2023届云南省梁河县一中高三第二学期第三次月考试卷数学试题

2023届云南省梁河县一中高三第二学期第三次月考试卷数学试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA_L平面ABC,/V3C是边长为2省的等边三角形，若球。

的表面积为20",则直线PC与平面Q48所成角的正切值为（）

A2S—Fl近

A.BR・Cr•y•nD・

4374

2.我国著名数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就，哥德巴赫猜想内容是“每个大于2的偶数

可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），在不

超过15的素数中，随机选取2个不同的素数。、b,则卜一耳<3的概率是（）

1412

A.-B.—C•—D.一

51535

22

3.设双曲线工+匕=1的一条渐近线为y=-2x,且一个焦点与抛物线/=4），的焦点相同，则此双曲线的方程为

ab

（）

A.—x2-5>,2-1B.5y2--x2=1C.—y2-5x2-1D.5x2--y2=1

4444

4.如图，正方体ABC。-ABCA中，E,F,G,H分别为棱A4、CG、B©、的中点，则下列各直线

中，不与平面ACQ平行的是（）

A.直线族B.直线G”C.直线团D.直线A3

5.设正项等比数列｛4,｝的前〃项和为S“，若$2=3,a3+a4=12,则公比4=（）

A.±4B.4C.±2D.2

22

6,已知斜率为-2的直线与双曲线C:4-与=1（。>0/>0）交于A8两点，若用（/，为）为线段A3中点且

a'b"

kOM=-4（。为坐标原点），则双曲线。的离心率为（）

A.x/5B.3C.73D.—

2

7.若AABC的内角A满足sin2A=—§,则sinA—cosA的值为()

V157155

A.---BR.----C・--nD.--

3333

8.若。>02>0,贝!J“a+/?W4”是“曲W4”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.给出下列四个命题：①若“。且为假命题，则"、q均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③若命题〃:叫eR,则命题->p：VxeR,%2<0;④设集合A={x|x>l},8={x|x〉2},贝！］“xeA”

是“xe8”的必要条件；其中正确命题的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

10.如图是二次函数/（幻=%2一灰+。的部分图象，则函数g（x）=alnx+/'（x）的零点所在的区间是（）

C.(1,2)D.(2,3)

11.如图，在平面四边形A8CZ)中，AB±BC,AD1.CD,ZBAD=12Q,AB=AD=1,

若点E为边上的动点，则BE的最小值为（）

B

A

12.某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱

长为().

A.0B.73C.1D.76

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若直线区-y-k+2=0与直线x+0一2左一3=0交于点P,则。尸长度的最大值为

14.在AA8C中，内角所对的边分别为a,b,c,

若2cosA(床osC+ccos8)=a=,AABC的面积为，

贝!)A=,b+c=・

15.已知数列｛可｝满足4=1,且3an+xan+a„+t-an=Q恒成立，则a6的值为.

'2x+y>2

16.若满足约束条件(y-2«0,则z=x+y的最大值为.

2x-y<2

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)4月23日是“世界读书日”，某中学开展了一系列的读书教育活动.学校为了解高三学生课外阅读情况，

采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组(每名学生只能参加一个读书小组)学生抽取12名学生

参加问卷调查.各组人数统计如下：

小组甲乙丙T

人数12969

(1)从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；

(2)从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用X表示抽得甲组学生的人数，求随机变量X的分布列和

数学期望.

18.（12分）已知数歹U{a“}满足q=La“+]=n/eN*.

(I)证明:当〃22时，a„>2(neAT)；

1113】

(II)证明：+尸丁不丹+不人”2+—T~7\an+2-'77(/?eM);

122-3几•(及+1J2

43r-

(皿)证明：勺<京&-l,e为自然常数.

19.(12分)已知函数/(x)=sin(s_g]®>0)的图象向左平移£后与函数g(x)=cos(2x+0)0d<M图象

重合.

(1)求”和9的值;

(2)若函数/z(x)=/1x+Wj+g，求〃(％)的单调递增区间及图象的对称轴方程.

20.(12分)近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸.呼吸困难等心

肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院5()人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

患心肺疾病不患心肺疾病合计

男5

女1()

合计50

3

已知在全部5()人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为二.

(1)请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？请说明你的理由;

(2)已知在不患心肺疾病的5位男性中，有2位从事的是户外作业的工作.为了指导市民尽可能地减少因雾霾天气对身

体的伤害，现从不患心肺疾病的5位男性中，选出3人进行问卷调查，求所选的3人中至少有一位从事的是户外作业

的概率.

