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文档简介

第十六讲指数式与对数式第1页基础知识1、幂性质⑴正整数指数幂：⑵零指数幂：⑶负整数指数幂：⑷正分数指数幂：⑸负分数指数幂：第2页2、幂运算性质(a>0,b>0,s∈R,r∈R)①aras=ar+sar/as=

ar-s②(ar)s=ars③(ab)r=arbr(a/b)r=arb-r3、根式⑴定义：若xn=a,则x叫做an次方根，其中n为大于1整数，叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。⑵性质①当n为奇数时，有②当n为偶数时，有=(as)r第3页4、对数⑴定义：若ab=N(a>0,a≠1)，则幂指数b叫做以a为底N对数，记作b=logaN，其中a叫做底数，N(>0)叫做真数。⑵性质①零和负数没有对数；②③⑶对数恒等式第4页⑷对数运算法则(N>0,M>0)①loga(MN)=logaM+logaN②loga(M/N)=logaM－logaN③logaMn=nlogaM⑸换底公式：指数式ab=N对数式logaN=b底数指数以a为底N对数幂真数第5页2改写成以a为底指数形式：以a为底对数形式：6、惯用技巧：等式两边同加（减、乘、除、乘方、对数）5、指数、对数比较大小基本标准：化同底第6页例题1：计算以下各式第7页例题2若则值？例题3：若log23=a,log37=b,求用a,b来表示log4256=？.若log35=m,log83=n,求用m,n来表示lg18=?第8页1、已知f(x6)=log2x，则f(8)等于（）A.4/3B.8C.18D.1/2

D2、若a＞1，b＞0，且，则值等于（）B.2或－2C.－2D.2D3、等于（）A第9页

4、若lg2=a,lg3=b,则log512等于（）C5、若方程lg2x＋(lg5＋lg7)lgx＋lg5•lg7＝0两个根是α、β，则α•β值是（）A.lg5lg7B.lg35C.35D.1/35

D设t=lgx,则关于t方程t2+t(lg5+lg7)+lg5lg7=0两个根为lgα、lgβ,∴lgα+lgβ=－(lg5+lg7)∴αβ=1/35第10页6、设a、b、c都是正数，且3x=4y=6z，则()A.1/z=1/x+1/yB.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/yD.2/z=1/x+2/yB两边同取对数、同乘方变1：比较3x、4y、6z大小变2：a,b,c为不等于1正数，且ax=by=cz且1/x+1/y+1/z=0,则abc=?第11页7、给定函数则f(log23)等于()A.－23/8B.1/11C.1/19D.1/24∵1<log23<2∴f(log23)=f(log23+3)=f(log224)D第12页8、已知则x、y之间关系是()C第13页综合1：已知三个不为1正数a、b、c成等比数列，x＞0。且x≠1。若logax,logbx,logcx成等差数列，求证：logba•logbc＝1。综合12：若lg(x－y)+lg(x+2y)＝lg2+lgx+lgy

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