第一篇专题一第2讲牛顿运动定律与直线运动

第2讲牛顿运动定律与直线运动目标要求1.会用多种方法灵活处理匀变速直线运动的问题。2.掌握牛顿第二定律，会分析瞬时性问题、连接体问题，会应用牛顿运动定律解决运动的实际问题。3.会分析运动学和动力学图像。考点一匀变速直线运动规律及应用1．常用方法2．两种匀减速直线运动的分析方法(1)刹车问题的分析：末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，对于刹车问题，应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。(2)双向可逆类运动分析：匀减速直线运动速度减为零后反向运动，全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义。3．处理追及问题的常用方法过程分析法函数法Δx＝x乙＋x0－x甲为关于t的二次函数，当t＝－eq\f(b,2a)时有极值，令Δx＝0，利用Δ＝b2－4ac判断有解还是无解，是追上与追不上的条件图像法画出v－t图像，图线与t轴所围面积表示位移，利用图像来分析追及相遇问题更直观例1(2022·湖北卷·6)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1080km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108km/h，高铁列车的最高速度为324km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为()A．6小时25分钟 B．6小时30分钟C．6小时35分钟 D．6小时40分钟解题指导关键表述均匀分布了4个车站；进站和出站过程中，加速度大小均为0.5m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同过程分析全程分五段，节省的时间为五段运动时间的差值，每段分匀加速、匀速和匀减速三个过程问题分析整个过程分为五段，画出每段的三个过程，求出各自每段总时间，算出每段节省的时间，每段节省的时间的五倍即是从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间例2(2023·山东卷·6)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为()A．3m/s B．2m/sC．1m/s D．0.5m/s例3(2023·贵州毕节市诊断)在东京奥运会女子蹦床决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军。如图所示，某次比赛中，朱雪莹双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，朱雪莹从下至上运动过程中，依次经历三段的时间记为t1、t2、t3，则t1∶t2∶t3最接近()A．3∶6∶10 B．3∶4∶10C．3∶6∶20 D．3∶4∶20考点二牛顿运动定律的应用1．解决动力学两类基本问题的思路2．瞬时加速度问题3．连接体问题(1)整体法与隔离法的选用技巧整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求连接体内物体之间的作用力(2)连接体问题中常见的临界条件接触与脱离接触面间弹力等于0恰好发生滑动摩擦力达到最大静摩擦力绳子恰好断裂绳子张力达到所能承受的最大值绳子刚好绷直或松弛绳子张力为0(3)常见连接体接触面光滑，或μA＝μB三种情况中弹簧弹力、绳的张力大小相同且与接触面是否光滑无关常用隔离法常会出现临界条件例4(2023·安徽、云南、吉林、黑龙江适应性测试)如图(a)，足够高的水平长桌面上，P点左边光滑，右边粗糙，物块A在砝码B的拉动下从桌面左端开始运动，其v－t图像如图(b)所示，已知砝码B质量为0.10kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)物块A的质量；(2)物块A与P点右边桌面间的动摩擦因数。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例5(2023·陕西榆林市第四次模拟)如图所示，静止在水平地面上的木板B的质量m2＝4kg，现让一个质量m1＝2kg的物块A(视为质点)以v0＝6m/s的速度大小从左端冲上木板B，已知物块A与木板B间的动摩擦因数μ1＝0.5，木板B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，木板B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2，求：(1)物块A刚滑上木板B时，物块A的加速度大小a1以及木板B的加速度大小a2；(2)从物块A冲上木板B到木板B停下，物块A相对地面发生的位移大小x。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________考点三运动学和动力学图像1．常规图像常见图像斜率k面积两图像交点x－t图像eq\f(Δx,Δt)＝v表示相遇v－t图像eq\f(Δv,Δt)＝a位移x表示此时速度相等，往往是距离最大或最小的临界点a－t图像速度变化量Δv表示此时加速度相等2.非常规图像非常规图像(举例)函数表达式斜率k纵截距bv2－x图像由v2－v02＝2ax得v2＝v02＋2ax2av02eq\f(x,t)－t图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)ateq\f(1,2)av0eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)图像由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得eq\f(x,t2)＝v0eq\f(1,t)＋eq\f(1,2)av0eq\f(1,2)aa－x图像由v2－v02＝2ax知图线与x轴所围面积等于eq\f(v2－v02,2)，此面积与物体质量乘积表示动能的变化量eq\f(1,v)－x面积表示运动时间3.动力学图像F－t图像思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解思路二：动量定理，图线与t轴所围面积表示F的冲量F－x图像思路一：分段求加速度，利用运动学公式求解思路二：动能定理，图线与x轴所围面积表示力F做的功a－F图像根据牛顿第二定律列式，再变换成a－F关系例如：如图所示，F－μmg＝ma，a＝eq\f(F,m)－μg，斜率为eq\f(1,m)，截距为－μg例6(2022·河北卷·1)科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知()A．0～t1时间内，训练后运动员的平均加速度大B．0～t2时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．t2～t3时间内，训练后运动员的平均速度小D．t3时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动例7(多选)(2023·全国甲卷·19)用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知()A．m甲<m乙B．m甲>m乙C．μ甲<μ乙D．μ甲>μ乙1．(2023·四川成都市第一次诊断)无线充电宝可通过磁吸力吸附在背面，利用电磁感应实现无线充电。劣质的无线充电宝使用过程中可能因吸力不足发生滑落造成安全隐患。图(a)为科创小组某同学手握(手不接触充电宝)，利用软件记录竖直放置的及吸附的充电宝从静止开始在竖直方向上的一次变速运动过程(与充电宝始终相对静止)，记录的加速度a随时间t变化的图像如图(b)所示(规定向上为正方向)，且图像上下部分分别与t轴围成的面积相等，已知无线充电宝质量为0.2kg，与充电宝之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，则在该过程中()A．与充电宝全程向下运动，最终处于静止状态B．充电宝在t2与t3时刻所受的摩擦力方向相同C．充电宝与之间的摩擦力最小值为2ND．充电宝与之间的吸引力大小至少为12N2．(2023·广东考前诊断性测试)某高中实验小组设计了一个研究匀减速直线运动规律的