6.4 频数与频率（分层练习）（解析版）

第6章数据与统计图表6.4频数与频率精选练习基础篇基础篇1．有一组数据共个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为，则这一组的频数是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据频数等于频率乘以总数，即可求解．【详解】解：∵有一组数据共个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为，∴这一组的频数是，故选：C．【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握频率与频数的关系是解题的关键．2．一个样本的样本容量是，极差是，分组时取组距为，则应分成（

）A．组 B．组 C．组 D．组【答案】C【分析】极差÷组距，确定组数，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中极差是70，分组时取组距为10，那么由于，故可以分为8组，故选：C．【点睛】本题考查了组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．3．某班大课间活动抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．则跳绳次数在这一组的频数所占的百分比是（

）A． B． C．3 D．【答案】C【分析】根据频数的定义,从数据中数出在～这一组的频数，然后根据频率频数样本容量【详解】解跳绳次数在～之间的数据有，，，，，，六个，故频数为，则跳绳次数在～这一组的频数所占的百分比是故选：C．【点睛】本题考查了频数和频率的定义,频率=频数÷样本容量,解决本题的关键是要熟练掌握频率=频数÷样本容量.4．一次体育测试中，名女生完成仰卧起坐的个数如下：，，，，，，，，，，则这次体育测试中仰卧起坐个数不少于个的频率为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】用仰卧起坐个数不少于50个的频数除以女生总人数10计算即可得解．【详解】解：∵仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、51、50共5个，∴这次体育测试中仰卧起坐个数不少于个的频率为，故选C．【点睛】本题主要考查了求频率，数据值频率频数总数是解题的关键．5．已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么元这个小组的组频率是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据频率等于频数除以总数进行计算即可．【详解】解：由图可知，元这个小组的频数为：80人，∴元这个小组的频率为：，故选：B．【点睛】本题考查了频率，熟记频率等于频数除以总数是解题的关键．6．为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据频率频数总数求解即可．【详解】解：小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是，故选：A．【点睛】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握“频率频数总数”．7．2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（

）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3【答案】D【分析】根据频率等于频数除以总数，即可求解．【详解】气温41℃出现的频数是3，则气温41℃出现的频率是故选：D【点睛】本题考查频率的计算，解题的关键是掌握频率的计算方法．8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（）A．全面调查； B．全面调查；C．抽样调查； D．抽样调查；【答案】D【分析】根据题意可知该调查方式是抽样调查，根据总人数减去其他组的人数求得组的人数，然后除以总人数即可求得组对应的频率，即可求解．【详解】解：该调查方式是抽样调查，组对应的频率为．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查，求频率，根据条形统计图获取信息是解题的关键．9．八年级某班位同学中，月份出生的频率是，那么该班月份生日的同学有________人．【答案】11【分析】由数据总数乘以小组频率可得小组频数，从而可得答案．【详解】解：八年级某班位同学中，月份出生的频率是，∴该班月份生日的同学有（人）；故答案为：11【点睛】本题考查的是频数，频率与数据总数的关系，掌握计算公式是解本题的关键．10．一个样本含有个数据：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，在列频率分布表时，如果组距为，那么应分为________组，在这一小组的频率为________．【答案】5/0.4【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，由于组数为整数，注意小数部分要进位，利用频数除以总数求出频率．【详解】解：在样本数据中最大值为70，最小值为61，它们的差是，已知组距为2，那么由于，故可以分成5组．在这一小组的数为66、65、65、66、65、65、65、66，共8个，这一小组的频率为．故答案为5，．【点睛】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．11．某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表的信息，可测得测试分数在分数段的学生有______名．分数段频率【答案】60【分析】先根据表格求出频率，再用总数乘以频率进行求解即可得到答案．【详解】解：由表格可知，测试分数在分数段的学生的频率为，所以，测试分数在分数段的学生人数为（名），故答案为：60．【点睛】本题考查了频数与频率，解题关键是掌握频率频数总数．12．有一组样本容量为的数据，分别是，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，那么该样本数据落在的范围内的频率是__________．【答案】【分析】先找到数据落在范围内的个数，再除以数据的总个数可得答案．【详解】解：该样本数据落在范围内的有10、9、10、10、10、9、9这7个，∴该样本数据落在范围内的频率是，故答案为：．【点睛】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频率的概念：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数．13．已知一个样本含个，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，在列频数分布表时，如果取组距为，那么应分成________组，最后一组的频率为________．【答案】【分析】先计算这组数据的极差，再根据，进行计算，根据，进行计算即可．【详解】解：根据题意，得最大的是，最小的是，即极差是，则组数是（组），观察数据，最后一组为，这一小组的频数为，则其频率为．故答案为：；．【点睛】本题考查的是频数分布表，掌握组距、分组数的确定方法：组距=（最大值-最小值）÷组数，以及频率的计算方法是解题的关键．14．在一次八年级学生身高抽查中，个数据分别落在个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为、、，则第三小组数据的频数为______．【答案】【分析】根据频率之和为1，得出第三小组数据的频率，进而即可求解．【详解】解：∵40个数据分别落在4个小组内，第一、二、四组数据的频率分别为0.2、0.35、0.3，∴第三小组数据的频率为，∴第三小组数据的频率为，故答案为：．【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握频率与频数的关系是解题的关键．15．某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了a名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个小组，并制作了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．平均每天课外阅读时间频数分布表小组时间（小时）频数A10B20CbDc请根据图表中的信息解答下列问题．(1)直接写出a，b，c的值；(2)该校现有1200名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．【答案】(1)，，(2)480名【分析】（1）用B组的人数除以其所占的百分比即可求得a；然后再用抽取人数乘以D所占的百分比可求得c；用抽取的人数减去A、B、D组的人数即可求得b；（2）用1200乘以C、D两组所占的百分比即可．【详解】（1）解：随机抽取学生数，D组的频数为：C组的频数为：所以，，．（2）解：（名）答：估计该校有480名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．【点睛】本题主要考查了频数分布表、扇形统计图、用样本估计整体等知识点，从频数分布表、扇形统计图获取所需信息是解答本题的关键．16．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其未完成的频数及频率如表（每个数据段含前面数字，不含后面数字）：(1)请你把表中的数据填写完整；数据段频数频率

