湖南省娄底市名校2023-2024学年数学七年级上册期末监测试题含解析

湖南省娄底市名校2023-2024学年数学七上期末监测试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列等式变形不正确的是（）

A.若3x=3y,则x=yB.若x-3=y_3,则以=效

C.若％=几则=D.若⑪=ay,则x=y

Cl+1Cl+1

2.下列说正确的是（）

A.若-3x=-3y,则x-l=y+lB.若ac=be,则〃=b

C.若同=网，则a=6D.若3二加一3,则〃-利=0

3.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利30

元，则这种服装每件的成本是（）

A.100元B.150元C.200元D.250元

4.一元一次方程尤—2=（）的解是（)

A.x=2B.x——2C.x=0D.x=l

5.如果L2x与』互为倒数，那么x的值为（）

3

1

A.x=0B.x=-lC.x=lD.x=—

3

6,北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（）

A.91xl03B.9.1X104C.0.91x10sD.9xl04

7.甲、乙两地相距300千米，从甲地开出一辆快车，速度为1（）0千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为65千米/时,

如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则

根据题意列方程为（）

A.100+(100+65)x=300B.100(%-1)+65x=300

C.65+(100+65)x=300D.65+(100-65)%=300

8.第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来,

中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目.数字

250000000000用科学记数法表示，正确的是（）

A.0.25x10"B.2.5x10"2.5xlO10D.25x10'°

9.下列说法正确的是（）

A.-2的绝对值是-2B.0的倒数是0C.32与一32的结果相等D.-3和3互为相反数

10.下列各式运算中，正确的是（）

A.3x+2y=6xy\9a2b-9ba2=10a2b

16y2-9y2=73a2+2a2=5«5

11.从各个不同的方向观察如图所示的几何体，不可能看到的图形是（）

B

A.nm-(

12.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8

个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）

★★

★★★★

★★★★

★★

图①图②

A.50B.64C.68D.72

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

3

13.一个数与-4的乘积等于则这个数是.

14.一组数：2,1,3,X,7,23,…，满足“从第三个数起，前两个数依次为。、b,紧随其后的数就是2a—b”,

例如这组数中的第三个数“3”是由“2x2-1”得到的，那么这组数中）'表示的数为.

15.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为NCBE的平分线，BN

为NDBE的平分线，则/MBN的度数为.

16.-|-2|=.

17.若|x|=5,贝！］x=.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)计算：

(1)2019-(-20)-1-191

(2)-l2020-(-2)5^(-4)2-33xl.

19.(5分)线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线

的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法.

特例感知：

(1)如图1,已知点M是线段AC的中点，点N是线段3c的中点若A8=10C77?,BC=6cm,则线段

MN=cm；

数学思考：

(2)如图1,已知点M是线段AC的中点，点N是线段8c的中点，若A」B=10C〃7,BC=xc，n,则求线段MN的

长；

拓展延伸：

(3)如图2,平分NAOC,QV平分ZBOC,设NA0B=a,=6，请直接用含外△的式子表示NMON

的大小.

图1

图2C

20.(8分)某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值

相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况.

参赛者答对题数答错题数得分

A200100

B19194

C18288

(1)设答对一题记a分，答错一题记b分，则2=b=

(2)参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？

b

21.(10分)已知：a、b互为相反数(b/O,c、d互为倒数，x=4a-2+4b,y=2cd----.

a

(1)填空：a+b=,cd=,—=；

a

(2)先化简，后求出2(2x-y)-(2x-3y)的值.

22.(10分)如图，已知NAOB是直角，ON是NAOC的平分线，OM是ZBOC的平分线，NAOC=50°,试求NMON

的度数.

23.(12分)已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c,且满足|a+7|+(c-1)2020=0,点B对应的数为-1.

B

-7-6-5-4-3-2-1012345>

B

-7-6-5-4-3-2-1012345

备用图1

B

-7-6-5-4-3-2-1012345

备用图2

B

-7-6-5-4-3-2-1012345>

备用图3

(1)请在如图所示的数轴上表示出点A、C对应的位置；

(2)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为1个单位长度秒；点Q的速度为1个单位长度秒,

点Q运动到点C立刻原速返回，到达点B后停止运动；点P运动至点C处又以原速返回，到达点A后又折返向C运

动，当点Q停止运动时点P随之停止运动.请在备用图中画出整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点的大致

示意图，并求出该点在数轴上表示的数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据等式的性质进行判断.