下面的临界值表供参考:

2

P(K>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

(参考公式K丁+双弁浸)其中"a+"c+d)

「“+2I均为数列｛对｝中的项，则称数列｛a｝为“T数列”.

21.(12分)若数列｛4｝满足：对于任意〃GN*，an+\an+xn

(1)若数列｛%｝的前"项和S“=4〃-2",〃GN*，试判断数列｛风｝是否为“T数列”？说明理由

(2)若公差为d的等差数列｛q｝为“T数列”，求d的取值范围；

⑶若数列｛4｝为“T数列"，4=1,且对于任意〃eN*,均有为-求数列｛。,,｝的通项公式.

7T

22.(10分)在四棱锥P—A3CD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC,AABC=—,PE,面

2

ABCD,A£)=3A£,AB=3C=2AE=2,PC=3.

(1)在线段PO上是否存在点尸，使CF〃面Q46,说明理由;

(2)求二面角E—PC—。的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1,C

【解析】

设。为中点,先证明平面得出NCPO为所求角，利用勾股定理计算得出结论.

【详解】

P

C

设RE分别是的中点AE|CD=F

R4_L平面ABCPAVCD

^ABC是等边三角形CD±AB

又P4AB^A

\C£）人平面RW；.NC~D为PC与平面RW所成的角

A48C是边长为的等边三角形

2

.•.CD=AE=3,4/=-4后=2且尸为八钻€;所在截面圆的圆心

3

球。的表面积为20不，球。的半径。4=6

:.OF=\IOAi-AF2=1

B4_L平面ABC..E4=2OF=2

PD=VPA2+AD2=V7

・•.tanNCPD=旦

PD币7

本题正确选项：c

【点睛】

本题考查了棱锥与外接球的位置关系问题，关键是能够通过垂直关系得到直线与平面所求角，再利用球心位置来求解

出线段长，属于中档题.

2、B

【解析】

先列举出不超过15的素数，并列举出所有的基本事件以及事件“在不超过15的素数中，随机选取2个不同的素数。、b,

满足,一4<3”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

【详解】

不超过15的素数有：2、3、5、7、11、13,

在不超过15的素数中，随机选取2个不同的素数，所有的基本事件有：（2,3）、（2,5）、（2,7）、/（再）—/（x2）、（2,13）、

（3,5）、（3,7）、（3,11）、（3,13）、（5,7）、（5,11）、（5,13）、（7,11）、（7,13）、（11,13）,共15种情况，

其中，事件“在不超过15的素数中，随机选取2个不同的素数。、b,且卜-。|<3”包含的基本事件有：（2,3）、（3,5）、

（5,7）、（11,13）,共4种情况，

4

因此，所求事件的概率为P=百.

故选：B.

【点睛】

本题考查古典概型概率的计算，一般利用列举法列举出基本事件，考查计算能力，属于基础题.

3、C

【解析】

求得抛物线的焦点坐标，可得双曲线方程汇-三=1的渐近线方程为旷=±/2%，由题意可得力==k,又‘2=1，

b-av-a

即a=l,解得“，h,即可得到所求双曲线的方程.

【详解】

解：抛物线犬=4)，的焦点为(0,1)

22

可得双曲线二+]-=1仅>0M<0)

即为工-二=1的渐近线方程为V=±，匹

b-av-a

由题意可得=2,即匕=^。

V-a

又/=],即)一。=1

14

解得。=一二，^=—.

即双曲线的方程为更—5f=1.

4

故选：C

【点睛】

本题主要考查了求双曲线的方程，属于中档题.

4、C

【解析】

充分利用正方体的几何特征，利用线面平行的判定定理，根据斯〃AC判断A的正误.根据//4G，4G//AC,

判断B的正误.根据"与。。相交，判断C的正误.根据判断D的正误.

【详解】

在正方体中，因为砂〃AC,所以砂//平面AC。，故A正确.

因为阳///ZC,所以GH//AC,所以G"//平面ACR故B正确.

因为AB//DC，所以AB//平面AC。，故D正确.

因为"//q〃,q〃与0c相交，所以与平面ACR相交，故c错误.

故选：C

【点睛】

本题主要考查正方体的几何特征，线面平行的判定定理，还考查了推理论证的能力，属中档题.

5、D

【解析】

由S2=3得q+4=3,又见+%=（4+4）/=12,两式相除即可解出4.

【详解】

解：由S?=3得q+4=3,

又用+%=（«i+生）/=12,

q2=4,q——2.,或q=2,

又正项等比数列｛4｝得4＞（）,

：.q=2,

故选：D.

