专升本《高等数学》考前预测试卷十套及答案解析

目录

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（一）.........................1

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（二）.........................6

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（三）........................11

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（四）........................16

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（五）........................21

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（六）........................26

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（七）........................31

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（八）........................36

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（九）........................41

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（十）........................46

2012年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................51

2013年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................56

2014年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................61

2015年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................66

2016年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................71

2017年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................76

2018年浙江专升本考试《高等数学》真题卷..........................................81

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（一）

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

规定的位置上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.设fxe'在区间（1,1）内（）

A.有可去间断点B.连续

C.有跳跃间断点D.有第二类间断点

2.当X0时，sinxx是0的（）

A.低阶无穷小B.等价无穷小

C.同阶无穷小D.高阶无穷小

1

-x,X1

3.若fx2，则fX在x1处（）

x2

X1

2，

A.有驻点B.有拐点

C.有二阶导数D.有间断点

4.下列级数绝对收敛的是〈）

1n1

A，2B.2

ni'n2nn1'n9n

sinn1

c.D.

7n42

n1n1n1999

5.已知fx二阶可导，则下列说法错误的是（）

A.fx可积B.若Fx为fx的一个原函数，则Fx连续

C.fx连续D.fx连续

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

非选择题部分

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑

二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

1

c1cosXr

6.hm-........=

xo22

7.若limfxJ°a，求f0=

x0x

xsin2tdy

9.设参数方程，贝!j_=

ytanttdx|=4

10.已知x也vlnl，微分方程的解为.

dxx

11.求函数y—在区间卜1,1］上的单调递增区间.

13

22

12.oVaxdx=.

dx

13.°------------------=________.

0a.2

1X1X

2

14.已知y2xarctanxIn1x,求dy=.

15.由yex,ye'，直线x1所围成的面积是.

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60

分.计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分

16.求limxsinx2cosx2

4

x0X

2

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

,3sinx..,

17.设函数为fx4-^―，求!mfx.

18.求定积分?sin7xdx.

0

19.求不定积分sinxsecxdx.

13x2xx

20.求定积分,§4X，*eedx.

3

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

〜「A▼皿工2x,x0

21.已知函数fx，求f0.

In12x,x0

x4t2

L2x4yz1-L：

22.求过点P1,4,3并与直线1：2yt1都平行的平面方程.

x3y50

z2t3

fx1

23.假设fx三阶可导，并且1而1,讨论X在x0处是否取极值.

x0x2

四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

1

24.将函数f（X）2展开成X4的幕级数.

X3x2

4

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

25.设Fxfxgx,其中fx,gx在，内满足以下条件：fxgx,

gxfx,且fO0F00,fxgx2e

(1)求F(x)所满足的一阶微分方程；

(2)求出F(x)的表达式.

26.设函数fx0,3上连续，在0,3上可导，且fOf1f23,f31..试证

明：必定存在0,3,使得f0.

5

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（二）

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

规定的位置上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.f（X）xx,XR厕~*）是（）

ee

A.奇函数B.偶函数

C.周期函数D.单调函数

2.lim1X2"()

X

A.1B.0C.D.e

2x3

3.曲线y—-------------的渐近线条数（）

x4x5

A.1B.2C.3D.4

4.下列级数绝对收敛的是（）

1jnsi.nxy3/—n

A.

n1mInn

n

C.2D.

rnn2018ni3nInn

5.若f（x）在X0处二阶可导，且f11,fX1,则（

A.f'00B.f(0)0C.f01D.f'01

6

浙江专升本考前1o套密押预测卷一高等数学

非选择题部分

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.

二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

2Xx6

6.求极限lim_—而=______.

x3x

3030

7.设y2x2，贝y=.

1cos]

8.Iim(1X)「---------.

21

9.已知函数f(x)的定义域为x0,2,求f(x『)的定义域.

y

10.已知微分方程y'-0,且y(1)1,则y=

X

1

11.曲线yex的渐近线有条.

12.直线y2x与y1,x0,y1,x0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得图

形的体积为.

w1

13.计算定积分0j2dx=----------

2

14.设f(x3)x4x3,求df(x)=.

3n

15.求塞级数一2—x”的收敛区间.

ni2n1

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60

分.计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分

12

16.求极限：limcos-

xx

7

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

yarcsint,求电的

17.设函数f(X)

XVi~~dx

4lnx

求定积分dx.

