测试技术与实验方法复习2市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

第二章、信号分析基础本章学习要求：1.了解信号分类方法2.掌握信号时域波形分析方法3.掌握信号时差域相关分析方法4.掌握信号频域频谱分析方法5.了解其它信号分析方法测试技术第1页第二章、信号分析基础2.1信号分类与描述

为深入了解信号物理实质，将其进行分类研究是非常必要，从不一样角度观察信号，能够将其分为：1从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；2从信号幅值和能量上--能量信号与功率信号；3从分析域上--时域与频域；4从连续性--连续时间信号与离散时间信号；5从可实现性--物理可实现信号与物理不可实现信号。第2页2.1信号分类与描述1确定性信号与非确定性信号能够用明确数学关系式描述信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述信号称为非确定性信号。第3页2.1信号分类与描述信号波形：被测信号信号幅度随时间改变历程称为信号波形。信号分类主要是依据信号波形特征来划分，在介绍信号分类前，先建立信号波形概念。振动弦(声源)声级计统计仪0At信号波形图：用被测物理量强度作为纵坐标，用时间做横坐标，统计被测物理量随时间改变情况。第4页2.1信号分类与描述周期信号：经过一定时间能够重复出现信号

x(t)=x(t+nT)简单周期信号复杂周期信号比如：比如：第5页b)非周期信号：在不会重复出现信号。准周期信号准周期信号:由多个周期信号合成，但各周期信号频率不成公倍数，其合成信号不是周期信号。如：x(t)=sin(t)+sin(√2t)瞬态信号瞬态信号:连续时间有限信号，如x(t)=e-Bt

.Asin(2*pi*f*t)2.1信号分类与描述第6页c)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位改变不可预知，所描述物理现象是一个随机过程。噪声信号(平稳)噪声信号(非平稳)统计特征变异2.1信号分类与描述第7页2能量信号与功率信号

a)能量信号在所分析区间（-∞，∞），能量为有限值信号称为能量信号，满足条件：

普通连续时间有限瞬态信号是能量信号。瞬态信号2.1信号分类与描述第8页b)功率信号在所分析区间（-∞，∞），能量不是有限值．此时，研究信号平均功率更为适当。普通连续时间无限信号都属于功率信号。复杂周期信号噪声信号(平稳)2.1信号分类与描述第9页3时限与频限信号a)时域有限信号在时间段(t1，t2)内有定义，其外恒等于零．b)频域有限信号在频率区间(f1，f2)内有定义，其外恒等于零．三角脉冲信号正弦波幅值谱2.1信号分类与描述第10页4连续时间信号与离散时间信号a)连续时间信号:在全部时间点上有定义

b)离散时间信号:在若干时间点上有定义幅值连续幅值不连续采样信号2.1信号分类与描述第11页5物理可实现信号与物理不可实现信号a)物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：t＜0时，x(t)=0，即在时刻小于零一侧全为零。b)物理不可实现信号：在事件发生前(t<0)就预知信号。2.1信号分类与描述第12页6信号分析中惯用函数a)函数:是一个理想函数，是物理不可实现信号。等价：tS(t)tS(t)tS(t)

1/2.1信号分类与描述第13页特征：（1）乘积特征（抽样）（2）积分特征（筛选）（3）卷积特征（4）拉氏变换（5）傅氏变换2.1信号分类与描述第14页b)sinc函数波形性质：偶函数；闸门(或抽样)函数；滤波函数；内插函数。2.1信号分类与描述第15页图示：频率放大c)复指数函数;2.1信号分类与描述第16页性质：（1）实际中碰到任何时间函数总能够表示为复指数函数离散和与连续和。（2）复指数函数微分、积分和经过线性系统时总会存在于所分析函数中。2.1信号分类与描述第17页第二章、信号分析基础2.2信号时域波形分析信号时域波形分析是最惯用信号分析伎俩，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。1、信号波形图

tA2、周期T，频率f=1/TT

3、峰值P，双峰值Pp-pPPp-p第18页2.2信号时域波形分析

4、均值均值E[x(t)]表示集合平均值或数学期望值。0At均值：反应了信号改变中心趋势，也称之为直流分量。第19页5、均方值工程测量中仪器表头示值就是信号有效值。信号均方值E[x2(t)]，表示了信号强度；其正平方根值，又称为有效值(RMS)，也是信号平均能量一个表示。

