山西运城东康中学2023年数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

山西运城东康中学2023年数学七上期末学业质量监测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市''知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级,

将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生中得2分的有（）人.

2.如图，C,D,E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（）

CDEB

3

A.AB=4ACB.CE=-ABC.AE=-ABD.AD=-CB

242

3

3.一项工程，甲单独做5天完成，乙单独做8天完成.若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作的3.若设甲一共做

4

了x天，则所列方程为（）

xx-13

4.卜5|的倒数是（）

11

A.-B.--C.5D.-5

55

5.已知x=3是关于x的方程5（%-1）-3a=-2的解，则a的值是

A.-4B.4C.6D.-6

6.下列运算中，结果正确的是（）

222

A.6xy-4xy=2xyB.3x+2x=5xC.4x+3y=7到D.5x-x=4

7.下列说法中正确的个数是（）

（1）。和0都是单项式

（2）多项式一3a+一2他+1的次数是3

（3）单项式万儿4的系数是-!

33

（4）*2+2xy一炉可读作12、2孙、一y2的和

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算,

该洗发水的原价是：（）

A.22元B.23元C.24元D.25元

9.实数“、b、C在数轴上的位置如图所示,则代数式ic-a-1"+。|的值等于（）

ba0

A.c+bB.b-cC.c-2a+bD.c-2a-b

10.已知点C在线段48上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）

A.AC=BCB.AB=2ACC.AC+BC=ABD.BC=-AB

2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

H.在如图所示的运算流程中，若输入的数X=T,则输出的数y=.

12.如图，将AABC沿BC方向平移2cm得到ADEE,如果AABC的周长为16cm,那么四边形A3ED的周长为

13.一个角的余角等于这个角的,，这个角的度数为.

4

14.已知线段AB=12cm,在直线A3上取一点，使则线段AC的长是cm.

2

15.下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改造

校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长

是1米.

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F,E和C的边长；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和NP).请根据这个等量关系，求出x的值；

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作

施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

18.(8分)如图，在长方形ABC。中，AB=8cm,BC=10cm,现将长方形A3CD向右平移x。“，再向下平移

(x+1)。”后到长方形的位置,

2

(1)当x=4时，长方形ABCD与长方形A'B'CD，的重叠部分面积等于Cm.

(2)如图，用8的代数式表示长方形ABCD与长方形AB'C'D的重叠部分的面积.

(3)如图，用工的代数式表示六边形的面积.

19.(8分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个

图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：

(1)照此规律，摆成第5个图案需要个三角形.

(2)照此规律，摆成第n个图案需要个三角形.(用含n的代数式表示)

(3)照此规律，摆成第2020个图案需要几个三角形？

冉MAVvAWv

第1个第2个第3个第4个

20.(8分)某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台.如图1和图2为经销人员

正在绘制的两幅统计图，请根据图中信息回答下列问题.

电视机月销量折爱统计图

电视机月销售扇形统计图

(1)第四个月两品牌电视机的销售量是多少台？

(2)先通过计算，再在图2中补全表示8品牌电视机月销量的折线；

(3)为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，抽到A品牌和抽到3品牌

电视机的可能性哪个大？请说明理由.

21.(8分)李老师开车从甲地到乙地办事，原计划2小时到达，但因路上堵车，平均每小时比原计划少走了25千米,

结果比原计划晚1小时到达，问原计划的速度是多少？

22.(10分)如图，。为直线上一点，ZDOE=90°,OD是NAOC的平分线，NAOC=70°,

(1)求N8OO的度数

(2)试判断OE是否平分N3OC,并说明理由

23.(10分)先化简，再求值：a2+(la2-2a)-2(a2-3a),其中a=-1.

24.(12分)已知三角形的第一条边的长是a+28,第二条边长是第一条边长的2倍少3,第三条边比第二条边短5。

(1)用含匕的式子表示这个三角形的周长；

(2)当。=2,。=3时，求这个三角形的周长；

(3)当。=4,三角形的周长为39时，求各边长。

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、A

【分析】首先根据4分的人数和百分比求出总人数，然后计算出3分的人数，最后用总人数减去1分、3分和4分的总

人数得出答案

【详解】解:总人数=12+30%=4()人，

得3分的人数=42.5%x40=17人，

得2分的人数=40—(3+17+12)=8人.

故选:A.

