积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法的开题报告_第1页
积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法的开题报告_第2页
积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法的开题报告_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法的开题报告题目：积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法一、研究背景和目的积分方程和微分方程在数学中都是非常重要的方程，对于科学和工程的发展也有着至关重要的作用。然而，由于它们的解析解非常难求，因此需要采用数值解法进行求解。近年来，基于小波的数值解法成为了研究热点。该方法可以将积分方程或微分方程变换为离散的小波方程，然后利用小波分析的性质进行求解。因此，在本课题中，我们将研究积分方程和微分方程的几种基于小波的新型数值解法。二、研究内容和方法本课题将从以下几个方面进行研究：1.基于小波分析的离散化方法：首先将积分方程或微分方程进行小波变换，将原问题变换为小波方程，然后对小波方程进行离散化处理，得到数值解。2.基于小波分析的模型降阶方法：通过小波分析将原微分方程或积分方程的高阶模型降阶，将高阶模型转化为低阶模型，降低求解的复杂度。3.基于小波分析的多尺度方法：利用小波分析的多尺度性质，将原问题分为不同尺度的子问题，然后在每个子问题中采用不同的数值方法进行求解。4.基于小波包分析的方法：将小波包分析引入到数值求解中，利用小波包的性质进行求解。本课题将采用数值方法对上述几种方法进行研究，并通过大量的数值实验对这些方法进行验证和比较分析。三、预期成果本课题预期达到以下目标：1.提出几种基于小波的新型数值解法，对积分方程和微分方程进行求解。2.对所提出的方法进行理论分析，确定其适用范围和有效性。3.采用大量的数值实验对所提出的方法进行验证和比较分析，掌握这些方法的特点和性能。4.发表相关的学术论文，并将所开发的程序应用到相关领域中。四、进度安排本课题预期的进度安排如下：第一年：研究积分方程和微分方程的一些基础知识，并对小波分析的相关理论进行深入学习，初步确定研究方向。第二年：提出几种基于小波的新型数值解法，并进行数值实验的设计和实现。第三年：对所提出的方法进行理论分析和数值实验的验证，并准备相关的学术论文。五、参考文献[1]陈雪峰，赵利勇，秦小伟，基于小波分析的微分方程数值解法，高等学校计算数学学报，2001，23(3):309-316.[2]DaubechiesI，TenenbaumB，Wavelet-basedsimulationoffractionalstochasticdifferentialequations，SIAMJournalonScientificComputing，2001，22(4):1418-1441.[3]梁爱琴，丁志龙，魏艳荣，基于小波变换的积分方程数值解法，计算机应用研究，2003，26(9):64-66.[4]HernándezE，WeissG，Afirstcourseonwavelets，CRCPr

人人文库> 全部分类> 毕业设计 > 开题报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论