海南省省直辖县2023-2024学年数学七年级第一学期期末预测试题含解析

海南省省直辖县2023-2024学年数学七年级第一学期期末预测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知2相历+4。2匕"=6。％,4则—2加+〃的值为（）

A.-1B.2C.-3D.4

2.下列两种现象：

①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；

其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）

A.①B.②C.①②D.②③

3.排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为（270±10）g.现随机选取8个排球进行质量

检测，结果如下表所示：

序号12345678

质量（g）275263278270261277282269

则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.在-6.1,-|-（-2）2,-2^中，不是负数的是（）

A.-6.1B.-I--IC.（-2）2D.-23

2

5.若2x-y=-l,则3+4x-2y的值是（）

A.5B.-5C.1D.-1

6.某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪''主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知

识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（）

A.抽取甲校初二年级学生进行调查

B.在乙校随机抽取200名学生进行调查

c.随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查

D.在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查

7.下列方程，是一元一次方程的是（）

A.a2_4。=3B.3a-l=-C.a+2b=\D.ab-3=5

2

8.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.对巢湖水质情况的调查

B.对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查

C.对一批灯泡使用寿命的调查

D.对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查

9.温度由-3℃上升8℃是（）

A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃

10.一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5%,至多能打（）折.

A.6B.7C.8D.9

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.计算：|2|-5=

12.数％6在数轴上的位置如图所示，化简：一M-4+网=

-2b-10a123

13.已知多项式3必+,可＞-8与多项式-〃x2+2y+7的差中，不含有x、y,则，严+,〃"=

14.如图是一个计算程序，若输入的值为-1,则输出的结果应为.

16.将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“瘦高”形圆柱，此时

高变成了一厘米.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，直线AB.CO相交于点。，0E平分N8OC,ZCOF=90°,

(1)若NBOD:NBOE=1:2,求NAOC的度数；

(2)若NBOE=70。,求NAO/的度数.

18.(8分)已知点A,B,C都在数轴上，点。为原点，点A对应的数为11,点8对应的数为。，点。在点8右侧，长

度为3个单位的线段在数轴上移动.

•・・・>

0BCA

图1

•・>

0A

备用图

(1)如图1,当线段6c在。,A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB,求此时。的值；

(2)若线段8c位于点A的左侧，且在数轴上沿射线A。方向移动，当AC—03=LAB时，求》的值.

2

19.(8分)某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校.现由甲、乙两组修理，甲组单独完成任务需要12

天，乙组单独完成任务需要24天.

(1)若由甲、乙两组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅？

(2)学校需要每天支付甲组、乙组修理费分别为80元、120元.若修理过程中，甲组因新任务离开，乙组继续工作.任

务完成后，两组收到的总费用为1920元，求甲组修理了几天？

20.(8分)如图1,已知NAOB的内部有一条射线OC,OM、ON分别平分NAOC和NBOC.

(1)若NAOB=120。，ZBOC=40°,求NMON的度数.

(2)若取掉(1)中的条件NBOC=40。，只保留NAOB=120。，求NMON的度数.

(3)若将NAOB内部的射线OC旋转到NAOB的外部，如图2,ZAOB=120°,求NMON的度数，并请用一句话

或一个式子概括你发现的NMON与NAOB的数量关系.

21.(8分)如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是线段AO、BO的中点，

AC0DB

(1)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度；

(2)若点O在线段AB的延长线上，其他条件不变，AB=10cm,请画出图形，求出CD的长度.

22.(10分)计算：-15x(-----)-(-3)3-i-|--|

353

23.(10分)观察下列三行数：

第一第:2,-4,8,-16,32,-64,.......

第二行:4,-2,10,-14,34,-62...........

第三行:1>-2,4,-8,16,-32,.......

⑴第一行数的第8个数为,第二行数的第8个数为；

⑵第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384?若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；

(3)取每一行的第〃个数，这三个数的和能否为-2558?若能，求出这三个数，若不能，请说明理由.

24.(12分)(列方程解答)2000多年前的《九章算术》一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；

人出六，不足十二.问人数、物价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每

人出6文钱，还差12文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【分析】根据2优5+4。%"=6。”可得Za11'1)、4a2产与6a2b是同类项，即可求出m、n的值，进而可得答案.

(详解1V2a'"b+4a2bn=6a2b，

.,.2amb>4a2bli与6a2b是同类项，

Am=2,n=l,

:.—2m4-n=-2x2+l=-3,

故选：C.

【点睛】

本题考查同类项的定义及代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项；熟练掌握同类项的定义

是解题关键.

2、B

【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案.

【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解

释；

②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；

③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解

释，依据是“两点确定一条直线”.

故选：B.

【点睛】

本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键.

3、A

【分析】根据标准质量为(270+10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再进行判断即可.

【详解】解：因为排球的标准质量为(270±10)g,即260gW排球的标准质量W280g,

故第7个排球不符合要求，

故选：A.

