四川省达州市达川区四中联盟2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

达川四中联盟2023年（秋）期中教学质量检测

九年级数学试卷

（卷面分值：150分考试时间：120分钟出题人：符梅审题人：崔吉兵）

注意事项:

1.本试卷为问答分离式试卷，共9页，其中问卷5页，答卷4页。答题前，请考生务必将自

己的姓名、座位号、准考证号等信息填写在答题卡上。

2.作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答卷的指定位置上，作答选择题

必须用2B铅笔在机读卡上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂

其它答案，请保持机读卡卡面清洁和答题纸清洁,不折叠、不破损。

3.考试结束后，请将答题卡交回。

A卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

1.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）

2.已知色，=£=0,则色吆的值为（

234c

2

3.若关于x的方程幺-6工+%=0有实数根，则k的取值范围是（)

A.k<]B.kMlC.且ZzwOD.141且1/0

4.如图，。被力的对角线4C,如相交于点0,添加下列条件后，不能得出四边形力腼是矩

形的是（）

A./加班4=180°B.Alf+BC=A©

C.AC=BDD.ACLBD

5.如图，已知£（一4,2）,尸（一1,-1）,以原点0为位似中心,

按比例尺2：1把△必》缩小，则后点对应点炉的坐标为（）

A.（2,1）B,（一,—）

22

C.（2,-1）D.（2,---）

2

6.已知反比例函数丫=?的图象过第二、四象限，则机的取值可能是（）.

7.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两

轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染"?人，则机的值为（）

8.如图，欧几里德在《几何原本》中记载了用这样一个图，一张边长为2的正方形纸片

先折出45、BC的中点E、F,再折出线段CM,然后通过沿线段CM折叠使落在线

段CE上，得到点8的新位置点N,并连接MN、则此时飒的长是（）

B.75-1

Vio-i

2

二、填空题（每小题4分，共20分）

9.已知x=l是关于x的一元二次方程一+3工+加一2=0的一个根，则另一个根为

10.一本书的宽与长之比为黄金比，书的宽为12M,则它的长为—cm

11.在一个不透明的袋子中放有0个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同.若每

次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现

摸到红球的频率稳定在0.3左右，则以的值约为.

12.如图，AZ）是AABC的中线，AE=EF=FC,BE交AD于点、G,则

BG

13.如图，在矩形A88中，A8=8,BC=6,以3为圆心，适当的长为半径画弧，交.BD,

于M,N两点；再分别以M,N为圆心，大于IMN的长为半径画弧，两弧交于点P,

2

作射线交CD于点尸；再以3为圆心，3。的长为半径画弧，交射线3P于点E,则切

的长为.

三.解答题（共48分）

14.（8分）解下列方程：

(1)x-4x+l=0；(2)3x(2x+l)=4X+2.

15.（10分）每年的11月9日是“119消防宣传日”.本月3号，育才学校某校区采用随

机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、

中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答：

（1）接受测评的学生共有人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角

为:并补全条形统计图；

（2）若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”

级以上程度的人数；

（3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校

参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率.

学生的安全知识掌握情况条形统计图学生的安全知识掌握情况扇形统计图

16.（8分）如图，在。49卬中，E,/两点在对角线切上运动（£,厂不重合），且保持8Q

DF,连接/£,成请你猜想/£与行有怎样关系，并说明理由.

17.（10分）如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点。）20米的点/沿方向行走

14米到点。处，小明在｛处，头顶6在路灯投影下形成的影子在M处.

（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯厂的位置和小明在，处，头顶〃在路灯投影下形

成的影子N的位置.

（2）若路灯（点0距地面8米，小明从/到。时，身影的长度是变长了还是变短了？

变长或变短了多少米？

D,B.

OCAM

18.（12分）2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联

合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”.

（1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，

该工厂连续两个月增加生产量后四月份生产720个“冰墩墩”，求/

平均每月的增长率是多少？

（2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利20元，在每个降价幅度不

超过8元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件.如果每天要盈利700元，则每个

“冰墩墩”应降价多少元？

B卷

一.填空题（每题4分，共计20分）

19.设加、”分别为方程x?+2x—2025=0的两个实数根，则M+3,"+〃=.

20.如图，已知点P是菱形的对角线AC延长线上一点，过点P作AD,0c延长线

的垂线，垂足分别为点E,F.若ZABC=120°,AB=2,则PE-PF的值为.

21.有5张正面分别写有数字-3，-1,0,1,9的卡片，除数字不同外全部相同.将背

24

面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a.则使一次函数y=（a-l）x+2经

过第二、四象限，且关于x的不等式组有解的概率是

[a-x<2---------

22.如图，在AABC中，ZA=60°,BM1AC于点M,CNJ.AB于点N,P为BC边的中点，连接

PM,PN,有下列结论：①PM=PN;②喘=弟③APMN为等边三角形；④当NABC=45°时，

BN=V^PC,其中正确的结论时（填序号）

23.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,BE平分NABC交CD于点E,且BE1CD,CE:ED=2:1,

如果&EC的面积为2,那么四边形ABCD的面积是

二.解答题（共计30分）

24.（8分）已知关于x的一元二次方程卬/+2（研1）*+0-1=0有两个不相等的实数根.

（1）求加的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为为、物且x?+x3=8,求见的值.

X1x2

25.（10分）（1）如图1,在aABC中，D为AB上一点，ZACD