________

________

________________

总计

(2)如果汽车时速不低于千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）根据频数÷总数=频率进行计算即可；（2）找到大于60的两个小组的频数相加即可求得违章车辆；【详解】（1）解：，，，；填表如下，数据段频数频率总计（2）（辆），答：违章车辆有辆．【点睛】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题17．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：数据段频数频率30~40100.0540~503650~600.3960~7070~80200.10总计2001注：30~40为时速大于30千米而小于40千米，其他类同(1)请你把表中的数据填写完整；(2)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？【答案】(1)见解析(2)76辆【分析】（1）根据频数总数频率进行计算即可；（2）根据频数分布直方图可看出汽车时速不低于60千米的车的数量．【详解】（1）解：∵，∴，，，；完成的表格如下：数据段频数频率30~40100.0540~50360.1850~60780.3960~70560.2870~80200.10总计2001（2）解：违章车辆数：（辆．答：违章车辆有76辆．【点睛】此题主要考查了读频数分布直方图的能力和看频数分布表的能力；利用频数分布表获取信息时，必须认真仔细，才能作出正确的判断和解决问题．18．为了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果统计表：组别分组（单位：元）人数A4B16CaDbE2

请根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有人，，%；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数；(3)若该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在范围的人数．【答案】(1)50；28；8(2)(3)720人【分析】（1）根据B组频数及其所占百分比可得总人数，总人数减去其他三个组人数即可求得的值，再用A组人数除以总人数可得m的值；（2）用乘以C组人数所占比例即可求出圆心角；（3）总人数乘以样本中B、C组人数之和所占比例即可求解．【详解】（1）解：调查的总人数是（人），则（人），，则，故答案为：50；28；8．（2）解：D组的人数有（人），则C组的人数有（人），扇形统计图中扇形C的圆心角度数是；（3）解：每月零花钱的数额x在范围的人数是（人）．【点睛】本题主要考查了频数统计表和扇形统计图的综合运用，解题关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理满分为分，将抽取的成绩在分之间的记为组，分之间的记为组，分之间的记为组，分之间的记为组，每个组都含最大值不含最小值，例如组包括分不包括分，得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：(1)请求出学校抽取的七年级同学的人数；(2)请求出组的人数并把扇形统计图补充完整；(3)学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀，已知该校七年级共有名学生，请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．【答案】(1)40(2)8，图见解析(3)80【分析】，由组人数及其所占百分比可得答案；，四组人数之和等于总人数可求得组人数，从而补全图形；，总人数乘以样本中组人数所占比例即可．【详解】（1）（人），答：学校抽取的七年级同学的人数为人；（2）D组人数为（人），组人数所占百分比为，组人数所占百分比为，补全扇形图如下：（3）（人），答：估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为人．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图和利用统计图表获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20．北京时间2022年12月4日．“神舟十四号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，“神舟十四号”载人飞行任务取得圆满成功．某校为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内随机选取了50名学生进行调查统计，将调查结果分为非常关注、比较关注，一般关注和不关注四类，整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图表．关注程度频数统计表类型人数非常关注24比较关注14一般关注m不关注n(1)m＝，n＝；(2)扇形统计图中不关注对应的圆心角的度数为°；(3)若该校共有1200名学生，请估算该校学生中对航天科技比较关注的有多少人．【答案】(1)8；4(2)(3)人【分析】（1）利用总人数乘以一般关注的百分比可求得m值，再用总人数减去其它四个调查人数即可求得n值；（2）由乘以不关注所占的百分比可求解；（3）用该校总人数乘以调查中比较关注所占的比例求解即可．【详解】（1）解：，，故答案位：8，4；（2）解：，故答案为：；（3）解：（人）答：该校学生中对航天科技比较关注的有人．【点睛】本题考查了频数统计表、扇形统计图、样本估计总体，理解题意，能从统计图或统计表中获取信息是解答的关键．提升篇提升篇1．为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在50名报名者中，青年组有20人，中年组17人，老年组13人，则中年组的频率是（）A．0.4 B．0.34 C．0.26 D．0.6【答案】B【分析】根据进行计算即可．【详解】解：17÷50=0.34，故选：B．【点睛】本题考查频数与频率，掌握是解题关键．2．甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图．下列说法正确的是（

