热学练习题及答案

热学练习题

一、选择题

1.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增加大时，分子

的平均碰撞次数2和平均自由程冗的变化情况是（）

A.2减小，1不变；B.2减小，2增大；

C.2增大，1减小；D.2不变区增大

2.若理想气体的体积为V,压强为P,温度为T,一个分子的质量为m,

则该理想气体分子数为：（）

A.PV/mB.PV/（KT）

C.PV/（RT）D.PV/（mT）

3.对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程系统所吸收的热

量，内能的增量和对外作的功三者均为负值？（）

A.等容降压过程。B.等温膨胀过程。

C.绝热膨胀过程。D.等压压缩过程。

4.气缸中有一定量的氢气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积变为

原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？（）

221

A.2?B.VC.VD.V

5.两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的（）

A平均速率相等，方均根速率相等。B平均速率相等，方均根速

率不相等。

C平均速率不相等，方均根速率相等。D平均速率不相等，方均根速

率不相等。

6.一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的

平均碰撞次数Z和平均自由程不的变化情况是（）

A7减小，但万不变。B7不变，但兄减小。

C%和兄都减小。D%和7都不变。

7.Imol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为（)

A-RTB-KTC-RTD-KT

2222

（式中R为摩尔气体常量，K为玻耳兹曼常量）

8.一物质系统从外界吸收一定的热量，则（）

A系统的内能一定增加。B系统的内能一定减少。

C系统的内能一定保持不变。D系统内能可能增加，也可能减

少或保持不变。

9.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循

环：I（abcda）和H（a'b’c'd，a'）,且两条循

环曲线所围面积相等。设循环I的效率为Q,每次

循环在高温热源处吸收的热量为Q,循环II的效率

为，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q，,

贝IJ()

An<n',Q〈Q，Bn<n',Q>Q'

cn>n',Q<Q'Dn>n',Q>Q，

io.气缸有一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），经过绝热压缩，

使其压强变为原来的2倍，问气体分子的平均速率变为原来的几倍?

)

