（期中培优讲义）1-4单元 2023-2024学年数学五年级下册苏教版

第1页（共1页）第1-4单元期中复习第1-4单元期中复习单元讲义—苏教版五年级下册单元讲义—苏教版五年级下册考点导析考点导析考点1．整数方程求解【知识点归纳】解方程的步骤（1）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（2）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（3）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（4）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。考点2．小数方程求解【知识点归纳】一般把小数转化为整数之后，其他步骤与整数方程求解相同。解方程的步骤（1）去分母。当方程中存在分数，对方程中的两侧都乘以分数的分母，使分式化为整式，便于计算。（2）去括号。在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。（3）移项。通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。（4）合并同类项。对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。（5）系数化为1.合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。考点3．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．考点4．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．考点5．复式统计表【知识点归纳】统计表由单式统计表、复式统计表和百分数统计表组成，其中最重要的就是复式统计表．复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况．复式统计表由标题、日期、线条和表格等内容组成．考点6．单式折线统计图【知识点归纳】1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．考点7．复式折线统计图【知识点归纳】1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．考点8．奇数与偶数的初步认识【知识点解释】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：2、4、6、8等奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等．考点9．因数、公因数和最大公因数【知识点解释】给定若干个正整数，如果他们有相同的因数，那么这个（些）因数就叫做它们的公因数．而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数．考点10．求几个数的最大公因数的方法【知识点归纳】方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘．2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了．考点11．求几个数的最小公倍数的方法【知识点归纳】方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数．（2）公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数．考点12．合数与质数的初步认识【知识点解释】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数．质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数）考点13．合数分解质因数【知识点归纳】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式．其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数．考点14．部分占总数的几分之几【知识点归纳】1、求一个部分占总数的几分之几用除法，部分÷总数＝部分占总数的几分之几。【方法总结】已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量的解题方法：1、单位“1”的量﹣单位“1”的量×一个量占单位“1”的几分之几＝另一个量2、单位“1”的量×（1﹣一个量占单位“1”的几分之几）＝另一个量3、通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深对题目的理解。考点15．分数大小的比较【知识点归纳】分数比较大小的方法：（1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小．（2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大．考点16．通分【知识点归纳】1、同分母分数比较大小的方法：分母相同的两个分数，分子大的分数大。2、同分子分数比较大小的方法：分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。【方法总结】约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。专项练习专项练习一．计算题（共7小题）1．解下列方程。（①题写出检验过程）①8x＝8.4②x+0.5x＝4.2③3（x﹣1.5）＝3.92．