热力学基础超经典

开尔文克劳修斯热力学基础卡诺.电源R本章对热力学系统，从能量观点出发，分析、说明热力学系统热、功转换的关系和条件。.内容一、热力学第一定律二、气体摩尔热容三、绝热过程四、循环过程卡诺循环五、热力学第二定律六、热力学第二定律统计意义七、卡诺定理克劳修斯熵八、小结.一、热力学第一定律

安徽工业大学应用物理系.热力学过程

热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统。热力学过程：热力学系统（大量微观粒子组成的气体、固体、液体）状态随时间变化的过程。A、非静态过程系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。B、准静态过程当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。在过程中每一时刻，系统都处于平衡态，这是一种理想过程。热力学过程当气体进行准静态膨胀时，气体对外界作的元功为：1、功A系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。活塞与汽缸无摩擦PSdl功、热量、内能.功的大小等于P～V图上过程曲线P=P(V)下的面积。功与过程的路径有关。PABV0.

系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换，热量传递可以改变系统的状态。做功、传热都是过程量。功、热量、内能2、热量Q3、内能E

热力学系统在一定的状态下，具有一定的能量，称为热力学系统的内能。内能的变化只决定于出末两个状态，与所经历的过程无关，即内能是系统状态的单值函数。若不考虑分子内部结构，系统的内能就是系统中所有分子的热运动能量和分子间相互作用的势能的总和。功、热量、内能热力学第一定律法卡诺，工程师，第一个把热与功联系起来。（34岁）迈耶，医生，第一个作出热功当量的定量计算。（28岁）德焦耳，工业管理家，精确求出热功当量的关系。（25岁）英赫姆霍兹，生理学家。多方面论证了能量转化和守恒定律。（32岁）德.热力学第一定律：外界传给系统热量内能增量系统对外作功得到的=留下的+付出的P、V、T

第一类永动机不可能实现。.

系统从外界吸热；

系统向外界放热；

系统对外界做功；外界对系统做功；系统内能增加；系统内能减少。热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。.对微小的状态变化过程热力学第一定律适用于任何热力学系统所进行的任意过程。.一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J,则经历acbda过程时吸热为?P(×105Pa)V(×10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:.二、气体摩尔热容量

安徽工业大学应用物理系.气体的摩尔热容量

热容量：（J

K-1)摩尔热容Cm：当物质的量为1mol时的热容。比热C比：当1Kg物质温度每升高1摄氏所吸收的热量。（J

K-1

kg-1)单位：（Jmol-1

K-1)单位：.二、定压摩尔热容

等压过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量

等容过程，1摩尔物质温度升高1K时所吸收的热量一、定容摩尔热容.依据：以及1、等体过程：（1）特征：dV=0∴dA=0（2）计算：系统从外界吸收的热量全部用来增加气体内能。三、热力学第一定律对等体、等压和等温过程的应用.可见：Cv只与自由度i有关，与T无关。

对于理想气体：任何过程.2、等压过程

（1）特征：dP=0（2）计算：等压过程中，系统从外界吸热，一部分用来增加气体内能，一部分用来对外作功。.迈耶公式说明：在等压过程中，1mol理想气体，温度升高1K时，要比其在等体过程中多吸收8.31Ｊ的热量，用于对外作功。.

理想气体的热容与温度无关。这一结论在低温时与实验值相符，在高温时与实验值不符。摩尔热容比：.3、等温过程:PV０恒温热源ＴQTTP（1）特征：T不变。∴dE=0（2）计算：.等温过程中，系统从外界吸热全部用来对外作功。.分别计算A与Q。（1）ab等温，（2）ac等容，然后cb等压，例：有1mol理想气体P(atm)V(l)０abc22.444.812解：.三、绝热过程

安徽工业大学应用物理系.绝热过程一、特征：dQ=0二、绝热过程的功：.1、准静态绝热过程的过程方程对其微分得:联立（1）、（2），得：理想气体状态方程(1)(2).将与联立得:说明：（3）、（4）、(5)式称为绝热方程，但式中的各常数不相同。.

绝热线比等温线陡dT=0dQ=00VPA(1)、等温：A点的斜率：(2)、绝热：A点的斜率：绝热线比等温线陡.

绝热过程功：压缩气体：T↑，E↑。气体膨胀：T↓，E↓。.一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。解：由例2：.1mol理想气体的循环过程如TV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、四个量均为已知量，则：Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2例3：.64g氧气，温度为300K，体积为3l，（1）绝热膨胀到12l（2）等温膨胀到12l，再等容冷却到同一状态试作PV图并分别计算作功。解：例4：Pa0VcbV1V2.若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A，试证明：气体分子平均动能的增量为，其中NA为阿伏伽德罗常数，为0VPA12例5：.四、循环过程卡诺循环

安徽工业大学应用物理系.一、循环过程1、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。2、在P-V图上，循环过程是一条闭合曲线。0VP特征：内能不变。.顺时针循环（正循环）

系统对外作功为正。二、热机与制冷机热机逆时针循环（逆循环）系统对外作功为负。制冷机0VPabcd0VPacbd.锅炉冷凝器泵A1涡轮机A2锅炉Q2冷凝器Q1即其中：（净功）高温T1低温T2Q1Q2A热电厂水循环过程效率:.

