云南省保山隆阳区2023-2024学年高三数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

云南省保山隆阳区2023-2024学年高三数学第一学期期末达标检测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长棱长为（）

曾员图

A.36B.2A/5C.2娓D.2A

14

2.已知正项等比数列［a”｝中，存在两项a,”,使得［am,a”==2<J5+3a4,则一+一的最小值是（)

mn

279

A.B.2D.

234

3.已知随机变量。满足。值=攵）=/（1—p,广p：,，=L2,左=0,1,2.若g<pi<p2<l,则（）

A.E信)<E儡)，。侑)<。©)B.E⑸<E阎,£>(—>£>⑹

C.E依)>E&),。但)<。值)D.石侑)>£©),D依)>Dg)

4.已知复数z=一1,则|z|二()

1+z

A.l+iB.l—iC.y/2D.2

5.已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（）.

A.432B.576C.696D.960

6.已知四棱锥E-ABCD,底面ABC。是边长为1的正方形，ED=1,平面ECD，平面ABC。，当点C到平面ABE

的距离最大时，该四棱锥的体积为（）

A.—B.-C.—D.1

633

7.设等差数列｛4｝的前几项和为S"，若。3=2,%+%=5,则臬=（）

A.10B.9C.8D.7

8.当。＞0时，函数/（无）=（/—依）6*的图象大致是（）

9.。〃《力//£,。〃/，则。与b位置关系是（）

A.平行B.异面

C.相交D.平行或异面或相交

10.台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国地区的叫法）

控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正

方形A5CZ）,在点E,F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E,F处

的目标球，最后停在点C处，若AE=50cm.EF^40cm.FC=30cm,ZAEF=ZCFE^60°,则该正方形的边长为（）

A.50A/2ctnB.405/2cmC.5QcmD.20^/6cm

11.定义在R上的偶函数满足+1）=（/（x）a。），且在区间（2017,2018）上单调递减，已知是

锐角三角形的两个内角，则/(sin/?),/(cose)的大小关系是()

A./(sin/?)</(coscr)B./(sin/?)>/(coscr)

C./(sin/?)^f(cos«)D.以上情况均有可能

12.若函数/(%)=阴-初/有且只有4个不同的零点，则实数加的取值范围是()

-00,—一CO?

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.在AABC中，已知⑷3=3,AC=2,尸是边8C的垂直平分线上的一点，贝!lBC.AP=.

14.(5分)国家禁毒办于2019年U月5日至12月15日在全国青少年毒品预防教育数字化网络平台上开展2019年

全国青少年禁毒知识答题活动，活动期间进入答题专区，点击“开始答题”按钮后，系统自动生成20道题.已知某校高

二年级有甲、乙、丙、丁、戊五位同学在这次活动中答对的题数分别是17,20,16,18,19,则这五位同学答对题数的方差

是.

15.若向量a=(x-l,2)与向量人=(2,1)垂直，则％=.

16.如图所示梯子结构的点数依次构成数列｛凡｝,则60。=.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

尤2

17.(12分)已知函数=1,

(1)求函数〃尤)的单调区间；

4V2

(2)当0＜加＜7时，判断函数g(x)=一一〃z,(%＞0)有几个零点，并证明你的结论；

(3)设函数"(%)=；x--+/(x)若函数/2(%)在(0,+8)为增函数，求实数c的取值

范围.

18.(12分)以直角坐标系X0Y的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线C的

参数方程：＜(6•为参数)，直线/的极坐标方程：e=a(ae[0,7i\p^R)

y=3+3sin。

(1)求曲线C的极坐标方程;

(2)若直线/与曲线。交于A、B两点,求|。4|+|。目的最大值.

19.(12分)在平面直角坐标系中，A(—2,0),8(2,0),且AABC满足tanAtanB=g

(1)求点C的轨迹E的方程；

(2)过尸(-0,0)作直线交轨迹E于M,N两点，若AM4B的面积是面积的2倍，求直线的方

程.