【详解】A.等式3x=3y的两边同时除以3,等式仍成立，即x=y；

B.等式x-3=y-3的两边同时加上3,等式仍成立，即x=y,两边都乘a.则如=在；

C.因为a2+lW0,所以当》=）’时,两边同时除以a2+l,则可以得到停一=/一.

a+1a+1

D.当a=0时，等式x=y不成立，故选：D.

【点睛】

考査了等式的性质.

性质1：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2:等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.

2、D

【分析】依据等式的性质回答即可.

【详解】A、若一3x=-3y,则*=必；.%-1=丁+1,故错误；

B、当c=0时，不一定正确，故B错误；

C、若同=同，则a=±b,故C错误；

D、若“一3=加一3,则〃-加=0,正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考査的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键.

3、D

【分析】设这种服装每件的成本是X元，根据利润=售价-成本，即可得出关于X的一元一次方程，解之即可得出结

论.

【详解】解：设这种服装每件的成本是X元，

依题意，得：80%X(1+40%)X-X=30,

解得：x=250.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

4、A

【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案.

【详解】x-2=0,

解得：x-2.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键.

5、B

【分析】根据题意列出方程，进而得出方程的解即可.

【详解】解：根据题意可得：l—2x=3,

解得：x=-1,

故选：B.

【点睛】

此题考查一元一次方程，关键是根据题意列出方程解答.

6、B

【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=9.1xl04

故选B.

【点睛】

此题考查的是科学记数法，掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.

7、C

【分析】根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可.

【详解】解：设经过％小时两车相遇，依题意得65+(100+65)x=300.

故选C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系.

8、B

【解析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：数字250000000000用科学记数法表示，正确的是2.5x10”

故选：B.

【点睛】

此题考査科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a*10"的形式，其中14同＜10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

9、D

【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可.

【详解】A、1-21=2,错误;

B、0没有倒数，错误；

C、32=9,-32=9,故32与一3?的结果不相等，原选项错误；

D、-3的相反数为3,正确，

故选D.

【点睛】

此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

10、B

【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案.

【详解】A、3x+2y,无法计算，故此选项不合题意；

B、\9crb-9ba2=10a2b＞正确；

C、16/-9/=7/,故此选项不合题意

D、3a2+2a2=5a2,故此选项不合题意.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键.

11、B

【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.

【详解】A为俯视图；B不是该几何体的视图；C为左视图；D为主视图.

故选B.

【点睛】

本题考査三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的

图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.

12、D

【解析】解：第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有8个五角星，

第③个图形一共有18个五角星，

•••9

则所以第⑥个图形中五角星的个数为2x62=72；

故选D.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

2

13、一-.

5

【分析】根据因数=积+因数，由有理数的除法法则进行计算即可.

32

【详解】(-4)=-y,

2

故这个数是-y,

2

故答案为：-y.

【点睛】

本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键.

14、-9.

【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.

【详解】解：根据题意，得：x=2?l3=-1,y=2?(1)-7=-9.

故答案为一9.

【点睛】

本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.

15、67.5°

【解析】VZCBE=180o-ZABC-ZDBE=180o-45o-60o=75°,BM为NCBE的平分线，

:.ZEBM=—ZCBE=—x75°=37.5°,

22

•rBN为NDBE的平分线，

:.ZEBN=—ZEBD=丄x60°=30°,

22

:.ZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°

故答案为：67.5°.

16、-1.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解卜2|,然后根据相反数的性质得出结果.

【详解】-1-11表示-1的绝对值的相反数，|-1|=1,所以

【点睛】

相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，()的相反数是0；

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.

17、±1.

【分析】根据绝对值的性质，由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.

【详解】因为|x|=l

所以x=±l.

故答案为±1.

【点睛】

此题主要考查了绝对值的应用，关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)1010(1)-1

【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求解；

(1)根据有理数的混合运算法则即可求解.

