平面控制测量-导线测量的内业计算

导线测量内业计算01导线测量概算目录01

导线测量验算01导线测量验算导线测量概算一、导线测量的概算

导线测量的内业计算：概算、验算与平差。概算就是将方向观测值和距离观测值归算至高斯平面；验算就是依控制网的几何条件检核观测质量；平差则是计算出各控制点的最或然坐标和精度指标。在学习了如何将地面上观测的水平方向、距离归算到椭球面；如何将椭球面上的方向值、大地线投影到高斯面上的知识点后，本节介绍导线网概算（归算、投影、质量检核）、平差计算的过程。导线测量概算

导线测量是在地球表面上进行的，所获得的观测值是方向观测值和边长观测值，而平差计算要在高斯平面上进行，在平差前必须将地面上的观测值归算高斯平面上，这一步工作称为概算。1、近似坐标的计算为了计算近似子午线收敛角（进而求近似大地方位角）及方向改化和距离改化，须计算各控制点的近似坐标。坐标的计算公式：式中：为近似平面边长；为近似坐标方位角。导线测量概算2、方向观测值的归算

这要分两步进行。1）将地面上的方向观测值归算至椭球面需要加入“三差改正”，即垂线偏差改正标高差改正截面差改正导线测量概算2）将椭球面上的方向观测值归算至高斯平面需要加入“方向改化”，方向改化的计算公式：式中，x、y均为近似值，导线测量概算3、边长观测值的改化

1）斜距归算至平距式中

——水平距离(m)；

——经气象及加、乘常数等改正后的斜距（m）；

——仪器与反光镜之间的高差（m）；

——参考椭球体在测距边方向法截弧的曲率半径（m）。导线测量概算2）平距归算至参考椭球面归算到参考椭球面上的测距边长度，应按下式计算：式中

——归算到参考椭球面上的测距边长度（m）；

——测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m）。

导线测量概算3）将椭球面上的长度归算至高斯平面测距边在高斯投影面上的长度，应按下式计算：

式中

——测距边在高斯投影面上的长度（m）；

——测距边两端点横坐标的平均值（m）；

——测距边中点的平均曲率半径（m）；

——测距边两端点近似横坐标的增量（m）

导线测量验算二、导线测量的验算（质量检核）

控制网观测数据质量的好坏，直接影响控制网的精度。外业观测数据必须经过严格检核，使其合乎《规范》要求，这项工作也称为验算。

导线测量验算二、导线测量的验算（质量检核）

依控制网几何条件检验控制网观测质量，它不仅可以检验作业本身的误差，也可以检验网内某些粗差和系统误差的影响，因而能全面地表示观测质量。控制网的类型不同，需要检核的项目也不同。以导线网为例，需要进行如下项目的检核。

导线测量概算1）计算导线方位角条件和环形条件闭合差

为了检核角度的观测质量，如导线产生方位符合条件就要计算方位角条件闭合差。其公式如下：

按上式计算得值，对于三等、四等和一级导线，分别不能超过和。导线测量验算当导线构成闭合环时，环形闭合差可按下式计算式中，n′为闭合环内角个数。环形闭合差的限值为导线测量验算2）计算导线测角中误差

三、四等导线，应按左、右角进行测量，此时导线的测角中误差按下式计算：式中：

Δ——测站圆周角闭合差（″）；

n——Δ的个数。导线测量验算当导线网内有多个方位符合条件时，可按方位角条件闭合差计算测角中误差：

式中：

——符合导线或闭合导线环的方位角闭合差（″）；

n——计算时的测站数；

N——的个数。测角中误差不应超过相应等级测角中误差的标称值。导线测量验算

3）测距边单位权中误差

式中

——单位权中误差；

d——各边往、返距离的较差（mm）；

n——测距边数；

P——各边距离的先验权，其值为，为测距的先验中误差，可按测距仪器的标称精度计算。导线测量验算

4）任一边的实际测距中误差

式中

——

第i边的实际测距中误差（mm）；

——

第i边距离测量的先验权。导线测量验算

5）平均测距中误差

当网中的边长相差不大时，可按下式计算平均测距中误差：

式中

——平均测距中误差（mm）。导线测量平差计算

5）平均测距中误差

当网中的边长相差不大时，可按下式计算平均测距中误差：

式中

——平均测距中误差（mm）。导线测量验算三、导线测量的平差计算

一级及以上等级的导线网计算，应采用严密平差法；二、三级导线网，可根据需要采用严密或简化方法平差。导线网平差时，按前述计算先验中误差及，用以计算角度及边长的权。平差计算时，对计算略图和计算机输入数据应进行仔细校对，对计算结果应进行检查。打印输出的平差成果，应列有起算数据、观测数据以及必要的中间数据。平差后的精度评定，应包含有单位权中误差、相对误差椭圆参数、边长相对中误差或点位中误差等。当采用简化平差时，平差后的精度评定，可作相应简化。

导线测量验算四、导线测量边、角错误的检查在单导线计算中，如角度闭合差超限，可能是角度测错；如全长相对闭合差超限，可能是边长测错，或算错坐标增量。当发现闭合差超限时，应：检查原始记录手簿及草图数据有无错误；检查全部计算；到实地检查外业。不论检查计算或外业，特别是外业，如能先确定最可能发生错误的地方，从这些地方着手检查，有可能立即检查出错误，事半而功倍。导线测量平差边、角错误的检查1.附和导线单角测错的检查根据未调整的角度自B向C推算各点的坐标，然后再自C向B推算各点的坐标。如果只有一点的坐标极为接近（如4点），即表示这一点可能有角度错误。如果错误较大（如5°以上），可直接用图解方法寻找错误所在。对于闭合导线也可以采用此法进行检查，从一个点开始分别不同方向按同样方法作对向检查。导线测