）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）4569户数4521乙组12户家庭用水量统计图A．甲组中用水量是6吨的频率是0.5 B．在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为C．甲组用水量6吨与乙组用水量7吨的用户数量相同 D．用水量是4吨在甲、乙两组的用户数量相同【答案】C【分析】根据频率的概念分析A选项；结合扇形统计图分析选项B；结合扇形统计图确定乙组用水量7吨的用户数量即可分析选项C；结合扇形统计图确定乙组用水量4吨的用户数量即可分析选项D．【详解】A.甲组中用水量是6吨的频率为，故A选项说法错误，不符合题意；B.在乙组中用水量为5吨的用户所占圆心角为，故B选项说法错误，不符合题意；C.甲组用水量6吨的用户为2户，乙组用水量7吨的用户数量为户，故C选项说法正确，符合题意；D.甲组用水量4吨的用户为4户，乙组用水量7吨的用户数量为户，，故D选项说法错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了频率的知识以及扇形统计图的知识，熟练掌握相关知识并灵活运用是解题关键．3．已知个数据如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】首先正确数出在24.5-26.5这组的数据，再根据频率、频数的关系“频率频数数据总和”进行计算．【详解】解：根据题意可知，其中在24.5-26.5组的共有8个，则24.5-26.5这组的频率是．故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与频数的关系，解题关键是正确查出24.5-26.5这一组的频数，根据“频率频数数据总和”的关系解答．4．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额/元频数一二12三15四五5关于这次调查，下列说法正确的是（

）A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人【答案】B【分析】选项A根据“总体”的定义判定即可；选项B用360°乘“五组”所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数；选项C根据“频率=频数总数”可得答案；选项D利用样本估计总体即可．【详解】解：总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A不合题意；五组对应扇形的圆心角度数为：，故选项B符合题意；在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，故选项C不合题意；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为：（人），故选项D不合题意，故选：B．【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综台运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．5．2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（

）作业时间频数分布组别作业时间（单位：分钟）频数8175作业时间扇形统计图A．调查的样本容量是为50B．频数分布表中的值为20C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D．在扇形统计图中组所对的圆心角是144°【答案】D【分析】根据扇形统计图中D组的占比和频数分布表中D组的频数即可求得样本容量，进而判断A选项，进而判断B选项，根据1000乘以D组的占比即可判断C，根据B组的频数除以总数再乘以360度即可判断D选项即可求解．【详解】解：A.调查的样本容量是为50，故该选项正确，不符合题意；B.频数分布表中的值为20，故该选项正确，不符合题意；C.若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人，故该选项正确，不符合题意；D.在扇形统计图中组所对的圆心角是，故该选项不正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，求样本的容量，样本估计总体，从统计图表中获取信息是解题的关键．6．李老师对本班60名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（）组别型型型型百分比A．6人 B．9人 C．21人 D．24人【答案】D【分析】根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可；【详解】解：（人，故选：．【点睛】本题主要考查了频率与频数的相关计算，准确分析列式是解题的关键．7．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（

