2023-2024学年江苏省淮安市清江浦区 苏科版六年级下学期期中数学试题

试卷第1页，共6页2023～2024学年（下）六年级期中学情调研（卷面分值：120分答题时间：90分钟）1．我国陆地总面积大约是960万平方千米。要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我国陆地总面积的百分比，需要制成。A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图2．已知B（A、B都不为0下面比例不能成立。3．圆柱体与圆锥体的半径比是1∶2，高的比是2∶3，则它们的体积比是。4．一个圆柱和一个圆锥，它们的体积相等。圆锥和圆柱的底面半径之比是3∶1，那么圆锥和圆柱的高的比是。5．一个直角三角形三条边的长度分别为3厘米，4厘米和5厘米。以（）厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。A．3B．4C．5D．无法比较6．把a＝3b（a、b均不为0）写成比例式可能是。7．如图，下面各点中，在直线AB上的是。8．有以下四个知识点：①小数的性质；②转化的策略；③积的变化规律；④乘法分配律。在笔算3.5×2.6的过程中（如图运用到的知识点是。试卷第2页，共6页9．数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（）道题。10．如下图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形。如果其中图形A、B、C的面积分别是2cm2、4cm2和6cm2那么阴影部分的面积为cm2。11．学校举办运动会，参加比赛的女生人数比男生少，男生人数比女生多()，据统计参加比赛人数在100－110人之间，参赛男生有()人。12．在括号里填合适的数或单位。千克＝()克3.02公顷＝()公顷()平方米13．甲仓库存粮的和乙仓库存粮的相等，甲仓库与乙仓库存粮的比是()。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮()吨。15．根据下面的信息填合适的单位名称，并计算。水是生命之源，人一天大约要喝水2000()。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3()，高是2()，这个杯子的占地面积是()，能装()水，他一天大约要喝()杯（保留整数）水才能满足身体所需。16．买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元。一支钢笔()元，一瓶墨水的单价是()元。17．一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油()吨，榨1吨油需要()小时。18．在比例尺是1:600000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8厘米，甲，乙两地之间的实际距离是()千米；乙丙两地之间的实际距离是240千米，在这幅地图上的距离是()厘米。一辆汽车平均每小时行驶80千米，从甲地出发经过乙地到达丙地需要()小时。19．儿童节这天，李老师和张老师带40名同学到公园游玩，公园成人票每张60元，儿童票每张40元。节日优惠，两种门票都打五折，购买门票共需()元。他们租游船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。共租10只船正好坐满，租的大船有()只，小船有()只。20．把一个圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体（如图）。(1)拼成的长方体与原来的圆柱相比，形状变了，还有()变了，但()没变。（填“表面积”或“体积”）(2)如果这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，那么这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了()平方厘米。21．若x、y均不为0则xy＝()，x和y成()比例。22．如图，甲、乙两根绳子都被遮去了一部分。根据图中的信息可知甲乙两根绳子总长度的比是，如果甲绳长20米，那么乙绳长米。23．如图正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。如果圆锥的高是10分米，那么圆柱的底面积是()平方分米，正方体的体积是()立方分米。24．若是自然数，则自然数x有()种取值。25．观察下面图形的规律，填一填。试卷第3页，共6页试卷第4页，共6页(1)照这样排下去，第④个图形一共由()个小三角形组成。(2)第n个图形一共由()个小三角形组成。26．“算24点”是一种数学游戏：把所给的四个数字用运算符号（可以用括号）连起来，使得运算的结果为24，每个数字只能用一次。请你用“5、5、5、1”这四个数字算24点，列出的算式是()。