第七章专题天体的追及与相遇课件高一下学期物理人教版

第七章万有引力与宇宙航行专题天体的追及与相遇

冲日，是由地球上观察天体与太阳的位置相差180度，即天体与太阳各在地球的两侧的天文现象。所谓行星冲日，是指地外行星运行到与太阳、地球形成一条直线的状态。课堂引入2020年7月21日，土星、地球、太阳三者依次排成近似一条直线时，天文学上称为"土星冲日"。冲日前后土星距离地球最近，也最明亮。根据计算，这种天文现象每隔378天便会出现一次。课堂引入土星下一次的冲日时间又是怎计算出来的呢？在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间，或“至少”需要多少时间等问题。天体的追及与相遇而对于此类问题的解决和我们在直线运动中的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方，故我们也常说成“天体的追及与相遇”。AB卫星的追及问题意义：离太阳近的行星角速度快，如果某时刻太阳地球火星三者共线，到下一次共线，我们称地球又追上了火星。分析：从这次共线到下次共线，跑的快的物体比慢的多跑了一周太阳火星地球火星地球如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？情形一：相距最近设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：或AB如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？情形二：相距最远或设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：AB总结与拓展3.轨道平面不重合时，两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。典型1.a、b两颗卫星在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同，某时刻两卫星相距最近，如图所示．已知轨道半径Ra＝4Rb，卫星b的周期为T，则两卫星再次相距最近所经历的最短时间为（）A.4T/7B.8T/7C.4T/3D.8T/3aboRaRb典例2．2019年7月10日出现的土星冲日天象，十分壮观。土星冲日是指土星、地球、太阳三者依次排成一条直线，此时土星距离地球最近。土星距离太阳约14.3亿千米，公转周期为29.5年，则相邻两次土星冲日间隔的时间为（）A．189天 B．353天 C．378天 D．392天【典例1】（2021·全国高三专题练习）如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，卫星B绕行方向与地球自转方向相同，离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。(1)某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近?(2)某时刻A、B两卫星相距最近，则经过多长时间，它们相距最远？典例分析典例分析典例分析典例分析【典例2】2020年7月23日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场，应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿公里，最近时大约0.55亿公里。由于距离遥远，地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时，从地球发出一个指令，约22分钟才能到达火星。为了节省燃料，我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响，这样的发射机会很少。为简化计算，已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍，认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示。根据上述材料，结合所学知识，判断下列说法正确的是（）典例分析A．地球的公转向心加速度小于火星的公转向心加速度B．当火星离地球最近时，地球上发出的指令需要约3分钟到达火星C．如果火星运动到B点，地球恰好在A点时发射探测器，那么探测器将沿轨迹AC运动到C点时，恰好与火星相遇D．下一个发射时机需要再等约2.1年【正确答案】BD典例分析典例分析【典例3】（2021·山东高三专题练习）2019年9月12日，我国在太原卫星发射中心又一次“一箭三星”发射成功。现假设三颗星a、b、c均在赤道平面上空绕地球做匀速圆周运动，其中a、b转动方向与地球自转方向相同，c转动方向与地球自转方向相反，a、b、c三颗星的周期分别为Ta=6h、Tb=24h、Tc=12h，某一时刻三个卫星位置如图所示，从该时刻起，下列说法正确的是（）A．a、b每经过4h相距最近一次B．a、b经过8h第一次相距最远C．b、c经过4h第一次相距最远D．b、c每经过8h相距最近一次【正确答案】CD典例分析【典例4】已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。求：（1）地球质量M的大小；（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心距离为r2，求卫星在椭圆轨道上的周期