解方程。6.5x+2.3x＝22.88（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.95（6x﹣4.7）＝12.53．求出下面各组数的最大公因数。45和2054和394．先通分，再比较每组中两个分数的大小。56和745和13715和538和25．解方程。x﹣6.35＝3.55.8+3x＝9.49x﹣2.5x＝2.66．解方程，带※的题要写出检验过程。2.5x÷2＝1018.7﹣x＝8.7※3（x﹣8）＝277．解方程。x﹣4.8＝3.22.5x＝19.7二．操作题（共6小题）8．用画图的方法比较34和59．数a、b的位置如图所示，如果a÷b＝c，请你在图中画出c的位置。10．画图描述事件：六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离学校5千米远的科技馆，参观1.5时，然后乘车0.5时返回学校．11．某家电动车专卖店有A、B两种品牌的电动车，去年上半年月销售量统计如下表．月份/数量/辆品牌123456A424043444645B404343484952（1）根据统计表，完成上面的复式折线统计图．（2）两种品牌的电动车月份销售量相同，月份销售量相差最大．（3）如果你是专卖店经理，从上面统计图中你能得到哪些信息？12．幸福小区2008﹣2012年每百户居民电脑平均拥有量如图．（1）年到年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最小．年到年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最大．（2）根据图中的信息预测，2013年幸福小区每百人电脑平均拥有大约台．13．表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表．季度项目第一季度第二季度第三季度第四季度普通彩电（台）220280360490液晶彩电（台）180210230280根据统计表中的数据，完成折线统计图．三．应用题（共26小题）14．某工厂需要12吨煤，已经运来了2车，每车运x吨。（1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤。（2）当x＝4时，还需要运多少吨？15．下图中小乐的速度是a米/分，小明的速度是b米/分。（1）小乐与小明的速度和多少？（2）如果a＝75米/分，b＝80米/分，5分钟后两人同时到达学校，小明比小乐多走多少米？16．一列火车的速度是7千米/分，进站前，平均每分钟减速a千米。（1）2分钟后，速度减少了多少千米？（2）当a＝2时，2分钟后，速度是多少千米/分？17．欣欣超市白菜每千克a元，西红柿每千克的价钱是白菜的3倍还要多b元。（1）用含有字母的式子表示西红柿每千克多少钱？（2）当a＝1.9，b＝0.6时，西红柿每千克多少钱？18．实验小学新买来一批篮球和足球，其中买篮球60个，共用a元；买足球b个，每个80元。（1）用含有字母的式子表示买这批篮球和足球共用了多少元。（2）若a＝4200，b＝25，买这批篮球和足球共用了多少元？19．小丽驱车外出兜风，半途中突然有一只猫冲到车前，她用力刹车才没撞到它．小丽受惊后决定开车回家．以下的折线图是小丽行车的速度记录．（1）小丽行车期间的最高车速是多少？（2）小丽在什么时间为躲避那猫而踩刹车？（3）由如图的数据，能否知道小丽回程的路线，是不是比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短？请解释你的答案．20．如图是某电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题。（1）第门市部上缴的利润数增长得快。（2）年两个门市部上缴利润的数量相差最多。（3）你从图中还可获得其他信息吗？请写一写。21．学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成下面统计图。（1）这个星期的最高气温从星期到星期保持不变。（2）星期的最高气温与最低气温相差最大，星期的最高气温与最低气温相差最小。（3）这个星期的日平均最低气温是℃。（得数保留一位小数）22．下面是红星超市2019年4月至9月收支情况统计表．月份4月5月6月7月8月9月收入（万元）202515161822支出（万元）1011591012（1）根据表中的数据信息，绘制复式折线统计表．（2）月份的支出最大．月份的收入和支出相差最大．（3）从图中信息可知，这个超市是盈利还是亏损？23．如图是贸易公司2018年各月利润情况折线统计图，请观察统计图回答下面的问题．（1）月的利润最多，是万元；月的利润最少，是万元．（2）11月和12月的利润相差万元．（3）月到月的利润持续上升，月到月的利润持续下降．（4）分别求出第一季度每月的平均利润和下半年每月的平均利润．24．某商场2018年凉鞋的销售情况如图所示．（1）第一季度共销售双．（2）7月份的销售量是5月份的倍．（3）图中月份凉鞋的销售量最高，原因是什么？（4）这是一幅不完整的折线统计图．请你根据生活实际，完成这幅折线统计图．25．小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是她们离家距离的统计图。（1）小雅家离图书馆米，她走到图书馆用了分。（2）小菁走到图书馆用了分，小雅在图书馆看书的时间是分。（3）小雅走到家时，小菁离家还有米。26．聪聪想买2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算一算，在哪个超市买最便宜？27．李老师家最近新装了一台固定电话，请大家猜一猜电话号码是多少。