2、D

【解析】由C,D,E是线段AB的四等分点，得AC=CD=DE=EB='AB,即可知A、B、C均正确，则可求解

4

【详解】由C,D,E是线段AB的四等分点，得AC=CD=DE=EB=^AB,

4

选项A,AC=-AB=>AB=4AC,选项正确

4

选项B,CE=2CD=>CE=-AB,选项正确

2

3

选项C,AE=3ACnAE=-AB,选项正确

4

2

选项D,因为AD=2AC,CB=3AC,所以AD=-CB,选项错误

3

故选D.

【点睛】

此题考查的是线段的等分，能理解题中：C,D,E是线段AB的四等分点即为AC=CD=DE=EB=，AB,是解此题

4

的关键

3、B

【分析】题目默认总工程为1,设甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了(x-D天，根据甲的工作量+

乙的工作量=总工作量的四分之三，代入即可.

【详解】由题意得：甲的工作效率为:，乙的工作效率为:

58

设甲一共做了x天，乙做了(x-D天

一,,—xx—13

二列出方程：—H=—

584

故选B

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，工程问题的关键在于利用公式：工程量=工作时间X工作效率.

4、A

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以结合绝对值的意义,

得卜5|的倒数为1引一5|=向=；.故选A.

5、B

【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可.

【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2>

解得：a=4,

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程.

6、A

【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断.

【详解】解：A.6xy-4xy=2xy,选项正确；

B.3x+2x=5x,选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5X2-X2=4X2,选项错误.

故选A.

【点睛】

本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数

不变是关键.

7、B

【分析】利用单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义判断即可.

【详解】（1）单独的一个数或字母也是单项式，故（1）正确；

（2）多项式的次数指的是多项式的项中最高项的次数：-3a%的次数是3,7/^的次数是4,一2“。的次数是2,1

的次数是0.故此多项式的次数为4,故（2）错误;

（3）单项式的系数是指单项式的数字因数（注：n是数字），单项式-,万儿4的系数是—"L乃，故0）错误；

33

（4）多项式的项指的是组成多项式的每个单项式（注：要连同单项式前的符合），故（4）正确.

故选B.

【点睛】

此题考查的是单项式的定义，单项式系数的定义，多项式的次数和多项式项的定义.

8、C

【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解.

【详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2,

解得：x=l.

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售.

9、A

【解析】根据数轴得到b<a<O<c,根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a>0,a+b<0,根据绝对值的性质化简

计算.

【详解】由数轴可知，b<a<O<c,

Ac-a>0,a+b<0,

贝!）|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b,

故选A.

【点睛】

本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键.

10、C

【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案.显然4、5、。都可以确定点C是线段中点

【详解】解：4、AC=BC,则点C是线段48中点；

B、AB=2AC,则点C是线段A3中点；

C、AC+BC=AB,则C可以是线段A3上任意一点；

。、BC=^AB,则点C是线段48中点.

故选C.

【点睛】

本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-8

【分析】先求再除以-2,即可得出答案.

【详解】当x=-4时，X2=16»y=164-(-2)=-8

故答案为-8.

【点睛】

本题考查的是有理数的运算，属于基础题型，需要熟练掌握有理数的运算法则.

12、20

【分析】根据平移的性质可得AD=CF=2,根据AABC的周长即可求得四边形ABFD的周长.

【详解】由平移的性质可得：

AD=CF=2,AC=DF

VAABC的周长为16cm,

.•.AB+AC+BC=16

:.四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm

故答案为：20

【点睛】

本题考查的是平移的性质，掌握平移的性质“对应线段相等，对应点的连线相等”是关键.

13、72°

【分析】根据题意，设这个角的度数为x,通过余角的知识列式计算即可得解.

【详解】设这个角的度数为x,

依题意，90°-x=-x,

4

解得x=72°,

故答案为：72°.

【点睛】

本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.

14、8或1

【分析】根据题意分两种情况：点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上，分别画出图形，利用线段之间的关

系求解即可.

【详解】若点C在线段AB上

•••

ACB

BC^-AC

2

3

AB=AC+8C=—AC=12cm

2

:.AC=8cm

若点C在线段AB的延长线上

A••B

BC=-AC

2

AB=AC-BC=-AC=\2cm

2

AC=24cm

综上所述，AC的长度为8cm或1cm

故答案为：8或1.

【点睛】

本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键.

15、(4«+1)

【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.

【详解】•••图①中火柴数量为5=l+4xl,

图②中火柴数量为9=14-4x2,

图③中火柴数量为13=1+4x3,

摆第n个图案需要火柴棒(4n+l)根，

故答案为(4n+l).

【点睛】

本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒.

16、1

【分析】由桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,计算出两点之间的距离为6,求出一个单位长度表示的数是

2,即可得到答案.

