山东潍坊临朐2023年数学九年级上册期末联考模拟试题含解析

山东潍坊临胸2023年数学九上期末联考模拟试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3,请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，NACB是。O的圆周角，若。O的半径为10,NACB=45。，则扇形AOB的面积为（）

2.对于题目“如图，在3c中，NAC3=90。,AC=4,8。=3,。是AB边上一动点，PDJ.AC于点。，点E在点

的右侧，且PE=1，连接P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点8时，P停止运动，在整个运动过

程中，求阴影部分面积5+$2的大小变化的情况”甲的结果是先增大后减小，乙的结果是先减小后增大，其中（）

A.甲的结果正确B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果都不正确，应是一直增大D.甲、乙的结果都不正确，应是一直减小

3.A8两地相距90也2,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中4,4表示两人离A地的距离S伏加）与时间

/（〃）的关系，结合图象，下列结论错误的是（）

A.4是表示甲离A地的距离与时间关系的图象

B.乙的速度是30m/〃

C.两人相遇时间在£=1.2/?

D.当甲到达终点时乙距离终点还有45Am

4.等腰直角AABC内有一点P,满足NPAB=NPBC=NPCA,若NBAC=90。，AP=1.则CP的长等于（）

A.V2B.220D.372

5.关于二次函数y=2x2+4,下列说法错误的是（

A.它的开口方向向上B.当x=0时,y有最大值4

C.它的对称轴是y轴D.顶点坐标为（0,4）

6.若点P（-m,-3）在第四象限，则m满足()

A.m>3B.0<m<3C.m<0D.m<0或m>3

7.点/（1,3）在反比例函数丁=&的图像上，则左的值为（

)

X

B.3C.-3D

3

3

8.如图，P（x,j）是反比例函数y=二的图象在第一象限分支上的一个动点，以，x轴于点A,尸轴于点5,随

x

着自变量工的逐渐增大，矩形O4P3的面积（）

a

A.保持不变B,逐渐增大C.逐渐减小D.无法确定

9.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）

A.60°B.90°C.120°D.180°

An2

10.如图，在ABC中，若DEI/BC,——=-,DE=4cm,则的长是（）

工DB3

8

A.7cmB.10cmC.13cmD.15cm

11.直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B

重合，则B表示的实数是（）

A.27r—1B.7C—1C.1—71D.1—2.71

12.单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来，摒弃那些假

话套话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评，选择优秀篇目在班

里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料，又锻炼了学生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等，达

到“一石多鸟”的效果。如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其左视图是（）

二、填空题（每题4分，共24分）

13.如图，在AABC中，NC=90。，ZA=a,AC=20,请用含。的式子表示的长

B

14.如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，Nc、如图所示，则cos(a+夕)=.

15.如图，Z\ABC绕点B逆时针方向旋转到AEBD的位置，NA=20。，ZC=15°,E、B、C在同一直线上，则旋转

角度是.

16.如图，AB是。的直径，PB是的切线，PA交。于点C,PA=4cm,PB^3cm,则BC=

17.已知二次函数y=-x2+2x+5,当x时，y随x的增大而增大

18.若m是关于x的方程x2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m?+2的值是.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线.丫=—/+云+。经过点44,0),6(—1,0),交)轴于点C.

(1)求抛物线的解析式.

(2)点。是线段AC上一动点，过点。作垂直于x轴于点E,交抛物线于点尸，求线段。厂的长度最大值.

20.（8分）已知二次函数y=x?-2mx+0?-1.

y

(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式；

(2)如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在,

请说明理由.

21.(8分)己知函数,=依2-2彳一3是常数)

(1)当。=1时，该函数图像与直线y=有几个公共点？请说明理由；

(2)若函数图像与x轴只有一公共点，求。的值.

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形A3CO的顶点AC分别在x轴和)'轴的正半轴上，顶点8的坐标为

k

(4,2),AC的垂直平分线分别交BC,OA于点D,E,过点。的反比例函数y=-(x>0)的图像交AB于点F.

(1)求反比例函数丁=4的表示式；

x

(2)判断。尸与AC的位置关系，并说明理由；

(3)连接C©,在反比例函数图像上存在点G,使NQZ)G=90，直接写出点G的坐标.

23.(10分)某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多

种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%,那么应多种多

少棵桃树？

24.(10分)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合

作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，3：好，C：一般，D：较差).并

将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

人数

(1)本次调查中，陈老师一共调查了名学生;

(2)将条形统计图补充完整；扇形统计图中。类学生所对应的圆心角是________度；

(3)为了共同进步，陈老师从被调查的A类和。类学生中分别选取一名学生进行"兵教兵''互助学习，请用列表或画

树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

25.(12分)某市计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为2x105米3,某运输公司承办了这项工程运送

土石方的任务.

