海洋气象学：风压定律量纲分析及混沌初步介绍

风压定律量纲分析及混沌初步介绍大气运动§1.空气的水平运动（Horizontalmotionofair）§2.大气的垂直运动（Verticalmotionofair）§3.大气稳定度（Atmosphericstability）§4.大气环流（GeneralCirculation）§5.季风（Monsoons）§6.局地环流（Localcirculation）§7.地方性风（Localwind）看图说话-自由大气（高空）中的风压定律风沿等压线吹，背风而立北半球，高压在右，低压在左南半球，高压在左，低压在右地转风（平直等压线,气压梯度力/地转偏向力平衡）梯度风（高低压,气压梯度力/地转偏向力平衡/惯性离心力平衡）作用在空气微团上的力1.水平气压梯度力：由于水平方向上气压分布不均匀造成。

2.地球自转偏向力：北半球使空气运动向右偏，南半球向左偏

3.惯性离心力：空气做圆周运动时考虑。龙卷风，台风

4.摩擦力

（地转风风速公式）（1）Vg与水平气压梯度成正比，即等压线密集，Vg大。（2）Vg与空气密度成反比，气压梯度一定时，高空的Vg大于低空的Vg。（3）Vg与纬度的正弦成反比，低纬Vg大于高纬Vg。（4）赤道及其附近不遵守地转风原则。地转风

当水平气压梯度力和水平地转偏向力达到平衡时，空气沿等压线（等压面）作无磨擦的直线运动，称地转风。即：

低压（气旋）中的梯度风在北半球在低压区（气旋）中风绕中心逆时针方向吹，气压梯度力沿半径指向中心，地转偏向力和惯性离心力都沿半径指向外缘。三力平衡时

即

或高压（反气旋）中的梯度风根号前应取负号才有意义。气压梯度和梯度风的大小受反气旋曲率限制。曲率愈大（r愈小），气压梯度愈小，梯度风也小。反之相反。温度平流-冷平流，暖平流海平面气压场和风场（中高纬度）摩擦层中的风压定律在北半球摩擦层中，风斜穿等压线吹，背风而立，高压在右后方，低压在左前方。在南半球高压在左后方，低压在右前方。北半球，高压中风穿等压线沿顺时针方向向外辐散，低压中风穿等压线沿逆时针方向向中心辐合。(右图）地面高压气流地面低压气流摩擦层frictionlayer（大气边界层atmosphericboundarylayer）中的风在地面天气图上，由于地面作用，实际风不沿等压线吹，而与等压线存在一个交角，并偏向低压。此时的平衡为:地面实际风比地转风小，方向偏低压一侧。大气运动方程组运动方程(水平方向上的气压梯度力/地转偏向力的分量)连续方程热力学方程气体状态方程有限差分法求微分方程的数值（近似）解用离散的只含有限个未知量的差分方程组去近似的代替连续变量的微分方程和定解条件，把差分方程组的解作为微分方程定解问题的近似解。主要有以下几个步骤：区域离散：把微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格近似替代：用有限差分公式替代每个格点的导数逼近求解当网格步长趋于0时，差分方程组的解应该收敛于精确解数值积分

迭代次

初始数n

值X012503000.1999990.6399970.9216030.0017790.5975190.2000000.6400000.9216000.2517420.9871530.2000010.6400020.9215970.4216530.004008逻辑斯蒂方程Xn+1=4Xn(1-Xn)——混沌课堂练习-天气预报中的混沌问题1.根据选课序号，确定本人的方程中的X0与K值，用EXCEL等方法迭代到第300步，写出X0，X0±10-6前5步、有明显偏差（10-2）的那一步的N及N+5步、296-300的迭代结果。（2人一组则算2组数据）2.根据本组计算结果，讨论什么是混沌问题（可上网查），为什么数值天气预报必须考虑此问题。另通知：13周周四及14周周四2次课为实验课，去气象实验室（顺天象馆上坡去往医院方向拐弯处，注意右手边的百叶箱）上课，时间即理论课时间指导老师：张戈159424010701 薛程月 2刘铭3 郭琦4韩家康5 王岳 6 徐双 7 李文娜8 王文琪9 蒲婉秋10朱小明11谢思铭12杨占宁13 刘椿饴14陈曾啟15王剑南16 朱俊 17 敖哲18 史兴宇 19胡光照20 邹颜 21张帆 22袁振宇 23 陈泽豪24 陈柳辰 25 玛莎

X0=0.01~0.25,K=3.951~3.975期末大作业（40分）参考材料阅读此网页（上网不方便可以拷相应的文件）16周给数据，完成table2-7（每个人数据不同）table7以后的内容，大作业不做要求，但要阅读，尤其是结论部分。大作业有其他开放性问题文章看不懂老师不予解释，请查资料和字典，可适当使用GOOGLE翻译，注意其中统计学术语（最基础的）大气运动方程组运动方程(水平方向上的气压梯度力/地转偏向力的分量)连续方程热力学方程气体状态方程方程组简化的尺度分析原理大气运动方程组是非定常的和非线性的数学求解非常困难；另外这套方程组对从大到小的各类大气运动都适用，即包括了大气中的各种运动形式，而这些运动又各具特殊性。因此为了更好地利用数学工具深入研究各种类型的大气运动，有必要对大气运动进行分类，并根据不同形式的运动的特点对大气方程组进行简化。尺度分析：在大气运动规律的支配下，寻找不同运动各种尺度间的关系，从而估计方程中各项对于所给的特定运动的贡献大小，并由此来简化方程。大气运动的尺度大气运动举例水平空间垂直空间生命史水平风速垂直风速大尺度运动（又称天气尺度运动）大型气旋、反气旋几千Km对流层10Km左右>5天十几m/s0.01~0.05m/s中尺度运动小型气旋、反气旋几百Km大部分对流层≤10km1～5天5～20m/s0.1m/s小尺度运动龙卷风、雷暴几十Km几km~十几km十几小时10~25m/s0.5～1m/s零级简化保留方程中量级最大项，舍去其余项，即反映大气运动的主要特征（控制大气运动的最基本的因子）.绝热过程大尺度零级简化近似方程组大尺度运动的基本特点（1）准水平运动(Z<<L→W<<