20.(12分)已知函数/(x)=|x—2|+|2x+4卜

(1)解不等式等x)W-3x+4；

(2)若函数/(X)的最小值为〃求VV+VV的最小值.

'7m+1008n+1008

1

x=­m

2

21.(12分)已知在平面直角坐标系龙。y中，直线/的参数方程为〈(机为参数)，以坐标原点为极点，工轴

y=­m

；2

(2^/152万]

非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为筋-2"cos6-2=0,点A的极坐标为

33J

(1)求直线/的极坐标方程;

(2)若直线/与曲线。交于3,C两点，求ABC的面积.

22.(10分)设函数〃x)」+ln(x+l)(x〉o).

k

(1)若/(x)>U恒成立，求整数上的最大值；

(2)求证：(l+lx2).(l+2x3)[l+nx(77+l)]>e2,!-3.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

根据三视图，可得该几何体是一个三棱锥S—ABC,并且平面SAC,平面A3C,AC±BC,过S作SDLAC,连

接30,AD=2,AC=2,BC=2,SD=2,再求得其它的棱长比较下结论.

【详解】

如图所示:

由三视图得：该几何体是一个三棱锥S—AfiC,且平面SACJ_平面ABC,AC±BC,

过S作S。，AC,连接班＞,则皿=2,AC=2,BC=2,SD=2,

所以劭=^JDC2+BC2=V20，SB=yJSD2+BD2=2&，SA=y/SD2+AD2=2强，

SC=\JSD2+AC2=2A/5，

该几何体中的最长棱长为2«.

故选：C

【点睛】

本题主要考查三视图还原几何体，还考查了空间想象和运算求解的能力，属于中档题.

2、C

【解析】

由已知求出等比数列｛q｝的公比，进而求出根+八=4,尝试用基本不等式，但九九eN*取不到等号，所以考虑直

接取m,n的值代入比较即可.

【详解】

2

〃6=2%+3〃4，q-2q-3=09「.q=3或q=_］（舍）.

J4-3q,，%,〃〃=［；,3m+n~2=9af,:,m+n=4.

147

当根=1,〃=3时—F—=—；

mn3

,145

当m=2,〃=2时—H—=一；

mn2

14137

当机=3,77=1时，-+-=—,所以最小值为一.

mn33

故选:C.

【点睛】

本题考查等比数列通项公式基本量的计算及最小值，属于基础题.

3、B

【解析】

根据二项分布的性质可得：E(0)=Pi,D(0)=p.(1-0),再根据；<pi<p2<1和二次函数的性质求解.

【详解】

因为随机变量。满足/>格=左)=。；(-0广浦，i=1,2,左=0,1,2.

所以5服从二项分布，

由二项分布的性质可得：E(4)=Pi,D低)=0(1一化)，

因为g<Pi<P2<l，

所以E信)<E值)，

由二次函数的性质可得：/(x)=x(l-x),在1,1上单调递减，

所以D监)〉D催).

故选:B

【点睛】

本题主要考查二项分布的性质及二次函数的性质的应用，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.

4、C

【解析】

根据复数模的性质即可求解.

【详解】

Qz={

1+1

11H+/IV2'

故选:C

【点睛】

本题主要考查了复数模的性质，属于容易题.

5,B

【解析】

先把没有要求的3人排好，再分如下两种情况讨论：1.甲、丁两者一起，与乙、丙都不相邻，2.甲、丁一起与乙、丙二

者之一相邻.

【详解】

首先将除甲、乙、丙、丁外的其余3人排好，共有种不同排列方式，甲、丁排在一起共有用种不同方式；

若甲、丁一起与乙、丙都不相邻，插入余下三人产生的空档中，共有A；种不同方式；

若甲、丁一起与乙、丙二者之一相邻，插入余下三人产生的空档中，共有种不同方式；

根据分类加法、分步乘法原理，得满足要求的排队方法数为禺&（A：+C；看）=576种.

