河北省衡水市第四中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷【含答案】

河北省衡水市第四中学2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试

卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.计算(-3)2的结果等于()

A.5B.-5C.9D.-9

2.2022年2月5日，杭州某区最高气温7℃,最低气温为-2℃,那么这天的最高气温比最低气温高()

A.5℃B.9℃C.-5℃D.-9℃

3.下列各对数中，互为相反数的是()

A.一(+1)和+(-1)B.一(T)和+(—1)C.—(+1)和一1D.+(-1)和一1

4.计算：-5x-3x=()

A.8xB.8x2C.一8xD.-8

5.关于多项式3/b-4次/+2"2一i,下面说法正确的是()

A.项分别是：3a2b,4ab\lab1,1B.多项式的次数是4

C.它是一个五次四项式D.它是一个四次四项式

6.某企业今年3月份产值为4万元，4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则

5月份的产值是【】

A.(。一10%)(。+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元

C.(。一10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元

7.已知有理数服6在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()

ba0

A.a>bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>Q

8.如果用•代表一个自然数(・M),那么下面各式中，得数最大的是()

9.下列各组单项式中，是同类项的是()

A.弓■与a2bB.与3xy2C.a与1

D.2bc与2abc

10.已知。—力=1,则式子—3a+3b—11的值是()

A.-14B.1C.-8D.5

11.若。=-2*32/=(-2'3)2,0=-(2、3)2,则下列大小关系中正确的是()

A.b>a>cB.b>c>aC.a>b>cD.c>a>b

12.下列运算中，正确的是()

A.4+8x；=4+4=1B.-|-6|=6

C.-3(x-3y)=9y-3xD.(-2)3=-6

13.下列各题去括号所得结果正确的是()

A.x2-(x-y+2z)-x2-x+y+2zB.x-(-2x+3y-1)-x+2x-3y+1

C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-(x2-2)=x-1-x2-2

14.某同学计算一个多项式加上孙-3yz-2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为“-2yz+3xz,

则正确结果是（）

A.2xy-5yz+xzB.3xy-?>yz-xzC.yz+5xzD.3xy-Syz+xz

15.11个相同的球放进4个不同的盒子，在不同的放法里，总有一个盒子至少放了个球（）

A.1B.2C.3D.4

16.定义运算：a^b=b-2a,下面给出了关于这种运算的四个结论：

①（一2）※（一5）=—1；（2）a^b=；③若a+6=0,则“※a+豚6=0；④若35Kx=。，则x=6.其中，

正确结论的序号是（）

A.①®@B.②③④C.①②③D.①③④

二、填空题

17.

习近平总书记提出要“厉行节约，杜绝舌尖上的浪费”.殷。我国每人每餐少浪费一粒米，一年就能节

省约32400000斤粮食.32400000用科学记数法表示为.

18.某小区要打造一个长方形花圃，已知花圃的长为（叶26米，宽比长短》米则花圃的周长为一米

睛用含“、〃的代数式表示）.

19.用棋子摆出如图的一组口”字，按照这种方法摆下去，则摆第4个口'字需用棋子..枚

第〃个口”字需用棋子.・枚••••

♦••

第I个-U"字第2个"丁字第3个“丁字

三、解答题

20.化简：

(1)5。一3b—2。+4b；

⑵3(2/-。+1)-2(/+2〃)一3.

21.某同学在黑板上正确解答了一道整式的计算题，但被另一位同学不慎擦掉了算式中的一部分，如

图所示：

+(4x2-7x+5)=-3x2-5x+l.

(1)求被擦掉的多项式；

(2)若*=-；,求被擦掉多项式的值.

22.某校组织学生去东南花都进行研学活动.第一天下午，学生队伍从露营地出发，开始向东的方向

直走到距离露营地500米处的科普园地.学校联络员也从露营地出发，不停地沿途往返行走，为队伍

护行.以向东的方向为正方向，联络员从开始到最后行走的情况依次记录如下(单位：米)：+150,-75,

+205,-30,+25,-25,+30,-25,+75.

(1)联络员最终有没有到达科普园？如果没有，那么他离科普园还差多少米？

(2)若联络员行走的平均速度为80米/分，请问他此次行程共用了多少分钟？

23.观察右边一组单项式：x,-3/,9/，-27/,…

(1)你发现了什么规律？

(2)根据你发现的规律写出第8个单项式；

⑶当x=l和x=-l时分别求出前8项的和.

24.某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3

倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵.

(1)求三个班共植树多少棵(用含a的式子表示)；

(2)当a=50时，求二班比三班多植多少棵？

25.问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合,

右端与数轴上的点B重合.

06AB30

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为

30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点4时，它的左端在数轴上所对应的数为6,

由此可得这根木棒的长为一cm.

(2)图中点A所表示的数是_，点8所表示的数是一.

实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：

(3)一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我

现在这么大，我就115岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？

26.七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式6-y+6+3x-5y-l的值与x的取值无关，

求。的值“，通常的解题方法是：把x、y看作字母，。看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取

值无关，所以含x项的系数为0,

即原式=(a+3)x—6y+5,所以"+3=0,贝心=一3.

图1图2

⑴若关于x的多项式(2x-3)m+2环-3x的值与x的取值无关，求机值；

⑵己知A=2d+3孙-2x-l,B--x2+xy-［；且3A+68的值与x无关，求y的值；

(3)7张如图1的小长方形，长为a,宽为b,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABC。内，大长方

形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)，设右上角的面积为左下角的面积为52,当AB的长变

化时，5「邑的值始终保持不变，求。与人的等量关系.

参考答案:

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.A

8.A

9.A

10.A

11.A

12.C

13.B

14.B

15.C

16.D

17.3.24xlO7

18.(4a+6b)/(6Z>+4a)

19.164/i

20.(1)3。+》

(2)4/一7〃

21.(1)-7工2+2工-4

c27

⑵一"r

4

22.(1)没有，还差170米；(2)8分钟

23.