高考一轮复习专项练习数学课时规范练1集合

课时规范练1集合基础巩固组1.(2020全国2,文1)已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=()A.⌀ B.{3,2,2,3}C.{2,0,2} D.{2,2}2.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={x|2<x<14},则集合A∩B中元素的个数为()A.5 B.4C.3 D.23.(2020山东滨州三模,1)已知集合M={x|x=4n+1,n∈Z},N={x|x=2n+1,n∈Z},则()A.M⊆N B.N⊆MC.M∈N D.N∈M4.(2020山东淄博4月模拟,1)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合A∩(∁UB)=()A.{3} B.{1,4,6}C.{2,5} D.{2,3,5}5.已知集合A={x|x2x2=0},B={x∈Z||x|≤2},则A∩B=()A.{1,2} B.{1,2}C.{1,2} D.{1,2}6.设全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},则∁U(A∩B)为()A.{1,2,3} B.{1,2,4}C.{1,3,4} D.{2,3,4}7.(多选)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},集合B={x|2≤x<5},下列集合运算正确的是()A.∁UA={x|x<1,或3<x<4,或x>6}B.∁UB={x|x<2,或x≥5}C.A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6}D.(∁UA)∪B={x|x<1,或2<x<5,或x>6}8.(多选)设U为全集,非空集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,则下列结论成立的是()A.A∩B=⌀ B.B⊆∁UAC.(∁UB)∩A=A D.A∪(∁UB)=U9.(多选)下列关系中正确的是()A.1∈{0,1,2} B.{1}∈{0,1,2}C.{0,1,2}⊆{0,1,2} D.{0,1,2}={2,0,1}10.设全集为R,集合P={x|x24x>0},Q={x|log2(x1)<2},则(∁RP)∩Q=()A.[0,4] B.[0,5)C.(1,4] D.[1,5)11.已知集合A={x|log2x≤2},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是.

12.50名学生做物理、化学两种实验,已知物理实验做对有40人,化学实验做对有31人,两种实验都做错的有4人,这两种实验都做对的有人.

综合提升组13.已知全集为R,集合A={x|x24x+3>0},B={x|2x3>0},则集合(∁RA)∩B=()A.3,32 B.32,3C.1,32 D.32,314.已知集合A={2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a的值的集合为()A.{1} B.{2}C.{1,2} D.{1,0,2}15.设U是全集,非空集合P,Q满足P⫋Q,且Q⫋U,若含P,Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集⌀,则这个运算表达式可以是.(写出一种即可)

16.已知全集为R,集合P={y|y2y2>0},Q={x|x2+ax+b≤0},若P∪Q=R,P∩Q=(2,3],则a+b=.

创新应用组17.(2020浙江,10)设集合S,T,S⊆N*,T⊆N*,S,T中至少有2个元素,且S,T满足:①对于任意的x,y∈S,若x≠y,则xy∈T;②对于任意的x,y∈T,若x<y,则yx∈S.下列命题正确的是(A.若S有4个元素,则S∪T有7个元素B.若S有4个元素,则S∪T有6个元素C.若S有3个元素,则S∪T有5个元素D.若S有3个元素,则S∪T有4个元素18.(2020北京延庆一模,14)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有种;这三天售出的商品最少有种.

