2023-2024学年河南省平顶山市宝丰二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

2023-2024学年河南省平顶山市宝丰二中七年级（上）第一次月考数学

试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.电视剧•游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）

A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对

2.-2的绝对值是（）

D--1

A.2B.-2JC-2

3.在125%,-25,0,—0.3,0.67,-4,-5^中，非负数有（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.一（+7）与+（-7）B.一（—7）与7

C.-|-D.-（-焉）与+|-0.01|

5.如图，数轴上4、B两点之间的距离为4个单位长度，若点4对应的数为-3,则点B对应的数为（）

LI-111▲111.

AB

A.1B.0C.2D.-1

6.下列运算过程中，有错误的是（）

A.（3-4》x2=3-4；x2

B.-4x（-7）x（-125）=-（4x125x7）

C.啜x16=（10—表）X16=160一言

D.［3X（-25）］x（-2）=3X［（-25）X（-2）］

7.若x是一4的相反数，|川=4,则x-y的值是（）

A.-8B.0C.-8或0D.0或8

8.如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后,相对

面上的两个数字之和均为7,则x+y+z的值为（）

A.7

B.8

C.9

D.10

9.如果规定符号的意义是a△b=a?一小贝|］（-2）△3的值为（）

A.1B.7C.-7D.以上答案都不对

10.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1,若它是偶数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终

可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是正确的.例如：取自然数5.经过下面5步运算

可得1,即：如图所示.如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.济南市冬季的某一天，最高气温是18式，温差是20久，则当天的最低气温是℃.

12.用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状是（填两个即可）.

13.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+6+c=.

14.有一个正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,如图是我们能看到的三种情况，如果记6的

对面数字为a,2的对面数字为b,那么a+b的值为.

15.若|8=11,|y|=14,|z|=20,且+y|=x+y,|y+z|=—(y+z),则x+y—z=

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题16.0分）

计算

(1)|+(~|)+(~1)+(号)；

(2)(—20)—(—18)+(-14)—13；

(3)(-8)x(-；+：);

44

(4)(-8)x(-1)x(-0.125)x^.

17.（本小题7.0分）

如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体。根据要求完成下列题目。

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；

（2）图中共有个小正方体。

18.（本小题8.0分）

在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，

那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结

果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四

张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？

图1图2

19.（本小题8.0分）

如图所示是一个几何体的表面展开图.

（1）该几何体的名称是,其底面半径为.

（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积.（结果保留兀）

3

20.(本小题8.0分)

已知a,b,c,d,x,y均为有理数，按要求解答下列问题：

(1)己知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a+b=,cd=；

(2)在(1)的条件下，若x,y满足|x+j|+b/-g|=0,求一2(。+8)-£/+刀7的值.

21.(本小题9.0分)

下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末(上个星期日)的水位已达到15米，(正号表示水位

比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)

星期一二三四五六H

水位变化(

+0.2+0.8—0.4+0.2+0.3-0.5-0.2

米)

(1)本周最高水位是米，最低水位是米；

(2)与上周末相比，本周末河流的水位是.(填“上升了”或“下降了”)

(3)由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，

就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？

22.(本小题9.0分)

已知有理数a、b、c满足：a4-c<0,ac>0,\b\=b,

(1)比较大小：Q0；b；c0；

(2)先去绝对值，再化简：m-2/)+£：|-*乂+2由一2<7］的值.

23.(本小题10.0分)

【阅读理解】

点4B、C为数轴上三点，如果点C在小B之间且到4的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是｛4B｝

的奇点.

例如，如图1,点4表示的数为-3,点B表示的数为1.表示0的点C到点4的距离是3,到点B的距离是1,那么

点C是｛4B｝的奇点；又如，表示-2的点。到点4的距离是1,到点B的距离是3,那么点。就不是｛48｝的奇点，

但点。是｛民力｝的奇点.

【知识运用】

如图2,M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-3,点N所表示的数为5.

(1)数所表示的点是｛MN｝的奇点；数所表示的点是｛MM｝的奇点；

(2)如图3,4、B为数轴上两点，点A所表示的数为-50,点B所表示的数为30.现有一动点P从点B出发向左

运动，到达点4停止.P点运动到数轴上的什么位置时，P、4和B中恰有一个点为其余两点的奇点？

ADCB

-6-5-44-2-10I234

图1

MN

­4~~।~~।।_।­।~~।-------•--------->

-3-2-101234567

图2

A屋B

~京0S*

图3

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，

故选：B.