(1)完成运送任务所需的时间f(单位：天)与运输公司平均每天的工作量口(单位：米3/天)之间具有怎样的函数

关系？

(2)已知这个运输公司现有50辆卡车，每天最多可运送土石方4xl(y米3,则该公司完成全部运输任务最快需要多

长时间？

(3)运输公司连续工作30天后，天气预报说两周后会有大暴雨，公司决定10日内把剩余的土石方运完，平均每天至

少增加多少辆卡车？

26.一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再

摸出一个球，记录下它的颜色.

(1)试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；

(2)求两次摸出球中至少有一个绿球的概率.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、D

【分析】首先根据圆周角的度数求得圆心角的度数，然后代入扇形的面积公式求解即可.

【详解】解：VZACB=45°,

AZAOB=90°,

•••半径为10,

OOTZ-xIO2

扇形AOB的面积为：人次ku=25储

360

故选：D.

【点睛】

考查了圆周角定理及扇形的面积公式，解题的关键是牢记扇形的面积公式并正确的运算.

2、B

【分析】设PD=x,AB边上的高为h,求出AD、h,构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可.

【详解】解：在砂.ABC中，•.•NACB=9(RAC=4,8C=3,

AB=VAC2+BC2=V32+42=5-

设=A8边上的高为//,则/7="匹=丝.

AB5

,:PDUBC,

：.ADP^-ACB,

.PD_AD_AP

•,拓一前一诟，

45

AD=-x,PA=-x,

33

.„145、1222c242,33

・・S[+Sc?=------X'x-\—(4—x)—=-A-2xH-----=—(x—)+

232353532101

3

.•.当0<X<5时，5]+$2的值随X的增大而减小，

Q17

当时，5+$2的值随x的增大而增大，

...乙的结果正确.

故选B.

【点睛】

本题考查相似三角形的判定和性质，动点问题的函数图象，三角形面积，勾股定理等知识，解题的关键是构建二次函

数，学会利用二次函数的增减性解决问题，属于中考常考题型.

3、C

【分析】根据图像获取所需信息，再结合行程问题量间的关系进行解答即可.

【详解】解：A.4是表示甲离A地的距离与时间关系的图象是正确的;

B.乙用时3小时，乙的速度,90+3=30①?//1,故选项B正确;

C.设甲对应的函数解析式为y=ax+b,

b=90fa=-45

则有:解得：《

2a+b=0[b=90

.•.甲对应的函数解析式为y=-45x+90,

设乙对应的函数解析式为y=cx+d,

3.5c+d=90,c=30

则有:0.5c+d=0解得：]d=-15

即乙对应的函数解析式为y=30x-15

y=-45x+90

则有：1on解得：X=1.4h,故C选项错误；

y=30x-15

D.当甲到达终点时乙距离终点还有90-40xl.4=45km,故选项D正确；

故答案为C.

【点睛】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意、从图像中获取问题需要的条件以及数形结合的思想的应用是

解答本题的关键.

4、B

【分析】先利用定理求得BC=JL4B，再证得♦w〜3PC,利用对应边成比例，即可求得答案.

【详解】如图，

VZBAC=90°,AB=AC,

**,^-ABC—Z.ACB—45°,BC=VAB2+AC2=V2A8>

设ZPC4=a,则N/V^=NP3C=NPC4=a,如图，

=N+a=

AZ1=Z2,

:eAPB〜BPC,

.PBPAAB_AB_>/2

••而一丽一法—7^3'

■:AP=\,

,PB=6,

,PC=@B=2,

故选：B

【点睛】

本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键.

5、B

【分析】根据二次函数的图象及性质与各项系数的关系，逐一判断即可.

【详解】解：A.因为2>0,所以它的开口方向向上，故不选A；

B.因为2>0,二次函数有最小值，当x=0时,y有最小值4,故选B；

C.该二次函数的对称轴是y轴，故不选C；

D.由二次函数的解析式可知：它的顶点坐标为(0,4),故不选D.

故选：B.

【点睛】

此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系是解决此题的关键.

6、C

【分析】根据第四象限内点的特点，横坐标是正数，列出不等式求解即可.

【详解】解：根据第四象限的点的横坐标是正数，可得-m>L解得mVl.

故选：C.

【点睛】

本题考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号，关键是掌握四个象限内点的坐标符号.

7、B

k

【解析】把点M代入反比例函数丁=—中，即可解得K的值.