18.1

19.求不定积分2e以

ecosedx.

・1

xsm，x0

判断在

20.已知函数f(x)x，fXX0处的连续性和可导性.

0，x0

8

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

21.已知exyln(xy)0，求y•

x4t

x1yz3

22.求与两条直线Li:y1tL2：——-——都平行且过原点的平面方程

121

z2t

23.假设函数fx二阶可导，f'00limf'(x)--|,判断£仃)在乂0是否是存在

'x°x

极值.

四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

nnn

xvxv

24.证明不等式：--匚-----.(x0,y0,且n1)

22

9

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

X21,0x1

25.已知fX,计算:

X2,1x2

(1)2X；(2)n2x

Sf(x)edxSnf(xn)edx

o

2

26.设fX在区间0,2上可微,且f011fxdx,

证明：(1)存在一点0,2，使得f10；

(2)存在一点20,2,使得f20.

10

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2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（三）

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

规定的位置上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.假设fx连续,gx有间断点x0,且f（x）0,则下列函数中没有间断点的是

()

2

A.gxInfxB.gx

C.gx1fx1D.gfx

2

e,x0

2.设fx,则()

x,x0

A.fX在1,1上存在原函数B.fx在1,1上连续

C.fX在1,1上可导D.x在2,上可导

3.下列曲线有水平渐近线的是（）

2x2

A.fxtanxB.fxsinxC.fxD.Inx

1x

4.求幕级数nxn的收敛域（

n1

A.1,1B.1,1C.1,1D.R

JfisinL绝对收敛，级数条件收敛，则

5.已知级数（1）的范围（)

n0nn1n

A.00.5B.0.51C.1<<1.5D.1.52

11

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

非选择题部分

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑

二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

7.limsinx

tanx

8.曲线y的渐近线方程

9.若f(X)是连续函数，则f(xt)dt

2

10.若yx与yalnx相切，贝！Ia

2x3x21.

11.lim......—smxcosx

x2Xx

12.求幕级数----的收敛半径

y1x卡

13.若y-------，求y

14.设Fx1sintdx，求dFx.

15.平面2xy3z100与点1,3,4的距离是

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60

分.计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分

sin-

16.求函数f(X)X的所有间断点及其类型

2x

12

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

3

17.求极限lim(12x)T.

x0

、x1

18.求不定积分—8-------3-------dX.

x3x2x

11

19.求定积分04X2,।产.

_sinxInxVx1

2

20.求定积分-------------?--------dx.

21e

13

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

fX

21.设fx在x0处有二阶导数，且lim4，求f(0)•

02

XX

2x4yz1

22.求过点P1,3,5并与直线L：x3y5Z。平行的直线方程.

23.设函数fX在0,4上连续，在0,4上可导，且f0f1f23,f41,试

证明：必存在0,4,使得f0.

四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

24.fX在0,1上连续，f01,f12满足对任意X0,1，证明：存在0,1

使得f

14

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x2x15x

25.证明：vCieC2ee（G,C2是任意常数）是方程y3y2yj的

12

通解.

26.一曲线过原点，并且它每一点处的切线斜率等于x2y1,求该曲线的方程.

15

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2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷(四)

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

规定的位置上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的

1.设fx可导，F(x)=f(x)ln(1+x),则fO0是F(x)在x0处可导的()

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.均不是

ax,x0

2.设f(x)c,X0，则fX在X1处的()

xb,x0

A,左右导数均存在B.左导数存在，右导数不存在

C.左导数不存在右导数存在D.左右导数均不存在

3.若FX是基本初等函数fX的一个原函数，则必有()

A.FX是偶函数fX是奇函数B.FX是奇函数fX是偶函数

C.Fx是连续fx是连续函数D.Fx是单调函数fx是单调函数

U

4.若己知limn0，uV均为正项级数，则下列选项正确的是()

n0n0

Vn

A.Vn发散Un发散B.Un收敛Vn收敛

iOiOi0iO

C.°Vn发散

发散D.丫口收敛收敛

UnUn

iOiOi0iO

5.下列反常积分收敛的是()

2xdxdx1dx2dx

A。04c2cB.C.D.“2

x2x2osinxl11x1(Inx)

16

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非选择题部分

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.

二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

X2..