根据“线动成面”的意义得出答案.

本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面，面动成体”是解决问题的关键.

2.【答案】A

【解析】解:-2的绝对值是2,

即|-2|=2.

故选4.

根据负数的绝对值等于它的相反数解答即可.

本题考查了绝对值的定义.

3.【答案】C

【解析】解：在彳125%,一25,0,-0.3,0.67,-4,-5,中,非负数有在多125%,0,0.67共4个.

故选：C.

根据非负数包括正数和。判断即可.

本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：4、-(+7)=-7,+(-7)=-7,不是互为相反数，故本选项错误；

B、-(-7)=7,与7相等，不是互为相反数，故本选项错误；

C、-|-1||=-|,-(-|)=|,是互为相反数，故本选项正确；

。、一(一焉)=焉’+1—6011=。01，相等，不是互为相反数’故本选项错误•

故选C.

根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项化简，然后进行判断即可.

本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.

5.【答案】A

【解析1解：A、B两点之间的距离为4个单位长度，4对应的数为-3.

•••点B对应的数为：-3+4=1.

故选：A.

根据两点间的距离公式，即可求解.

本题考查数轴上两点间的距离公式，属于基础题.

6.【答案】A

【解析】解：力、原式=3x2—3x2=6—9=—3,符合题意；

B、原式=—(4x125x7),不符合题意：

C、原式=(10—专)X16=660—5不符合题意；

D、原式=3x[(-25)x(-2)],不符合题意.

故选：A.

各式计算得到结果，即可作出判断.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：:x是一4的相反数，

x=4,

|y|=4,

y=±4,

当y=4时,

•••x—y=0,

当y=-4时，

x-y=8,

故x-y的值是：0或8.

故选：D.

直接利用相反数的定义得出x的值，进而得出y的值，即可得出答案.

此题主要考查了绝对值，正确分类讨论是解题关键.

8.【答案】D

【解析】解：根据正方体展开图的“相间、Z端是对面”的特征可知，

“一2"与"y"相对，

“3”与“z”相对，

“x”与“10”相对，

又因为相对面上的两个数字之和均为7,

所以x=-3,y=9,z=4,

所以x+y+z=-3+9+4=10.

故选：D.

根据正方体表面展开图的特征，可得出相对的面，求出x、y、z,代入计算即可.

本题考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提.

9.【答案】A

【解析】解：(—2)△3

=(-2)2-3

=4-3

=1.

故选：A.

根据运算符号的意义，首先把式子转化成一般的式子，然后运算即可.

本题考查了有理数的运算，正确理解符号的意义：a^b=a2-b是关键.

10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了有理数的运算，首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2,得到2；用2乘以2,得到4；用4乘以2,

得到8；用8乘以2,得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值即可.

【解答】

解：根据分析，可得

x22—红x2

48———16

此处不可能是此处不可能是此处不可能是此处不可能是

3x+l=l.否则3*+1«2|否则3x+l=4,如果3x+1-8*否则

x为非自然数x为非自然数是，则x=L就x为非自然数

已经到1了

rx2

下一个数是偶数.*128

x232X2.

’下一个数是偶数一“此处不可能是**04•

3x+l

l下一个数是奇数.

3x+l=32,否

16-

则为非自然数

Xrx2

下一个数是偶数.oZUn

3x+l.x2

下一个数是奇数,A10,

此处不可能是3x+l

1下一个数是奇数."J

3x+l-5,否则

%为非自然数

则所有符合条件的m的值为：128>21、20、3.

故选B.

11.【答案】一2

【解析】解：18-20=-2°C,

故答案为：-2.

根据题意可得算式18-20,然后再计算即可.

此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.

12.【答案】长方形、圆等

【解析】解：用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行）.

竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形.

故截面的形状是长方形，圆等.

用平面取截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与

两底面垂直）或梯形.

截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.

13.【答案】0

【解析】解：根据题意得：a=-l,b=0,c=l,

则原式=-14-0+1=0,

故答案为：0

根据题意确定出a,b,c的值，代入原式计算即可得到结果.