）A．12个 B．14个 C．15个 D．16个【答案】A【分析】设白球有x个，根据摸到红球的频率稳定在25%列出方程，求出x的值即可．【详解】设白球有x个，根据题意列出方程，，解得x=12．经检验得x=12是原方程的解．故选A．【点睛】此题主要考查了频率、频数、总数之间的关系，根据大量反复试验下频率稳定值进行求解是解题关键．8．柯桥区某学校开设了5个课程，分别为、、、、，有、、、、共5人一起去报名课程，每人至少报一个课程．已知、、、分别报名了4、3、3、2个课程，而、、、四个课程中在这5人中分别有1、2、2、3人报名，则这5人中报名参加课程的人数有（

）A．5人 B．4人 C．3人 D．6人【答案】A【分析】、、、报名课程总数12个,、、、四个课程总数8个,A至少报一个课程,这5人中报名参加课程的人数12+1-8计算即可．【详解】解:∵、、、分别报名了4、3、3、2个课程，∴4+3+3+2=12个，∵、、、四个课程中，∴1+2+2+3=8个，又∵每人至少报一个课程．∴A至少报一个课程，12+1-8=5，∴这5人中报名参加课程的人数有5个人．故选：A．【点睛】本题考查频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等，掌握频数与总数，总报名人数与总课程数关系相等是解题关键．9．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有_______人．每周课外阅读时间x（小时）人数7101419【答案】1360【分析】用2000乘以样本中每周课外阅读时间不超过2小时的学生所占的百分比即可．【详解】解：，所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有1360人．故答案为：1360．【点睛】本题考查了频数（率）分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了样本估计总体．10．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均为整数（不低于60分且小于100分），分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，测试分数在79.5～89.5分数段的频率是_____，这个分数段的学生有_____名．分数段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频率0.10.30.2【答案】【分析】先求出测试分数在79.5～89.5分数段的频率，然后再利用频数＝总次数×频率，进行计算即可解答．【详解】由题意得测试分数在79.5～89.5分数段的频率是，∴（名），∴测试分数在79.5～89.5分数段的频率是0.4，这个分数段的学生有80名，故答案为：0.4，80．【点睛】本题考查了频数与频率，熟练掌握频数＝总次数×频率是解题的关键．11．为了了解中学生的素质教育情况，某县在全县各中学共抽取了200名九年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别是0.04，0.12，0.16，0.4，则第5小组的频数是___________．【答案】【分析】此题只需根据各小组频率之和等于1，求得第5组的频率；再根据频率频数总数，求得频数频率总数．【详解】解：根据题意，得第5小组的频率是，则第5小组的频数是．故答案为：．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，灵活地应用公式是解题的关键．12．为了了解全区近4800名初三学生数学学习状况，从中随机抽取500名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：（每组数据可含最低值，不含最高值）分组（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100频数1218160频率0.180.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是_______．【答案】1920【分析】根据题意和表格中的数据，可以先计算出80～90和90～100的学生人数，然后即可计算出70～80的学生人数，再计算出全区此次成绩在70～80分的人数即可．【详解】解：由题意可得，80～90的学生有：500×0.18=90（人），90～100学生有：500×0.04=20（人），∴样本中70～80的学生有：50012181609020=200（人），∴估计全区此次成绩在70～80分的人数大约是4800×=1920，故答案为：1920．【点睛】本题考查频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出样本中70～80分的人数．13．小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：身高/厘米频数班级150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合计1班1812145402班10151032403班510108740若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则_____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．【答案】1班【分析】根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．【详解】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，故答案为：1班．【点睛】此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．14．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____．【答案】②③【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误；②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确；③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确；所有正确的结论序号是②③．故答案为：②③．【点睛】本题考查了统计学知识，根据给出条件，利用统计学知识加以判断是解决本题的关键．15．教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中明确要求：初中生每周课外生活和家庭生活中，劳动时间不少于3小时．某中学为了解学生课外生活和家庭生活劳动时间的情况，对该校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表，如图：．平均每周劳动时间的频数统计表：劳动时间（小时）频数1086020．平均每周劳动时间的扇形统计图：请根据图表信息，回答下列问题：(1)参加此次调查的总人数是______________人，频数统计表中______________；(2)在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是______________；(3)若该校有2000名学生，请估计该校平均每周劳动时间符合教育部要求的人数有多少？(4)请对该校学生的劳动时间进行评价，并提出一条合理化建议．【答案】(1)200，12(2)(3)920人(4)见解析【分析】（1）利用组人数除以其所占百分比即可求得参加此次调查的总人数；利用抽样调查总人数减去组人数即可；（2）利用乘以组人数与此次调查的总人数的比值即可获得答案；（3）利用该校总人数乘以参与调查的学生中劳动时间不少于3小时的学生占调查总人数的比值即可；（4）根据调查结果对该校学生的劳动时间进行评价，并提出合理化建议．【详解】（1）人，，所以，参加此次调查的总人数是200人，频数统计表中．故答案为：200，12；（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数为．故答案为：；（3）人．答：该校平均每周劳动时间符合教育部要求的人数约有920人；（4）该校超过一半的学生没有达到教育部在《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》中规定的劳动时间，建议学校增设特色劳动课程，加强家校联系，每周给学生布置合适的劳动作业，提高劳动时间等．（答案不唯一，合理即可）【点睛】本题主要考查了频数统计表、扇形统计图、利用样本估计整体等知识，结合频数统计表和扇形统计图获得所需信息是解题关键．16．某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查，调查的项目有：球类、跳跃类、'耐力类及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和统计图：学生最喜爱的体育类型统计表学生最喜爱的体育类型扇形统计图

