基础知识精练课件：12.1 全等三角形

12.1全等三角形1.[2021江苏盐城盐都区期中]下列各组的两个图形属于全等形的是(

)【答案】A

【解析】能够完全重合的两个图形叫做全等形.结合选项,知只有A项中的两个图形能够完全重合.故选A.知识点1全等形的概念2.[2020河北唐山路南区期中]下列说法正确的是(

)A.形状相同的两个图形是全等形B.两个长方形一定是全等形C.两个全等形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等形【答案】C

【解析】形状相同、大小相等的两个图形是全等形,故A错误;两个长方形不一定是全等形,故B错误;两个全等形的形状、大小都相同,所以它们的面积一定相等,故C正确;两个正方形不一定是全等形,故D错误.故选C.知识点1全等形的概念3.[2020河北衡水中学实验学校月考]如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,下列结论中错误的是(

)A.∠A与∠B是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边D.OC与OD是对应边【答案】C知识点2全等三角形的概念及表示方法4.如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADC和∠AEB,∠B和∠C是对应角,指出对应边和其他的对应角.【解析】因为△ABE≌△ACD,所以两个三角形的对应顶点分别是点A与点A,点B与点C,点E与点D,从而对应边为AB与AC,AE与AD,BE与CD,对应角还有∠BAE与∠CAD.知识点2全等三角形的概念及表示方法5.[2021重庆巴南区期末]如图,△ABC≌△BDE,AB⊥BD,AC=4,DE=3,则CE的长为(

)A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A

【解析】∵△ABC≌△BDE,∴BE=AC=4,BC=DE=3,∴CE=BE-BC=4-3=1.故选A.知识点3全等三角形的性质6.如图,△ABC≌△DEF,则下列结论正确的是(

)A.∠E=60° B.∠F=50°C.x=18 D.x=20【答案】D

【解析】∵△ABC≌△DEF,∴∠E=∠B=50°,∠F=∠C=60°,EF=BC=20,即x=20,故A,B,C错误,D正确.故选D.知识点3全等三角形的性质7.[2021云南昆明期末]已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为12,AC=3,EF=4,则AB=

.

【答案】5

【解析】∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF=4.∵△ABC的周长为12,∴AB+BC+AC=12,∴AB=12-3-4=5.知识点3全等三角形的性质8.[2021湖北襄阳期末]已知△ABC≌△DEF,BC=6cm,△ABC的面积是18cm2,则EF边上的高是

cm.

【答案】6

【解析】因为△ABC≌△DEF,△ABC的面积是18cm2,所以△DEF的面积是18cm2,EF=BC=6cm.由三角形的面积公式,得EF边上的高为6cm.知识点3全等三角形的性质9.如图,△ABC≌△ADE,若∠BAD=100°,∠CAE=40°,求∠BAC的度数.【解析】∵△ABC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC+∠DAE-∠CAE=∠BAD,∴2∠BAC=∠BAD+∠CAE=100°+40°=140°,∴∠BAC=70°.知识点3全等三角形的性质10.[2021江苏镇江期末]如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F在同一条直线上.(1)若∠BED=130°,∠D=70°,求∠ACB的度数;(2)若2BE=EC,EC=6,求BF的长.【解析】

(1)∵∠BED=130°,∠D=70°,∴∠F=∠BED-∠D=130°-70°=60°.∵△ABC≌△DEF,∴∠ACB=∠F=60°.(