故选：B.

【点睛】

本题考查排列组合的综合应用，在分类时，要注意不重不漏的原则，本题是一道中档题.

6、B

【解析】

过点E作E7/LCD,垂足为77,过"作族LAB,垂足为尸，连接EE因为CD//平面A8E,所以点C到平面

7T

A3E的距离等于点3到平面A3E的距离〃.设NCDE=e（0<8<5），将〃表示成关于。的函数，再求函数的最值,

即可得答案.

【详解】

过点E作E7/LCD,垂足为过H作族，AB,垂足为尸，连接Ef：

因为平面EC。，平面A3C。，所以石汉，平面A3C。，

所以EH工HF.

因为底面ABC。是边长为1的正方形，HF//AD,所以5=45=1.

因为CD//平面ABE,所以点C到平面ABE的距离等于点H到平面ABE的距离.

易证平面EFH，平面ABE,

所以点H到平面A5E的距离，即为H到EF的距离〃.

7T1---------------------------------

不妨设NCDE=eg<e45）,则EH=sin。，EF=Jl+sin2g.

因为SEHF=g.EF42=g-EH-FH,所以kjl+sin2e=sin。，

7sin。16

，——_——,<jr

所以一jn荷拓—n：-2，当6=不时，等号成立.

Vsin2^+

1,1

此时EH与即重合，所以EH=1,VE-ABCD=JX1'X1=--

故选：B.

本题考查空间中点到面的距离的最值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查空间想象能力和运算求解能力,

求解时注意辅助线及面面垂直的应用.

7、B

【解析】

根据题意外=q+2d=2,q+&=2q+3d=5,解得q=4,d=—l,得到答案.

【详解】

%=%+2d—2,+。4=2%+3d=5,解得4=4,d=—1>故S§~6%+15d—9.

故选：B.

【点睛】

本题考查了等差数列的求和，意在考查学生的计算能力.

8、B

【解析】

由/(x)=0,解得三—依=0,即％=0或x=a,。>0,;.函数/(%)有两个零点，二4。，不正确，设4=1,

则f(x)=(V一尤)=(9+*一1)/,,由/⑺=(x2+x-l)eY>0,解得［〉—1；君或x<,

三公<%<士好，即l=—1是函数的一个极大值点，二。不成立，排除

由尸(x)=(d—1/<0,解得:

22

故选B.

【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考察函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想,

属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无

路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及

xff0f-8时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.

9,D

【解析】

结合图(1),(2),(3)所示的情况，可得。与％的关系分别是平行、异面或相交.

选D.

10、D

【解析】

过点及尸做正方形边的垂线，如图，设=利用直线三角形中的边角关系，将A5BC用［表示出来，根

据45=5。，列方程求出a,进而可得正方形的边长.

【详解】

过点E,尸做正方形边的垂线，如图，

设则NbQ=a,NMEF=NQFE=60—a,

则AB=AM+MN+NB=AEsina+EFsin(60-a^+FCsma

(3.V3

=50sinar+40sin(60-a)+30sina=40一sinan-----cosa

(22

CB-BP+PC=AE*cosa+FCcosa-EFcos-oc

(3百.

=50cosa+30cos«-40cos(60-a)=40一cosa------sina

22

7

、

(3道、(3百.

因为AB=CB9则40—sinccH-c-o--s-a=40一cosa-——sma

22

77

整理化简得里吧=2-3，又sin2c+cos2o=l,

cosa

A/3+1

得sinar="J，cosa--—

2V22V2

(3,73cos«=4(4,与+与丁6+1、

AB=40—sma+=20A/6.

22(22V222V2

77

即该正方形的边长为20娓cm.

故选：D.

【点睛】

本题考查直角三角形中的边角关系，关键是要构造直角三角形，是中档题.

11、B

【解析】

由已知可求得函数的周期，根据周期及偶函数的对称性可求/(x)在(0,1)上的单调性，结合三角函数的性质即可比较.