X

【详解】解：•.•点M(1,3)在反比例函数y=人的图像上，

X

3=Y,解得k=3.

【点睛】

本题考查了用待定系数法求函数解析式，正确代入求解是解题的关键.

8、A

【分析】因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值,

即S=J|k|,所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变.

【详解】解：依题意有矩形OAPB的面积=2XJ|k|=3,所以随着x的逐渐增大，矩形OAPB的面积将不变.

故选：A.

【点睛】

本题考查了反比例函数y=七中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|,解题

X

的关键是掌握图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=；|k|.

9、C

【详解】解:设母线长为R,底面半径为r,可得底面周长=2?rr,底面面积=“巴侧面面积=[lr="R,

2

根据圆锥侧面积恰好等于底面积的3倍可得37rr2=7rrR,即R=3r.

根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，设圆心角为n,有竺&=2%r,

180

n7v-3r-

即------=2万几

180

可得圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角度数n=120°.

故选C.

考点：有关扇形和圆锥的相关计算

10>B

An2DF2

【分析】根据平行线分线段成比例定理，先算出F==，可得不二=一，根据。E的长即可求得5c的长.

AB5BC5

AD_2

【详解】解：•；

DB3

,AD_2

',花一二

VDEHBC,

.ADDE_2

VDE-4cm,

BC=10cm.

【点睛】

4n2

本题考查了平行线分线段成比例定理，由题意求得—是解题的关键.

AB5

11、C

【分析】因为圆沿数轴向左滚动一周的长度是万，再根据数轴的特点及万的值即可解答.

【详解】解：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，

数轴上表示1的点与点B之间的距离为圆的周长=万，点B在数轴上表示1的点的左边.

•••点B对应的数是1—兀.

故选：C.

【点睛】

本题比较简单，考查的是数轴的特点及圆的周长公式.圆的周长公式是：L=2兀r.

12、B

【解析】根据左视图的定义”在侧面内，从左往右观察物体得到的视图”判断即可.

【详解】根据左视图的定义，从左往右观察，两个正方体得到的视图是一个正方形，圆锥得到的视图是一个三角形，

由此只有B符合

故选:B.

【点睛】

本题考查了三视图中的左视图的定义，熟记定义是解题关键.另外，主视图和俯视图的定义也是常考点.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、20tan«

【分析】在直角三角形中，角的正切值等于其对边与邻边的比值，据此求解即可.

【详解】在RtZkABC中，VZA=a,AC=20,

Be

:.=tana,即BC=20tana.

AC

故答案为：20tanc.

【点睛】

本题主要考查了三角函数解直角三角形，熟练掌握相关概念是解题关键.

14^------.

7

【解析】给图中各点标上字母，连接DE,利用等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出Na=30。，同理，可得出:

ZCDE=ZCED=30°=Za,由NAEC=60。结合NAED=NAEC+NCED可得出NAED=90。，设等边三角形的边长为a,

则AE=2a,DE=&a,利用勾股定理可得出AD的长，再结合余弦的定义即可求出cos(a+p)的值.

【详解】给图中各点标上字母，连接DE,如图所示.

在AABC中，ZABC=120°,BA=BC,

Na=30°.

同理，可得出：ZCDE=ZCED=30°=Za.

又,.•NAEC=60°,

二ZAED=ZAEC+ZCED=90°.

设等边三角形的边长为a,则AE=2a,DE=2xsin60°«a=73a,

：•AD=yjAE2+DE2=Sa，

.(4DEV21

••cos(a+B)=-----=-------.

AD7

故答案为：叵.

7

【点睛】

本题考查了解直角三角形、等边三角形的性质以及规律型：图形的变化类，构造出含一个锐角等于Na+N0的直角三

角形是解题的关键.

15、35°

【分析】根据旋转角度的概念可得NABE为旋转角度，然后根据三角形外角的性质可进行求解.

【详解】解：由题意得：NABE为旋转角度，

VZA=20°,ZC=15°,E、B、C在同一直线上，

，NABE=NA+NC=35°；

故答案为35°.

【点睛】

本题主要考查旋转及三角形外角的性质，熟练掌握旋转的性质及三角形外角的性质是解题的关键.

3不

1lf0i>------

4

【分析】因心是。的切线，利用勾股定理即可得到AB的值，A3是。的直径，则△ABC是直角三角形，可证

得△ABCs^APB,利用相似的性质即可得出BC的结果.