运动类型频数（人数）球类跳跃类m耐力类9其他a(1)分别求出统计表中a的值和扇形统计图中b的值．(2)若该校共有名学生，估计有多少名学生最喜爱耐力类．【答案】(1)，；(2)大约有名学生最喜爱耐力类；【分析】（1）根据球类数量及占比求出样本容量，结合跳跃类占比求出m，利用总数减去其他类别数量即可得到a，即可得到b，即可得到答案；（2）利用总数乘以耐力类的占比即可得到答案；【详解】（1）解：由图表可得，样本容量为：（人），∵跳跃类占比，∴，∴，∴，解得：；（2）解：由（1）得，，答：大约有名学生最喜爱耐力类；【点睛】本题考查统计图表共存求待定系数值问题及根据频率估算整体情况，解题的关键是根据统计表与图共有项求出样本容量．17．某县八年级有名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：

某县八年级有名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)随机抽取的样本容量为________；(3)若将得分转化为等级，规定评为“”，评为“”，评为“”，评为“”．估计这名学生中，有多少学生得分等级为？成绩分频数频率________________【答案】(1)见解析(2)(3)名【分析】（1）根据所有组别的频率之和为1求出这一组的频率，再根据频率频数样本容量求出样本容量，进而求出这一组的频数，最后补全统计表即可；（2）根据频率频数样本容量求出样本容量即可；（3）用乘以样本中这一组的频率即可得到答案．【详解】（1）解：这一组的频率为，这一组的频数为，补全表格如下：成绩分频数频率（2）解：，∴样本容量为，故答案为：；（3）解：名，∴估计这名学生中，有名学生得分等级为．【点睛】本题主要考查了频数与频率分布表，样本容量，用样本估计总体等等，灵活运用所学知识是解题的关键．18．春暖花开日，正是读书时．在第个“世界读书日”来临之际，某校开展可主题为“遇见美好，喜‘阅’发生”的读书系列活动．为了解学生平时的阅读时间的情况，从全校随机抽取了名学生进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（／分钟）．将收集的数据分为，，，，五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）：平均每天阅读时间统计表等级人数（频数）25x41y

请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)______；______．(2)在扇形统计图中，E组所对应的扇形的圆心角是______度．(3)学校拟将平均每天阅读时间不低于分钟的学生评为“喜‘阅’达人”．若全校学生以人计算，试估计被评为“喜‘阅’达人”的学生人数．【答案】(1)20，32(2)(3)512【分析】（1）根据，，计算求解即可；（2）根据，计算求解即可；（3）根据，计算求解即可；【详解】（1）解：由题意得，，故答案为：20，32；（2）解：由题意知，，∴E组所对应的扇形的圆心角是度，故答案为：；（3）解：∵（人），∴估计被评为“喜‘阅’达人”的学生人数为512人．【点睛】本题考查了频数分布表、扇形统计图，圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于从图表中获取正确的信息．19．每年的4月23日是世界读书日．世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的创意来自于国际出版商办会．某校组织了以“阅读，让我们的世界更丰富”