27．直接写得数。=6305÷699≈3.5×0＋2=28．计算。（能简便计算的要用简便方法计算）29．解方程或比例。1－25%x＝0.50.3x－4.4＝130．按要求画一画、填一填。(π取3.14）（1）按1:2的比画出平行四边形缩小后的图形。（2）以点O为圆心，按3:1的比画出圆放大后的图形。放大前与放大后两个圆的面积比是他们所组成的圆环的面积是平方厘米。（3）已知图中三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的（）偏()试卷第5页，共6页31．一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形的面积与三角形面积的比是()，周长比()。32．只列式或方程，不计算。有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？33．只列式或方程，不计算。学校合唱队有男同学35名，比女同学的2倍少51名。学校合唱队有女同学多少名？34．只列式或方程，不计算。李叔叔每月的税前收入为6800元，按规定，每月收入超过5000元的部分按3%缴纳个人所得税。李叔叔每月实际收入多少元？35．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。把这堆沙均匀铺在宽10米、厚0.12米的公路上，可以铺多长？36．按要求完成下面各题。①王叔叔要加工120个零件，已经完成了。他已经完成了多少个？②一个零件的加工图纸的比例尺是5:1，这个零件在图纸上的长度是120毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1:5，抽取的零件中不合格的有（1）解决上面三个实际问题，不能用“120×”来解答的是。（填序号）（2）解答上面不能用“120×解答的问题解答出来。37．某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：试卷第6页，共6页（1）小张共统计了（）人；（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有人；（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为();（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？38．盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子。这时，剩下的白棋子和黑棋子同样多。盒子里原有白棋子多少枚？39．一批学生，女生走了15名，这时男生与女生人数的比是2:1，此后，男生走了45名，余下的男生与女生人数的比是1:5，女生原来共有多少名？40．甲、乙、丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙、丙两车运的吨数比是2:1，这批苹果共有多少吨？41．甲、乙两车分别从相距180千米的AB两地同时出发相向而行，两车在距离A地80千米处相遇，若出发30分钟后甲车速度提高50%，那么两车恰好在AB两地中点相遇。若出发20分钟，甲车速度降低为原来的一半，那么相遇地点距离A地多少千米？答案第1页，共22页【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】我国陆地总面积大约是960万平方千米。要了解山地、高原、盆地、平原、丘陵分别占我国陆地总面积的百分比，需要制成扇形统计图。故答案为：D【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。【分析】根据比例的基本性质，将各选项中的比例写成两内项积＝两外项积的形式，是AA．A:B＝根据比例的基本性质，可得：比例成立；B．:B＝:A，根据比例的基本性质，可得：比例成立； C．根据比例的基本性质，可得：比例不成立；D．根据比例的基本性质，可得：比例成立。已知A＝B（A、B都不为0比例B:不能成立。故答案为：C【分析】根据题意，可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为3，根据圆柱的体积公式＝底面积×高、圆锥的体积＝底面积×高进行计算然后再计算它们的体积比即可得到答案。【详解】可设圆柱体的半径为1，高为2，圆锥体的底面半径为2，高为3，(π×12×2）:(π×22×3）=(π×1×2）:(π×4×3）=(π×2）:(π×4）=2π:4π=（2π÷2π):（4π÷2π)=1:2它们体积之比是1:2。故答案为：C【分析】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。进而依据圆柱的体积公式V=πr2h，圆锥的体积公式πr2h，表示出两者的体积，再根据体积相等，求得高，进而求得它们的高之比.【详解】设圆柱的底面半径为r，则圆锥的底面半径为3r。 