2023-2024学年福建省福州时代中学九年级上学期月考数学试卷

2023-2024学年福建省福州时代中学九年级上学期

月考数学试卷

一、单选题

1.下列生活中的实例是旋转的是（）

A.钟表的指针的转动B.汽车在笔直的公路上行驶

C.传送带上，瓶装饮料的移动D.足球飞入球网中

2.在下列图形中，是中心对称图形的是（）

、・△B-ZZ7C-/\DO

3.如图，把△A03绕点。顺时针旋转得到△COD,则旋转角是（）

0

A.^AOCB.Z-AODC.^AOBD.乙BOC

4.若O。中最长的弦长8cm,则。。的半径是（）

A.2cmB.4cmC.8cmD.16cm

5.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立,,那么点与圆的位置关系

只能是（）

D.点在圆上或圆

A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上

内

6.如图，点B,C,D在OO上，若乙BCD=30°,则NBOD的度数是（）

A.75°B.70°C.65°D.60°

7.如图，以。为圆心的两个同心圆中，大圆的弦48是小圆的切线，点。为切

点.若大圆半径为2,小圆半径为1,则48的长为（）

A.275B.2亚C.2^3D.4

8.如图，。。中，弦于E,若心4=30。，O。的半径等于6,则弧

4C的长为（）

A.6〃B.5兀C.4兀D.37r

9.如图，已知。0的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是ZAOB,

COD,若乙AOB与乙COD互补，弦CD=6,则弦AB的长为（）

A.6B.8C.5亚D.5^3

10.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所

失矣”，早在1800多年前，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，用圆内接

正多边形的面积去无限逼近圆面积.如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆

的半径为1,则这个圆的内接正十二边形的面积为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点尸（-2,-3）关于原点对称的点的坐标是

12.若圆锥的底面半径是5,母线长10,则侧面积是.

13.如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合,

则这个旋转角度至少为.

14.如图，四边形/8CO内接于。0,E为8C延长线上一点，若//=55。,

则NOCE=.

15.如图，AZ8C中，N/=50。，若。为A48C的内心，则NBOC的度数为

16.如图，招是。。的直径，。为圆上一点，且乙/。。=120。，。0的半径

为2,。为圆上一动点，。为力。的中点，则。。的长的最大值是

三、解答题

17.如图，在AO/B中，。4=08,OO与4月相切于点C.求证：AC=BC.

B

18.如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今

有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸,锯道长——尺，问径几何用几何

语言可表述为：C。为圆。的直径，弦A3。。于七，。£=1寸,43=10寸,求直

19.探究圆的面积时，我们把圆面积转化为近似长方形面积，其实圆的面积还

可以转化为三角形面积，如图，是一个由若干粗细一致的麻绳围成的圆形茶杯

垫，沿半径剪开，展开后得到一个近似的三角形.

(1)这个三角形的底相当于圆的,高相当于圆的.

A.半径B.直径C.周长D.周长的一半

(2)如果圆的半径是r,我们也可以推导出圆形的面积公式：

圆形的面积=三角形的面积=ax〃+2=x+2=.

20.如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度,

A48C的三个顶点的坐标分别为/(-3,4),5(-5,2),C(-2,l).

(1)画出关AZ8C于原点。中心对称的A/iBiCi；

(2)画出A48C绕原点。逆时针方向旋转90。得到的并直接写出点

42、为、。2的坐标.

21.如图，正三角形A,B,。的边长为8,点。，E,F分别为BC,C4,4B

的中点，以A,B,C三点为圆心，4为半径作圆，求图中阴影部分的面积，

(结果保留n)

22.如图，。为。。外一点.求作：过点P的。。的切线，并证明.(尺规作图,

保留作图痕迹，不写作法)

23.如图，正方形N8CD的边长为4,点E是CO的中点，4F平分乙B4E交BC

于点尸，将ANOE绕点A顺时针旋转90。得△ABG,求的长.

24.如图，在矩形N8CO中，AB=6,AD=8,P、E分别是线段/C、8C上的

点，且四边形2月9。为矩形.

⑴连接PG请直接写出线段P川的长度的取值范围__________;

⑵若APC。是以PC为底的等腰三角形时，求4P的长；

⑶判断。/与/C有怎样的位置关系，并说明理由.

25.如图1,。。为锐角三角形/BC的外接圆，点。在诧上，力力交8C于点

E,点尸在4E上，'翡足乙4FB-乙BFD=£4CB,RGH/C交B