【点睛】

本题主要考查等比数列的性质的应用，属于基础题.

6、B

【解析】

设A（玉,弘）,8（＞2，＞2），代入双曲线方程相减可得到直线AB的斜率与中点坐标之间的关系，从而得到。力的等式，求

出离心率.

【详解】

勺M=互=-4，

%

22

X_＞'＞_1

--2---»-2-1

设4芯,X）,8（々,必），则匕2，

王_2£=1

L2b2

两式相减得如芈02-仪上以学二1=0,

ab

.k-b\x+x）_b2xb1f-lV-28.11.o

t202../=8,..eYl+/=3.

故选：B.

【点睛】

本题考查求双曲线的离心率，解题方法是点差法，即出现双曲线的弦中点坐标时，可设弦两端点坐标代入双曲线方程

相减后得出弦所在直线斜率与中点坐标之间的关系.

7、A

【解析】

?1TT

由sin2A=2sinAcosA=-一，得到sinAcosA=——<0,得出Ae（一,万），再结合三角函数的基本关系式，即可

332

求解.

【详解】

21

由题意，角A满足sin2A=2sinAcosA=——,则sinAcosA=——<0,

33

又由角A是三角形的内角，所以所以sinA>8sA,

因为(sinA-cosA)-=1-2sinAcosA=l-(--)=-,

所以sinA-cosA=m5.

3

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了正弦函数的性质，以及三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式的化简、求值问题，着重考查了推理

与计算能力.

8,A

【解析】

本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取。力的值，推出矛盾，确定必要

性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

【详解】

当时，a+bN2新,则当时，有2向4a+044,解得，山W4,充分性成立；当〃=1,。=4

时，满足而<4,但此时a+b=5>4,必要性不成立，综上所述，“。+〃44”是“她〈4”的充分不必要条件.

【点睛】

易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取。力的值，从

假设情况下推出合理结果或矛盾结果.

9、B

【解析】

①利用，人q真假表来判断，②考虑内角为90,③利用特称命题的否定是全称命题判断，

④利用集合间的包含关系判断.

【详解】

若“p且4”为假命题，则口、q中至少有一个是假命题，故①错误；当内角为90时，不是象限角，故②错误；

由特称命题的否定是全称命题知③正确；因为所以=所以"xeA”是"xe8”的必要条件,

故④正确.

故选：B.

【点睛】

本题考查命题真假的问题，涉及到“且”命题、特称命题的否定、象限角、必要条件等知识，是一道基础题.

10、B

【解析】

根据二次函数图象的对称轴得出。范围，)'轴截距，求出。的范围，判断g(x)在区间端点函数值正负，即可求出结论.

【详解】

•：fM=x2-bx+a,结合函数的图象可知，

二次函数的对称轴为x=:,0</(0)=a<l,

-<%=-<1,Vf'(x)=2x-b,

22

所以g(x)=aInx+f\x)=aInx+2x-b在(0,+8)上单调递增.

又因为=aln；+1一。<0/1)=alnl+2_0>0,

所以函数g(x)的零点所在的区间是

故选:B.

【点睛】

本题考查二次函数的图象及函数的零点，属于基础题.

11、A

【解析】

分析：由题意可得AAB。为等腰三角形，BCD为等边三角形，把数量积AE-8E分拆，设OE=/OC(()4/K1),

数量积转化为关于t的函数，用函数可求得最小值。

详解：连接BD,取AD中点为O,可知为等腰三角形，而AB_L8C,AO，CE>,所以_BCD为等边三角形，

BD=6设OE=rOC(()4/〈l)

232

AEBE=(AD+DE).(BD+DE)=ADBD+DE.(AD+BD)+DE.+BDDE+DE

=3/2--/+-(0</<1)

22

所以当，=上1时，上式取最小值21二，选A.

416

点睛：本题考查的是平面向量基本定理与向量的拆分，需要选择合适的基底，再把其它向量都用基底表示。同时利用

向量共线转化为函数求最值。

12、B

【解析】

首先由三视图还原几何体，进一步求出几何体的棱长.

【详解】

解：根据三视图还原几何体如图所示，

所以，该四棱锥体的最长的棱长为/=+代+[2=百.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查由三视图还原几何体，考查运算能力和推理能力，属于基础题.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、272+1

【解析】

根据题意可知，直线kx-y-k+2^与直线彳+抬，-24-3=0分别过定点A,B，且这两条直线互相垂直，由此可知，其交

点2在以AB为直径的圆上，结合图形求出线段OP的最大值即可.

