山东省威海市环翠区2023年数学七年级上册期末监测模拟试题含解析

山东省威海市环翠区2023年数学七上期末监测模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列结论正确的是（）

A.人的系数是0B.1—3/+X中二次项系数是1

C.―出?3c的次数是5D.一耳公产的次数是5

2.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是（）

从上面看

A.12cvw?B.14cm2C.16cm2D.18cm2

3.农业农村部消息称，今年全国新建高标准农田80000000亩，优质稻谷、大豆种植面积持续增加，粮食丰收已成定

局.将数据80000000用科学记数法表示为（）

A.80xl（）6B.0.8xl08C.8xl07D.8x1（/

4.如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13

个，…，按照这样的规律，第〃个图形中小黑点的个数应该是（）

5.如图所示的几何体的主视图是（）

D.-3

7.两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个数（）

A.互为相反数

B.绝对值相等的数

C.异号两数，其中绝对值大的数是正数

D.异号两数，其中绝对值大的数是负数

8.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负

数.如果支出150元记作-150元，那么+80元表示（）

A.收入8（）元B.支出80元C.收入20元D.支出20元

9.木星是太阳系中八大行星之一，且是太阳系中体积最大、自传最快的行星，它的赤道直径约为14.3万千米，其中

14.3万用科学记数法可表示为（）

A.1.43x10sB.1.43xl04C.1.43x1伊D.14.3X104

10.若如图的平面展开图折叠成正方体后,相对面上两个数都互为相反数，则a+方=（）

A.5B.4C.-5D.-4

11.已知同=3,例=4,S.a+b>0,则ad的值为()

A.1或7B.-1或-7C.±1D.±7

12.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是()

A.-x2+16B.x2+9C.-x2-4D.x2-2y

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13.已知线段AB=7cm,在直线AB上画线段BC=2cm,那么线段AC的长是cm或cm.

14.已知一组单项式：-》2,2x4,-3x6,4X8,-5V。，…则按此规律排列的第15个单项式是・

15.实数—我的相反数是.

16.某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定：购一只茶壶赠送一只茶杯，某人共付款18()

元，共得茶壶、茶杯共30只(含赠送茶杯)，则此人购得茶壶的只数是.

17.小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15分钟，则甲、

乙两村的距离是km.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)定义一种新运算“⑤”，规定。应力=a-⑦，除新运算“③”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行.

(1)直接写出力良。的结果为(用含6的代数式表示)；

(2)化简：(2x+y)<S>Qx-y)]®3y；

(3)解方程：2③(l(8)x)=L(g)x

2

19.(5分)已知：a、b互为相反数(b^O),c、d互为倒数，x=4a-2+4b,y=2cd--.

a

」b

(1)填空：a+b=,cd=,—=；

a

(2)先化简，后求出2(2x-y)-(2x-3y)的值.

20.(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为1米的正方形草地，若长方形的长为。米，宽为力米.

(1)请用代数式表示阴影部分的面积;

(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积.

22.（10分）请根据图中提供的信息，回答下列问题:

nnnn

487E152元

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商

品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水

杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.（必须在同一家购买）

23.（12分）如图，延长4?至。，使8为的中点，点。在3。上，CD=2BC.

AB~CA

(1)AB=AD,AB-CD=

(2)若BC=3,求AD的长.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据多项式和单项式的次数和系数的定义判断即可.

【详解】解：A、“历的系数是1,选项错误；

B、1—3/+x中二次项系数是-3,选项错误；

C、-a。3c的次数是5,选项正确；

2

D、尤4y2的次数是6,选项错误.

故选：C.

【点睛】

此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多

项式的次数.

2、B

【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.

【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，

表面积为：2x(2+2+3)=14cm2,

故选B.

【点睛】

本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键.

3、C

【分析】根据科学记数法的表示方法将80000000改写成ax10"的形式.

【详解】解：80000000=8xl07.

故选：C.

【点睛】

本题考查科学记数法，需要注意写成ax10"的形式的时候，。是大于等于1小于10的数.

4,A

【分析】观察规律，逐个总结，从特殊到一般即可.

【详解】第1个图形，1+k4=5个；

第2个图形，l+2x4=9个;

第3个图形，1+3x4=13个;

第n个图形，l+4n个；

故选：A.

【点睛】

本题考查利用整式表示图形的规律，仔细观察规律并用整式准确表达是解题关键.

5、C

【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.

【详解】解：由题图可知，主视图为

故选：C

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.

