2.1.1椭圆及其标准方程课件高二上学期数学北师大版选择性

椭圆及其标准方程情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结趣味百科阿波罗尼奥斯情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结趣味百科情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结趣味百科开普勒行星运行三大定律情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结趣味百科开普勒第一定律（“椭圆定律”或“轨道定律”）所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。情景导入探究新知课前活动成果展示寻找生活中的椭圆课堂小结知识应用课后作业情景导入探究新知课前活动成果展示寻找生活中的椭圆课堂小结知识应用课后作业情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆在生活中的应用情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结神州十六号乘组载荷专家桂海潮

指令长景海鹏

航天飞行工程师朱杨柱__________情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结探究新知椭圆的数学定义？如何画出一个标准的椭圆？情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的画法情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的画法动手操作取一条无弹性的细绳；将细绳两端固定在板上的两

个定点F1，F2；用笔尖把细绳绷紧,在板上慢慢移动,看看画出的图形.情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的定义是什么？2.在画椭圆的过程中，绳子的长度与两定点距离大小有怎样的关系？1.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明移动的笔尖满足什么几何条件？|PF1|+|PF2|=l绳=定值|PF1|+|PF2|>|F1F2|注意：必须满足|PF1|+|PF2|>|F1F2|情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的定义F1F2P定义我们将平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．两个焦点间的距离

|F1F2|叫做焦距这两个定点F1，F2叫做椭圆的焦点定义情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的定义F1F2P我们将平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹（或集合）叫做椭圆．结论：（1）当|PF1|+|PF2|>|F1F2|时，轨迹为椭圆；（2）当|PF1|+|PF2|=|F1F2|时，轨迹为_____；（3）当|PF1|+|PF2|<|F1F2|时，___________；线段无图形情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结建立椭圆的方程求曲线方程的基本步骤找出限制条件建系设点代入化简情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结建立椭圆的方程F1F2PxyOxyOF1F2P探讨建立坐标系的方案方案1焦点在x轴上方案2焦点在y轴上情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结建立椭圆的方程设椭圆的焦距是2c(c>0)，两个焦点的坐标是F1(-c,0)和F2(c,0)，椭圆上任意一点P到F1和F2的距离和等于2a(a>0).a与c的大小关系？|PF1|+|PF2|>|F1F2|距离和焦距2a>2ca>cF1F2PxyO情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结根据定义建立方程F1F2PxyO设椭圆的焦距是2c(c>0)，两个焦点的坐标是F1(-c,0)和F2(c,0)，椭圆上任意一点P到F1和F2的距离和等于2a(a>0).(x,y)设椭圆上任意一点P的坐标为(x,y)由椭圆的定义得：|PF1|+|PF2|=2a问题：该如何化简？情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆方程的化简移项得两边平方得整理得两边平方后，整理得由椭圆的定义得2a＞2c＞0，即a＞c＞0，所以a2-c2>0，两边同除a2(a2-c2)得情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的标准方程F1F2PxyO观察左图，你能从中找出表示c，a的线段吗？a2-c2有什么几何意义？cab则方程可化为

情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结椭圆的标准方程F1F2PxyOF1F2PxyO焦点在x轴上焦点在y轴上想一想：已知一个椭圆的标准方程，如何判定焦点在x轴还是在y轴？【例1】已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为8，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为10．求椭圆的标准方程．情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结例题精讲由于2c=8，2a=10，即c=4，a=5，所以由于椭圆的焦点在x轴上，因此椭圆的标准方程为

解：所以

b2=a2-c2=1，【例2】求下列椭圆的焦点和焦距．(1)(2)情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结例题精讲解：（1）因为5>4，所以椭圆的焦点在x轴上，故

c2=a2-b2=1，并且a2=5，b2=4，因此c=1，2c=2【例2】求下列椭圆的焦点和焦距．(1)(2)情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结例题精讲解：（2）将方程化成标准方程，为因为16>8，所以椭圆的焦点在y轴上，故

c2=a2-b2=8，并且a2=16，b2=8，

情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小结达标练习1.过点A(3,-2)且与椭圆

有相同的焦点的椭圆方程为()A.B.C.D.2.椭圆

的焦距为4，则m的值为()A.4B.8C.4或8D.12练一练达标练习3.如图，已知直线l过椭圆

的焦

点F1，且

与椭圆交于A，B两点，则△ABF2的周长为___________.

练一练BxyOF1F2A情景导入探究新知例题精讲达标练习课堂小