A22/5B21/522/7D21/7

p

11.定量的理想气体经历如图所示的循环过程，

A-B和C-D是等压过程，B-C和D-A是绝

热过程。若T"300K,〃=400长，此循环效率为

（）

A15%B25%C18%D10%

12.如图所示，卡诺循环中，两条绝热线下面

所包围的面积的关系（）o

ASi>SnBSi<SnCSi-Sn

D不能确定

13.你认为以下哪个循环过程是不可能的？（）

A由绝热线、等温线、等压线组成的循环；B由绝热线、等

温线、等容线组成的循环；

C由等容线、等压线、绝热线组成的循环；D由两条绝热线和

一条等温线组成的循环。

14.若/（°）为气体分子速率分布函数，N为气体分子总数，m为分子质

量，则「Lm/M•⑼八的物理意义是（）。

叫2

A.速率为%的各分子的总平动动能与速率q为的各分子的总平动动

能之差；

B.速率为%的各分子的总平动动能与速率q为的各分子的总平动动

能之和；

C.速率处在速率间隔。「外之内的分子平均平动动能

D.速率处在速率间隔。「匕之内的分子平动动能之和。

15.已知n为单位体积分子数，/（”,）为麦克斯韦速度分量的分布函数,

则”/（%）也表示（）。

A.单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量4处于q~vx+dvx区

间的分子数；

B.单位体积内速度分量/处于%~q+dvx区间的分子数；

C.速度分量在/附近,dux区间内的分子数占总分子数的比率；

D.速度分量在匕附近，4%区间内的分子数。

16.某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T的平衡态下，该分子

的平均总能量为（）o

3535

A.-KTB.-KTC.-RTD.-RT

2222

17.有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子理想气体，B

中装有双原子分子理想气体。若两种气体的压强相同，那么这两种气体

的单位体积的内能和1］的关系为（）o

18.两种理想气体，温度相同，则（）。

A.内能必然相等材B.分子的平均能量必然

相等

C.分子的平均动能必然相等D.分子的平均平动动能

必然相等

19.单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化到平衡态B,变化过程

不知道，但A、B两点的压强、体积和温度都已确定，那么可以求出

（）。

A.气体膨胀所做的功B.气体内能的变化

C.气体传递的热量D.气体分子的质量

20.在汽缸中有一定质量的气体，下面说法中正确的是（）o

A传给它热量，其内能一定改变B对它做功，

其内能一定改变

C它与外界交换热量又交换功，其内能一定改变D以上三种说法

都不对

21.一定量某种理想气体若按“PW=恒量”的规律被压缩，则压缩后

该理想气体的温度将（）o

A.升高B.降低C.不变D.不能

确定

22.下面的表述正确的是（）。

A.功可以全部转化为热，而热不能全部转化为功

B.热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体

C.开尔文表述指出热功转化的可逆性；D.克劳修斯表述指出

了热传导的不可逆性

23.下面的表述正确的是（）o

A.汽缸中装有气体，当活塞上没有外加压力、活塞与汽缸间没有摩擦

力时，此过程是可逆过程

B.上述装置中，当活塞上没有外加压力、活塞与汽缸间摩擦很大，且

使气体极缓慢地膨胀时，此过程是可逆过程

C.上述装置中没有摩擦，但调整外加压力，使气体能缓慢地膨胀，此

过程是可逆过程

D.在一绝热容器内盛有液体，不停地搅动它，使它的温度升高，此过

程是可逆的

二、填空题

1.常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i）,

在等压过程中吸热为Q,对外作功为A,内能增加为AE,则

A/Q=;AE/Q=o

2.有一卡诺热机，用29kg空气为工作物质，工作在27。。的高温热源与

-73。。的低温热源之间，此热机的热效率、=o若在等温膨

胀的过程中气缸体积增大2.718倍，则此热机每一循环所作的功

为o（空气的摩尔质量为29义10五且怔尸）

3.刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A,则传递给

气体的热量为。

4.若某容器内温度为300K的二氧化碳气体（可视为刚性分子理想气体）

的内能为3.74x10”,则该容器内气体分子总数为o（玻

尔兹曼常数K=L38X10-23J.KT；刈=6.02x1（）23/）

5.容器中储有1摩尔的氮气，压强为1.33Pa,温度为7。。，贝1)1/中

氮气的分子数为;容器中的氮气的密度为;

1加中氮气分子的总平动动能为。(氮气的摩尔质量

28x10-3kg-mol~')

6.一热机由温度为727。。的高温热源吸热，向温度为527。。的低温热源放

热，若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000J,则此热机每一

循环作功Jo

7.一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统的不随时间

变化的三个宏观量是，而随时间不断变化的微观量

是0

8.在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(。)。

试说明下列各式的物理意义：

00

(1)j〃表木；

Up

00

(2)Ju2f(u)du表示;

o

00

(3)juf^tS)dv表示;

o

(4)Nf(u)du表小；

(5)[2f(v)dv表小o

9.两种不同的理想气体，分子的算术平均速率相同，则它们的最可几

速率；分子平均平动动能O(填：“相同”或“不相

同“)

10.两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同。则它

们的分子数密度;体密度（夕）;单位体积中

分子总平动动能O（填：“相同”或“不相同”）

11.图示为某种气体的两条麦克斯韦速率分布曲线，/[\2

则它们的最可几速率

1

Vpi32,温度T1曲线下的面积S,—S。――-----

2；f（^l）____f（乙2）。（填：＞，〈尸）

12.卡诺致冷机，其低温热源为T2=300K,高温热源「=450K,每一

循环从低温热源吸热Q2=400J,则该致冷机的致冷系数叫二,

每一循环中外界必须作功A=Jo

13.对一定质量的理想气体进行等温压缩。若初始时每立方米体积内气

体分子数为1.96x1（）24,当压强升高到初始值的两倍时，每立方米体积内

气体分子数应为O

14.要使一热力学系统的内能增加，可以通过或

两种方式，或者两种方式兼用来完成。热力学系统的状态发生变化时，

其内能的改变量只决定于而与无关。

15.在P—V图上

（1）系统的某一平衡态用来表示；（2）系统的某一平衡过程

用来表示；（3）系统的某一平衡循环过程用来表

16.气体经历如图所示的一个循环过程，在这

p(i

个循环中，外界传给气体的净热量是.40

014V(m3)

17热力学第二定律的的二种表述

(1)

2)

18.说明下列各项的物理意义:

