正弦函数的图像与性质市公开课一等奖省赛课获奖课件

5.3.1正弦函数的图像与性质苍南龙港二职薛芳芳第1页教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思第2页教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思第3页一、教材分析【教学内容】

本节课是温州市中等职业学校地方试验教材基础必修模块第二册第五章《三角函数》中“5.3.1正弦函数图像与性质”第二课时。第4页一、教材分析【地位与作用】第5页教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思第6页二、目标分析1、知识目标

2、能力目标

3、情感目标

熟练掌握“五点法”作图步骤；理解正弦函数定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性意义；会利用正弦函数值域、周期性、单调性处理相应题目。

经过熟练掌握“五点法”作图步骤，培养学生动手能力；通过观察正弦函数图像得出对应性质，培养学生观察能力、分析能力、归纳能力和表示能力等；经过利用正弦函数值域、周期性、单调性处理对应题目，培养学生数形结合和化归转化数学思想方法。经过作图及寻找规律等过程，渗透由简单到复杂，由特殊到普通化归数学思想，从而到达从感性认识到理性认识飞跃；经过对所学知识分析、研究问题较差能力克服，培养学生勇于探索、勤于思索、锲而不舍精神；经过观察函数图像及应用性质处理对应问题，培养学生合作学习和数学交流能力。第7页重点难点4、教学重点、难点依据观察正弦函数图像研究函数得出函数性质。

对正弦函数性质探索以及应用。

第8页教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思第9页教法

计算机辅助教学讲议结合式教学

讨论式教学

学法

共同探讨合作学习三、教法学法分析第10页教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思第11页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业5分钟15分钟18分钟2分钟第12页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第13页1、画出函数y＝sinx+1，x

[0，2

]简图:1）、列表2）、描点---复习引入3）、连线因为这节课重点就是经过图像研究函数性质，让学生熟练五点法作图同时也加深对图像印象，帮助接下来性质研究。

第14页复习引入2、问：2、讨论一个函数主要性质从哪几方面入手？定义域、值域、奇偶性、单调性引导学生说出需要研究几个性质后，这节课就有了研究方向。板书“定义域”、“值域”、“奇偶性”、“单调性”，并注意留好空间，方便在得到性质后，直接补充在黑板上。第15页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第16页新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41

函数y＝sinx，x

R图像：1、定义域：R板书，使用彩色粉笔直接写在“定义域：”后，关于函数定义域在第一课时作图时候已经研究得出，接下来性质得到后也都采取彩色粉笔板书，强调并加深印象。

第17页新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41

函数y＝sinx，x

R图像：2、值域：1）、观察图像很显然函数图像是夹直线y=1和直线y=－1之间，也就是说函数最大值是1，最小值是－1。（板书：[－1，1]）第18页①正弦函数何时取得最大值，何时取得最小值吗？（让学生思索讨论片刻后，引导学生一起回答。）

当x=时，函数有最大值1；当x=－时，函数有最小值－1

（板书并留好空白，为后面最值答案补充完整。）③他们之间有什么规律吗？②只有在x=时，函数有最大值1吗？学生得到最值并不难，不过怎样完整说出当x等于多少时，函数取得最大值是难点，让学生从特殊到普通，观察图像，仔细思索，经过教师耐心引导，从而完善答案。同时在刚才留好空白处板书，当x＝2k

＋

,k

Z时ymax＝1；当初x＝－+2k

,k

Z时，ymin＝－1将最值补充完整。2）经过提问方式：第19页新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41

引导学生观察正弦函数图象是有规律不停重复出现，而且每隔2

重复出现一次。教师引出周期函数定义（用PPT给出）并板书：“周期性”。引导学生观察并对比与得出是周期函数，且周期为；教师经过问最小正周期是多少？学生轻易得出是，并说明以后我们说到三角函数周期都是指最小正周期。3、周期性：函数y＝sinx，x