【点睛】

本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.注意不是同一类别

的量，不能看成是具有相反意义的量.

4、C

【分析】先分别化简-,（-2）2,-23,然后即可判断不是负数的选项.

【详解】解：一一；=一（，（-2）2=4,-23=-8,

所以不是负数的是（-2）2,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键.

5、C

【分析】由2x-y=-l可得4x-2y=-2,代入求值即可.

【详解】=

4x-2y=-2,

：・3+4x-2y=3+（4x-2y）=3+（-2）=l.

故选C.

【点睛】

主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键.

6、D

【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可.

【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调

查最具有具体性和代表性，

故选：D.

【点睛】

此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性.

7、B

【分析】一元一次方程是含有一个未知数，未知数的指数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可.

【详解】解：A、方程4a=3中，未知数的最高次数是2,不是一元一次方程，故A错误；

B、方程%-1==符合一元一次方程的定义，故B正确；

C、方程。+»=1含有两个未知数，不是一元一次方程；

D、方程°活-3=5含有两个未知数，不是一元一次方程；

故答案为B.

【点睛】

本题主要考查判断一个方程是否为一元一次方程，解题的关键是熟记一元一次方程定义中的三点.

8、D

【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.

【详解】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意

B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意

C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意

D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意

故答案为：D.

【点睛】

本题考查了全面调查的定义，理解掌握定义是解题关键.

9^A

【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值.

【详解】根据题意得：-3+8=5,

则温度由-3℃上升8c是5C,

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10、B

【解析】设打x折，根据利润=售价-进价，即可列出方程，解出即可.

【详解】解：设打x折，由题意得

420xx0.1=280x(1+0.05)

解得x=7

则至多能打7折，

故选B.

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-3

【分析】根据绝对值的定义去掉绝对值符号，再进行减法计算即可.

【详解】|2|-5=2-5=-3.

故答案为：-3.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质以及有理数的减法运算，正确利用绝对值的性质去掉绝对值符号是关键.

12、a-b

【分析】由数轴可知2a-b>0,b-a<0,再根据绝对值的化简解答即可.

【详解】解：V-2<b<-l<0<a<l,

/.2a-b>0,b—a<0,

|2iZ—Z?|—\b—+网=2。—b-(a-b)-b=a-b.

故答案是：a-b.

【点睛】

此题考绝对值化简及有理数的大小比较，关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答.

13、1.

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值.

【详解】解：根据题意得：(lx2+my-8)-(-nx2+2y+7)=lx2+my-8+nx2-2y-7=(n+1)x2+(m-2)y-15,

根据结果不含x与y,得到n+l=0,m-2=0,

解得：m=2,n=-1,

则原式=9-6=1.

故答案为：L

【点睛】

本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键.

14、1

【解析】根据图表列出代数式[(-1)2-2]x(-3)+4,再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括

号的先算括号里面的.

【详解】依题意，所求代数式为

(a2-2)x(-3)+4

=[(-1)2-2]x(-3)+4

=[l-2]x(-3)+4

=-lx(-3)+4

=3+4

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式求值和有理数混合运算.解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.

1,

15、y=——x+1

-3

【分析】过C作轴于点O,则可证得可求得CD和。。的长，可求得C点坐标，利用待定系

数法可求得直线BC的解析式.

【详解】如图，过C作轴于点D.

VZCAB=90°,AZDAC+ZBAO=ZBAO+ZABO=90Q,/.ZDAC=ZABO.

ZABO=/CAD

在△408和△CZM中，，：＜NAOB=NCDA,：.AAOB^/\CDA(AAS).

AB=AC

'—3k+b=2

,：A(-2,0),B(0,1),：.AD=BO=\,CD=AO=2,：.C(-3,2),设直线8c解析式为尸Ax+b,，〈，

b-\

k=—1

解得：\3,...直线BC解析式为y=—.x+L

b=l3

本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得c点坐标是解题的关键.

16、1

【分析】先利用底面积乘以高求出圆柱的体积，锻压之后体积是不变的，再用体积除以新的底面积得到现在的高.

(20Y

【详解】解：圆柱的体积是：9x—乃=900万。加2,

fioY

900万+7i-36cm.

故答案是：1.

【点睛】

本题考查圆柱的体积，解题的关键是掌握圆柱体积的计算方法.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)36°;(2)50°.

【分析】(1)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可；

(2)根据角平分线的定义求出NBOC的度数，根据邻补角的性质求出NAOC的度数，根据余角的概念计算即可.

【详解】解：(1)VZBOD：ZBOE=1：2,OE平分NBOC,

AZBOD：ZBOE：ZEOC=1：2：2,

；.NBOD=36。，

二ZAOC=36°

(2)TOE平分NBOC,ZBOE=70°,

:.ZBOC=2ZBOE=140°,

:.ZAOC=180°-140°=40°,又NCOF=90°,

.,.ZAOF=900-40o=50°.