Q1为

循环分过程吸取热量的总和。

Q2循环分过程放出热量的总和。

Q1、Q2、A均表示数值大小。.例：PVabcd0T2T1吸热：放热：.例6：320g氧气如图循环，设V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）PABCDV1V2T1T2V解：AB:吸热CD:放热DA:吸热BC:放热.三、卡诺循环

1824年，卡诺（法国工程师）提出的理想循环。1、工质：理想气体2、准静态过程。PABCDV1V4V2V3T1T2两个等温过程，两个绝热过程。.四、卡诺循环效率A

B：PABCDV1V4V2V3T1T2C

D：★Q1Q2.

可以证明，在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡诺循环的效率都为，而且是实际热机的可能效率的最大值。（卡诺定律）卡诺定理指出了提高热机效率的途径：尽量的提高两热源的温度差。.1342PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例1如图所示的卡诺循环中，证明：S1＝S2.五、制冷机可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。T1T2Q1Q2W显然，吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。制冷系数：.六、卡诺制冷机致冷系数：21：43：.五、热力学第二定律及其统计意义玻耳兹曼熵

安徽工业大学应用物理系.前言热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律。

满足热力学第一定律的过程未必都能实现。热力学第二定律但是.m

通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的。（热不能自动转化为功）热功转换过程具有方向性!

对于实际过程是否能发生及沿什么方向进行，需要用到一个新的自然规律，即热力学第二定律。.热力学第二定律开尔文表述（1851）：

不可能从单一热源吸取热量完全变成有用的功,而不产生其他影响。QAAQ2Q1×√√QA.第二类永动机：从单一热源吸热，全部用来对外作功的热机。×虽然不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律。要想制造出热效率为百分之百的热机是绝对不可能的。.

热量不可能自动地从低温物传到高温物体，而不产生其他影响。Q×√√Q2Q1AQ热力学第二定律克劳修斯表述（1850）：可以证明:两种表述的一致性.可逆过程和不可逆过程在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化.条件:过程无限缓慢,没有能量耗散。1、可逆过程：

在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态；或者虽然重复但必然会引起其他变化。2、不可逆过程:.自然现象的不可逆性落叶永离，覆水难收生米煮成熟饭逝者如斯----自然界中，大多是不可逆的过程功热转换是不可逆的功可以自动地转变为热，热不能自动地转变为功.热传导是不可逆的热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆的气体自由膨胀是不可逆的生命过程是不可逆的一切实际过程都是不可逆过程.可逆过程的实现不可逆缘由功热转换：存在摩擦耗散热传导：热学不平衡气体自由膨胀：力学不平衡生命过程：复杂的不平衡过程无摩擦的准静态过程是可逆的※卡诺循环是可逆循环。※可逆过程是一种理想的模型，只能接近，绝不能真正达到。.热力学第二定律的实质：※热功转换过程的不可逆性(开尔文表述)。AQ2Q1QA※热传导过程不可逆性（克劳修斯表述）。QQ2Q1A※各种不可逆过程都是相互关联的※热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。.例题：关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1)可逆热力学过程一定是准静态过程。(2)准静态过程一定是可逆过程．

(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．

(4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．

以上四种判断，其中正确的是(A)(1)、(2)、(3)．(B)(1)、(2)、(4)．(C)(2)、(4)．(D)(1)、(4)．分析：(1)是对的；(2)是错的。只有(D)符合。.例：有人设计了一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400K的高温热源吸热1800J的，向300K的低温热源放热800J，同时对外做功1000J,这样的设计可行吗？提示：由热机的效率判别，该热机效率的理论值为1-T2/T1=0.25;而该热机按设计数据的效率为A/Q1=0.55,显然热机效率超过理论值A.可以的，符合热力学第一定律；B.可以的，符合热力学第二定律；C.不行，卡诺循环所做的功不能大于向低温热源放出的热量；D.不行，这个热机的效率超过理论值。.

热力学第二定律的统计意义玻尔兹曼熵一、热力学第二定律的统计意义一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。二、热力学概率与玻尔兹曼熵1、热力学概率：.分布（宏观态）详细分布（微观态）微观态数14641微观态数共24

种.

4个分子全部退回到左侧或右侧的可能性为

若系统分子数为N，则总微观态数为2N，N个分子自动退回左侧或右侧的几率为1/2N，N很大时，几乎是不可能的。1/2