云南省曲靖市麒麟区第十中学2024届八年级下册数学期末联考模拟试题含解析

云南省曲靖市麒麟区第十中学2024届八年级下册数学期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（）A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．下列运算正确的是（）A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5abC．＝±3 D．x7÷x5＝x23．一次函数y=2x–6的图象不经过第()象限．A．一B．二C．三D．四4．一组数据11、12、15、12、11，下列说法正确的是（）A．中位数是15 B．众数是12C．中位数是11、12 D．众数是11、125．点，点是一次函数图象上的两个点，且，则与的大小关系是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（）A．（x﹣1）2=2B．（x+1）2=2C．（x﹣1）2=1D．（x+1）2=17．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（）A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（）A．1 B．2 C．3 D．49．矩形的对角线一定（）A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．11．△ABC的三边分别是a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．BACB．a:b:c5:12:13C．b2a2c2D．A:B:C3:4:512．下列事件中，属于必然事件的是A．如果都是实数，那么B．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和为13C．抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上D．用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，点F是BC的中点，点D是AB的中点，连接AF和DF，若△DBF的周长是11，则AB＝_____．15．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是________．16．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再增加一个条件，就可得出ABCD是菱形，则你添加的条件是___________．17．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为__________.18．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同(1)求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？20．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC⊥AB，AB＝，且AC∶BD＝2∶3.(1)求AC的长；(2)求△AOD的面积．21．（8分）在平行四边形中，连接、交于点，点为的中点，连接并延长交于的延长线于点．（1）求证：为的中点；（2）若，，连接，试判断四边形的形状，并说明理由．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C（0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．23．（10分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作交直线于点，垂足为点，连结、．（1）求证：；（2）当点是中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若点是中点，当四边形是正方形时，则大小满足什么条件？24．（10分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．25．（12分）学校组织八年级350名学生参加“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率50≤x<6020.0460≤x<7060.1270≤x<809b80≤x<90a0.3690≤x≤100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）求a和b的值；（2）请补全频数分布直方图。26．如图，是正方形的对角线，.边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为，连接、，并过点作，垂足为，连接、.(1)请直接写出线段在平移过程中，四边形是什么四边形；(2)请判断、之间的数量关系和位置关系，并加以证明；(3)在平移变换过程中，设，，求与之间的函数关系式.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】

反比例函数的性质：当时，图象位于一、三象限；当时，图象位于二、四象限．【详解】解：∵反比例函数的图象y＝过点P(1，3)∴该反比例函数图象位于第一、三象限故选B．【点睛】本题考查反比例函数的性质，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成．2、D【解析】试题解析：A、992=（100-1）2=1002-200+1，错误；B、3a+2b=3a+2b，错误；C、，错误；D、x7÷x5=x2，正确；故选D．考点：1．同底数幂的除法；2．算术平方根；3．合并同类项；4．完全平方公式．3、B【解析】分析：根据一次函数图象与系数的关系的关系解答即可.详解：∵2>0,-6<0,∴一次函数y=2x–6的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限.故选B.点睛：本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．4、D【解析】

根据中位数、众数的概念求解．【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：11、11、1、1、15，则中位数是1，众数是11、1．故选D．【点睛】本题考查了中位数、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．5、A【解析】

根据一次函数的增减性即可判断.【详解】∴函数，y随x的增大而减小，当时，.故选A.【点睛】此题主要考查一次函数的图像，解题的关键是熟知一次函数的图像性质.6、A【解析】分析：先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上1，然后把方程左边利用完全公式表示即可．详解：x1﹣1x=1，x1﹣1x+1=1，（x﹣1）1=1．故选A．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．7、B【解析】由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B.8、B【解析】

只要证明CD=CE=4，根据BE=BC-EC计算即可.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD=4，AD=BC=6，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE=∠ADE，∴∠DEC=∠CDE，∴DC=CE=AB=4，∴BE=BC-CE=6-4=2，故选B．【点睛】本题考查了平行线性质，等腰三角形的性质和判定，平行四边形性质等知识点，关键是求出BC、CE的长．9、B【解析】