电话号码顺序和数字如下：第一位：10以内最大的，既是偶数又是合数；第二位：最小的，既是奇数又是质数；第三位：最小的合数；第四位：10以内最大的，既是奇数又是合数；第五位：既不是质数也不是合数；第六位：10以内最大的质数；第七位：10以内既是偶数又是质数；第八位：5的最小倍数。28．王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？29．五年级（1）（2）班要参加学校组织的义务劳动，五（1）班来了48人，五（2）班来了42人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？一共有多少个小组？30．五（3）班有27名同学准备到4个社区参加志愿服务活动，每个社区要求派奇数名同学前往，你认为可能吗？说说你的理由。31．王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数为奇数还是偶数？如果篮球的个数为奇数呢？32．小明将45个面包准备分装到4个面包盒里，要使每个面包盒里装的面包数都是奇数，这样分装能做到吗？为什么？33．郑州地铁的吉祥物叫“晶晶”，是一只可爱的小象。新郑机场站商店购进一批数量相同的小号、中号、大号“晶晶”吉祥物玩偶，第一天小号玩偶售出23中号玩偶售出16，大号玩偶售出34．有“海洋之舟”美称的企鹅是一种古老的游禽，主要生活在南半球。小蓝企鹅的身高是帝企鹅身高的几分之几？帝企鹅体型最大的企鹅，身高约110cm。小蓝企鹅体型最小的企鹅，身高约40cm。35．学校图书馆有故事书80本，连环画46本。连环画是故事书的几分之几？36．森林运动会上，小马和小鹿进行跑步比赛，跑相同的路程小马用了57分钟，小鹿用了337．下面是育人小学三（1）、三（2）班学生每天睡眠情况统计表。睡眠时间人数班级9小时以下9小时10小时11小时11小时以上三（1）班6121552三（2）班7151143（1）三（1）班同学睡眠时间在的人最多，在的人最少。（2）如果三（2）班同学按睡眠时间从长到短排列，李涛排在第10名，他每天睡眠时间是。（3）小学生每天应保持10小时左右的睡眠，这两个班睡眠时间低于10小时的同学有人。你想对他们说些什么？38．在2023年“世界读书日”来临之际，光明小学四（二）中队开展了共读《十万个为什么》活动。王丽计划每天阅读α页，读了一周（7天）之后，还剩下b页没读。（1）用含有字母的式子表示《十万个为什么》一共的页数。（2）当α＝24，b＝232时，这本《十万个为什么》一共有多少页？39．2021年10月16日，神舟十三号将三位宇航员送往太空，这是我国航天事业的又一次飞跃。神秘的宇宙，也吸引了学生们认识日月经天、斗转星移的天文现象。例如：太阳系中，水星绕太阳一周要用m天，地球绕太阳一周所用的时间比水星的4倍还多13天。（1）用含有字母的式子表示地球绕太阳一周所用的时间？（2）当m＝88时，地球绕太阳一周用多长时间？

参考答案与试题解析一．计算题（共7小题）1．【分析】根据等式的性质解方程即可。【解答】解：①8x＝8.48x÷8＝8.4÷8x＝1.05检验：方程左边＝8×1.05＝8.4，等于方程的右边，所以，x＝1.05是原方程的解。②x+0.5x＝4.21.5x＝4.2x＝4.2÷1.5x＝2.8③3（x﹣1.5）＝3.93x﹣4.5＝3.93x＝3.9+4.53x＝8.4x＝8.4÷3x＝2.8【点评】本题考查小数方程求解，注意计算的准确性。2．【分析】6.5x+2.3x＝22.88，先将左边合并为8.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8.8即可；（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.9，先根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.6，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上0.4x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.74，再同时除以0.4即可；5（6x﹣4.7）＝12.5，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以5，再同时加上4.7，然后同时除以6即可。【解答】解：6.5x+2.3x＝22.888.8x＝22.888.8x÷8.8＝22.88÷8.8x＝2.6（2.3﹣0.4x）÷0.6＝2.9（2.3﹣0.4x）÷0.6×0.6＝2.9×0.62.3﹣0.4x＝1.742.3﹣0.4x+0.4x＝1.74+0.4x2.3＝1.74+0.4x1.74+0.4x＝2.31.74+0.4x﹣1.74＝2.3﹣1.740.4x＝0.560.4x÷0.4＝0.56÷0.4x＝1.45（6x﹣4.7）＝12.55（6x﹣4.7）÷5＝12.5÷56x﹣4.7＝2.56x﹣4.7+4.7＝2.5+4.76x＝7.26x÷6＝7.2÷6x＝1.2【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。3．【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。【解答】解：45＝3×3×520＝2×2×5所以45和20的最大公因数是5；54＝2×3×3×339＝3×13所以54和39的最大公因数是3。【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。4．【分析】利用分数的基本性质进行通分，据此解答。【解答】解：578因为2024＜2145因为2025＞13715524因为56120＞253825因为1540＜16【点评】本题考查了分数的基本性质的应用。5．