【详解】

由/。+1)=-士可得/(X+2)=/[(X+1)+1]=—T7'=/(X),即函数的周期T=2,

/(x+1)

因为在区间(2017,2018)上单调递减，故函数在区间(-1,0)上单调递减,

根据偶函数的对称性可知，Ax)在(0』)上单调递增,

因为e,夕是锐角三角形的两个内角，

所以。,/?6(0,；乃)且［+夕>；乃即1>；乃一,，

所以costz<cos(g■乃一/?)即0<cos。<sin/?<1,

/(cosiZ)</(sin/7).

故选：B.

【点睛】

本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键.

12、B

【解析】

由/(%)=朋-尔2是偶函数，则只需/(%)=泌-初£在尤W(0,”)上有且只有两个零点即可.

【详解】

解：显然/(%)=加-如2是偶函数

所以只需xe(o,4w)时，/(%)=阴一如2=e*—如2有且只有2个零点即可

令ex-nvc=0>贝！I相=二

X

w\、er(x-2)

令g(x)=7，g(%)=3

xe(O,2),g，(x)<O,g(x)递减,且xfO+,g(x)f+oo

xe(2,+oo),g，(x)>0,g(x)递增，且xf+oo,g(x)f+oo

g(x)>^(2)=—

xe(0,+oo)时，/(x)=/-"z/=e*-zra?有且只有2个零点，

e2

只需用〉一

4

故选:B

【点睛】

考查函数性质的应用以及根据零点个数确定参数的取值范围，基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.

2

【解析】

作出图形，设点E为线段的中点，可得出AE=g(AB+AC)且AP=AE+EP，进而可计算出AP的值.

【详解】

设点E为线段8C的中点，则二政.8。=0,

H

AE=AB+BE=AB+^BC=AB+^AC-AB^=^AB+AC）,

APBC=^AE+EP^BC=AEBC+EPBC=-^AC+AB^^AC-

=|（AC2-AB2）=1x（22-32）=-|.

故答案为：-）.

2

【点睛】

本题考查平面向量数量积的计算，涉及平面向量数量积运算律的应用，解答的关键就是选择合适的基底表示向量，考

查计算能力，属于中等题.

14、2

【解析】

由这五位同学答对的题数分别是17,20,16,18,19,得该组数据的平均数还*+2。+,+18+19=]8,则方差

52=-x[(17-18)2+(20-18)2+(16-18)2+(18-18)2+(19-18)2]=—=2.

55

15、0

【解析】

直接根据向量垂直计算得到答案.

【详解】

向量一2—i与向量人=(2,1)垂直，贝！I。必=(九一1,2>(2』)=2%—2+2=0,故x=0.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查了根据向量垂直求参数，意在考查学生的计算能力.

16、5252

【解析】

根据图像归纳4=2+3+4+...+〃+2,根据等差数列求和公式得到答案.

【详解】

根据图像：％=2+3,g=2+3+4,故a”=2+3+4+...+"+2,

反(2+102)x101

故^ioo=2+3+4+…+102=----------------=5252•

故答案为：5252.

【点睛】

本题考查了等差数列的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、(1)单调增区间(0,2),单调减区间为(—8,0),(2,+8)；(2)有2个零点，证明见解析；⑶c<-《

【解析】

(1)对函数〃尤)求导，利用导数/'(%)的正负判断函数/(%)的单调区间即可；

2

(2)函数g(x)=二-机,(x20)有2个零点.根据函数的零点存在性定理即可证明；

ex

[21

(3)记函数F(x)=/(%)-(%--)=—-x+-,%>0，求导后利用单调性求得尸⑴•F(2)<0，由零点存在性定理及单

调性知存在唯一的/e(l,2),使E(%)=0,求得力(龙)为分段函数,求导后分情况讨论：①当X〉/时，利用函数的单

调性将问题转化为2c<u(x)mn的问题;②当0<x<x°时，当cWO时,〃(x)>0在(0,%)上恒成立，从而求得c的取

值范围.

