冀教版数学五年级（下册）与评价 第3课时 长方体和正方体

整理与评价第3课时长方体正方体整理与评价第3课时长方体正方体同学们，今天这节课我们对已学知识继续进行梳理及巩固练习，请同学们认真回忆学过的知识，选择自己喜欢的方式进行整理。长方体、正方体体积和体积单位及其进率长方体、正方体的特征长方体、正方体的展开图长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积解决问题、包装扑克牌容积问题今天我们来整理关于长方体、正方体的知识。长方体正方体的特征名称面顶点棱正方体长方体6个面,所有的面完全相同6个面,相对的面完全相同8个顶点8个顶点12条棱,所有棱的长度都相同12条棱,可以分成3组,每组4条棱的长度相同正方体是特殊的长方体。长方体、正方体的棱长总和长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4=长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体展开图1.长方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。2.沿不同的棱将长方体剪开，展开后的平面图形一般不同。正方体展开图1.正方体有6个面，每个面都可以找到与它相对的面。2.沿不同的棱将正方体剪开，展开后的平面图形一般不同。长方体、正方体的表面积(15×8+15×4+8×4)×2=424(平方分米)

4厘米15分米8分米4分米

4×4×6=96(平方厘米)体积和体积单位及其进率体积的概念：物体所占空间的大小叫做体积。常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米体积单位之间的进率：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米长方体和正方体体积计算的统一计算公式：长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

15×8×4

=120×4=480(立方分米)

4×4×4=16×4=64(立方厘米)长方体、正方体的体积15分米8分米4分米4厘米

容积问题容积的概念：箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。容积单位：计量液体的体积常用升和毫升作单位。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1L=1dm³1mL=1cm³容积的计算方法：先测量容器内部的长、宽、高或棱长，再应用长方体、正方体的体积公式计算。1.解决有关长方体或正方体表面积的问题时，要结合实际情况计算并不是所有物体都有6个面。（1）有6个面的长方体或正方体的物体：邮箱、罐头盒、纸箱等（2）有5个面的长方体或正方体的物体：水池、鱼缸等（3）有4个面的长方体或正方体的物体：通风管等解决问题2.物体截成几段，增加一个截次就增加2个截面（增加面的个数=截次×2）包装扑克最省包装纸的方案多个相同的长方体拼在一起时，重叠的面积越大、越多时，其表面积就越小，也就越节省包装纸。土石方问题生活中，计量沙、土、石子等体积时，常常把立方米简称方。拦河坝的体积=横断面面积×长横断面面积：（8+3）×4÷2=11×4÷2=22（平方米）拦河坝体积：

22×50=1100（立方米）计算拦河坝的体积。1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题）223518体积：22×35×18

=770×18=13860(立方厘米)

表面积：(22×35+22×18+18×35)×2

=1796×2=3592(平方厘米)

1.计算下面长方体和正方体的体积和表面积。（单位：厘米）（教材第96页“知识与技能”第13题）161616体积：16×16×16=256×16=4096(立方厘米)表面积：16×16×6=256×6=1536(平方厘米)2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）

6×4+(6×3+3×4)×2=24+30×2=84（平方分米）答：做这个养鱼缸至少要用84平方分米的玻璃。鱼缸没有盖，应该计算5个面的面积。（不计算上面哦）（1）做这个养鱼缸至少要用多少平方分米的玻璃？2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）

6×4×3=24×3=72（立方分米）72立方分米=72升答：这个养鱼缸的容积是72升。利用长方体的体积公式计算，注意换算为容积单位升。（2）这个鱼缸的容积是多少升？2.一个长方体养鱼缸底面的长是6分米，宽是4分米，高是3分米。（玻璃厚度忽略不计）（教材第96页“知识与技能”第13题）

答：水有57.6升。

3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）

（1）要挖出多少立方米的土？求挖出多少立方米的土就是求游泳池的容积。30×20×1.5=600×1.5=900（立方米）答：要挖出900立方米的土。3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）

（2）大约需要多少块瓷砖？在游泳池四壁贴瓷砖，计算出四个侧面积，再除以每块砖的面积。

30厘米=0.3米20厘米=0.2米四个侧面积：需要瓷砖的块数：（30×1.5+20×1.5）×2150÷（0.3×0.2）

=75×2=150÷0.06=150（平方米）=2500（块）答：大约需要2500块瓷砖。3.某小区要建一个长是30米、宽是20米、深是1.5米的游泳池。（教材第100页“问题与思考”第5题）

（3）如果在游泳池中放入1.2米深的水，这个游泳池的水有多少吨？（1