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第二章函数4.1函数的奇偶性北师大版必修一新课导入纸上的艺术：剪纸以上图案有什么特征？新课导入新课导入纸上的艺术：剪纸以上图案有什么特征？观察以下函数图象，从对称的角度把这些函数图象分类0xy0xy0xy0xy新课导入问一：观察函数f(x)=x2图象，填写函数值对应表.…-3-2-10123………问二：函数值对应表中的自变量和函数值有什么特点？答：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等.问三：你能尝试用函数解析式描述该图象的对称特征吗？对任意的x，都有f(-x)=f(x)问四：请证明你的猜想。0xy新知探究问一：类似的，你能用函数解析式描述f(x)=|x|图象的对称特征吗？并加以证明。0xy新知探究偶函数的定义图形语言：关于y轴对称。文字语言：任意x取一对相反数时，相应的两个函数值相等。符号语言：设函数f(x)的定义域是A，对任意的x∈A，都有

-x∈A，且f(-x)=f(x)，那么称函数f(x)为偶函数。思考：是偶函数吗?判断函数是偶函数的前提：函数的定义域关于原点对称偶函数的概念类比偶函数概念建立过程，思考并讨论以下问题问一：填写函数f(x)=x和

函数值对应表。

x-3-2

-10123

x-3-2

-10123

问二：函数值对应表中的自变量和函数值有什么特点？答：当x取一对相反数时，相应的两个函数值互为相反数问三：你能尝试用函数解析式描述该图象的对称特征吗？对任意的x，都有f(-x)=-f(x)问四：请证明你的猜想。（只需证明

）奇函数的概念奇函数的定义图形语言：关于原点对称。文字语言：任意x取一对相反数时，相应的函数值互为相反数.符号语言：设函数f(x)的定义域是A，对任意的x∈A，都有

-x∈A，且f(-x)=-f(x)，那么称函数f(x)为奇函数。思考：是奇函数吗?判断函数是奇函数的前提：函数的定义域关于原点对称典例分析例1判断例2、判断下列函数的奇偶性：代数法课堂训练练习1判断下列函数的奇偶性.总结：

(1)图像法(2)定义法典例分析例3判断函数的奇偶性，并加以证明。总结：

(1)图像法--判断(2)定义法--判断与证明课堂小结1.通过本节课的学习，你对函数奇偶性有了什么认识？（1）从特殊到一般（2）类比推理（3）数形结合（4）数学的对称美2.通过本节课的学习，你学会哪些数学思想？课堂寄语对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……——赫尔曼·外尔课后作业必做题：课本第67页A组1.2.3.题；51页1.9.13题选做题：(多选题)设f(x)和g(

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