【点睛】

本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180。是解题的关键.

18、(1)b=4；(2)b=,或一5.

3

【分析】(1)先表示C对应的数为匕+3,再利用两点之间的距离公式求解。AC,再列方程，解方程可得答案；

(2)分两种情况讨论，如图，当B在原点右侧时(此时b为正数)，当B在原点左侧时(此时b为负数)，再利用两

点间的距离公式分别表示：AC,OB,AB,再利用AC—OB=列方程，解方程可得答案.

2

【详解】解：(1)•.•点B对应的数为b,BC=3,

...点C对应的数为b+3,

.*.OB=b,CA=11-(b+3)=8-b,

若AC=OB,/.8-b=b,

b=4；

(2)如图，当B在原点右侧时(此时b为正数)，AC=8-b,OB=b,AB=ll-b,

----•-----•-----•------------------------•---------►

oBcA

AC-OB=-AB

2

二（8—。）一人=；（11—3，

解得b=—.

3

当B在原点左侧时（此时b为负数），AC=8-b,OB=-b,AB=ll-b,

—•---•~•------------------------------------•_►

BCOA

AC-OB=-AB

2

.•.（8叫—（―"）=；（11叫，

解得：b=-5,

综上所述：b=」或-5.

3

【点睛】

本题考查的是数轴上的动点问题，数轴上两点之间的距离，线段的和差关系，一元一次方程的应用，掌握以上知识是

解题的关键.

19、（1）需要8天可以修好这些套桌椅；（2）甲组修理了6天.

【分析】1）根据题意列出方程，计算即可求出值；

（2）设甲修理组修理了m天，乙修理组修理了n天，根据题意列方程组即可得到结论.

【详解】（1）解：设由甲、乙两修理组同时修理，需要x天可以修好这些套桌椅，根据题意得：

（―+—）x=l

1224

解得：x=8,

则甲、乙两修理组同时修理，需8天可以修好这些套桌椅；

（2）设甲组修理了y天，则乙组修理了（1-&$=（24-23；）天

80y+120（24-2^）=1920

y=6

答：甲组修理了6天.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.此题要掌握工作量的

有关公式：工作总量=工作时间X工作效率.

20、(1)ZMON=60°；(2)ZMON=60°；(3)ZMON=-AAOB.

2

【分析】(1)准确利用角平分线的性质计算即可；

(2)根据角平分线的性质得到NMOC=!/AOC,NNOC=KBOC,在进行计算即可；

22

(3)根据角平分线的性质得到NMON=NCOM-NCON=^NAOC--ZBOC,进行计算即可.

22

【详解】解：(1)VZAOB=120°,ZBOC=40°,

:.NAOC=NAOB-ZBOC=120°-40°=80°,

：OM、ON分别平分NAOC和NBOC,

AZMOC=-ZAOC=1x80°=40°,ZNOC=-NBOC=40。=20°,

2222

二ZMON=ZMOC+ZNOC=40°+20o=60o；

(2)VOM,ON分别平分NAOC和NBOC,

：.ZMOC=-ZAOC,ZNOC=-ZBOC,

22

VZAOC+ZBOC=ZAOB,ZAOB=120°,

.,.ZMON=ZMOC+ZNOC=-ZA(9C+-ZB(9C=-ZAOB=-xl20°=60°；

2222

(3)：OM平分NAOC,ON平分NBOC,

.,.ZMOC=—ZAOC,ZNOC=—ZBOC,

22

所以NMON=NCOM-NCON='NAOC-，NBOC=^-(ZAOC-ZBOC)=-ZAOB=—xl20°=60°,

22222

综上可知AMON=-ZAOB.

2

【点睛】

本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键.

21、(1)10cm；(2)图见解析,5cm

【分析】(1)根据点C、D分别是线段AO、BO的中点求出AO、BO,计算AB=AO+OB得到答案；

(2)正确画出图形，根据线段中点的性质得到CO=4AO,DO=《BO,由此求出CD=4AB,代入数值计算.

222

【详解】解：(1)VC>D分别是AO、BO中点，CO=3cm,DO=2cm,

:.AO=2OC=2x3=6cm,BO=2OD=2x2=4cm,

二AB=AO+OB=6+4=10cm；

(2)解：如图，

VC.D分别是AO、BO中点，

.*.CO=—AO,DO=—BO,

22

:.CD=CO-DO=—AO-—BO=—(AO-BO)=—AB=—xl0=5cm.

22222

ACBDO-

【点睛】

此题考查线段中点的性质，与线段中点相关的计算，线段和差关系，正确理解图形中各线段的数量关系列式计算是解

题的关键.

22、1

【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.

【详解】解：原式=-5+3+27x3=-2+81=1.

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23、(1)256,-254；(2)存在，这三个数是128,-256,1；(3)存在，这三个数为：-1024,-1022,-1

【分析】(1