湖南省长沙市明德教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

明德教育集团七年级期中考试

七年级数学试卷23-24学年第一学期

时量：120分钟满分：120分

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的

选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.2023的倒数是（）

11

A.-2023B.2023C.---D.-----

20232023

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做

正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为（）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

3.下列各式中，与3必丁3是同类项的是（）

A.6x5B.3x3y2C.--x2y3D.--x5

24

4.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷,

航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）

A.4xl05B.4xl06C.40xl04D.0.4xl06

5.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A.若贝！Jx+5=y-5B.若=则a=b

C.若办=今，则％=yD.若2=2,则％=y

22

6.下列各式正确的是（）

A.—|—5|=5B._（_5）=-5C.-5=-5D.-（-5）=5

7.下列说法错误的是（）

A.2/一3孙一1是二次三项式B.-1+1的项是一工、1

C.一/丁的系数是—1D.-2出?2是二次单项式

8.已知有理数a,6在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

--•-------•---•--------►

a0b

A.b>a>0B.b>0>aC.a+b>0D.a-b>0

I15Y—1

9.解方程r土二=x-士匚」时，去分母正确的是（）

412

A.3（x+l）=x-（5x-l）B.3（x+l）=12x—5x~\

C.3（x+1）=12x-（5x-1）D.3x+1=12x—5x+l

10.已知整数体,a2,a3,%,满足下列条件：q=0,a2=-|o]+1|，%=一同+2，a4=-|a3+3|,依

此类推，则可001的值为（）

A.-500B.-501C.-1000D.-1001

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是.

A

--------1-----------1---------1—*---------1------------4----------1►

-3-2-10123

12.比较大小：―。--（填“>”、“<”或"="）.

54

13.已知关于x的方程〃zx+2=x的解是x=6,则m的值为.

14.已知。，〃互为相反数，m,九互为倒数，x是最小正整数，则（〃2"）2—+>+x=.

2024

15.若2m-n=2,则代数式6+4〃?一2〃的值为.

16.如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数了时，输出的结果为8,则输入的x值为.

三、解答题（本题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23

每题9分，第24、25每题10分，共72分）

17.计算：-I2023+（-2）3x5-（-28）4+1-21.

18.解方程：

（1）3（x—3）=x+l；

（2）巴2—生旦2.

46

19.先化简，再求值：3y2+2（2x?-3孙）一3（x?+的值，其中x=2,y—-3.

20.已知关于x的多项式2m-2/+3x-（2%3+兀v）不含三次项和一次项，求的值.

21.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量

超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为下表是该外卖小哥一周的

送餐量：

星期一二三四五六H

送餐量(单位：单)-344—5+14—8+7+10

(1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？

(2)求该外卖小哥这一周总共送餐多少单？

22.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示.

------•-------•--------•-------------•~►

cb0a

(1)化简：|a+耳――一耳;

(2)若a的绝对值的相反数是-2,6的倒数是它本身，。2=4,求一a+2/?+c-(a+/?-c)的值.

23.已知A=2(7*—a—cib,B=u~—b+cib.

(1)化简A—23；

(2)若A—23的值与a的取值无关，求A—23的值.

24.如图，在数轴上点A表示数a,点、B表示数b,且(a+5y+|b—16|=0.

AB

(1)填空：a=,b=；

(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点3与点C之间的距离表示为BC,已知点C为数轴上一动点，

且满足AC+6c=29,求出点C表示的数；

(3)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点3以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点。从

原点开始以每秒加个单位长度运动，运动时间为『秒，运动过程中，点。始终在A,3两点之间上，且

BD-5AD的值始终是一个定值，求此时加的值.

25.对于有理数a,b,n,2,若八|+弧—八|=』，则称a和匕关于〃的“明德值”为d.例如，|2—1|+|3—1|=3,

则2和3关于1的“明德值”为3.