参考答案课时规范练1集合1.D∵A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},∴A∩B={x|1<|x|<3,x∈Z}={2,2}.故选D.2.C当n=0,1,2,3,4时,x=3n+2分别为2,5,8,11,14,所以A∩B={5,8,11},故选C.3.A由N={x|x=2n+1,n∈Z},可知当n=2k(k∈Z)时,N={x|x=4k+1,k∈Z},此时M=N;当n=2k+1(k∈Z)时,N={x|x=4k+3,k∈Z},M≠N.综上,M⊆N,故选A.4.C因为∁UB={2,5},A={2,3,5},所以集合A∩(∁UB)={2,5},故选C.5.C由题知x2x2=0,解得x=1或x=2,∴A={1,2}.又集合B={2,1,0,1,2},∴A∩B={1,2}.故选C.6.A因为U={x∈N*|x≤4}={1,2,3,4},A∩B={4},所以∁U(A∩B)={1,2,3},故选A.7.BC因为集合A={x|1≤x≤3,或4<x<6},所以∁UA={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6},A错误;因为B={x|2≤x<5},所以∁UB={x|x<2,或x≥5},B正确;由∁UB={x|x<2,或x≥5},可得A∩(∁UB)={x|1≤x<2,或5≤x<6},C正确;由∁UA={x|x<1,或3<x≤4,或x≥6}可得,(∁UA)∪B={x|x<1,或2≤x<5,或x≥6},D错误.故选BC.8.ABC由U为全集,集合A,B,C满足A⊆C,B⊆∁UC,知A∩B=⌀,A正确;作出维恩图,如图,知B⊆∁UA,(∁UB)∩A=A,则B,C正确;A∪(∁UB)=∁UB≠U,所以D错误,故选ABC.9.ACD因为集合{0,1,2}中有1这个元素,所以A正确;因为集合{1}是集合{0,1,2}的真子集,不能用“∈”表示,所以B错误;因为任何集合都是它本身的子集,所以C正确;因为集合中的元素具有无序性,所以D正确.故选ACD.10.C由P={x|x24x>0}={x|x>4,或x<0},得∁RP={x|0≤x≤4},集合Q={x|1<x<5},则(∁RP)∩Q={x|1<x≤4}=(1,4].故选C.11.(4,+∞)由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x|0<x≤4},而B={x|x<a},由于A⊆B,则a>4.故实数a的取值范围是(4,+∞).12.25设全集U={做理化实验的50名学生},A={做对物理实验的学生},B={做对化学实验的学生},A∩B={两种实验都做对的学生},并设两种实验都做对的人数为x,则由维恩图知40x+x+31x+4=50,解得x=25.即两种实验都做对的有25人.13.D因为A={x|x24x+3>0}={x|x>3,或x<1},B={x|2x3>0}=xx>32,则集合(∁RA)∩B={x|1≤x≤3}∩xx>32=x32<x≤3.故选D.14.D因为A∩B=B,所以B⊆A,又A={2,1}的子集有⌀,{2},{1},{2,1}.当B=⌀时,显然有a=0;当B={2}时,2a=2,解得a=1;当B={1}时,a·1=2,解得a=2;当B={2,1},不存在a符合题意,故实数a的值的集合为{1,0,2},故选D.15.∁UQ∩P将集合语言用维恩图表示,如下图,易得出多种答案.16.5P={y|y2y2>0}={y|y>2,或y<1},∵P∪Q=R,P∩Q=(2,3],∴Q={x|1≤x≤3},∴1,3是方程x2+ax+b=0的两根,则a=1+3=2,解得a=2,且b=3,∴a+b=5.17.A当集合S中有3个元素时,若S={1,2,4},则T={2,4,8},S∪T中有4个元素;若S={2,4,8},则T={8,16,32},S∪T中有5个元素,故排除C,D;当集合S中有4个元素时,若S={2,4,8,16},则T={8,16,32,64,128},S∪T={2,4,8,16,32,64,128},包含7个元素,排除选项B.下面来说明选项A的正确性:设集合S={a1,a2,a3,a4},且a1<a2<a3<a4,a1,a2,a3,a4∈N*,则a1a2<a1a4,且a1a2,a2a4∈T,则a2a4a1a2=a4a1∈S,同理a4a2∈S,a4a3∈S,a3a2∈S,a3a1∈S,a2a1∈S,且a4a1>a4a2>a4a3.若a1=1,则a2≥2,a2a1=a2,则a3a2<a3,故a3a2=a2,即a3=a22,a4a3=a2,则a4=a3a2=a23.故S={1,a2,