R图像：第20页周期函数概念普通地，对于函数f(x)，假如存在一个非零常数T，使得当

x取定义域内每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数

T叫做这个函数周期．对于一个周期函数，假如在它全部周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做它最小正周期．新授第21页新课教授——得出性质（一）x6yo--12345-2-3-41

引导学生观察正弦函数图象是有规律不停重复出现，而且每隔2

重复出现一次。教师引出周期函数定义（用PPT给出）并板书：“周期性”。引导学生观察并对比与得出是周期函数，且周期为；教师经过问最小正周期是多少？学生轻易得出是，并说明以后我们说到三角函数周期都是指最小正周期。3、周期性：函数y＝sinx，x

R图像：第22页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第23页例1求使函数y＝2＋sinx取最大值、最小值

x集合，并求出这个函数最大值，最小值和周期T.---解：应用性质（一）

教师详细板书整个解题过程，目标是规范学生解题过程。第24页关于函数最值是个难点，设计变式目标是为了带学生走出并不是sinx取得最大值时，函数值y就最大误区，要视详细情况，让学生养成严谨思维习惯。

◆小试牛刀：1.求以下各函数最大值和最小值和周期(1)y=3+sinx(2)y=3－sinx经过上面例题讲解与变式练习，大部分学生都能轻松完成练习。增加他们学习自信心与学习兴趣。

变式练习：其它不变，将例1中函数改成第25页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第26页

4、正弦函数奇偶性由公式sin(－x)＝－sinx图象关于原点成中心对称.正弦函数是奇函数．xyo--1234-2-31

因为函数奇偶性是上学期内容，学生可能有些淡忘，所以要加以引导回顾。关于函数奇偶性研究，从观察函数图像得出比较轻易，学生轻易了解，印象也比较深刻，然后再从sin（－x）=－sinx）验证。

新课教授——得出性质（二）第27页在闭区间

上,是增函数；5、正弦函数单调性xyo--1234-2-31

在闭区间

上，是减函数.？？？因为函数单调性也是上学期内容，学生可能有些淡忘，所以也要加以引导回顾。关于函数单调性研究，从观察函数图像得出与比较轻易，学生轻易了解，印象也比较深刻。接下来，则引导学生利用正弦函数周期性，得到正弦函数在整个R上单调性。新课教授——得出性质（二）第28页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第29页例2不经过求值，比较以下各对函数值大小：

(1)sin()和sin()；(2)sin和sin解(1)因为且y＝sinx在上是增函数．(2)因为所以sin＞sin．且y＝sinx在上是减函数，所以应用性质（二）

教师详细板书整个解题过程，目标是规范学生解题过程。第30页应用性质（二）◆小试牛刀：2.不求值，比较以下各对正弦值大小

请学生上台饰演，养成了自己主动上讲台解答好习惯。观察其它同学完成情况，及时纠正指导，等到台上学生完成好了以后，请其它同学点评修改，也形成良好师生互动。

第31页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第32页请学生回顾本节课所学过知识内容有哪些？所包括主要数学思想方法有哪些？

图像性质定义域值域周期性奇偶性单调性给出表格，然后让学生回答，多媒体动画演示。

第33页四、教学过程复习引入得出性质应用性质小结作业第34页教材P58，第2题(3)(4)；

第3题(2)(3).

第35页板书设计正弦函数性质：1、定义域：2、值域：3、周期性：4、奇偶性：5、单调性：例1

变式练习：小试牛刀：投影屏幕5.3.1正弦函数图像与性质（2）例2练习：第36页教材分析目标分析教法学法教学过程教学反思第37页华罗庚曾经说过：“数缺形来难直观，形缺数来难入微.”，目标是为了培养学生数形结合思想，同时也提升他们严谨科学态度。本节课在提出问题，研究图像性质过程中，充分渗透由抽象到详细思想，促进学生数学思想方法形成，引导学生确实掌握“数形结合”思想方法。经过课后老师