【详解】

44

因为0<相<三时，所以烈2)=下—加>0,

ee

因为g⑴=,所以g(X)〉。在(0,2)恒成立,g(x)在(0,2)上单调递增,

由g(2)>0,g(0)=-〃z<0,且g«)在(0,2)上单调递增且连续知，

函数g(x)在(0,2)上仅有一个零点，

由⑴可得行0时"(%)<〃2)=〃%心，

24

即x土K；<1,故xNO时，/>必，

exe

m

由优得e赤〉百，平方得e而〉二，所以g(吃)<0,

mm7m

因为g'(x)=,所以g'(x)<0在(2,-+W)上恒成立，

44

所以函数g(x)在(2,”)上单调递减，因为0<机</,所以赤〉2,

由g(2)>0,g(靠)<0,且g(x)在(2,转)上单调递减且连续得

8(九)在(2,+8)上仅有一个零点，

V2

综上可知：函数g(x)=^--冽,(x20)有2个零点.

ex

1Y21

(3)记函数F(x)=/(x)—(x—±)=^-—x+-,x>Q,下面考察/(%)的符号.

xexx

求导得广(x)=M2；x)—1_与,%>().

ex

当了之2时尸(x)<0恒成立.

当0〈尤<2时，因为x(2r)W[X+(2-,2=],

2

所以尸(x)=X(2<X)-=y<0.

exex~xx

・・・方")〈。在(0,+8)上恒成立，故/(幻在(0,+8)上单调递减.

143

VF(l)=->0,F(2)=--<0,AF(l).F(2)<0,又因为七%)在［1,2］上连续,

ee2

所以由函数的零点存在性定理得存在唯一的/e(1,2),使b(%)=0,

/.xG(0,x0),F(x)>0;xe(%,+oo),F(x)<0,

12

x-----ex,0<x<x0

因为归⑸=，所以〃(x)=<%

JCX22

---CX,X>/

1H---2cx,0<xV/

X

/.h\x)=<

x(2-x)

---------2cx,x>xQ

1r2

因为函数Kx)在(0,+8)上单调递增,F(x0)=x0-------=0,

%］

所以〃'(尤)20在(0,%)，(%,+8)上恒成立.

①当X〉/时，—2cx-0在(”0，+8)上恒成立,2—x

M2—X)即在(X。,+00)上恒成立.

ex

2—xx—3

记〃(%)=----,x>x0,贝!|M(x)=-----,x>x0,

exex

当X变化时，/(x),“(X)变化情况如下表:

X(%,3)3(3,+8)

/(%)—0+

w(x)极小值T

...”(X)min="(4极小="(3)=_/，

故2c«"(X)min=一不，即C«—

②当0<%</时，/z'(x)=l+—-2cx,当cWO时，"(X)>0在(0,%)上恒成立.

X

综合(1)(2)知，实数c的取值范围是c<-3.

【点睛】

本题考查利用导数求函数的单调区间、极值、最值和利用零点存在性定理判断函数零点个数、利用分离参数法求参数

的取值范围;考查转化与化归能力、逻辑推理能力、运算求解能力;通过构造函数/(九)，利用零点存在性定理判断其零

点,从而求出函数/l(x)的表达式是求解本题的关键;属于综合型强、难度大型试题.

18、(1)夕2_8QCOS£-6夕sin£+16=0；(2)10

【解析】

(1)消去参数，可得曲线C的普通方程，再根据极坐标与直角坐标的互化公式，代入即可求得曲线C的极坐标方程;

(2)将，代入曲线C的极坐标方程，利用根与系数的关系，求得8+夕2,8夕2,进而得到

\O^+\OB\=\Pl|+|p21=10|sin(«+(p)\,结合三角函数的性质，即可求解.

