高中理科数学第一轮复习第十三讲指数式与对数式省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件_第1页
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第十六讲指数式与对数式第1页基础知识1、幂性质⑴正整数指数幂：⑵零指数幂：⑶负整数指数幂：⑷正分数指数幂：⑸负分数指数幂：第2页2、幂运算性质(a>0,b>0,s∈R,r∈R)①aras=ar+sar/as=

ar-s②(ar)s=ars③(ab)r=arbr(a/b)r=arb-r3、根式⑴定义：若xn=a,则x叫做an次方根，其中n为大于1整数，叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。⑵性质①当n为奇数时，有②当n为偶数时，有=(as)r第3页4、对数⑴定义：若ab=N(a>0,a≠1)，则幂指数b叫做以a为底N对数，记作b=logaN，其中a叫做底数，N(>0)叫做真数。⑵性质①零和负数没有对数；②③⑶对数恒等式第4页⑷对数运算法则(N>0,M>0)①loga(MN)=logaM+logaN②loga(M/N)=logaM－logaN③logaMn=nlogaM⑸换底公式：指数式ab=N对数式logaN=b底数指数以a为底N对数幂真数第5页2改写成以a为底指数形式：以a为底对数形式：6、惯用技巧：等式两边同加（减、乘、除、乘方、对数）5、指数、对数比较大小基本标准：化同底第6页例题1：计算以下各式第7页例题2若则值？例题3：若log23=a,log37=b,求用a,b来表示log4256=？.若log35=m,log83=n,求用m,n来表示lg18=?第8页1、已知f(x6)=log2x，则f(8)等于（）A.4/3B.8C.18D.1/2

D2、若a＞1，b＞0，且，则值等于（）B.2或－2C.－2D.2D3、等于（）A第9页

4、若lg2=a,lg3=b,则log512等于（）C5、若方程lg2x＋(lg5＋lg7)lgx＋lg5•lg7＝0两个根是α、β，则α•β值是（）A.lg5lg7B.lg35C.35D.1/35

D设t=lgx,则关于t方程t2+t(lg5+lg7)+lg5lg7=0两个根为lgα、lgβ,∴lgα+lgβ=－(lg5+lg7)∴αβ=1/35第10页6、设a、b、c都是正数，且3x=4y=6z，则()A.1/z=1/x+1/yB.2/z=2/x+1/yC.1/z=2/x+2/yD.2/z=1/x+2/yB两边同取对数、同乘方变1：比较3x、4y、6z大小变2：a,b,c为不等于1正数，且ax=by=cz且1/x+1/y+1/z=0,则abc=?第11页7、给定函数则f(log23)等于()A.－23/8B.1/11C.1/19D.1/24∵1<log23<2∴f(log23)=f(log23+3)=f(log224)D第12页8、已知则x、y之间关系是()C第13页综合1：已知三个不为1正数a、b、c成等比数列，x＞0。且x≠1。若logax,logbx,logcx成等差数列，求证：logba•logbc＝1。综合12：若lg(x－y)+lg(x+2y)＝lg2+lgx+lgy

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