浙江省台州市临海市东塍镇中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

东塍镇中学2023学年第二学期七年级第一次校本练习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个选项中，可以通过左边图形平移得到的是（）A．B．C．D．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．在平面直角坐标系中，点（-7，10）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．5．如图，直线a，b相交于点O，如果，那么等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°6．如图，下列条件中，不能判定的是（）A．B．C．D．7．以下命题中，其中是假命题的是（）A．同位角相等B．对顶角相等C．0的平方根是0D．-1的立方根是-18．若x，y为实数，且，则的值为（）A．1B．-1C．2D．-29．如图，某公园里有一处长方形风景欣赏区，长50米，宽25米，为方便游人观赏，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，小明沿着小路的中间，从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．96米B．98米C．99米D．100米10．在平面直角坐标系中，小张玩走棋游戏，其走法：棋子从点（1，0）位置出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n能被3除时，余数为1时，则向右走1个单位；当n能被3除时，余数为2时，则向右走2个单位，当走完2023步时，棋子所处的位置坐标是（）A．（2023，674）B．（2023，675）C．（2024，674）D．（2024，675）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个大于2的无理数________．12．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短路径，过点A作于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________．13．将长方形纸片ABCD如图折叠，若，则________．14．的绝对值是________．15．在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为．现有A（3，8），B（1，4），C（-1，6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为________．16．如图，现将一副三角尺摆放在一起，重合的顶点为A点，固定含30°的三角尺ABC不动，将含45°的三角尺ADE绕顶点A转动，当点E在直线AC的下方时，使三角尺ADE中的边DE与三角尺ABC的一边平行．则（）可能符合条件的度数为________．三、解答题（本大题共8小题，第17-19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：（1）（2）18．如图，在平面直角坐标系中，（1）写出A，B，C三点的坐标．（2）求三角形ABC的面积．19．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，，OA平分，若，求的度数．20．完成下面的证明．如图，已知，，垂足分别为D、F，．求证：．解：∵，（已知），∴（________）．∴（________）．∴________（________）．又∵（已知），∴（________）．∴________（________）．∴（________）．21．如图所示，数轴上原点O的右侧有A，B，C三点，A和B两点表示的数分别为1和，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求的平方根．22．已知点，试根据下列条件分别求出点A的坐标．（1）点A在x轴上；（2）点A的横坐标比纵坐标大2；（3）点A到y轴的距离为3．23．跟华罗庚学猜数：据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：①∵，，又∵，∴，∴能确定59319的立方根是个两位数．②59319的个位数是9，又∵，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数46656，按这种方法求立方根，请完成下列填空：①它的立方根是________位数；②它的立方根的个位数字是________；③46656的立方根是________；（2）求195112的立方根.（过程可按题目中的步骤写）24．已知，A和B分别是直线EF和GH上的点，C是这两条直线之间的一点．（1）如图1，①已知，那么________．②在①的条件下，作与的平分线AD与BD