【分析】方程的两边同时加上6.35即可；方程的两边先同时减去5.8，然后两边同时除以3；先化简9x﹣2.5x，然后方程的两边同时除以（9﹣2.5）的差。【解答】解：x﹣6.35＝3.5x﹣6.35+6.35＝3.5+6.35x＝9.855.8+3x＝9.45.8+3x﹣5.8＝9.4﹣5.83x＝3.63x÷3＝3.6÷3x＝1.29x﹣2.5x＝2.66.5x＝2.66.5x÷6.5＝2.6÷6.5x＝0.4【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。6．【分析】第一个方程，先在方程两边同时乘2，然后在方程两边同时除以2.5即可求出解。第二个方程：先在方程两边同时加x，然后在方程两边同时减8.7即可求出解。第三个方程：先在方程两边同时除以3，然后在方程两边同时加8即可求出解，求出解后，将x的值代入方程左边，求出结果，如果方程左边结果等于方程右边结果，x的值就是方程的解。【解答】解：2.5x÷2＝102.5x＝10×22.5x＝20x＝20÷2.5x＝818.7−x＝8.718.7−x+x＝8.7+x8.7+x＝18.7x＝18.7−8.7x＝103（x−8）＝27（x−8）＝27÷3x﹣8＝9x＝9+8x＝17检验：方程左边＝3（x−8）＝3×（17−8）＝3×9＝27＝方程右边所以，x＝17是方程的解。【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。7．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加4.8即可；根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可。【解答】解：x﹣4.8＝3.2x﹣4.8+4.8＝3.2+4.8x＝82.5x＝19.72.5x÷2.5＝19.7÷2.5x＝7.88【点评】此题考查的是解方程知识，解答此题要运用等式的基本性质，结合题意分析解答即可。二．操作题（共6小题）8．【分析】把两个相同的长方形平均分成4份和6份，分别取4份中的3份和6份中5份，即可比较34和5【解答】解：由图可以看出34【点评】本题考查了学生画图比较分数大小的能力。9．【分析】假设a＝0.6，b＝1.8，则c=13，标出【解答】解：【点评】根据图中的数值，估算出c的位置，是解答此题的关键。10．【分析】先表示从家出发乘车0.5小时，来到离家5千米的少年宫，即画一条斜线：从0开始到（0.5，5））点结束；又参观1.5时，即再继续画直线3个小格，然后乘车0.5时后回到家里，画斜线，即与横轴的2.5连接．【解答】解：如图：【点评】此题关键是根据行程路线画出折线统计图，注意仔细观察理会题意意并用图表示．11．【分析】（1）根据统计表中的数据绘制复式折线统计图即可．（2）图中两条折线相交的地方，即3月份两种品牌的电动车销售量相同；折线距离最远的6月份，两种品牌的电动车销售量相差最大．（3）如果我是专卖店经理，从图中可以看出B品牌的电动车销售量比较好．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：（1）复式折线统计图如下：（2）两种品牌的电动车3月份销售量相同，6月份销售量相差最大．（3）如果我是专卖店经理，从图中可以看出B品牌的电动车销售量比较好．（合理即可，无固定答案．）故答案为：3；6．【点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，关键根据所给统计表中的数据绘制统计图．12．【分析】（1）观察折线的平缓程度，如果折线最平缓，增长的幅度最小；如果折线最陡直，增长的幅度最大．即2008年到2009年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最小．2011年到2012年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最大；（2）预测2013年幸福小区每百人电脑平均拥有量大约多少台，首先分析每年的电脑平均拥有量增长的幅度呈何种趋势，然后再求出2011年到2012年这一年电脑平均拥有量增长的台数，用2012年的台数加上增长的台数，并加以预测即可．【解答】解：（1）2008年到2009年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最小；2011年到2012年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最大；（2）因为每年的电脑平均拥有量增长的幅度呈上升趋势，2011年到2012年这一年电脑平均拥有量增长了90﹣63＝27（台），所以2012年增长的数量应该大于27台，总量应该大于90+27＝117（台），大约120台．故答案为：2008、2009、2011、2012；120．【点评】此题考查学生对折线统计图的分析，以及处理有关数据的能力．13．【分析】根据统计表中的数据绘制复式折线统计图即可．【解答】解：统计图如下：【点评】本题主要考查复式折线统计图的绘制，关键根据所给所锯作图．三．应用题（共26小题）14．【分析】（1）根据求剩余的方法的，用总吨数减去已经运的吨数就是还需要运的吨数。据此解答。（2）根据求含有字母式子的值的方法，把数据代入式子求解即可。【解答】解：（1）还需要运（12﹣2x）吨。（2）当x＝4时，12﹣2x＝12﹣2×4＝12﹣8＝4答：还需要运4吨。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。15．【分析】（1）把小乐与小明的速度相加即可；（2）根据速度×时间＝路程，分别求出路程，再相减即可。【解答】解：（1）小乐与小明的速度和是（a+b）米/分。（2）80×5﹣75×5＝（80﹣75）×5＝5×5＝25（米）答：小明比小乐多走25米。