17.1 勾股定理 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册 (1)-1

第十七章勾股定理第2课时

17.1勾股定理学习目标情景引入电视的尺寸是屏幕对角线的长度。小华的爸爸买了一台29英寸(74cm)的电视机，小华量电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽。他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释是为什么吗？复习旧知请给直角三角形的三边标上字母，并写出三边关系式。abc68请根据给出的直角三角形的两边长，请标注，并求出第三边。新知学习例1：(教材例1)一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？2.2m3m新知学习在Rt△ABC中，若薄木板的宽大于2.24米，则不可以通过门框。因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过。一个门框的尺寸如下图所示，下列哪块长方形薄木板能从门框内通过？新知应用新知学习例2：如图所示，一架2.6

m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4

m。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5

m，那么梯子底端B也外移0.5

m吗？OABCD新知学习OABCD解:可以看出，BD=OD-OB。在Rt△AOB中，根据勾股定理,得OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1,

OB==1.在Rt△COD中，根据勾股定理,得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15,

OD=≈1.77.

BD=OD-OB≈1.77-1=0.77.所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时，梯子底端并不是也外移0.5m，而是外移约0.77

m。新知应用在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？3尺6尺抽象出的直角三角形是什么？不变量是什么？红莲的高度不变设未知数，利用勾股定理列方程求解利用勾股定理不能直接求长度时，怎么办？新知应用如图所示,一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为()

A.a

B.(1+)a

C.3a

D.a解析:将正方体侧面展开,部分展开图如图所示。由图知AC=2a,BC=a.根据勾股定理，得AB利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：（1）读懂题意，分析已知、未知间的关系；（2）构造直角三角形；（3）利用勾股定理等列方程；（4）解决实际问题.数学问题直角三角形勾股定理实际问题转化构建利用解决课堂小结当堂达标1.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒()A.20根B.14根C.24根D.30根C2.为迎接新年的到来,同学们做了许多花布置教室，准备召开新年晚会。小刘搬来一架高2.5米的木梯，木梯放好后，顶端与地面的距离为2.4米，则梯脚与墙脚的距离应为()A.0.7米B.0.8米C.0.9米D.1.0米3.已知A,B,C三地的位置如图所示,∠C=90°,A,C两地相距4km,B,C两地相距3km,则A,B两地的距离是

km.

A5当堂达标4.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A.9cmB.12cmC.15cmD.18cmD5.如图所示，两点A,B都与平面镜CD相距4米，且A,B两点相距6米，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点。求B点与