2.2信号时域波形分析

第20页6、方差方差：反应了信号绕均值波动程度。信号x(t)方差定义为：

大方差

小方差

上述三者之间关系为：2.2信号时域波形分析

第21页7、波形分析应用超门限报警信号类型识别信号基本参数识别Pp-p2.2信号时域波形分析

第22页案例：旅游索道钢缆检测超门限报警

2.2信号时域波形分析

第23页2.3信号幅值域分析1概率密度函数

以幅值大小为横坐标，以每个幅值间隔内出现概率为纵坐标进行统计分析方法。它反应了信号落在不一样幅值强度区域内概率情况。p(x)计算方法

第二章、信号分析基础第24页2、概率分布函数

概率分布函数是信号幅值小于或等于某值x概率，其定义为：概率分布函数又称之为累积概率，表示了落在某一区间概率。2.3信号幅值域分析

第25页图谱

2.3信号幅值域分析

第26页例：已知正弦信号，试求概率密度函数，概率分布函数，均值，均方值，方差。现在研究一个周期（）内情况，以下列图所表示。可有解：2.3信号幅值域分析

第27页2.3信号幅值域分析

第28页2.3信号幅值域分析

第29页因为，所以。2.3信号幅值域分析

第30页第二章、信号分析基础2.4信号时差域相关分析1相关概念相关指变量之间相依关系，统计学中用相关系数来描述变量x，y之间相关性。是两随机变量之积数学期望，称为相关性，表征了x、y之间关联程度。xyxyxyxy比如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x)关系就是近似理想线性相关，在两个变量相关情况下，能够用其中一个能够测量量改变来表示另一个量改变。

第31页2相关函数称为x(t)和y(t)相互关函数，自变量τ称为时移。2.4信号时差域相关分析

称为x(t)自相关函数。第32页计算时，令x(t)、y(t)二个信号之间产生时差τ，再相乘和积分，就能够得到τ时刻二个信号相关性。

x(t)y(t)时延器

乘法器

y(t+τ)x(t)y(t+τ)积分器

Rxy(τ)2.4信号时差域相关分析

第33页3、相关函数性质相关函数描述了两个信号间或信号本身不一样时刻相同程度，经过相关分析能够发觉信号中许多有规律东西。（1）自相关函数是

偶函数，Rx(

)=Rx(-

)；而相互关函数通常不是变量

偶函数，也不是

奇函数（以下列图，

且Rxy(

)≠Ryx(

)

（2）当

=0时，自相关函数含有最大值,且等于信号均方值（以下列图），即

2.4信号时差域相关分析

第34页经典自相关函数和相互关函数曲线（a）自相关函数；（b）相互关函数2.4信号时差域相关分析

第35页（3）在整个时移域内，Rx(

)取值范围（如上图）为：取值范围为：（4）2.4信号时差域相关分析

第36页（5）周期信号自相关函数依然是同频率周期信号，但不保留原信号相位信息。（6）两个同频率周期信号相互关函数依然是同频率周期信号，且保留原了信号相位信息。（7）两个非同频率周期信号互不相关。（8）随机信号自相关函数将随增大快速衰减。2.4信号时差域相关分析

第37页4、相关分析工程应用

案例：机械加工表面粗糙度自相关分析被测工件相关分析性质5，性质8：提取出回转误差等周期性故障源。2.4信号时差域相关分析

性质第38页案例：自相关分析测量转速理想信号干扰信号实测信号自相关函数性质5，性质8：提取周期性转速成份。自相关分析主要应用：用来检测混肴在干扰信号中确实定性周期信号成份。2.4信号时差域相关分析

性质第39页案例：地下输油管道漏损位置探测

2.4信号时差域相关分析

S－两传感器中心至破损处距离v－声波经过管道传输速度第40页2.5信号频域分析

第二章、信号分析基础8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz信号频域分析是采取傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号特征。

傅里叶变换第41页一、频域分析概念131Hz147Hz165Hz175Hz频域参数对应于设备转速、固有频率等参数，物理意义更明确。2.5信号频域分析

第42页时域分析只能反应信号幅值随时间改变情况，除单频率分量简谐波外，极难明确揭示信号频率组成和各频率分量大小。图例：受噪声干扰多频率成份信号

2.5信号频域分析

第43页时间幅值频率时域分析频域分析信号频谱X(f)代表了信号在不一样频率分量处信号成份大小，它能够提供比时域信号波形更直观，丰富信息。时域分析与频域分析关系2.5信号频域分析

