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文档简介
三元一次方程组的解法一、新课导入1.导入课题:前面我们学习了二元一次方程组及其解法——消元法,知道有些含有两个未知数的问题,可以列出二元一次方程组来解决,实际上,有不少问题含有更多个未知数,这节课我们就来学习三元一次方程组及其解法(板书课题).2.学习目标:(1)知道什么是三元一次方程组.(2)会用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组.(3)通过解三元一次方程组进一步体会消元思想.3.学习重、难点:重点:用代入消元法和加减消元法解简单的三元一次方程组,进一步体会消元思想.难点:根据方程组的特征寻找合适的消元途径.二、分层学习1.自学指导:(1)自学范围:课本P103~P105例2之前的内容.(2)自学时间:8分钟(3)自学要求:认真阅读课文,弄清楚解三元一次方程组的基本思路还是消元,通过尝试比较,体会如何选择合理、简便的消元途径.(4)自学参考提纲:①什么叫三元一次方程组?②解三元一次方程组的基本思路是什么?常用的方法有哪些?③按课本上提供的消元思路解方程组,你还有其他的解法吗?试一试.④仔细阅读例1,体会“分析”是怎样思考找消元思路的,以及如何书写解题过程,其中解消元后的二元一次方程组的详细过程可省略不写,最后尝试解决例题后方框中的问题.⑤通过解这两个三元一次方程组,对“怎么消元、先消哪个元”你有何感悟或心得?2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况(主要是学习进度、效果及存在的问题等).②差异指导:根据学情进行相应指导.(2)生助生:小组内同学间相互交流研讨、互助解疑难.4.强化:(1)解三元一次方程组的基本思路、消元策略和一般步骤.(2)练习:解下列三元一次方程组:a. b.解:a.①+②×2,得x-2z=-3.④③与④组成方程组解得把代入②,得.∴原方程组的解为b.①+②,得5x+2y=16.④①-③,得2x-2y=-2.⑤④和⑤组成方程组解得.把代入③得z=1.∴原方程组的解为1.自学指导:(1)自学范围:课本P105例2.(2)自学时间:5分钟.(3)自学要求:认真阅读课文,先根据题中条件得出关于a、b、c的三元一次方程组,然后分析方程组的特点,找到简便消元途径,进而求出方程组的解.(4)自学参考提纲:①例2中解三元一次方程组为什么要先消元未知数c?②不看例题的解题过程,自己再解一遍这个三元一次方程组,然后再与课本相对照,体会如何书写规范的解题过程.③若甲、乙、丙三个数的和是35,甲数的2倍比乙数大5,乙数的等于丙数的,你能求出这三个数吗?答案:甲=10,乙=15,丙=10.2.自学:同学们可结合自学指导进行学习.3.助学:(1)师助生:①明了学情:教师巡视课堂,了解学生的自学情况.②差异指导:根据学情进行相应指导.(2)生助生:小组内同学间相互交流、纠错.4.强化:(1)解三元一次方程组的基本思路、消元策略和一般步骤.(2)练习:在y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=2;当x=2时,y=8;当x=5时,y=158.(1)求a,b,c的值;(2)求当x=-2时,y的值.解:(1)根据题意,有解得(2)把(1)中a=8,b=-6,c=-12代入y=ax2+bx+c,得y=8x2-6x-12.当x=-2时,y=8×(-2)2-6×(-2)-12=32.三、评价1.学生的自我评价:学生代表交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价:(1)表现性评价:教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.(2)纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思):本节课在学习三元一次方程组解法过程中,采取了类比迁移、举一反三的方
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