2023年浙教版数学八年级上期中模拟试卷附答案

八年级（上）期中仿真模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

*D©

2.利用一块含3（「'角的透明直角三角板过点A作A.的边8c的垂线，下列三角板摆放的位置正确的

A.B.

//B

C"LcD&

BCB

3.等腰三角形一边长为6cm，一边长为5cm，则它的周长等于（）cm

A.16B.17C.16或17D.以上都不对

4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.2,3,5B.4,9,6C.11,3,6D.9,15,5

5.下列说法中，正确结论的个数为（）

（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；

（2）有一角为75°,且腰长相等的两个等腰三角形全等；

（3）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形；

（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行,那么这个三角形一定是等腰三角

形.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如下图，地面上有三个洞口A、B、C,老鼠可从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及到三个

洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）

A

A.41HC三条角平分线的交点

B.q4BC三条边的中线的交点

C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

7.如图，点E,点F在直线AC上，AD=CB,下列条件中不能判断△ADF^^CBE的是（）

A.AD〃BCB.BE〃DFC.BE=DFD.ZA=ZC

8.如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边A8

和3c的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断//?是否为直角，这样做的依据是（）

A.勾股定理B.三角形内角和定理

C.勾股定理的逆定理D.直角三角形的两锐角互余

9.在“*中，边XR，的垂直平分线（、/；相交于点?，若/P,4Ci，则的度数是

.（）

A.90-xB.XC.90--rD.60t

10.在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形（直角边长分别为C,斜边长为T构成如

图所示的正方形；乙同学用边长分别为C,/,的两个正方形和长为〃，宽为。的两个长方形构成如图所示

的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）

C.甲，乙都可以D.甲，乙都不可以

二、填空题（每空4分，共24分）

11.命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题

是.

12.一个等腰三角形的两边长分别为2,川，4<m,则它的周长为

13.如图，点B、F、C、E在一条直线上，Z,4=ZD=90°，八B=DE，若用“HL”判定

AARC^DEF.则添加的一•个条件是.

14.如图，在'中，ZB65，ZC27,分别以点1和点（’为圆心，大于14r的长为半径画

2

弧，两弧相交于点作直线"V，交8C于点。，连接片。，贝叭屈4。的度数为.

15.如图，/,408・60°，点。在的角平分线上，0P=l（km，点£、/是两边04、

OB上的动点，当4尸£尸的周长最小时，点P到EF距离是.

A

rB

16.如图,已知AI8C和A(7)£都是等边三角形，点从('、D在同一条直线上，交.于M,

交(7?于N,BE交点0；下列说法：①.")=8£；②AVVC为等边三角形；③

/BOD110°；④CO平分/8()。.其中一定正确的是_____—（只需填写序号）.

BCD

三、解答题(共7题，共66分)

17.在如图所示的方格纸中，

1A1111111111

1/11111111111

111111111

1111111111

L_____1-_l_____1___1______I_____1_____1____J

1111l111

111\11I1111

1••、liiili

r1'i"…।Xi\।।ii

Illi\11ill(

1[1:11:1X1!:飞711:]»

iiiiiXiIii

tiiii(iiiiiRi

iiiiiiiiiii

i一一1一——一—一j一一一―一④—一j一—一—一一j一一一一一j

⑴在alBC中，作BC边上的高AD.

(2)作AC边上的中线BE.

⑶求A」跳的面积.

18.如图A/8C中，/84C=900,46=」(,，D是4C边上-一点，连接20，EC.4C垂足为点C,

且“_/〃)，“交线段”于点F.

cC

，1

AB*s

图1备用图

(1)在图1中画出正确的图形，并证明(NW；

(2)当/C/T/.4/JE时，求证：8〃平分.48。.

19.如图，在笔直的公路A8旁有一座山，为方便运输货物现要从公路A8上的。处开凿隧道修通一条公

路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B的距离为20km,停靠

站4、8之间的距离为25km,且COLAB.

(1)求修建的公路CO的长；

(2)若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？

20.如图，在△ABC中，ZB=40°,ZC=50°.

(1)通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的,射线AE是NDAC

的：

(2)在(1)所作的图中，求/DAE的度数.

21.等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法.

图1图2图3

(1)如图1,在Rs/UJC中，4GBBC»3>/C・4，AB=5>CD1AB>则CD的长

为：.