【详解】

%=4+3cos0

(1)由题意，曲线C的参数方程为.二(6为参数)，

[y=3+3sin。

消去参数，可得曲线C的普通方程为(x—4)2+(y—3)2=9,即一+丁―8x—6y+16=0,

又由x=2cos。,y=psin0,x2+y2=p1,

代入可得曲线C的极坐标方程为22一8夕cos6—6夕sin。+16=0.

(2)将。=&(ee[0,〃))代入夕2_8QCOS8—6夕sin8+16=0,

cfp.+=8coscif+6sincif

得夕一(8cosa+6sina)2+16=0,即〈“八,

[PiPi=16>0

所以=脚+|夕2|=|8cosa+6sina|=10|sin(a+砌,

4TC

其中tan0=—,当a+0=5时，1°4MoM取最大值，最大值为10.

32

【点睛】

本题主要考查了参数方程与普通方程，极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及曲线的极坐标方程的应用，着重考查

了运算与求解能力，属于中档试题.

19、(1):+U=l(ywO).(2)的方程为犬=土浮y-血.

【解析】

(1)令。(尤/)，则」——^=--,由此能求出点C的轨迹方程.

x-2x+22

(2)令M&，K),N(X2，%)，令直线MN:x=my-五,联立，

得(切2+2)V-2夜年-2=0,由此利用根的判别式，韦达定理，三角形面积公式，结合已知条件能求出直线的方

程。

【详解】

解：(1)因为tanAtanB=:,即直线AC,BC的斜率分别为勺且匕•42=—工,

22

设点C(%,y),则上;•二=—1，

x—2x+22

22

整理得?+]-=l(yW0).

(2)令M(%，X),N(X2，%)，易知直线MN不与1轴重合,

令直线MN:x=my-0，与土+匕1联立得(加2+2)/——2=0,

42

lyflm—2

所以有△〉(),%+%中网=中

由SAMAB=2sAM45,故闻=2昆］,即％=-2%,

从而(%+%『=?=%+叁+2=—4,

%为m+2%%2

解得山2=2,即帆=土巫。

77

所以直线的方程为尤=土反了-0。

7

【点睛】

本题考查椭圆方程、直线方程的求法，考查椭圆方程、椭圆与直线的位置关系，考查运算求解能力，考查化归与转化

思想，是中档题。

20、(1)卜(2)4

【解析】

(1)用分类讨论思想去掉绝对值符号后可解不等式；

(2)由(1)得Ax)的最小值为4,则由6+1008+〃+1008=2020,代换后用基本不等式可得最小值.

【详解】

—3x—2,x<—2

解：(1)/(%)=,-2|+|2%+4|=<%+6,—2V%V2

3x+2,x>2

讨论：

当x<—2时，一3x—22—3x+49即，—2N4此时无解；

当一2<%<2时，%+62—3x+4,—,—Wx<2；

22

当x>2时，3x+22—3x+4,x2—,.tx>2.

3

•••所求不等式的解集为1x|x>-1|

(2)分析知，函数/(元)的最小值为4

a=4

:.m+n=a—^

20202020m+1008+n+1008m+1008+zi+1008

---------------------1-----------------------------------------------------------------1-------------------------------------------

m+1008n+1008m+1008n+1008

.n+1008m+1008

=2+-----+-----

m+1008n+1008

In+1008m+1008

>2+2=4,当且仅当m=n=2时等号成立.

Vm+1008n+1008

20202020

---------------------1--------------------的最小值为4.

7篦+1008M+1008

【点睛】

本题考查解绝对值不等式，考查用基本不等式求最小值.解绝对值不等式的方法是分类讨论思想.

21、(1)6>=y(pe7?)(2)

【解析】

(1)先消去参数根，化为直角坐标方程y=Gx,再利用y=夕5由。,％=夕©05，求解.

/?2一2夕cos8—2=0

(2)直线与曲线方程联立,得夕2—夕一2=0,求得弦长

忸C|=九—2|=J(P1+/2『一4夕户2和点A至U直线/的距离1=裂叵sin[2—2],再求ABC的