(1)T和3关于1的“明德值”为；

(2)若。和2关于1的“明德值”为3,求a的值；

(3)若小和内关于1的“明德值”为1,%和的关于2的“明德值”为1,电和4关于3的''明德值”为

1,,%9和%0关于50的“明德值”为1，求。1+。2+/++%0的值.(用含劭的式子表示)

明德教育集团七年级期中考试

七年级数学参考答案23-24学年第一学期

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的

选项，本题共10题，每小题3分，共30分）

1.C2.B3.C4.A

5.D6.D7.D8.B

9.C10.A

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

2

11.-212.<13.-14.2

3

15.1016.2或3

三、解答题（共9个小题，第17,18,19题每小题6分，第20,21题每小题8分，第22,23

题每小题9分，第24,25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明或演算过程）

17.（6分）解：原式=—1—40+7+2（4分）

=-32（6分）

18.（6分）

（1）解：3x-9=x+l,3x-x=9+l,2x=10,x=5（3分）

（2）解：3（x+2）-2（2x-3）=24,（4分）

3x+6-4%+6=24,-x=12,x=-12（6分）

19.（6分）解：3/-x2+2（2x2-3xy）-3（x2+

—3y2_%2_|_4%2_6xy_3x2_3y2

=-6xy（4分）

当x=2,y=—3时，原式二—6x2x（—3）=36.（6分）

20.（8分）解：2mX3-2*+3%-（2丁十几1）

=（2m-2）x3-2x2+（3-n）x,（2分）

由题意，得2加一2二0,3—〃二0

所以加=1,n=3.（6分）

则（m―"）3=（—2）3=—8.（8分）

21.（8分）解:（1）14-（-8）=14+8=22（单），

即该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单；（4分）

（2）50x7+（-3+4-5+14-8+7+10）

=350+19

=369（单），

即该外卖小哥这一周一共送餐369单.（8分）

22.(9分)解：(1)-〃+6>0,c-b<0,b-a<0,

.,.原式=〃+/?+。-b—Z?+Q=2Q—Z?+c；(4分)

(2)由题意，得。=2,b=—l,c=—2,(7分)

/.—Q+2Z?+c—(a+Z7—c)

=-a+2Z?+c—a—b+c

=-2Q+〃+2C

=-4—「4

=-9.(9分)

23.(9分)解:(1)A-2B

=(2a?-a-ab)-2(4—b+ab)

—2aN—a—ab—2a?+2Z?—2ab

——a+2b—3cib；(4分)

(2)由(1)得：A—2_B=—Q+2Z?—3〃/?=(―1—3Z?)Q+2Z?,（6分）

A—25的值与Q的取值无关，

・•.—1—3Z?=0,

解得：b=--,(8分)

3

2

:.A-2B=2b=一一(9分)

3

24.(1)解：(a+5)2+眄一16|=0,

/.a+5-0,Z?—16=0,

a=—5,Z?=16,(2分)

故答案为：—5,16；

(2)解：设点C在数轴上表示的数为x,

①点。在点A的左侧时，

AC=—5—x,BC=16—x,AC+BC=29,

-5—x~\-16-x—29.

解得：x=-9；(4分)

②点C在点5的右侧时，

AC=X-(-5),BC=X-16,AC+5C=29,

x+5+x—16=29.

解得：x=20.

综上，点。表示的数为-9或20；（6分）

(3)解：①当点。从原点向左运动时，

BD-5AD

=2t+16+mt—5（3t+5—rnt^

=（6;n-13）/-9

因为5。-5AD的值始终是一个定值.

所以6/〃-13=0

13

贝n!lJm=——.

6

一，,13

所以。点运动的方向为从原点向左运动，加的值为一.（8分）

6

②当点。从原点向右运动时.

BD-5AD

=2f+16—/加―5（3/+5+/加）

=（-13-6m）?-9.

因为瓦）-5AO的值始终是一个定值.

所以一13—6加=0.

13

所以加=—

6

因为机＞0.

所以此种情形不存在.

综上，。点运动的方向为从原点向左运动，此时加的值为三.（10分）

6

25.（1）解：T和3关于1的“明德值”为：

|-4-1|+|3-1|=5+2=7.（2分）

（2）。和2关于1的“明德值”为3,

.-.|a-l|+|2-l|=3,

整理得：,-1|=2,

1=2或1二—2,

解得：。=3或Q=—1；（6分）

（3）|6ZQ-1|+1—1|=1»

二.%,%都不为负数，

分为4种情况，

①当%=0或。0=2时q=1,%=2,,。50=5°，

此时q+%+%+