【详解】(D2019-(-20)-|-19|

=1019+10-19

=1010

(1)-I2020一(一2)5+(-4)2-33xl

=-1+314-16-3

="l.

【点睛】

此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.

(X

19、(1)5cm；(2)MN=5cm；(3)NMON=—.

2

【分析】(1)根据题意，AC=AB+BC=10+6=16,M是AC的中点，N是BC的中点，MC=-AC,NC=-BC,

22

贝！|MN=MC-NC,代入求值即可；

尤X

(2)与第(1)题相同，其中AC=AB+BC=10+x,M是AC的中点，则MC=5+—，N是BC的中点，则NC=一,

22

则MN=MC-NC,代入求值即可；

(3)与前两个小题思路一样，把线段的中点替换成角平分线，解题即可.

【详解】解(1):点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点

II

.,.MC=-AC,NC=-BC

22

VMN=MC-NC

.1.BC10+66-\

••MN=—z(<AnB+BC)——————------——5(CT/2)；

(2)点M,N分别为线段的中点，

AB=10cm，BC-xcm.

.­.MC=-AC=-(AB+BC)=-x(10+x)=(5+-x)(cw)

2222

NC=-BC=-x(cm)

22

.­.MN=MC-NC=5+-x--x=5(cm)

22

(3),.,OM平分NAOC,ON平分NBOC

1a+B1£

.*.ZMOC=-ZAOC=———；ZNOC=-ZBOC=

2222

NAOC丄BOC=g"-2=3

AZMON=-

22222

a

故答案为：(1)5cm；(2)MN=5cm；(3)ZMON=—

2

【点睛】

本题考查角平分线的定义以及逐步探索规律的能力.做此类型题需分析每小题之间的相同之处和变化之处，从而探索

出解题规律.

20、(1)5,-1；(2)参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析.

【分析】(1)由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分=总分+全答对的题数，再由B同学的成绩就可

以得出答错一题的得分；

(2)根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=80

分建立方程求出其解即可.

【详解】解：(1)由题意得：

答对一题的得分是：100+20=5分，

答错一题的扣分为：94-19x5=-l分，

故答案为：5,-1；

(2)假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了(20-y)道题，由题意得：

5y-(20-y)=80,

•••y为整数，

.••参赛者E说他得8()分，是不可能的.

【点睛】

本题考查总数+份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得

分+加上答错的得分=总得分是关键.

21、(1)0,1,-1；(2)2x+y,-1

【分析】(1)利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；

(2)化简x与y,原式去括号合并后代入计算即可求出值.

【详解】解：(1)由题意得：a+b=0,cd=l,—=-1；

a

故答案为：0,1,-1；

b

(2)Vx=4a-2+4b=4(a+b)-2=-2,y=2cd-----=2+1=3,

a

/•2(2x-y)-(2x-3y)

=4x-2y-2x+3y

=2x+y

=-4+3

=-1.

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、45"

【分析】根据NAOB,NAOC的和求出NBOC,根据角平分线的定义分别求出/COM、ZCON,再相减便可求出

ZMON.

【详解】解：ZA08是直角，ZAOC=50°,

ZBOC=ZAOB+ZAOC=90。+50。=140。.

ON是NAOC的平分线，OM是NBOC的平分线，

ZCON=-ZAOC=丄x50。=25°,

22

ZCOM=-ZBOC=1x140°=70°,

22

AMON=ZCOM-ZCON=70°-25°=45°,

故NMON的度数为45。.

【点睛】

本题考査了角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义、正确找到角与角之间的关系是解题的关键.

23、(2)点A表示的数为-7,C点表示的数为2；(2),整个运动过程两动点P、Q同时到达数轴上某点表示的数为-2

或0或2.

【分析】(2)利用非负数的性质求出a和c,然后在数轴上表示出来；

(2)设P、Q点运动的时间为t(s)时相遇，AB=4,CB=4,AC=8,当P点从A点向C点运动，Q点从B点向C点

运动时，如图2,利用追击问题列方程2t-t=4；当P点从A点运动到C点，折返后再从C点向