(2)如图2,在AXBC中，BC2，则A」8c的高(7)与.〃:的比是：.

(3)如图3,在中，ZC=90°(Z^<Z.-lflC),点D,P分别在边/C上，且

8P二,“，DE工BP，DFA.AP垂足分别为点E,F.若BC=|。，求/)，।/)〃的值•

22.在A/I8C中，Z4Cfi=9(r,«•=&,,直线MV经过点C,且/1D_LMV于D,8£1."、'于£.

MM

(1)当直线"V绕点C旋转到图1的位置时，求证：

①A1(7)XCEB;

②川TAl>\BE.

(2)当直线A八绕点C旋转到图2的位置时，求证：/)/WBE;

(3)当直线"V绕点C旋转到图3的位置时,试问。现"X8「具有怎样的等量关系？请写出这

个等量关系，并加以证明.

23.概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角

形

从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角

形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三

角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线

(1)理解概念

如图1,在町A位。中,5E9(),CD1AB.请写出图中两对“等角三角形”

(2)概念应用

如图2,在A48c中，(7)为角平分线，/A40,ZB60：.

求证：(7)为的等角分割线.

(3)在“8C中,W，CD是A.48c的等角分割线,直接写出.7(7?的度数.

1.D

2.D

3.C

4.B

5.C

6.D

7.B

8.C

9.A

10.A

11.如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

12.10

13.BC=EF（答案不唯一）

14.61°

15.5cm

16.①②④

17.解：⑴如图所示AD即为所求.

⑵如图所示BE即为所求.

⑶•."=4,初=4，

..S48c=、C/O,x4x4=8,

22

为4c边上中线，

:SA^E=-SA^BC=-X8=4，

22

即SA面积为4.

18.(1)解:如图1

.EC-

5)，

vZ^C«90°

7.Z/fCE-Z^C-90

在内“血)和阳“CE中

AB^CA

BD=AE

：.RiMBgRi&CAE(HL)

'.CE■AD.

(2)证明:如图2,

由(1)得阳&48*R/AG4E

；.ZADB"E.£ABD»£EAC，

•：〃DB♦NCFE，

:.£CFE=£E，

,./mC・90\ZEC^-90，

.."/C+ZECf.丽，

..4RCE,

"E"BAF，

ZRIF=£ADB，

:&BD+/,4DB90，

Zz-I^+ZB.4/W，

..Z/W+Zfl/J-MO，

:£CFE・NBFA,2CFE■2E.3/BAF，

£BAF-ZBFA,

:./ABD-ZDfiC.

8。平分.4HC.

19.(1)解：•.•AC=15km,BC=20km,AB=25km,

152+202=252,

...△ACB是直角三角形，/ACB=90°,

：；ACXBC=；ABxCD,

，CD=ACxBC+AB=12(km).

故修建的公路CD的长是12km；

(2)解：在RtABDC中，BD=^BC'^CD=16(km),

一辆货车从C处经过D点到B处的路程=CD+BD=12+16=28(km).

故一辆货车从C处经过D点到B处的路程是28km.

20.(1)中垂线；角平分线

(2)解：VZB=40°,ZC=50°,

，NBAC=180°-NB-NC=180o-40°-50o-90°,

：DF垂直平分AB,

，AD=DB,

/.ZB=ZDAB=40°,

.•.NDAC=90°-40°=50°,

：AE平分NDAC,

ZDAE=-ZDAC='x50°=25°.

江⑴i2

5

(2)1：2

(3)解：.5•3<.R=二、-/u2'f8C),SgDUIDF)，SmDE,

-S.”■S.w+S.w，

：,S.=-BPDE^-^APDF=-APBC

▲.t/3l/7)7

又♦;BP=4P，

..-APDE^-APDF=-APBC,

工LL

即DE+DFBC10.

22.(1)证明：如图

图1

①.ZDC二乙4C49O0，

••Zl+Z2=Z3+Z2=90°，

AI-Z3.

乂：f(=8C，4WC=/CEKT

•••一rx三ACER.

②式ER，

：CE=AD，CD=BE>

/.DE=CE^CD=AIHBE•

(2)证明：

图2

VZXC/r=ZCEff=900，

•••/l+/2=/CBE+12—90，

：•八―“BE.

XVAC^BC.，ADC=NCEB—孙