故答案为：B【分析】直角三角形较短的两条边是直角边，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是4厘米，高3厘米；以4厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥，底面半径是3厘米，高4厘米。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出两个圆锥的体积，比较即可。【详解】3.14×42×3÷3=3.14×16×3÷3=50.24（立方厘米）3.14×32×4÷3=3.14×9×4÷3=37.68（立方厘米）50.24＞37.68以3厘米的边为轴旋转一周得到的圆锥体积最大。故答案为：A答案第2页，共22页答案第3页，共22页【分析】根据比例的基本性质，分别将各选项中的比例写成两内项积＝两外项积的形式，【详解】A3，不是个比例式，排除；B．根据比例的基本性质，可得3a＝b，排除；C根据比例的基本性质，可得ab＝b，排除；D．根据比例的基本性质，可得a＝3b，符合。把a＝3b（a、b均不为0）写成比例式可能是。故答案为：D【分析】根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，再根据图可以发现，在直线AB上的任意一点横轴是纵轴的2倍，据此解答问题即可。【详解】根据题意可得：在直线AB上的任意一点横轴是纵轴的2倍，设纵轴上的数是x，则横轴上的数是2x，横轴代表的是列，纵轴代表的是行，所以用数对表示是（2x，x）。故答案为：B【点睛】此题考查了对用数对表示物体位置的方法的灵活运用。【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数大小不变，在笔算3.5×2.6的过程中，可以把积9.10末尾的0去掉，运用了小数的性质；在笔算3.5×2.6的过程中，通过移动两个乘数的小数点，把小数乘法转化为整数乘法来计算，运用了转化的策略；根据积的变化规律，把两个乘数都乘10，积就会乘100，则把910除以100即可求出3.5×2.6的积，所以这个过程运用了积的变化规律；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这个笔算过程没有运用到这一知识点。【详解】通过分析可得：在笔算3.5×2.6的过程中，运用到的知识点是①小数的性质；②转化的策略；③积的变化规律。故答案为：C答案第4页，共22页【详解】假设全部做对，那么答错（或不做）的题数：数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（3）道题。故答案为：B【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。【分析】由于长方形A与长方形B等长，长方形B与长方形C等宽，根据正比例意义；长方形A:长方形B＝阴影所在长方形:长方形C；设阴影所在的长方形的面积为x平方厘米，即可列比例求出这个长方形的面积，阴影部分占这个长方形面积的一半，由此即可求出阴影部分面积。【详解】解：设阴影所在长方形面积为xcm2.2:4＝x:64x＝2×64x＝12x＝12÷43×=（cm2）故答案为：B【点睛】解答本题的关键是求出阴影所在的长方形面积，利用正比例的意义，进行解答。答案第5页，共22页【分析】根据题意，参加比赛的女生人数比男生少，把男生人数看作单位“1”，女生人数是先求出男生人数与女生人数的比；即1:（1化简求出男生与女生人数的比；再用男生人数减去女生人数再除以女生人数，即可求出男生比女生多几分之几；再根据男生与女生的人数的比，用男生份数＋女生的份数，求出男生和女生一共分成多少份，再求出总人数，进而求出男生的人数。=（1×8）:(×8）=8:7男生人数:女生人数＝8:7（8－7）÷7=1÷78＋7＝15（份）在100－110之间15的倍数是：15×7＝105总人数是105人=56（人）【点睛】利用比的意义以及比的化简，求出男女生人数的比，再根据求一个数比另一个数多或少几分之几的知识，以及按比例分配的问题进行解答。【分析】根据1千克＝1000克，1公顷＝10000平方米，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只把小数部分进行换算即可。×1000＝450；0.02×10000＝200（平方米）千克＝450克；3.02公顷＝3公顷200平方米答案第6页，共22页【分析】根据“甲仓存粮的和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮乙仓存粮×,把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，据此写出比例，再化成最简要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而求得甲仓的存粮。