第44页二、周期信号频谱分析1、傅里叶级数三角函数展开式：

若x(t)满足狄里赫利条件，即：(1)x(t)在[a,b]上连续或只有有限个第一类间断点；(2)x(t)在[a,b]上只有有限个极值点。2.5信号频域分析

第45页式中:T—周期；—基波圆频率；2.5信号频域分析

公式第46页——第n阶谐波初相位，若函数满足x(-t)=-x(t)，为奇函数，傅立叶系数中只有正弦项:An——第n阶谐波幅值，若函数满足x(t)=x(-t)，为偶函数，傅立叶系数中只有余弦项和常数项：2.5信号频域分析

An第47页上面公式表明：x(t)展开成傅立叶级数是无穷级数。(1)含有没有穷多频率成份；(2)相邻频率间隔为2π/T，即谱线离散，称为离散频谱。

★频谱(幅频图和相位图)：——以角频率ω为横坐标，分别画出An－ω和φn－ω图，即得：一次谐波（基波）分量；二次谐波、三次谐波、…2.5信号频域分析

第48页解：x(t)在一个周期内表示式为:tx(t)A0图2.5-1周期方波例求周期方波傅立叶级数，并画出幅频图2.5信号频域分析

第49页得：满足x(-t)=x(t)，偶函数，bn=0;2.5信号频域分析

x(t)第50页图2.5-1周期方波图2.5-2傅立叶级数频谱图2.5-3傅立叶复数幅值频谱2.5信号频域分析

第51页2、傅立叶级数复指数函数展开式欧拉公式：则得2.5信号频域分析

x(t)第52页复数傅立叶系数cn：普通情况下，cn

为复数，写成：|cn|为复数cn模，为复数cn幅角(n=0,±1,±2,…)2.5信号频域分析

第53页则画出|cn|－ω复数幅频图和复数相频图。例求周期方波（如图2.5-1）复指数形式傅立叶级数，并画出幅频图。2.5信号频域分析

第54页波形合成与分解

周期信号都能够用三角函数{sin(2πnf0t),cos(2πnf0t)}组合表示,也就是说，能够用一组正弦波和余弦波来合成任意形状周期信号。三、非周期信号频谱分析非周期信号是时间上不会重复出现信号，普通为时域有限信号，含有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号频域分析伎俩是傅立叶变换。1、非周期信号和傅立叶积分前述复杂周期信号复指数形式傅立叶级数为：

2.5信号频域分析

第55页式中，谱线之间频率间隔当周期趋于无穷大时，离散变量变为连续变量ω，求和运算变成积分运算,于是:将cn

代入，得：2.5信号频域分析

x(t)第56页(1)满足狄里赫利条件(2)满足函数在无限区间上绝对可积条件括号内积分，因为时间t是积分变量，故积分后是ω函数，记作X(ω)，即：则或非周期信号展开成傅立叶积分：2.5信号频域分析

第57页FTIFT2、非周期信号频谱X(ω)量纲是单位频宽上幅值，含有密度含义——频谱密度。普通情况下，X(ω)是复数，含有幅值和相位两种信息。傅立叶变换对：2.5信号频域分析

第58页解:例求矩形脉冲信号频谱2.5信号频域分析

第59页幅值谱密度和相位谱密度为:2.5信号频域分析

第60页图2.5-4矩形脉冲波形与频谱图2.5信号频域分析

第61页非周期信号特点：1）分解成许多不一样频率正、余弦分量之和，包含了从零到无限高全部频率分量；2）频谱是连续；3）|X(ω)|和|cn|量纲不一样，|cn|与原信号幅值量纲相同，|X(ω)|量纲是单位频宽幅值；4）频域描述基础是傅立叶积分。2.5信号频域分析

第62页3、傅立叶变换基本性质（2）线性叠加性（1）奇偶虚实性

（3）对称性（4）时间尺度改变特征

2.5信号频域分析

第63页（5）时移特征

（6）频移特征（7）微分、积分特征

2.5信号频域分析

第6