6、D

【解析】试题分析：••,|2|=2,I-1|=1,|0|=0,|-3|=3,，53|最大，故选D.

考点：D.

7、C

【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解.

【详解】解：•••两个有理数的积为负，

•••两数异号；

又•••它们的和为正数，

二正数绝对值较大.

故选：C.

【点睛】

本题考查了有理数的乘法和加法.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数的

加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号,

并用较大的绝对值减去较小的绝对值.

8、A

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

【详解】如果支出150元记作-150元，那么+80元表示收入80元，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一

对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

9、A

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中10a|VlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】14.3万用科学记数法表示为1.43x1.

故选：A.

【点睛】

考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中lS|a|V10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

10、D

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表

面展开图的特点求出a,然后代入代数式进行计算即可.

【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”

与面“-2”相对.

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-l,b=-3,

故a+b=-4,选D.

【点睛】

注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

11、B

【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a,b的值，然后代入求解即可.

【详解】解：•••同=3,网=4

.*.a=±3,b=±4

又••,a+b>0

.*.a=-3,b=4或a=3,b=4

a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-l

故选:B.

【点睛】

本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解.

12、A

【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可.

【详解】-X2+16=(4+x)(4-x),而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A.

【点睛】

本题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、91

【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在8点右侧和C点在8点左侧，分别作出图形，即可

解答.

【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论:

当C点在5点右侧时，如图1所示：

AC=AB+BC=7+2=9(cm)；

当C点在8点左侧时，如图2所示：

CB

图2

AC=AB-BC=7-2=1(cm)；

所以线段AC等于9cm或1cm.

故答案为：9,1.

【点睛】

本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键.

14、-15xi

【解析】符号规律：序数是奇数时符号为负，序数为偶数时符号为正；系数即为序数；字母的指数是序数的2倍，据

此可得.

【详解】由题意得，第"个单项式是(-1)

所以第15个单项式是(-1)吗小铲"二_15xi

故答案为：-15x1

【点睛】

本题主要考查数字的变化类，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.

15、72

【分析】根据只有符号不同的两个数为互为相反数进行解答.

【详解】解：根据相反数的定义，

可得-我的相反数是0.

故答案为：0.

【点睛】

此题主要考查了实数的性质，关键是掌握相反数的定义.

16、1

【分析】设买茶壶x只，那么赠x只茶杯，所以要买(30-2x)茶杯，然后根据共付款180元即可列出方程，解方程就

可以解决问题.

【详解】设买茶壶X只，买(30-2x)茶杯，

依题意得：15x+3(30-2x)=180、

解得：x=l

因此，此人购得茶壶1只.

故答案为：1.

【点睛】

考查了一元一次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明

确真正要付款的茶杯数目是关键.

17、5

【详解】设甲、乙两村之间的距离为xkm.根据题意可得：

xx15

二,

4560

解得：x=5,

答：甲、乙两村之间的距离为5km；

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，设甲、乙两村之间的距离为xkm,根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间

差为15分钟得出方程，再求出答案即可.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)b—2a；(2)x—3y；(3)x=—.

12

【分析】(1)根据题中的新定义计算即可；(2)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；(3)已知方程利用

题中的新定义化简，计算即可求出x的值.

【详解】解：⑴b—2a；

=(x+3y)03y；

=(x+3y)-2x3y；

=；

(3)利用新定义方程2(8)(l<8)x)=—<8)x可化为：2—2(l—2x)=-—2x；

22

去括号、移项合并同类项得：6x=~；

2

解得：x=—.

12

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决本题的关键.

19、(1)0,1,-1；(2)2x+y,-1

【分析】(D利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；

(2)化简x与y,原式去括号合并后代入计算即可求出值.

,b

【详解】解：(1)由题意得：a+b=0,cd=l,—=-1；

a

故答案为：0,1,-1；

b

(2)Vx=4a-2+4b=4(a+b)-2=-2,y=2cd-----=2+1=3,

a

.*.2(2x-y)-(2x-3y)

=4x-2y-2x+3y

=2x+y

=-4+3

=-1.

【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20、(1)ab-4X1,(1)19600,1.

【分析】(1)根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积；

(1)将相关数据代入代数式即可求解.

【详解】(1)由图可知：ab-4x'.■

(1)阴影部分的面积为：100x150-4x101=19600(加).

【点睛】

本题考查列代数式，涉及代入求值问题，准确分析，确定出阴影部分面积的表示是解题的关键.

21、1.

【分析】先算乘方，后算加减；同级