【详解】因为甲仓存粮乙仓存粮×甲仓存粮:乙仓存粮＝:=8:9甲仓存粮：340×=160（吨）【点睛】比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解答即可。【分析】（1）根据题意，用即可解答；（2）每次用，就是将这些煤看作单位“1”，平均分成8份，每次用1份，一共可以用8次。（2）根据分析可知，若每次用，一共可以用8次。【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与区分，关键在于带单位是实际数量，不带单位是分率。15．毫升##mL厘米##cm分米##dm28.26平方厘米##28.26cm2565.2毫升##565.2mL4【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，1厘米大约是一个指头的宽度，1分米大约是1扎的长度，据此根据容积单位和长度单位的认识，填上合适答案第7页，共22页根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，求出占地面积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出杯子容积，每天要喝的水的体积÷杯子容积＝一天喝的杯数，据此列式计算，根据四舍五入法保留近似数。【详解】3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）2分米＝20厘米28.26×20＝565.2（立方厘米）＝565.2（毫升）2000÷565.2≈4（杯）水是生命之源，人一天大约要喝水2000毫升。小明每天用一个圆柱形的杯子喝水，杯子的半径是3厘米，高是2分米，这个杯子的占地面积是28.26平方厘米，能装565.2毫升水，他一天大约要喝4杯（保留整数）水才能满足身体所需。【分析】2支钢笔和3瓶墨水的钱数×3＝6支钢笔和9瓶墨水的钱数，3支钢笔和5瓶墨水的钱数×2＝6支钢笔和10瓶墨水的钱数，6支钢笔和10瓶墨水的钱数－6支钢笔和9瓶墨水的钱数＝1瓶墨水的钱数，据此求出墨水钱数；单价×数量＝总价，根据买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，先求出3瓶墨水的钱数，13.5元－3瓶墨水的钱数＝2支钢笔的钱数，2支钢笔的钱数÷2，即可求出一支钢笔的钱数。【详解】墨水21.5×2－13.5×3）÷（5×2－3×3）=（43－40.5）÷（10－9）=2.5÷1=2.5（元）钢笔13.5－2.5×3）÷2=（13.5－7.5）÷3=6÷3=2（元）一支钢笔2元，一瓶墨水的单价是2.5元。【点睛】关键是观察两个总钱数中钢笔和墨水的数量，灵活扩大一定的倍数，抵消掉一种物品的钱数，从而先求出一种物品的单价。答案第8页，共22页【分析】一台榨油机小时可以榨油吨，求这台榨油机1小时可以榨油多少吨，用吨除以；求榨1吨油需要多少小时，用小时除以，据此解答。（吨）【点睛】解答本题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。【分析】由比例尺＝图上距离÷实际距离可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，将数值代谢计算即可得实际距离与图上距离；用甲乙距离加上乙丙距离除以速度，就得从甲经乙到丙地所用的时间。240千米＝24000000厘米24000000×=3.6（小时）在比例尺是1:600000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是8厘米，甲，乙两地之间的实际距离是（48）千米；乙丙两地之间的实际距离是240千米，在这幅地图上的距离是（40）厘米。一辆汽车平均每小时行驶80千米，从甲地出发经过乙地到达丙地需要（3.6）小时。【分析】五折就是现价是原价的50%，用成人票价×50%，求出折后成人票价，再乘2，求出买成人票需要的钱数；用儿童票价×50%，求出儿童折后票价；再求出买儿童票需要的钱数，再相加，即可求出购买门票需要的钱数；设租的大船x只，则租小船（10－x）只；每只大船坐5人，x只大船坐5x人，每只小船坐3人10－x）只小船坐3×（10－x）人，一共有42人，列方程：5x＋3×（10－x42，解方程，即可解答。【详解】五折就是现价是原价的50%。60×50%×2＋40×50%×40=30×2＋20×40=60＋800=860（元）设租大船x只，则租小船（10－x）只。5x＋3×（10－x）＝425x＋3×10－3x＝422x＋30＝422x＝42－302x＝12x＝12÷2儿童节这天，李老师和张老师带40名同学到公园游玩，公园成人票每张60元，儿童票每张40元。节日优惠，两种门票都打五折，购买门票共需860元。他们租游船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。共租10只船正好坐满，租的大船有6只，小船有4只。20．