19.在图中，两条曲线a,b分别表示相同温度下，氢气和氧气分子的速

率分布曲线，则a表示气分子的速率分布曲线;b表示气

分子的速率分布曲线。

20.气体处于平衡态时，分子的速率分布曲线如图所示，图中A、B两部

分的面积之比为1：2,则它们的物理意义

是。

21.C02（两个氧原子对称地附在碳原子的两侧）自由度为

（不考虑分子内原子的振动）

22.某种气体分子在温度Tl时的方均根速率等于温度r2时的平均速率，则

23.理想气体过程中，系统吸收的热量也可用P-V图

上的面积表示。

24.如图所示，alb过程是绝热过程，a2b在P-V图上是一段直线，在

a2b过程中，气体做功A0,内能增量AU0,吸收热量

Q0o（填>,<,=）

25.如图所示，有1摩尔刚性

双原子分子理想气体，由初态

山,匕）沿P-V图上一条直线过程

膨胀到末态储2,匕），则在该过程

中气体对外做功

A二----------------，气体内能增量A3--------------------。（已知.1）

26.一定质量的理想气体经过压缩后，体积减为原来的一半，这个过程可

以是绝热、等温或等压过程。如果要使外界做的机械功最大，那么这个

过程应是过程。

三、计算题

1.设氢气的温度为300。。，设速率在1500m/s~1510m/s之间的分子

数为A2V］；速率在2170m/s-2180m/s之间的分子数为A2V2;速率在

3000m/s〜3010m/s之间的分子数为凶3，求：AN2：□

2.如图所示，有N个粒子组成的系统。

其速率分布函数为

y;（u）ocu（0<t?<（?0）

于=a必）

力（。）=0（"2必）

求：（1）常数a；（2）速率在1.5以〜2%之间的粒子数；粒子的平均速率。

3.求在温度为30。。时氧气分子的平均平动动能，平均动能，以及4

克氧气的内能。

4.质量为0.1kg,温度为27℃的氮气，装在容积为0.01m3的容器中，

容器以0=100口/s的速率作匀速直线运动，若容器突然停下来，定向运

动的动能全部转化为分子热运动的动能，则平衡后氮气的温度和压强

各增加多少？

5.在标准状况下，底川中有多少个氮分子？氮分子的平均速率为多

大？平均碰撞次数为多少？平均自由程为多大？（已知氮分子的有效

直径2=3.76x10-，）

6.一容器被中间的隔板分成相等的两半，一半装有氮气，温度为

250K；另一半装有氧气，温度为310K。二者压强相等。求去掉隔板

两种气体混合后的温度。

7.分别通过下列准静态过程把标准状态下0.014kg氮气压缩为原体

积的一半。（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程。求：在这

些过程中，气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功。

8.汽缸内有一种刚性双原子分子的理想气体，若使其绝热膨胀后气

体的压强减少一半，求变化前后气体的内能之比。

9.一可逆卡诺热机低温热源温度为7.0。。，效率为40%；若要将其

效率提高到50%,则高温热源温度需提高几度？

10.一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为-10。。，室温为15。。。若按理

想卡诺制冷循环计算，在则此制冷机每消耗io»的功，可以从冷冻室中

吸出多少热量？

11.1摩尔M气体作如图所示的循环过程abcda,其中ab、cd为等压过程，

55

be、da为等温过程，7；=2QOK,T2=3QOK,pa=2x1.013xio^,/?^1.013xio^,

求该循环过程的效率。

12.汽缸内有一定质量的氧气，经历如图所示的循环过程，其中ab为等

温过程，be为等容过程，ca为绝热过程。已知a态的状态参量为

和b态的体积匕=3匕，求该循环的效率。

□题图12题图

答案:

、选择题

IB2B3D4D5A6A7C8D9B10D11B

12C13D14.D15.B

16.B17.A18.D19.B20.D21.A22.D

23.C

二、填空题

1.J/；2.1/3=33.3%,8.31X1O5(J)

i+2i+2

3.7A/2;4.3.01xl()23(个)；5.3.44x1()20(个)，［6x10-5

kg/m3,2(J)

6.400(J);7.P、V、T,分子动量、运动速度、动能；

8.⑴分子速率在Vp-8之间的分子数占总分子数百分比。(2)分子速

率平方的平均值。(3)分子平均速率工。(4)(5)

9.相同，不相同；10.相同，不相同，相同；

11.Vpl<Vp2,Ti<T2,Si=S2,f(Vpi)>f(Vp2)；12,牝=2,A=200J

13.3.92X1024;14.外界对系统作功;向系