根据矩形的性质对矩形的对角线进行判断即可．【详解】解：矩形的对角线一定互相平分且相等，故选：B．【点睛】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的对角线一定互相平分且相等解答．10、B【解析】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有B是中心对称图形.故选B.11、D【解析】

根据三角形内角和定理判断A、D即可；根据勾股定理的逆定理判断B、C即可．【详解】A、∵∠B=∠A-∠C，∴∠B+∠C=∠A，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；C、∵b2-a2=c2，∴b2=a2+c2，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，勾股定理的逆定理的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．12、A【解析】

根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可。【详解】A.如果a，b都是实数，那么a+b=b+a，是必然事件；B、同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13，是不可能事件；C、抛一枚质地均匀的硬币20次，有10次正面向上，是随机事件；D、用长为4cm,4cm,9cm的三条线段围成一个等腰三角形，是不可能事件；故选：A【点睛】此题考查必然事件，难度不大二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】

由题意可知：已知正方形ABCD面积等于25cm2，边长是5，正方形DEFG的面积等于9cm2，边长是3，阴影部分是正方形ABCD面积的一半，加上正方形DEFG的面积，减去底为5+3=8cm，高为3cm的三角形的面积，由此列式得出答案即可．【详解】解：∵正方形ABCD面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，

∴正方形ABCD边长是5，正方形DEFG的边长是3，

∴阴影部分的面积S=25×+9-×（5+3）×3

=+-

=．故答案为：．【点睛】本题考查正方形的性质，整式的混合运算，掌握组合图形面积之间的计算关系是解决问题的关键．14、1【解析】

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入数据计算即可得解．【详解】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中点，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴点F是BC的中点，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周长=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=1，故答案为1．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．15、三角形的中位线等于第三边的一半【解析】∵D,E分别是AC,BC的中点,

∴DE是△ABC的中位线,

∴DE=AB,

设DE=a，则AB=2a，故答案是:三角形的中位线等于第三边的一半.16、AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA【解析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得，添加的条件可以是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得，添加的条件可以是：AC⊥BD；根据四边相等的平行四边形是菱形可得，添加的条件可以是：AB=BC=CD=DA.故答案是：AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB或AC⊥BD或AB=BC=CD=DA.17、9【解析】设每轮传染中平均一个人传染的人数为x人，那么由题意可知（1+x）2=100，解得x=9或-11x=-11不符合题意，舍去．那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9人18、【解析】

作AM⊥BC于E，由角平分线的性质得出，设AC＝2x，则BC＝3x，由线段垂直平分线得出MN⊥BC，BN＝CN＝x，得出MN∥AE，得出，NE＝x，BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN−EN＝x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出结果．【详解】解：作AM⊥BC于E，如图所示：∵CD平分∠ACB，∴，设AC＝2x，则BC＝3x，∵MN是BC的垂直平分线，∴MN⊥BC，BN＝CN＝x，∴MN∥AE，∴，∴NE＝x，∴BE＝BN＋EN＝x，CE＝CN−EN＝x，由勾股定理得：AE2＝AB2−BE2＝AC2−CE2，即52−（x）2＝（2x）2−（x）2，解得：x＝，∴AC＝2x＝；故答案为．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识；熟练掌握线段垂直平分线的性质和角平分线的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键．三、解答题（共78分）19、(1)甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵；(2)至少需要2.5小时完成任务.【解析】

（1）根据“甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同”列方程求解即可；（2）根据“不少于350朵”列出不等式求解即可.【详解】(1)设乙每小时制作纸花朵，根据题意，得解得x=80经检验，x=80是原方程的解.，∴甲每小时制作纸花60朵，每小时制作纸花80朵.(2)设需要小时完成任务，根据题意，得解得y≥2.5∴至少需要2.5小时完成任务.【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20、(1)；(2)【解析】