(1)表面积体积(2)20【分析】（1）将圆柱剪拼成长方体，长方体表面积比圆柱多了左右2个长方形的面积，长方体体积＝圆柱体积，据此分析。（2）长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高，根据圆的半径＝周长的一半÷圆周率，求出圆柱底面半径，即长方体的宽，长方体的宽×高×2＝左右两个面的面积和，即增加的表面积。【详解】（1）拼成的长方体与原来的圆柱相比，形状变了，还有表面积变了，但体积没变。（2）6.28÷3.14＝2（厘米）2×5×2＝20（平方厘米）这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米。【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比答案第9页，共22页【分析】从图中可以知道：甲绳的与乙绳的相等，则求甲乙两根绳子总长度的比可列式为：化简比的结果是5:4；再利用甲乙两根绳子总长度的比和甲绳长20米，即可求出乙绳长为16米。所以甲绳长:乙绳长=5:4（2）乙绳长为：=16（米）甲乙两根绳子总长度的比是5:4，乙绳长16米。【点睛】此题考查学生灵活利用比例知识解决实际问题的能力。【分析】已知正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，且高都是10分米。因为正方体的12条棱的长度都相等，正方体的底面是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，计算出正方体的底面积，即求出圆柱的底面积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求出正方体的体积。10×10×10=100×10=1000（立方分米）答案第10页，共22页答案第11页，共22页【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的特征，以及正方形的面积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．18【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，因此180÷（x＋1）得到的结果是自然数，即（x＋1）的值是180的因数，求出180的因数，180有多少个因数，自然数x就有几种取值，据此分析。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。【详解】180＝1×180＝2×90＝3×60＝4×45＝5×36＝6×30＝9×20＝10×18＝12×15共18个，因此自然数x有18种取值。25．(1)16(2)n2【分析】（1）第1个图形由1＝12个小三角形组成，第2个图形由（1＋3＝22）个小三角形组成，第3个图形由（1＋3＋5＝32）个小三角形组成，第4个图形由（1＋3＋5＋7＝42）个小三角形组成；（2）由（1）小题的规律可知，第n个图形由n2个小三角形组成，由此解答。即第④个图形一共由16个小三角形组成。（2）由分析可知，第n个图形一共由n2个小三角形组成。【分析】根据数的特点、四则混合运算的顺序，进行尝试凑数，即可得解。=(50.2)×5=24答案第12页，共22页27．2.3332【解析】略【分析】-+-，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简÷7+×,将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算乘法，最后算除法；再算小括号左边的乘法，再算小括号右边的乘法，最后算减法；1+3+5+7+9+11+13，将带分数拆成 =-、=-、=-、=-、=-，将真分数都拆成两数相减的 形式，中间抵消，最后只算1-即可。【详解】-+-(99,(55,(99,(55,=2-1=1(1313,7(1313,7=332(34,2(34,2(34,1002(34,1002(317,1002(317,100=1-=,(8,(8,答案第13页，共22页【分析】（1）先左右两边同时加上0.25x，化成0.5＋0.25x＝1，再两边同时减去0.5，最后两边同时除以0.25；（2）先左右两边同时加上4.4，再两边同时除以0.3；（3）根据两内项积等于两外项积，先把原式化成再两边同时除以即可。【详解】1－25%x＝0.5解：1－0.25x＋0.25x＝0.5＋0.25x0.5＋0.25x＝10.5＋0.25x－0.5＝1－0.50.25x÷0.25＝0.5÷0.250.3x－4.4＝1解：0.3x－4.4＋4.4＝1＋4.40.3x＝5.40.3x÷0.3＝5.4÷0.3x＝18解：x=2301）见详解（2）图片见详解；1:9；25.12（3）东；北；60；4【分析】（1）把平行四边按1:2比例缩小，那么它的长和宽分别都缩小到原来的，画出图答案第14页，共22页答案第15页，共22页（2）以点O为圆心，圆的半径是1cm，按3:1的比例放大，那么大圆的半径是1×3＝3cm，放大圆面积=π×32，放大前圆面积=π×12，他们所组成的圆环的形面积＝大圆面积－小圆面积，列式算出答案即可。