【详解】•.•桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4,2,

...桥户营站与苹果园站的距离是2-(-4)=6,

•••桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，

:.每个单位长度表示6+3=2,

二金安桥表示的数是2-2=1,

故答案为：1.

【点睛】

此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解

题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

V--1_1

17、(1)F边长：(X-1)米；E边长：(X-2)米；C边长：(》一3)米或三一米；(2)7；(3)1天

【分析】(1)根据正方形的边长相等即可分别表示出F、E、C的边长；

(2)根据可以得到关于x的方程，解方程即可求解；

(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，根据题意列出方程，解方程即可.

【详解】解：(1)因为正方形A、3的边长分别为1米、x米，所以正方形厂的边长为(x—l)米，正方形E的边长为(X-

Y4-1

2)米，正方形C的边长为(丫一3)米或丁米；

2

X+1

(2)因为MQ=PN,所以x—1+x—2=x+三一，解得x=7；

(3)设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，

根据题意得以却2+p,

解得y=l.

答：余下的工程由乙队单独施工，还要1天完成.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键.

18、(1)18c/n2;(2)(X2-17X+70)C/M2；(3)18x+90

【分析】(1)根据平移方向和距离可求出重叠部分的长和宽，从而可求出重叠部分的面积；

(2)用x表示出重叠部分的长和宽，然后根据长方形面积公式列式整理即可；

(3)利用平移前后长方形的面积和加上两个正方形的面积，然后再送去重叠部分的面积列式进行计算即可得解.

【详解】解：(1)将长方形ABCQ向右平移4c〃z,再向下平移5cm

所以，重叠部分的长为：10-4=6cm,宽为：8-5=3cm；

因此，重叠部分的面积为：6x3=1Scm2:

(2)VAB=8cm,BC=10cm,

...重叠部分的长为(10-x)cm,宽为[8-(x+l)]cm,

,重叠部分的面积=(10-x)[8-U+l)]

=(10-x)(7-x).

=(x2-17x+70)c/n2

1,

(3)S=10X8X2+-X(X+1)X2-(%2-17X+70)

=18x4-90.

【点睛】

本题考查了平移的性质和整式的混合运算，认准图形，准确列出所求部分的面积是解题的关键.

19、(2)2；(2)(3n+2)；(3)6062

【分析】设摆成第n(n为正整数)个图案需要an个三角形.

(2)根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合山的值即

可求出as的值；

(2)由(2)的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出(a2-a2)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+

(an-an-2)+az=3n+2；

(3)代入n=2020即可求出结论.

【详解】解：设摆成第n(n为正整数)个图案需要a”个三角形.

(2)Va2=4,a2=7,a3=20,a4=23,

・・32-32=33-32=34,*33=3,

♦・a5=a4+3=2・

故答案为：2.

(2)由(2)可知：an=(a2-a2)+(aj-a2)+(a4-a3)+...+(an-an-2)+az=3(n-2)+4=3n+2.

故答案为：(3n+2).

(3)当n=2020时，a202o=3x2020+2=6062,

...摆成第2020个图案需要6062个三角形.

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律"a*3n+2”是解题

的关键.

20、（1）120台；（2）图见解析；（3）抽到3品牌电视机的可能性大.

【分析】（D根据图1求出第四个月销量占总销量的百分比，从而求得第四个月的销售量；

（2）根据图1求得四个月的销售量，再根据图2,得出A的月销售量，从而算出8的月销售量，即可补全图2；

（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生

的概率的大小.

【详解】（1）分析扇形图可得：第四个月销量占总销量的百分比为：1一（15%+30%+25%）=30%,

故第四个月两品牌电视剧的销售量：4（X）x30%=120（台），

所以第四个月两品牌电视机的销售量是120台；

（2）根据扇形图，再根据一个数的百分之几是多少求出各月总销售量再减去A的月销售量，即可求出B得月销售量,

再根据数据补全折线图如图2；

二月份3品牌电视机月销量：4（X）x30%-75=45（台），

三月份3品牌电视机月销量：400x25%-50=50（台），

四月份8品牌电视机月销量：400x30%-40=80（台）；

电视机月消售情况统计图

（3）根据题意可得：第四个月售出的电视机中，共4（X）x30%=120（台），其中B品牌电视机为80台，故其概率为

80_2

-120-3,

所以抽到B品牌电视机的可能性大.

【点睛】

本题是统计的知识，考查了扇形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的

关键.折现统计图能清楚地反映出数据的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、75千米

【