【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。16．【分析】（1）根据条件，用字母a表示出经过2分钟，火车减少的速度；（2）然后再把a的值代入求解即可。【解答】解：（1）平均每分钟减速a千米，则2×a＝2a答：2分钟后，速度减少了2a千米。（2）a＝2时，则2a＝2×2＝4（千米/分）7﹣4＝3（千米/分）答：2分钟后，速度是3千米/分。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解。17．【分析】（1）用每千克白菜的价钱乘3，再加上多的b元，求出每千克西红柿的价钱。（2）将a＝1.9，b＝0.6代入表示每千克西红柿价钱的算式中，再进行计算。【解答】解：（1）用含有字母的式子表示西红柿每千克（3a+b）元。（2）3×1.9+0.6＝5.7+0.6＝6.3（元）答：西红柿每千克6.3元。【点评】本题考查用字母代表数以及含有字母的式子的求值，用字母将数量关系表示出来，而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。18．【分析】（1）根据单价×数量＝总价，解答此题即可；（2）把a＝4200，b＝25，代入求值即可。【解答】解：（1）a+80b答：买这批篮球和足球共用了（a+80b）元。（2）4200+80×25＝4200+2000＝6200（元）答：买这批篮球和足球共用了6200元。【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。19．【分析】（1）通过观察统计图可知，小丽行车期间的最高车速是60千米/时．（2）小丽在9：06为躲避那猫而踩刹车．（3）由图中的数据，可以知道小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短．因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时虽然也用了6分钟，虽然都用最高速度行了4分钟，但是回程时的最高速度只有36千米/时行了4分钟，而出发时用最高速度60千米/时却行了4分钟．据此解答．【解答】解：（1）小丽行车期间的最高车速是60千米/时．（2）小丽在9：06为躲避那猫而踩刹车．（3）答：由图中的数据，可以知道小丽回程的路线比她从家里出发到发生此意外事件的路线距离短．因为小丽从家里出发到发生意外事件时用了6分钟，回程时到发生意外事件时虽然也用了6分钟，虽然都用最高速度行了4分钟，但是回程时的最高速度只有36千米/时行了4分钟，而出发时用最高速度60千米/时却行了4分钟．用的时间虽然相同，但回程时的速度却很慢，所以回程时的路线短．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．20．【分析】（1）由统计图可知，用虚线表示的门市部上缴利润的数量增长得快，由此可知，第二门市部上缴利润的数量增长得快；（2）由统计图可知，2009年两个门市部上缴利润的数量相差最多；（3）由统计图可以看出两个门市部上缴利润都呈增长趋势。【解答】解：（1）由统计图可知，第第二门市部上缴的利润数增长得快。（2）这两个门市部2008年相差20万元，2009年相差30万元，2013年相差20万元，2014年相差20万元，所以2009年两个门市部上缴利润的数量相差最多。（3）由统计图可以看出两个门市部上缴利润都呈增长趋势（答案不唯一）。故答案为：二，2009。【点评】此题重点考查了复式折线统计图的作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的增长变化。21．【分析】根据统计图完成题目填空，注意横轴和纵轴要一一对应。【解答】解：根据统计图显示：（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变。故答案为：二，四（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小。故答案为：四，六（3）这个星期的日平均最低气温是26.6℃。（得数保留一位小数）故答案为：26.6℃。【点评】折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势。22．【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表的数据分别描出各点，然后顺次连接各点完成统计图。（2）通过观察统计图可知，9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。（3）根据加法的意义，用加法分别求出总收入、总支出然后进行比较，如果总收入大于总支出，说明盈利，否则就是亏损。【解答】解：（1）作图如下：（2）9月份的支出最大，5月份的收入和支出相差最大。（3）20+25+15+16+18+22＝116（万元）10+11+5+9+10+12＝58（万元）116＞58答：这个超市是盈利。故答案为：9、5。【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。23．【分析】（1）观察统计图可知，十月份的利润最多，是50万元，四月份的利润最少，是20万元；（2）运用12月份的利润减去11月份的利润即可求出问题；（3）观察统计图可知，从四月份到十月份持续增长，一至三月份持续下降；（4）把1至3月份的利润加起来，再除以3即可求出第一季度每月的平均利润，用7、8、9、10、11、12月份的利润加起来，再除以6即可求出下半年每月的平均利润．【解答】解：（1）十月的利润最多，是50万元；四月的利润最少，是20万元；（2）44﹣40＝4（万元）答：11月和12月的利润相差4万元．