【详解】解：•••依是。的切线

:.ZABP=90°

■:PA=4cm,PB=3cm

/.AB2+BP2=AP2

/.AB=V7

・••AB是。的直径

:.ZACB=90°

在4ABC和4APB中

NBAP=NBAP

ZACB=ZABP

/.△ABC^AAPB

.BCAB

"'~BP~~AP

.BC不

••---=---

34

BC=—

4

故答案为：主且

4

【点睛】

本题主要考查的是圆的性质以及相似三角形的性质和判定，掌握以上几点是解此题的关键.

17、x<l

【分析】把二次函数解析式化为顶点式，可求得其开口方向及对称轴，利用二次函数的增减性可求得答案.

【详解】解：...y=-x2+2x+5=-(x-1)2+6,

•••抛物线开口向下，对称轴为x=L

.•.当xVl时，y随x的增大而增大，

故答案为：VL

【点睛】

此题考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a(x-h)2+k中，对称轴为x=h,顶点坐标

为(h,k).

18、-1

【分析】先由方程的解的含义，得出mJ2m-3=0,变形得mZ2m=3,再将要求的代数式提取公因式-2,然后将mZ2m=3

代入，计算即可.

【详解】解：是关于x的方程x2-2x-3=0的解，

:.m2-2m-3=0,

m2-2m=3>

:.1m-2m2+2

=-2(m2-2m)+2

=-2x3+2

=-1.

故答案为：・1・

【点睛】

本题考查了利用一元二次方程的解的含义在代数式求值中的应用，明确一元二次方程的解的含义并将要求的代数式正

确变形是解题的关键.

三、解答题(共78分)

19、(1)y——x〜+3x+4；(2)4.

【分析】(1)根据A、B坐标可得抛物线两点式解析式，化为一般形式即可；

(2)根据抛物线解析式可得C点坐标，利用待定系数法可得直线AC的解析式为y=-x+4,设。点坐标为。几-〃2+4),

则/(〃2,一机2+3m+4),用m表示出DF的长，配方为二次函数顶点式的形式，根据二次函数的性质求出DF的最大

值即可.

【详解】(1)•••抛物线丁=一/+法+4经过点A(4,0),B(—l,0),

,y=_(x-4)(x+l)

...抛物线的解析式为y=+3x+4.

(2)•.•抛物线的解析式为y=-Y+3x+4,

/.C(0,4),

设直线AC的解析式为y=kx+b,

⑷:+8=0

/.《，

b=4

k——l>b=4,

二直线AC的解析式为y=-x+4

设D点坐标为(m,-m+4),则网m,-nr+3〃z+4)

/.DF-(-W+3m+4)-(-m+4)=-nT+4m=-(m-2)2+4,

.•.当m=2时，DF的最大值为4.

【点睛】

本题考查待定系数法求二次函数解析式及二次函数的最值，熟练掌握二次函数解析式的三种形式及二次函数的性质是

解题关键.

3

20、(1)y=x?-2x或y=x?+2x；(2)C点坐标为：(0,3),D(2,-1)；(3)P0).

【分析】(1)根据二次函数的图象经过坐标原点O(0,0),直接代入求出m的值即可.

(2)把m=2,代入求出二次函数解析式，利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可.

(3)根据两点之间线段最短的性质，当P、C、D共线时PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性质得出PO的长即

可得出答案.

【详解】解：(1)•••二次函数丫=*2-20^+!112-1的图象经过坐标原点0(0,0),

•••代入得：n?-1=0,解得：m=±l.

.,•二次函数的解析式为：y=x，—2x或y=x?+2x.

(2)Vm=2,

•••二次函数为：y=x2—4x+3=(x—2)2—1.

.••抛物线的顶点为：D(2,-1).

当x=0时,y=3,

•••C点坐标为:(0,3).

(3)存在，当P、C、D共线时PC+PD最短.

过点D作DE_Ly轴于点E,

VPO/7DE,

/.△COP^ACED.

.OPOC加23

.•---=----,即OP=一,

EDEC2

3

解得：0P=7

2

3

.♦.PC+PD最短时，P点的坐标为：P0).

2

21、(1)函数图像与直线有两个不同的公共点；(2)。=0或。=-；.

【分析】(1)首先联立二次函数和一次函数得出一元二次方程，然后由根的判别式判定即可;

(2)分情况讨论：当。=0和4H0时，与X轴有一个公共点求解即可.

【详解】(1)当“=1时，y=Y—2x—3

y=x-l

.••f-3万一2=0

y=x2-2x-3

VA=9-4xlx(-2)=17>0

.•.方程有两个不相等的实数根，函数图像与直线有两个不同的公共点

(2)①当a=0时，函数y=-2x-3与x轴有一个公共点

②当时，函数)，=0?-2%-3是二次函数

由题可得A=4+12a=0,a=--

3

综上可知：a=0或“=」.