6.已知函数f(x)(c°sx)’0X5,在x0连续，则a-

a5x0

7.求极限limM(1*a)a0=____.

xaXa

8.已知函数f(x)X，',求f(x)n-

9.求不定积分e'xdx.

3

10.已知fx的一个原函数为Fxx,求FxInx.

3

11.曲线y(1孑')的斜渐近线方程为.

X

dx.

---a1=________.

°eax

dx22xr--------------

13.—\(t1)2dt=_______.

dxx

14.塞级数(XJ)的收敛区间为.

n15

42

15.函数yx3x4x在区间0,1的拐点为.

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60

分.计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分

ln(12x)

16.设函数f(x)xtanx'，判断fx在x0处的连续性.

3,x0

17

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Xln(1x)

17.计算极限lim

-2

xOX

t

X一的二阶导数.

18.求参数方程2

V1t

dx

19.求不定积分

exe

dx

4

20.求反常积分1x

18

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3x4x44

21.设函数fx2,求定积分f(x1)dx.

x,x42

22.求方程y2y'3y2e、的通解.

23.将函数f(X)------展开成X的幕级数.

(X1)(x3)

四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

nn1

24.若方程aoxaiX.anix。有一个正根xx0,

n1n2

证明方程aonxai(n1)x...ani0必有一个小于xo的正根.

19

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

25.证明曲线yx与y2x3在区间1,2上有且仅有一个交点.

1.

26.fX在1,2上连续，在1,2上可导，f(1)一，f22.证明：存在1,2,使

2

得f2f.

20

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2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（五）

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

规定的位置上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

ax,x0

［设函数f（X）c,x0，贝iJa=b=0是f(x)在x0处存在极限的()

xb,x0

A.充要条件B.充分条件C.必要条件D.均不是

x2y-土卫与平面

2.直线-----x3y2z40的位置关系（)

132

A.平行B.垂直相交C.相交但不垂直D.在平面上

2

3.曲线y十二L的渐近线条数（)

XX

A.1B.2C.3D.4

22

4.设X是f（X）的一个原函数，则Xf(x)dx=()

4

XX4X5X4

A.—CB.—CC.—CD.—C

4352

5.下列各级数中绝对收敛的是（)

n

(1)(1)11

A.B.C.D.

n0nnoln(1n)n0n0e”

21

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非选择题部分

注意事项：

1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上

2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑

二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

2।

6.求函数f(x)ln(1x)—r—的定义域是.

Vx2

,..1ln(x)

7.Iim........-=

x1x1

8设y-X+1—，则x1是间断点.

x2x3

9

9.曲线yx(ex1)的斜渐近线方程是

佃X一•

1

11.secxdx=

1------------------

x

12.函数y(x)Inx-k(k0)的零点个数为.

e

13.设AB(1,3,2),BC(2,1,1)，求三角形ABC的面积=

14.求塞级数(X2).的收敛域.

n0n

X1\zQ71

15.求垂直于直线——J且过点(1,1,3)的平面方程•

211

求由直线2LJ与点0,1,3)所确定的平面方程

211

三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60

分.计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分

22

16.求极限Iimln(3x1)ln(x3).

X

22

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x

17.求函数yIntan_,x0—的单调性.

2，2

vcint

18.求曲线在t一处的切线方程

ycos2t4

19.求不定积分Vx(V)71)dx.

20判断sinxdx的敛散性.

°47

23

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2

21.求定积分oJj—sin2xdx.

22.求方程y2y3y2ex的通解.

23.求塞级数——的和函数•

n1n(n1)

四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.

24.证明恒等式：arcsinxarccosx,(1x1).

24

浙江专升本考前10套密押预测卷一高等数学

25.证明方程x、2x-1=o只有一个正根.

XX[

26.设f(x)在区间a,b上连续，且f(x)0,F(x)f(t)dtdt,x[a,b].

b

af(t)

证明：(1)F(x)2；

(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.

25

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2019年浙江专升本《高等数学》考前10套密押预测卷（六）

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

规定的位置上.

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.

一、选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的

1.y=f(x)的定义域为2,4，则FxfxInx3---的定义域为（）

2x7

A.(3,3.5)B.2,3.5

C.(3,3.5)D.(3,3.5)(3.5,4]

x,x0

2.设f(x)1,x0，则ff(2)()

X：X。

A.4B.-4C.0D.1

limln2n/(n!)2=()

3.

nIL

22