（3）四月到十月的利润持续上升，一月到三月的利润持续下降．（4）（32+25+21）÷3＝78÷3＝26（万元）（36+40+48+50+40+44）÷6＝258÷6＝43（万元）答：第一季度的平均利润是26万元；下半年的平均利润是43万元．故答案为：十，50，四，20；4；四，十，一，三；26，43．【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，并能正确利用折线统计图中数据变化情况解决实际问题的能力．24．【分析】（1）1、2、3月份各月凉鞋的销售双数已知，三者相加就是第一季度共销售凉鞋的双数．（2）用7月份销售凉鞋的双数除以5月份销售凉鞋的双数．（3）由统计图即可看出，7月份凉鞋的销售量最高．原因：我国处于北半球北温带，7月份气温最高．（4）8月份开始气温开始下降，凉鞋的销售量也会明显减少，要少于6月份的销售量，9、10月份更低，111月份开始估计停止销售．据此即可完成这幅统计图（答案不唯一）．【解答】解：（1）20+30+50＝100（双）答：第一季度共销售100双．（2）500÷200＝5答：7月份的销售量是5月份的5倍．（3）图中7月份凉鞋的销售量最高．原因：7月份气温最高．（4）完成这幅折线统计图：故答案为：100，5，7．【点评】此题是考查如何从单式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．25．【分析】（1）通过观察统计图可知，小雅家离图书馆400米，她走到图书馆用了10分。（2）小菁走到图书馆用了20分，小雅在图书馆看书的时间是60分。（3）小雅走到家时，小菁离家还有200米。据此解答。【解答】解：（1）小雅家离图书馆400米，她走到图书馆用了10分。（2）70﹣10＝60（分）答：小菁走到图书馆用了20分，小雅在图书馆看书的时间是60分。（3）小雅走到家时，小菁离家还有200米。故答案为：400，10；20，60；200。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。26．【分析】根据一个吉祥物的单价＝总价÷买的个数，分别求出在不同商场中吉祥物的单价，然后根据异分母分数的大小比较方法进行比较即可。【解答】解：根据题意，先计算每个吉祥物的单价：甲超市：41÷5＝815乙超市：33÷4＝814丙超市：25÷3＝813整数部分相同，分数的分子相同，分母越小分数越大，所以在甲超市买最合适。故答案为：甲超市。【点评】本题考查的是分数的应用，解题的关键是掌握分数与除法的关系以及异分母分数的大小比较方法。27．【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。【解答】解：10以内最大的，既是偶数又是合数的数是8；最小的，既是奇数又是质数的数是3；最小的合数是4；10以内最大的，既是奇数又是合数的数是9；既不是质数也不是合数的数是1；10以内最大的质数是7；10以内既是偶数又是质数的数是2；5的最小倍数是5；所以这个数写作：83491725。答：电话号码是83491725。【点评】此题主要考查了奇数、偶数，以及质数、合数的认识，要熟练掌握它们的特征。28．【分析】根据四年级学生正好能站成三列纵队，可得全班人数是3的倍数，所以所有学生植树的数量也是3的倍数；然后把148分解质因数，可得148＝2×2×37，37＝3×12+1，因为王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树，进而求出四（1）班有多少人即可。【解答】解：因为148＝2×2×37，37＝3×12+1，王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树，因此四（1）班的人数是：148÷4﹣1＝37﹣1＝36（名）答：四年级有36名学生，每人植了4棵树。【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出判断出全班人数、所有学生植树的数量均是3的倍数。29．【分析】根据题意，把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，求每组的人数就是求两班人数的公因数，因为求的是每组最多有多少人，所以就是求两班人数的最大公因数，然后用两个班总人数÷每组人数＝小组数量。【解答】解：48＝2×2×2×2×342＝2×3×72×3＝6（人）（48+42）÷6＝90÷6＝15（个）答：每组最多有6人，一共有15个小组。【点评】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。30．【分析】因为两个奇数的和是偶数，另两个奇数的和也是偶数，而偶数加偶数还等于偶数，这与27人奇数相矛盾，所以不可能。【解答】解：2个社区的人数和都是：奇数+奇数＝偶数；4个社区的人数和是：偶数+偶数＝偶数；而总人数27是奇数，不是偶数，所以不可能。答：不可能，因为四个奇数相加的和一定是偶数，而27是奇数，所以每个社区要求派奇数名同学前往是不可能的。【点评】本题考查奇数与偶数的运算性质及应用。31．【分析】奇数和偶数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数﹣奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数﹣偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。【解答】解：因为40是偶数，篮球的个数为偶数，偶数﹣偶数＝偶数，所以排球的个数为偶数；若篮球的数量为奇数，偶数﹣奇数＝奇数，因此此时排球的数量为奇数。答：王老师共买了40个篮球和排球，如果篮球的个数为偶数，那么排球的个数是偶数，如果篮球的个数为奇数，那么排球的数量为奇数。【点评】此题考查