（3）因为三角形ABC是等边三角形，所以AB＝BC＝AC＝4厘米，他们三个内角都是60°。根据图片信息可确定方向“上北下南，左西右东”，以B点为观测点，可以确定A点在B的东偏北60°方向4厘米处。【详解】（1）按1:2的比画出平行四边形缩小后的图形如下：（2）以点O为圆心，按3:1的比画出圆放大后的图形画图如下：根据分析可知，放大前圆面积:放大后圆面积=(π×12）:(π×321:9他们组成的圆环面积：π×32-π×12=π×（32－1）=3.14×8=25.12（平方厘米）（3）由分析可知，已知图中三角形ABC是一个等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°方向4厘米处；或北偏东30°方向4厘米处。答案第16页，共22页【分析】如上图，把正六边形平均分成6个小正三角形，再把大正三角形平均分成4个小正三角形。根据题意知：大正三角形与正六边形的周长相等，则这10个小正三角形的边长也相等，进而可得出面积也相等，根据大正三角形的面积是36平方厘米，每个小正三角形的面积是：大正三角形与正六边形的周长相等，所以两图形的周长比是1:1。据此解答。【详解】如分析中图，把正六边形平均分成6个小正三角形，再把大正三角形平均分成4个小正三角形。32．3.14×（4÷2）2×1.5÷3×0.55【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出稻谷体积，稻谷体积×每立方米稻谷吨数＝这堆稻谷总吨数，据此列式。【详解】3.14×（4÷2）2×1.5÷3×0.55=3.14×22×1.5÷3×0.55=3.14×4×1.5÷3×0.55=6.28×0.55=3.454（吨）答：这堆稻谷大约重3.454吨。33．解：设学校合唱队有女同学x名。2x－51＝35【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设学校合唱队有女同学x名，根据女同学人数×2－51＝男同学人数，列方程即可。【详解】解：设学校合唱队有女同学x名。2x－51＝352x－51＋51＝35＋512x÷2＝86÷2答：学校合唱队有女同学43名。34．68006800－5000）×3%【分析】先求出超出5000元的部分，将超出5000元的收入看作单位“1”，超出5000元的收入×税率＝缴纳的个人所得税，税前收入－缴纳的个人所得税＝实际收入，据此列式。【详解】68006800－5000）×3%=6800－1800×0.03=6800－54=6746（元）答：李叔叔每月实际收入6746元。35．15.7米【分析】根据题意，先求出圆锥形的沙堆的体积，利用圆锥的体积公式：底面积×高×,所铺的路是个长方体，圆锥的体积等于长方体的体积，体积不变，根据长方体的体积公式：长×宽×高，即可求出铺多长。【详解】（18.84÷3.14÷2）2×3.14×2×÷（10×0.12）=（6÷2）2×3.14×2×÷1.2=9×3.14×2×÷1.2=28.26×2×÷1.2=56.52×÷1.2=18.84÷1.2=15.7（米）答：可以铺15.7米长。【点睛】本题考查圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用，要熟练掌握，灵活运用。361）③答案第17页，共22页答案第18页，共22页（2）20个【分析】（1）①把王叔叔加工零件的总个数看作单位“1”，已经完成了，求他已经完成零件的个数，用零件的总个数×,即120×解答；②图中零件的长度和实际零件的长度比例是5:1，图中零件的长度是120毫米，所以实际零件长度是：120×解答；③一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1:5，也就是说把不合格的看成是1份，合格的就是5份，所以总共的零件就是5＋1＝6份，用120×解答。（2）合格与不合格的个数比是1:5，也就是把不合格的看成是1份的话，合格就是5份，不合格占总个数的用零件总数×,即可求出不合格零件的个数。【详解】（1）根据分析可知，一批零件随机抽取120个，不合格与合格的个数比是1:5，抽取的零件中不合格的有多少个？不能用120×解答。解决上面三个实际问题，不能用“120×”来解答的是③。（2）不合格占总零件的。=20（个）答：不合格有20个。371）72（2）16（3）2：5（4）260人【分析】（1）用魔方超人赛的人数除以相对应的分数即可得出总人数；（2）用总人数减去其它项目的人数即可得；（3）由图得对应项目人数，再进行化简比；（4）用学校总人数乘参加“真人五子棋”项目所占的分数即可得。（2）72－16－12－20－8=56－12－20－8=44－20－8答案第19页，共22页=24－8（3）“小论文答辩”的人数有8人，“数学游园会”的人数有20