浙江省乐清育英学校2024年数学八年级下册期末复习检测模拟试题含解析

浙江省乐清育英学校2024年数学八年级下册期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一次函数y=3x+m－2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≤－2C．m>2D．m<22．正十边形的每一个内角的度数为（）A．120° B．135° C．140° D．144°3．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤24．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形5．若代数式有意义，则一次函数的图象可能是A． B． C． D．6．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（）A．y＝2x＋8B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋8D．y＝4x7．关于的分式方程有增根，则的值为A．0 B． C． D．8．关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k的值为（）A． B． C． D．9．下列各组数中，不是勾股数的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．7，13，1810．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知y=++9，则（xy-64）2的平方根为______．12．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为______．13．已知a+b＝3，ab＝2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值_____．14．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．15．一组数据，则这组数据的方差是__________.16．最简二次根式与是同类二次根式，则＝________．17．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．18．为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.三、解答题(共66分)19．（10分）已知：，，求的值．20．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1．21．（6分）（1）问题发现．如图1，和均为等边三角形，点、、均在同一直线上，连接．①求证：．②求的度数．③线段、之间的数量关系为__________．（2）拓展探究．如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．①请判断的度数为____________．②线段、、之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）22．（8分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=15，AB=9.求：（1）FC的长；（2）EF的长．23．（8分）先化简，再求值：﹣2（x﹣1），其中x＝．24．（8分）定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式.例如：不等式的解都是不等式的解，则是的蕴含不等式.（1）在不等式，，中，是的蕴含不等式的是_______；（2）若是的蕴含不等式，求的取值范围；（3）若是的蕴含不等式，试判断是否是的蕴含不等式，并说明理由.25．（10分）如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．26．（10分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件．求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】一次函数y=3x+m-2的图象不经过第二象限，可得m-2≤0，解得m≤2，故选A．2、D【解析】∵一个正十边形的每个外角都相等，∴正十边形的一个外角为360÷10=36°．∴每个内角的度数为180°–36°=144°；故选D．3、D【解析】

直接将解集在数轴上表示出来即可，注意实心和空心的区别【详解】数轴上读出不等式解集为x≤2，故选D【点睛】本题考查通过数轴读出不等式解集，属于简单题4、A【解析】

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得出结论．【详解】解：∵O是AC、BD的中点，

∴OA=OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；

故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形的判定定理；熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．5、A【解析】

根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到k-1＞0，解k＞1，则1-k＜0，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断．【详解】解：根据题意得k-1＞0，解k＞1，

因为k-1＞0，1+k>0，

所以一次函数图象在一、二、三象限．

故选：A．【点睛】本题考查一次函数与系数的关系：对于y=kx+b，当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．6、C【解析】试题分析：一次函数y=kx+b的图象有两种情况：①当k＞0时，函数y=kx+b的值随x的值增大而增大；②当k＜0时，函数y=kx+b的的值随x的值增大而减小．∵函数y随x的增大而减少，∴k＜0,符合条件的只有选项C,故答案选C．考点：一次函数y=kx+b的图象及性质．7、D【解析】分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值即可．详解：方程两边都乘（x+2），得：x-5=m，∵原方程有增根，∴最简公分母：x+2=0，解得x=-2，当x=-2时，m=-1．故选D．点睛：此题考查了分式方程增根的知识．注意增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8、A【解析】

解：∵方程有两相等的实数根，∴△=b2-4ac=12-8k=0，解得：k=故选A．【点睛】本题考查根的判别式．9、D【解析】

根据勾股定理的逆定理，验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可得.【详解】A、32+42=52，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；B、52+122=132，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；C、62+82=102，能构成直角三角形，是正整数，故是勾股数；D、72+132≠182，不能构成直角三角形，故不是勾股数，故选D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股数问题，给三个正整数，看两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，若相等，则这三个数为勾股数，否则就不是.10、D【解析】

∵正比例函数且随的增大而减少，在直线中，∴函数图象经过一、三、四象限．故选D．二、填空题(每小题3分,共24分)11、±1【解析】

根据二次根式有意义的条件可得，再解可得x的值，进而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．【详解】解：由题意得：，解得：x=7，则y=9，（xy-64）2=1，1的平方根为±1，故答案为：±1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．12、2.1．【解析】

已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解题．【详解】已知直角三角形的两直角边为3、4，则斜边长为1，故斜边上的中线长为：1=2.1．故应填：2.1．【点睛】本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟练掌握基础知识即可解答．13、1．【解析】

