专题19.8力学综合计算题（原卷版）

专题19.8力学综合计算题【考纲解读与考频分析】为了考查综合能力，力学综合计算题为高考热点。【高频考点定位】：力学综合计算题考点一：力学综合计算题【3年真题链接】1.（2018高考全国理综III）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=3/5，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。2.（2017天津）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放。一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。取g=10m/s2。空气阻力不计。求：（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；（2）A的最大速度v的大小；（3）初始时B离地面的高度H。【2年模拟再现】1、（2020广东江门市新会一中训练）如图水平地面与某一半径=5m的竖直光滑圆弧轨道相接于点，轨道上点位置处于圆心正下方。点为距地面高=5m的水平平台边缘上的一点，质量=1kg的小球以=10m/s的速度从点水平飞出，小球在空中运动至点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。空气阻力不计，重力加速度=10m/s2。求：(1)点与抛出点正下方的水平距离；(2)圆弧段所对的圆心角；(3)小球滑到点时，对轨道的压力。预测考点一：力学综合计算题模拟再现】1..(2019.广东广州市一模)倾角为θ的斜面与足够长的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上AB的长度为3L，BC、CD的长度均为3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。如图，4个“-”形小滑块工件紧挨在一起排在斜面上，从下往上依次标为1、2、3、4，滑块上长为L的轻杆与斜面平行并与上一个滑块接触但不粘连，滑块1恰好在A处。现将4个滑块一起由静止释放，设滑块经过D处时无机械能损失，轻杆不会与斜面相碰。已知每个滑块的质量为m并可视为质点，滑块与粗糙面间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g。

求：(1)滑块1刚进入BC时，滑块1上的轻杆所受到的压力大小；

(2)4个滑块全部滑上水平面后，相邻滑块之间的距离。2.（2019·河南名校联盟2月）如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移OC=l.现在轨道下方紧贴B点安装一水平木板，木板的右端与B的距离为l2，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在木板上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点。求：(不计空气阻力)

(1)P滑至B点时的速度大小。

(2)P与木板之间的动摩擦因数μ。3.（2019·湖南娄底二模）某人设计了如图所示的滑板个性滑道。斜面AB与半径R=3m的光滑圆弧轨道BC相切于B，圆弧对应的圆心角θ=37∘且过C点的切线水平，C点连接倾角α=30∘的斜面CD.一滑板爱好者连同滑板等装备(视为质点)总质量m=60kg。某次试滑，他从斜面上某点P由静止开始下滑，发现在斜面CD上的落点Q恰好离C点最远。若他在斜面AB上滑动过程中所受摩擦力Ff与位移大小x的关系满足Ff=90x(均采用国际制单位)，忽略空气阻力，取g=10m/s2，sin37∘=0.6，4.(2019·湖南岳阳二模)如图所示为车站使用的水平传送带的模型，皮带轮的半径均为R=0.1m，两轮轴距为L=3m，在电机的驱动下顺时针转动，现将一个旅行包(可视为质点)无初速放在水平传送带左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s2，不计空气阻力。

(1)要使旅行包到达右端不会直接飞出，传送带的速度应小于多少？

(2)若传送带实际速度为0.2m/s，春运期间每天传送的旅行包平均总质量为10吨，则电机每天相对于空载多消耗的电能E是多少？(所有旅行包均无初速，且与传送带间的μ5.（2020洛阳联考）如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，转动速度为v＝10m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物体．最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；（2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．【1年仿真原创】1．如图所示，质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动