【详解】

由题可知,直线去_>_4+2=0可化为后(％_1)+2_卜=0,

所以其过定点A(l,2),

直线x+2%-3=0可化为x-3+My-2)=0,

所以其过定点B(3,2),且满足2・1+(-1)/=0,

所以直线依一y—%+2=0与直线x+6-2左一3=0互相垂直,

结合图形可知，线段OP的最大值为+1,

因为C为线段A8的中点，

所以由中点坐标公式可得C(2,2),

所以线段OP的最大值为2夜+1.

故答案为：2加+1

【点睛】

本题考查过交点的直线系方程、动点的轨迹问题及点与圆的位置关系;考查数形结合思想和运算求解能力;根据圆的定

义得到交点P在以AB为直径的圆上是求解本题的关键;属于中档题.

14、-7

3

【解析】

(1)由已知及正弦定理，三角函数恒等变换的应用可得2cosAsinA=sinA,从而求得

cosA=1,结合范围Ae(O,乃),即可得到答案

(2)运用余弦定理和三角形面积公式，结合完全平方公式，即可得到答案

【详解】

(1)由已知及正弦定理可得

2cosA(sinBcosC+sinCcosB)=sinA,可得：2cosAsin(B+C)=sinA

解得2cosAsinA=sinA,BPcosA=—

2

Ae(0,,

,71

A=—

3

(2)由面积公式可得：3jJ=g"csinA=¥尻，即历=12

由余弦定理可得：13=/?2+c2-2bccosA

即有13=(/?+C)2—3机•=(/?+C)2—36

解得匕+c=7

【点睛】

本题主要考查了运用正弦定理、余弦定理和面积公式解三角形，题目较为基础，只要按照题意运用公式即可求出答案

1

15、—

16

【解析】

易得--------=3,所以｛一｝是等差数列，再利用等差数列的通项公式计算即可.

4Manan

【详解】

八11c,1、

由已知，因3%+W“+a“+i=0,所以--------=3,所以数列｛—｝是以

an+\anan

，=1为首项，3为公差的等差数列，故，=1+(6-1)X3=16,所以4=

4%16

故答案为：--

16

【点睛】

本题考查由递推数列求数列中的某项，考查学生等价转化的能力，是一道容易题.

16、4

【解析】

作出可行域如图所示:

目标函数2=》+九即为＞=-x+z,平移斜率为-1的直线，经过点4(2,2)时，z,,*=2+2=4.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

134

17、(1)—(2)见解析，一

663

【解析】

(1)采用分层抽样的方法甲组抽取4人，乙组抽取3人，丙组抽取2人，丁组抽取3人，从参加问卷调查的12名学

生中随机抽取2人，基本事件总数为G：=66,这两人来自同一小组取法共有C：+2C；+C；=13,由此可求出所求

的概率；

(2)从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，而甲、丙两个小组学生分别有4人和2人，所以抽取的两

人中是甲组的学生的人数X的可能取值为0,1,2,分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列和数学期

望.

【详解】

(1)由题设易得，问卷调查从四个小组中抽取的人数分别为4,3,2,32,

从参加问卷调查的12名学生中随机抽取两名的取法G；=66共有(种)，

抽取的两名学生来自同一小组的取法共有盘+2C；+C；=13(种)，

13

所以，抽取的两名学生来自同一个小组的概率为P=—

(2)由(1)知，在参加问卷调查的12名学生中，来自甲、丙两小组的学生人数分别为4人、2人，所以，抽取的两

人中是甲组的学生的人数X的可能取值为0,1,2,

r°c21

因为P(X=0)=f2=”

Q15

8

P(X=1)=-c'c^'

15

C2C°6

P(X=2)=-^

15

所以随机变量X的分布列为:

X012

186

P

151515

所求X的期望为0X'+1X§+2X9=3

1515153

【点睛】

此题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，考查分层抽样、古典概型、排列组合等知识,

考查运算能力，属于中档题.

18、(I)见解析(II)见解析(HI)见解析

【解析】

(1)运用数学归纳法证明即可得到结果

(2)化简a.=〃；〃+1an+—,运用累加法得出结果

7T+几2"

(3)运用放缩法和累加法进行求证

【详解】

(I)数学归纳法证明〃22时，a.>2

31

①当”=2时，02=-与+—=222成立；

22

②当界=上时，假设422成立，则寿=上+1时

二+上+11112,1c

产+1+尹>2

所以"=±+1时，散.>2成立

综上①②可知，"之2时，a,>2

«a+»+i111

(n)由喂—、+-=a.+%+—

n2+nT冏(〃+D2”