根据a+b＝3，ab＝2，应用提取公因式法，以及完全平方公式，求出代数式a3b+2a2b2+ab3的值是多少即可．【详解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝2×32＝1故答案为：1．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．14、【解析】

首先根据勾股定理计算出的长，进而得到的长，再根据点表示，可得点表示的数．【详解】解：由勾股定理得：，则，点表示，点表示，故答案为：．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方．15、1【解析】分析：先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可．详解：平均数为=（1+1+3+4+5）÷5=3，S1=[（1-3）1+（1-3）1+（3-3）1+（4-3）1+（5-3）1]=1．故答案为：1．点睛：本题考查了方差的知识，牢记方差的计算公式是解答本题的关键，难度不大．16、21【解析】

根据二次根式及同类二次根式的定义列出方程组即可求出答案.【详解】∵最简二次根式与是同类二次根式，∴，解得，，∴故答案为21.17、1.2【解析】

根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．【详解】∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴AB2+AC2=BC2，即∠BAC=90°.又PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP.∵M是EF的中点，∴AM=EF=AP.因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即2.4，∴AM的最小值是1.2.【点睛】本题考查了勾股定理,矩形的性质，熟练的运用勾股定理和矩形的性质是解题的关键.18、120【解析】【分析】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，根据题意列出分式方程，解之即可.【详解】设原计划每天种树x棵，则实际每天种树2x棵，依题可得：，解得：x=120，经检验x=120是原分式方程的根，故答案为：120.【点睛】本题考查了列分式方程解应用题，弄清题意，找出等量关系是解题的关键.三、解答题(共66分)19、3【解析】

直接将代入求值比较麻烦，因此，可将原式化为含有的式子，再计算出的值代入即可.【详解】解：∵，，∴，．∴原式．【点睛】本题考查了乘法公式，灵活应用乘法公式将整式变形是解题的关键.20、【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．详解：原式=﹣•=﹣==当x=﹣1时，原式==．点睛：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21、（1）①详见解析；②60°；③；（2）①90°；②【解析】

（1）易证∠ACD＝∠BCE，即可求证△ACD≌△BCE，根据全等三角形对应边相等可求得AD＝BE，根据全等三角形对应角相等即可求得∠AEB的大小；（2）易证△ACD≌△BCE，可得∠ADC＝∠BEC，进而可以求得∠AEB＝90°，即可求得DM＝ME＝CM，即可解题．【详解】解：（1）①证明：∵和均为等边三角形，∴，，又∵，∴，∴．②∵为等边三角形，∴．∵点、、在同一直线上，∴，又∵，∴，∴．③，∴．故填：；（2）①∵和均为等腰直角三角形，∴，，又∵，∴，∴，在和中，，∴，∴．∵点、、在同一直线上，∴，∴．②∵，∴．∵，，∴．又∵，∴，∴．故填：①90°；②．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，本题中求证△ACD≌△BCE是解题的关键．22、（1）FC=3；（2）EF的长为5.【解析】

（1）由折叠性质可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；（2）由题意得EF=DE，设DE的长为x，则EC的长为（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.【详解】解：(1)∵矩形对边相等，∴AD=BC=15∵折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC=BC·BF=15-12=3(2)折叠长方形的一边AD，点D落在BC边上的点F处∴EF=DE设DE=x，则EC=9·x，在Rt△EFC中，由勾股定理得，即解得x=5即EF的长为5。【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是熟记折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.23、原式=2-x,.【解析】

原式第一项约分，第二项去括号，合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝﹣2x+2＝x﹣2x+2＝2﹣x，当x＝＝2﹣时，原式＝2﹣2+＝．【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，熟练掌握分式混合运算的运算法则以及分母有理化的方法是解题的关键.24、（1）x＞3；（2）m＜9；（3）是，理由见解析.【解析】

（1）根据蕴含不等式的定义求解即可；（2）先求出不等式的解集，再根据蕴含不等式的定义求出m的取值范围即可；（3）由是的蕴含不等式求出n的取值范围，再判断是否是的蕴含不等式.【详解】（1）由蕴含不等式的定义得，是的蕴含不等式.故答案为：；（2）由得，x＞3-m，∵是的蕴含不等式，∴3-m＞-6，∴m＜9;（3）∵是的蕴含不等式，∴∴n＞1，∴-n＜-1,∴-n+3＜2∴是的蕴含不等式.【点睛】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确确定两个不等式的解集．25、详见解析.【解析】试题分析：（1）要证明AB=CF可通过△AEB≌△FEC证得，利用平行四边形ABCD的性质不难证明；（2）由平行四边形ABCD的性质可得AB=CD，由△AEB≌△FEC可得AB=C