解：（1）如图，在▱ABCD中，OA=OC=AC，OB=OD=BD．∵AC：BD=2：3，∴AO：BO=2：3，故设AO=2x，BO=3x，则在直角△ABO中，由勾股定理得到：OB2﹣OA2=AB2，即9x2﹣4x2=20，解得，x=2或x=﹣2（舍去），则2x=4，即AO=4，∴AC=2OA=8；（2）如图，S△AOB=AB•AO=××4=4．∵OB=OD，∴S△AOD=S△AOB=4．21、证明步骤见解析【解析】

(1)根据平行四边形的性质再结合已知得到△AEF≌△DEC,即可解题,(2)先证明四边形ACDF是平行四边形,再证明△BCF是等边三角形,即可解题.【详解】解(1)在平行四边形中,AB∥CD,∴∠FAD=∠CDA,AB=CD∵点为的中点∴AE=DE,∠AEF=∠DEC,∴△AEF≌△DEC∴AF=CD,∴AB=AF,即为的中点(2)由(1)知AF=2AB,AF平行且等于CD∴四边形是平行四边形,又∵,∴AF=AD,∴△BCF是等边三角形,∴FC=AD,∴平行四边形是矩形【点睛】本题考查了平行四边形的性质,矩形的判定,等边三角形的判定,属于简单题,熟悉各种图形的判定定理是解题关键.22、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3②24③S=2m-1．【解析】

（1）利用待定系数法可求函数的解析式；（2）①根据题意直接代入函数的解析式求出n，得到D点的坐标，然后由A、D点的坐标，由待定系数法求出AD的解析式；②构造三角形直接求面积；③由点M在直线y=-2x+2得到M的坐标，构造三角形，然后分类求解即可.【详解】解：（1）∵直线y=﹣2x+a与y轴交于点C（0，2），∴a=2，∴该直线解析式为y=﹣2x+2．（2）①∵点D（﹣1，n）在直线BC上，∴n=﹣2×（﹣1）+2=8，∴点D（﹣1，8）．设直线AD的解析式为y=kx+b，将点A（﹣3，0）、D（﹣1，8）代入y=kx+b中，得：，解得：，∴直线AD的解析式为y=4x+3．②令y=﹣2x+2中y=0，则﹣2x+2=0，解得：x=3，∴点B（3，0）．∵A（﹣3，0）、D（﹣1，8），∴AB=2．S△ABD=AB•yD=×2×8=24③∵点M在直线y=-2x+2上，∴M（m，-2m+2），当m＜3时，S=即；当m＞3时，即S=2m-1．23、（1）见解析（2）见解析（3）【解析】

（1）连接，利用同角的余角相等，得到，利用平行四边形的判定和性质得结论；（2）先证明四边形是平行四边形，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半说明邻边相等，证明该四边形是菱形；（3）由平行线的性质得出，由正方形的性质得出，，即可得出结论．【详解】解：（1）证明：，，，，，，，，四边形是平行四边形，；（2）解：四边形是菱形．理由如下：由（1）知：四边形是平行四边形，，，在中，点是的中点，，又，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形．（3）解：，理由如下：，，四边形是正方形，，，．【点睛】本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、正方形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、平行线的性质等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．24、（1）每件衬衫应降价1元．（2）不可能，理由见解析【解析】

（1）利用衬衣每件盈利×平均每天售出的件数=每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可．

（2）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以．【详解】（1）设每件衬衫应降价x元．

根据题意，得（40-x）（1+2x）=110

整理，得x2-30x+10=0

解得x1=10，x2=1．

∵“扩大销售量，减少库存”，

∴x1=10应略去，

∴x=1．

答：每件衬衫应降价1元．

（2）不可能．理由如下：

令y=（40-x）（1+2x），当y=1600时，（40-x