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

14.【答案】7

【解析】解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3,2的对面数字为4,

则a=3,b=4,

a+b=3+4=7,

所以a+b的值为7；

故答案为：7.

由给出的图形可得出Q和b的值，然后相加即可得出答案.

本题考查了正方体相对面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

15.【答案】45或23

【解析】解：・,・1=11,|y|=14,|z|=20,

A%=±11,y=±14,z=±20.

,・,1%+y|=%+y，+z|=-(y+z),

A%+y>0,y4-z<0.

%4-y>0.Ax=±11,y—14.

vy4-z<0,

・•・z=-20.

当％=11,y—14,z=—20时，

x+y—z=11+14+20=45；

当％=—11,y=14,z=-20时，

x+y—z=-114-144-20=23.

故答案为：45或23.

先根据绝对值的意义及绝对值的非负性综合确定工、y、z的值，再代入计算即可.

本题主要考查了绝对值的意义及有理数的加减混合运算，掌握绝对值的意义和性质及有理数加减的符号法

则是解决本题的关键.

16.【答案】解：(1)原式=:一：一;一当

—2___1

~3

1

=-3；

(2)原式=-20+18-14-13

=-47+18

=-29；

(3)原式=-8xi-8x(-i)-8x1

o42

=-1+2-4

=-3；

(4)原式=-8x0.125

_5

=-3'

【解析】(1)原式结合后，相加即可求出值；

(2)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；

(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(4)原式结合后，相乘即可求出值.

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

17.【答案】解：(1)如图所示：

左视图俯视图

(2)9

【解析】解：(1)如图所示:

左视图俯视图

(2)图中共有9个小正方体.

故答案为：9。

(1)直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案；

(2)结合几何体的形状得出答案。

此题主要考查了简单几何体的三视图，正确注意观察角度是解题关键。

18.【答案】解：—2—弓一(―1；)+(—1)

81

=——+77

13

-1+(-4)-2+3

13

=-引+[(一4)+3]

=(-2)+(-1)

=—3.

■:-3<—2，

O

••・冰冰会成为数学小组长.

【解析】首先根据题意，分别用图1、图2白色卡片上的数字减去灰色卡片上的数字，求出强强、冰冰所抽

到的卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，计算结果小的会成为数学小组长.

此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加

法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.②转化成省略括

号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.

19.【答案】圆柱1

【解析】解：(1)该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，

故答案为：圆柱；1；

(2)该几何体的侧面积为：27rxix3=6兀；

该几何体的体积=7TXI2X3=37T.

(1)依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；

(2)依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该儿何体的侧面积和体积.

本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图

形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.

20.【答案】01

【解析】解：(1)a,b互为相反数，c,d互为倒数，

a+h=0,cd=1；

故答案为：0、1.

(2)v%,y满足+||+|y—2|=0,

・•・%+1=0,y-1=0,

解得x=一|,y=

—2(a+b)—cd+x-y

21

=-2x0-1+(--)-

=0-1-1

=—2.

(1)根据题意，可得：a+b=0,cd=1；

(2)根据x,y*两足|x+称|+|y-•g|=0,可得：x+'=0,y—g=0,据此求出x、y的值是多少，即可求出

-2(a+b)-cd+x-y的值是多少.

此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，

最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.

21.【答案】解：(1)16.1；15.2；

(2)0.3；

(3)(16.8-15.4)+0.05=28(小时)，

答：再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪.

【解析】【分析】

本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键.

(1)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；

(2)根据有理数的减法，可得答案；

(3)根据水位差除以上升的速度，可得答案.

【解答】

解:(1)周一：15+0.2=15.2(E),周二:15.2+0.8=16(m),周三：16-0.4=15.6(m),周四：15.6+0.2=

15.8(m),周五:15.8+0.3=16.1(m),周六：16.1-0.5=15.6(m),周日：15.6-0.2=15A(m),

周五水位最高是16.1m,周一水位最低是15.2zn.

故答案为：16.1；15.2；

(2)15.4-15=0.4m,

和上周末相比水位上升了OAm,

故答案为：0.3；

(3)见答案.

22.【答案】(1)v>