3

【点睛】

此题主要考查二次函数与一次函数的综合运用，熟练掌握，即可解题.

c/Q25、

22、(1)反比例函数表达式为y=-；(2)DFAC,证明见解析；(3)G.

x158/

【分析】(1)求出。点横坐标，也就是CO.由。上垂直平分AC,得到4)=C£>,AO=C£)=x,

BD=4-x,在RfAABD,A。？+求出C。,从而求出h

(2)方法一:通过边长关系可证处=成,£»3为公共角，从而尸MCA,"DF=/BCA,DFAC；

BCAB

方法二:求出直线。尸与直线AC的解析式，系数左相等，所以AC

方法三：延长。尸交x轴于点N,证明N4=CD,四边形CWD是平行四边形，DFAC.

455415

(3)求出%。=根据NQDG=90，设y=—+代入。点坐标，求得VOG=--7%+'77，与)=—联立,

540G48x

求出G的坐标.

【详解】(1)连接AO,

,••。石垂直平分AC,：.AD=CD.

•.•8(4,2),；.AB=2,BC=4.

设A£)=C£>=x,则3Z)=4-x,

•••四边形O43C矩形，

ABCOA,ZB=90.

在mAAftD中，

95

AD2=BD2+AB2.即x2=(4-x)-+22.解得x=].

二点。(|，2).

将点的坐标代入y=人中，得％=9x2=5.

<2；x2

，所求反比例函数表达式为y=

X

(2)DFAC.

方法一：将x=4代入y=。得，>=?，’点尸

x4I4J

•••8(4,2),4(4,0),C(0,2),o1|，2]，

33

AB=2,BD=—,BC-4>BF=—.

24

33

/.BD_2_3,BF_4_3.

5C-7-8AB-7-8

.BDBF

,:AB=AB,

A\BDF\BCA.

:.ZBDF=ZBCA.

：.DFAC.

方法二：将x=4代入y=*得，y=g,.•.点尸[a]].

x4\47

由⑴知A（4,0）,C（0,2）,£>[1,2.

设直线AC的函数表达式为丁=依+2,•.•点A在直线AC上，；.（）=4攵+2,...氏=一！.

2

二设直线AC的函数表达式为y=—gx+2.

设直线。户的函数表达式为y=K%+伉，•:氤D,歹在直线0b上,

2=—k,+b.,K=-；，

2'1

解得｛

-=4k.+b..一

411

113

・•・直线。尸的函数表达式为丁=一万X+1.

•.•直线v=-工》+2与直线y=—Lx+U的左值为一,，.•.直线。/与直线AC平行.

“2242

ADFAC.

方法三：延长。R交x轴于点N,

设直线OE的函数表达式为丁=&俨+4，：点D尸在直线。尸上,

2=浓+瓦,(=一：,

•••{解得{

-=4k,+b..b..

41114

113

...直线。E的函数表达式为.丫=一5%+7.

11313

将y=°代入、=一5»1中'得行彳..•.点

1355

:.NA=3-4=二,CD=-

222

,NA=CD.

1•四边形。LBC矩形,

二CD//AN.

四边形C4A/D是平行四边形.

/.DFAC.

【点睛】

本题考查了反比例函数的求法，平行的性质以及两直线垂直的性质.

23、20

【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均

产1000—2x个)，桃树的总共有100+x棵，所以总产量是(100+x)(1000-2幻个.要使产量增加15.2%,达到

100x1000x(1+15.2%)个.

【详解】解：设应多种x棵桃树，根据题意，得

(100+x)(1000-2x)=1000x100x(1+15.2%)

整理方程，得工2一400%+7600=0

解得，玉=20,々=380,

,••多种的桃树不能超过100棵，

x,=380(舍去)

:.x=20

答：应多种2()棵桃树。

【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，解题关键在于搞懂题意去列出方程即可.

24、(1)20；(2)见解析，36；(3)见解析，子

【分析】(1)由题意根据对应人数除以所占比值即可求出陈老师一共调查了多少名学生；

(2)根据题意补充条形统计图并。类学生所对应的整个数据的比例乘以360°即可求值;

(3)根据题意利用列表法或树状图法求概率即可.

【详解】解：(1)由题意可得：(6+4)+50%=20；

(2)C类学生人数：20x25%=5(名),

C类女生人数：5-2=3(名)，

D类学生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%,

D类学生人数：20xl0%=2(名)，

D类男生人数：2-1=1(名)，

补充条形统计图如图

人数