2022-2023学年恩施州巴东县八年级数学下学期期中试卷附答案解析

2022-2023学年恩施州巴东县八年级数学下学期期中试卷

范围：第十六章至第十八章考时：120分钟满分：120分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若j2+a有意义,则a的取值范围是（）

A.QN2B.ci>_2C._2D.aN—2

2.下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.1,立6C.5,26,29D.6,8,12

3.若平行四边形的两个内角之比为2:3,则其中较小的内角是（）

A.72°B.108°C.36°D.144°

4.如图，A8CD的顶点ARC的坐标分别为（一2,0）,（1,0）,（2,2）,则点。的坐标为（）

A.（1,2）B.（-1,2）C.（2,1）D.（-1,3）

5.如图，在四边形A3CD中，AC与8。相交于点E下列四组条件中，能判定四边形ABCD是短形

的是（）

A.AB=CD,AB//CDB.ZABC=/BCD=ZDAB

C.ZABC^90°,AD//BCD.ZABC=ZADC=90°,AB=CD

6.化简J（—5）2的结果是（）

A.5B.-5C.±25D.±5

7.下列命题的逆命题成立的是（）

A.若a>Z?>0,则问〉网B.矩形的对角线互相垂直

C.对角线相等的四边形是菱形D.对应角相等的两个三角形全等

8.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式u=J通进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的

长.如果a=5xl（）5m/s2,s=0.64m,那么子弹射出枪口的速度（用科学记数法表示）为（)m/s.

A.0.8xlO2B.0.8xlO3C.8xlO3D.8xlO2

9.如图，在平面直角坐标系中，已知点4（2,0）,。（一1,2）,且四边形为正方形，则点C的坐标

为（）

A，B.（5,；）C.（5,1）D.（1,5）

10.如图，在人钻。中，fE分别是和AC的中点，连接£户，点G是CE的中点，连接/G并

延长，交的延长线于点O.若8=4,则的长为（）.

11.若应=a,0=8,用含方的式子表示J嬴，则下列选项正确的是（）

3,2201bla3ba3b2

A.ClbB.-----C.---D.----

5510

12.如图，菱形ABC。的周长为16,ZZMB=60°,E为AO的中点，M为AC上任意一点，则

+的最小值为（）

A.2小B.273C.4D.372

二、填空题（每小题3分共12分）

2

5

14.《九章算术》中“折竹”问题（如图）.今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何?

答：折者高..尺（1丈=10尺）

15.如图，已知AC=A£>=3,NC=30°,N84£>=45°,则BD的长为

16.若J16_y2+g_y2=5,则丁=

三、解答题（共72分）

（8分）（1）计算:3逝+

（2）己知一个等腰三角形的两边长分别为J苑cm,焉cm,求它的周长.

18.（8分）如图，将「ABCD的角线8。向两个方向延长，分别至点E和点尸，且使班'=。后.求

证：四边形AECb是平行四边形.

E

19.（8分）（1）已知4=6+1,。=6-1,求〃的值;

（2）已知/一"a+l=0,求。一」的值.

20.（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线5。对折，点C的对应点为E.连接AE与AO交于点尸.

3

E

AD

-,

(1)求证.AE//BD,

(2)若A8=2,BC=4,求△AfE的面积.

21.(8分)如图，在5x5的正方形网格中，每一个小正方形的顶点为格点，且每一个小正方形的边长

为1四边形ABCD为格点四边形.

(1)求的长；

(2)仅用无刻度的直尺过点。作CE_LAD,垂足为E,并简单说明理由.

22.(10分)(1)计算，4]二•；-1-j==-j—j=-五---=1--=1U:

V2+2V1(72+271)(72-271)2逝

_]_26-3夜y/2y/31____1_

%―26+3及一00+3也3闾-23一夜V3'

请你仿上计算：/=—/=」~尸；

-3V4+4V3

观察上面各式的变形过程，按照此规律，则第五个等式%=.

(2)按照此规律，若5“=6+/+%+…+4,试用含〃的代数式表示S；

(3)在(2)的条件下，若m=GS2+4S3,求加？+机的值.

23.(10分)已知，四边形ABC。是正方形，尸是边上的一点，E是C£＞延长线上的一点，G为

与所的交点，且BF=DE.

(1)求证：NE4尸=90°；

4

(2)请探究EC与OG的数量关系.

24.(12分)2000多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣.古往今来，一直有大量的数学工作者在研

究勾股定理的证法.

已知：在八43。中，ZBAC=90°,以ABAC,为边，在人钻。的外部作正方形3GHC,

ACKD,ABFE.连接AG,CF.

图1图2

(1)证明：AABG^AEBC；

(3)如图2,过点A作A/_LG〃，垂足为/与交于点请你运用(1)(2)的结果，证明:

BC2=AB2+AC2,

巴东县2023年春季学期教学质量期中检测

八年级数学试题参考答案

一、选择题

DBABDADDDBCB

二、填空题

[T91[T12

13.14.—15.3V216.—

205

三、解答题

35

17.(1)解：原式二一

2

(2)解：化简，424a=2>/^；>J150a=5y/6a.

.2\[ba+2\/6a=4>j6a<5y/6a

・•・这个等腰三角形的底边应为2庖，腰为5疝，

周长为：2y/6a+5A/^7-^5\/6a=12\/6a

18.证明：略.

19.(1)解：原式二46

(2)解：因为/一疯+1=(),且QWO

5

移项，且变形得，a+-=V6

a

令，k=a--,则22=(a+_l]—4=2

aya)

k—+V2,即，a——=+V2

a

20.(1)证明：略.

(2)解：过点E作£M_LAD,垂足为M,

由折叠可知，NDBC=NDBE,又AD//BC,

：.ZADB=ZDBC=NDBE

：.BF=DF,又AD=BE,

：.AF=EF(或，由(1)的证明可得，AF=EF,BF=DF.)

设=在△ABF中，V+22=(4—幻2,

3

解这个方程得，x=—

2

1513

在RtZYEED中，由三角形面积公式可得，一x—=-x二x2,

2222

EM=-,-.S^=-x-x-=—

5AFF22510

21.(1)解：A£>=5

(2)解：选取格点作射线两射线的交点为/,连接C7交AO于点E,

则点E为所求的点.

取格点K,L,则易证四八4£。

6

：.ZKIC^ZDAC

：.ZDAC+ZACE=ZKIC+ZACE=90°

.CE±AD,

~尸(学生答题时化简了J==L不扣分).

22.(1)解:

3V4+4V3V3V4V42

11

"L而一布

(2)解：S“=。|+。2+。3++4n=1-------

n+1

(3)解：由(2)可得，$2=1一=1-=5

m=J5S,+V4S3=5/3

m2+m-3+V3.

23.(1)证明：略.

(2)解：FC=y/2DG.

过点/作交BD于点H,过点、H作HK〃BC.

则易证四边形HKCE为矩形.，/。=印「

由(1)可知，AABF丝AAD