得^7-4=——-——4+—

7*心+1)*2*

1111

所以七一生二运苗+京；

1,1

L-a>=---------a+—

U«(«+1)B2"

优1工11111„

+,•+---------1'—r+—'+—,又a1=1

«(«+1)212a2,1

+上3+蜉

所以=—a】+—%+

7121232力5+1)1-1

2

1.1

----⑶+Q)+…+焉4+24

12-----23

zTTT../国2+%+1/<、d+1/〜F

()勺“+区^7^&+。+>SN笏

刖+7^+费)击

a“+1

1ng“1+DTng*+D二+~^~

由累加法得：ln(aM4-l)-ln(aj+l)<l+l<A

382

所以In^2~~<?=%+1<@+l)W=故4<—5^-1

Oj+1212,12

【点睛】

本题考查了数列的综合，运用数学归纳法证明不等式的成立，结合已知条件进行化简求出化简后的结果，利用放缩法

求出不等式，然后两边同时取对数再进行证明，本题较为困难。

兀,5TT.7t.kji7i

19、(1)(0—2t(P--;(2)K7T---—+——K6Z,X--------1------，keZ.

31212212

【解析】

(1)直接利用同角三角函数关系式的变换的应用求出结果.

(2)首先把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质的应用求出结果.

【详解】

(1)由题意得⑦=2,

H兀%

⑵〃(x)=/(x+方J+gsin2xH----+cos2XH------

I12jI12

=>/2sin^2x+-1-j

(_7C.TC.>_kjt7V

由2xH—=k兀H---f解得X=----1----9

32212

k冗jr

所以对称轴为x=k+3，kwZ.

212

由2k兀-—<2x+—<2k冗+—,

232

解得k兀--<x<k7r+—

12129

57r71

所以单调递增区间为k兀一五，卜兀+五,ZeZ.,

【点睛】

本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力,

属于基础题型.

9

20、(1)列联表见解析，有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关，理由见解析；(2)—.

【解析】

(1)结合题意完善列联表，计算出K?的观测值，对照临界值表可得出结论;

(2)记不患心肺疾病的五位男性中从事户外作业的两人分别为A、B,其余三人分别为。、。、c,利用列举法列举

出所有的基本事件，并确定事件“所选的3人中至少有一位从事的是户外作业”所包含的基本事件数，利用古典概型的

概率公式可取得所求事件的概率.

【详解】

3

（1）由于在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为所以5（）人中患心肺疾病的人数为3（）人，故

可将列联表补充如下：

患心肺疾病不患心肺疾病合计

男20525

女101525

合计302050

,50x(20xl5—5xl0『25

K2=——-------------L=」。8.333>7.879-

25x25x30x203

故有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关；

（2）记不患心肺疾病的五位男性中从事户外作业的两人分别为A、B,其余三人分别为。、b、c.从中选取三人共

有以下10种情形：

（A3,a）、（A,8,。）、（AB,c）、（A。,。）、（A。,。）、（A瓦c）、、（5,a,c）、（B,b,c）、（a,b,c）.

其中至少有一位从事的是户外作业的有9种情形，分别为：（AS。）、（AB,。）、（A,B,c）、（Aa,。）、（A,a,c）、

（A,》,c）、、（B,a,c）、（B,b,c）,

,9

所以所选的3人中至少有一位从事的是户外作业的概率为P=磊.

【点睛】

本题考查利用独立性检验的基本思想解决实际问题，同时也考查了利用列举法求解古典概型的概率问题，考查计算能

力，属于中等题.

〃+1

21、（1）不是，见解析（2）d20（3）a“=——

2

【解析】

（1）利用递推关系求出数列的通项公式，进一步验证〃=1时，。“+何用-%+21是否为数列｛4｝中的项，即可得答案;

（2）由题意得4+|a,向一a“+2|=q+（〃-1M+I4I，再对公差进行分类讨论，即可得答案；

（3）由题意得数列｛4｝为等差数列，设数列｛4｝的公差为W＞（））,再根据不等式为＜一d＜。的得到公差的值,

即可得答案；

【详解】

2

(1)当〃22时，an-Sn-S“_1-4/7-2n'-4(〃-1)+2(〃-1)--4n+6

又4=S1=2=4x1-2,所以4=-4n+6.

所以an+|a„+l-a,1+2|=-An+6+4=10-4〃

当〃=1时,an+\an+l-an+^=6,而4<2,

所以〃=1时，为+|4用一。“+2|不是数列｛4｝中的项，故数列｛4｝不是为“T数列”

(2)因为数列T是公差为d的等差数列，

所以a,+|an+]—a„+2|=