.

【详解】解：-3的相反数是3.

故选A.

【点睛】

本题考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键.

9、B

【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次幕为1的整式方程进行判断即可.

2

【详解】x-2=—是分式方程，故①不符合题意；

().3x=l是一元一次方程，故②符合题意

_r

—=5x-l是一元一次方程，故③符合题意；

2

V—4x=3是一元二次方程，故④不符合题意；

x=6是一元一次方程，故⑤符合题意；

x+2y=0是二元一次方程，故⑥不符合题意.

故选：B

【点睛】

本题考査的是一元一次方程的判断，掌握一元一次方程的定义是关键.

10、A

【分析】根据直线、射线、线段的定义对各小题分析判断即可得解.

【详解】A、直线A8与直线8c是同一条直线，正确；

B、线段AB与线段表示同一线段，原说法错误；

C、射线45与射线AC是同一条射线，原说法错误；

D、射线BC与射线B4是两条不同的射线，原说法错误；

故选A.

【点睛】

本题考查了直线、射线、线段的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、北偏东70。

【解析】要求OC所在的方向，就是求NNOC的度数，知道NNQ4,可利用角平分线的性质求出NAOC.

【详解】解：TOA的方向是北偏东15。，05的方向是北偏西40。，

：.ZNOA=15°,NOB=40°,

:.NBOA=NBON+NNOA=55。,

平分NBOC,

：.ZAOC=ZBOA=55°,

：.ZNOC=NNOA+NAOC

=70°

即OC在北偏东70。方向上.

故答案为：北偏东70°

北

本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角.利用角平分线的性质求出NAOC,是解决本题的关键.角平分

线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等.

12、llm+1

【分析】先表示出个位数的数字为（m+D,再根据数的表示列式整理即可得解.

【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1）,

所以，这个两位数为10m+（m+1）=llm+l.

故答案为：llm+1

【点睛】

本题考查列代数式，正确理解题意是关键.

13、-2

【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=O（a,b

是常数且a/））.根据一元一次方程的定义可得，|m卜1=1且m-2#）,即可得m=-2.

14、1

【详解】x+y=3,

,-.7-2x-2y=7-（2x+2y）=7-6=1

1

15、——1

3

【分析】根据单项式的系数是指单项式中的数字因数，指数是指所有字母指数之和进行求解即可.

【详解】单项式孙的数字因数是-g,所有字母指数和为1+1=1,

所以单项式孙的系数是-；，次数是1,

故答案为：一；：1.

3

【点睛】

本题考查了单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数的求解方法是解题的关键.

16、-11

【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案.

【详解】解：单项式-曲3的系数为：-1,次数为：I.

故答案为：-1,1.

【点睛】

本题考査单项式，正确利用单项式的次数与系数的确定方法是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：(1)15xy-6x-6；(2)}

【分析】(1)根据整式的加减运算法则即可求解；

(2)把15取一6x-6化为(15y-6)x—6,根据值与x的取值无关得到15y—6=0,即可求解.

【详解】解：(1))3A-6ff=3(2x2+3xy-2x)-6(x2-xy+1)

=6x2+9xy-6x-6x2+6xy-6

=15xy-6x-6

(2)3A-6B=15xy-6x-6=(15y-6)x-6

•.•取值与x无关

15y-6=()

6

y=­

-15

【点睛】

此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.

18、-l<x<2

【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.

【详解】解不等式％-5<3。-1),得x>-l,

解不等式生15—14山，得x<2,

32

不等式组的解集为-

在数轴上表示不等式组的解集为

【点睛】

本题考査不等式组的解法和在数轴上的表示不等式组的解集，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大

于等于或小于等于号的点用实心.

19、（1）861元；（2）学生数为1时两个旅行社的收费相同

【解析】试题分析：（1）分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可；

（2）设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.

解：（1）当有学生3人时，甲旅行社需费用：210+210x0.5x3=600（元）；

乙旅行社需费用：（3+1）x210x0.6=576（元）；

当有学生5人时，甲旅行社需费用：210+210x0.5x5=810（元）；

乙旅行社需费用：（5+1）x210x0.6=861（元）；

（2）设学生有x人，

由题意得，210+210x0.5x=（x+1）x210x0.6,

解得：x=l.

答：学生数为1时两个旅行社的收费相同.

考点：一元一次方程的应用.

20、X2-X-3,代数式的值为：3.

【分析】先去括号，再合并同类项即可得到化简的结果，再把x=-2代入求值即可.

【详解】解：原式=5f—（4x2—2x+3+3x）

=5xi-4x'+lx-3-3x

=x'-x-3,

当x=-1时，

原式=4+1-3=3

【点睛】

本题考査的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项是解题的关键.

21、（1）ZBOD=2Z（2OE,见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）ZBOD+2ZCOE=360，见解析.

【解析】（1）根据垂直定义可得NCOD=90。，再根据角的和差关系可得NBQD=90°-44OC，

/mu/de。/AnrNA0D/90+NA℃/Anr90-ZAOC:卄而徂.

Z.COE=Z.AOE—Z-AOC=--------Z.AOC=--------------Z.AOC=-------------，进而得Z/BROnDr=2oZCOE；

222

（2）由NCOD是直角，OE平分NAOD可得出NCOE=90°—ZDOE,N5QD=180"—2ZDOE,从而得出NCOE

和NDOB的度数之间的关系

(3)根据(2)的解题思路，即可解答.

【详解】解：(1)ZBOD-2ZCOE,理由如下:

OCLOD,:.ZCOD=90(},

ZBOD=9(f-ZAOC，

ZA0D900+NAOC“90-ZAOCZBOD

NCOE=ZAOE-ZAOC=-ZAOC=-----------------Z.A(JC=---------------=----------

2

:"BOD=2NCOE；

(2)不发生变化，证明如下:

-OCVOD,

.•."00=90°,

Z.COE=900-ZDOE,ZBOD=180°-2NDOE=2(90°-NDOE),

:"BOD=2/COE；

(3)ZBOD+2ZCOE=360，证明如下:

OC丄OD,;.NCOD=90",

:.ZCOE=9(f+ZDOE,

ZBOD=90+ZBOC=90°+90°-2ZDOE=180-2(4COE-90)=360-24coE,

ZBOD+2ZCOE=360.

【点睛】

此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分.