2023届高考真题分类整合与培优强基试题机械能

精准备考（第48期）——机械能

一、真题精选（高考必备）

1.（2020•全国•高考真题）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下

滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线回、回所示，重力加速度取10m/s2。

则（）

A.物块下滑过程中机械能不守恒

B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2

D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12J

2.（2019•全国•高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E点等于动能及与重

力势能心之和.取地面为重力势能零点，该物体的E成和多随它离开地面的高度h的

变化如图所示.重力加速度取10m/s2.由图中数据可得

A.物体的质量为2kg

B.6=0时，物体的速率为20m/s

C./i=2m时，物体的动能以=40J

D.从地面至〃=4m,物体的动能减少100J

3.（2017•浙江•高考真题）如图所示,无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是（）

A.动能B.动能、重力势能

C.重力势能、机械能D.动能、重力势能、机械能

4.（2019•全国•高考真题）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力

外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度力在3m以

内时，物体上升、下落过程中动能反随的变化如图所示.重力加速度取10m/s2.该

物体的质量为

c.lkgD.0.5kg

5.（2017・天津•高考真题）"天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市

的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述

正确的是（）

A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B.在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2021•黑龙江•哈尔滨德强学校高三期中）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉

力尸作用下开始向上运动，如图甲所示，在物体向上运动过程中，其机械能E与位移x

的关系图象如图乙所示，已知曲线上A

点的切线斜率最大，不计空气阻力，则

下列说法错误的是（）

A.在切处物体所受拉力最大广

777777

B.0〜M过程中合外力增大甲

C.在制〜X2过程中，物体的加速度一直减小

D.在制〜X2过程中，物体的动能先增大后减小

2.（2022・全国•高三专题练习）我国建成了多个智能化无人码头，是工业及信息化技术

用于提升生产效率的重要应用。基于AI控制的智能龙门吊能兼顾速度、能耗和安全性，

如图所示，假设电机能控制吊绳的拉力按尸=尸什切（见与改为未知常量）变化，将一体

积较大的重物从静止开始竖直吊起，重物受到的空气阻力与速度成正比，则关于重物的

加速度速度丫、电机功率尸以及重物的机械能E随时间变化的图象可能是（）

3.（2022・广东•高三专题练习）在距地面高4处由静止释放一小球，小球向下运动过程

中受到的阻力不能忽略，以地面为重力势能的零势能面，物体的机械E能随小球到地面

的高度〃的变化关系图像如图所示，图中纵坐标从c为已知数据，重力加速度为g。根

据图像判断下列说法正确的是（）

A.小球的质量等于9

gH

B.当人=?时，小球的动能等于重力势能b

C.小球运动的加速度等于2g

C

D.运动过程中小球受到的阻力大小恒为三

4.（2021・重庆八中高三阶段练习）如图所示,一半径为R的光滑半圆形细轨道，其圆

心为O,竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为/?处固定一水平光滑长直细杆，杆与

轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于。点正上方。A、B是质

量均为机的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两

环。两环均可看做质点，且不计滑轮大小与摩擦。现对A环施加一水平向右的力F,使

B环从地面由静止开始沿轨道运动。则（）

A.若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至。点的过程中，B环所受轨道的支持力不变

B.若尸为恒力，B环最终将静止在。点

R

C.若尸为恒力，B环被拉到与A环速度大小相等时，sinZOPB=-

h

D.若拉力恒为F,B环被拉到。点时B环机械能的增量为AE=F（病市-〃+R）

5.（2021•山东•高三专题练习）如图所示，劲度系数为左的弹簧下悬挂一个质量为，〃的

重物，处于静止状态。手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从

静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v,不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.重物从静止下落到最低点的过程中，重物重力势能的减少量为网运

k

22।

B.重物从静止下落到速度最大的过程中，重物机械能的减少量为巴近-，〃，/

k2

C.弹簧弹性势能最大时重物的加速度大小为g

•>0

D.手对重物做的功大于"互

k

6.（2021・全国•高三专题练习）如图甲所示，倾角为37。的传送带以恒定速度运行。现将

质量为1kg的小物体以一定的初速度平行射到传送带上，物体相对地面的速度随时间变

化的关系如图乙所示。取沿传送带向上为正方向,g=10m/s*2,sin37°=0.6,cos37°=0.8»

则（）

v/(m-s')

A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.875

B.0~8s内物体位移的大小为18m

C.0~8s内的物体机械能的增量为90J

D.0~8s内的物体与传送带由于摩擦力产生的热量为126J

7.（2019•浙江•高三阶段练习）摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞

到屋顶。如图所示，若特技演员质量机=50kg,导演在某房顶离地H=12m处架设了轮轴

（轮与轴有相同的角速度），轮和轴的直径之比为3：2（人和车均视为质点，且轮轴直径远

小于H）,若轨道车从图中A匀速前进到B,速度v=10m/s,绳8。与水平方向的夹角为

53。，则由于绕在轮上细钢丝的拉动，使演员由地面从静止开始向上运动。在车从4运

动到B的过程中（g取10m/s2,sin53°=0.8）

A.演员上升的高度为3m

B.演员最大速度为9m/s

C.以地面为重力势能的零点，演员最大机械能为2400J

D.钢丝在这一过程中对演员做功为4275J

8.（2021•湖南•高三阶段练习）如图，长度为L的直杆A8的一端固定在水平细杆MN下

方，与位于同一竖直面内，且与MN间夹角为6。一质量为”的带孔小球C套

在上，与A3间滑动摩擦系数〃=0.2。小球始终受

到沿MN方向、大小恒为6〃火的风力作用。自A端静

止释放小球。（以MN所在水平面为重力零势能面，

巨芭立）

tan79.84°»，tan77.26°=13

33

（1）在。=60°的情况下，求小球沿杆A8运动的加速度4及离开直杆时的机械能用;

（2）为使小球离开直杆时的机械能最大，求杆A8与肠V间的夹角％及相应小球离开

直杆时的机械能目侬；

（3）分析说明当杆48与MN间的夹角%为多少时，C离开A8时的速率最大。

9.(2021・全国•高三专题练习)在物理学中，研究微观物理问题可以借鉴宏观的物理模

型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分

子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者

类比，以便于理解。

⑴质量相等的两个小球用劲度系数为原长为/。的轻弹簧相连，并置于光滑水平面上。

现给其中一个小球沿着弹簧轴线方向的初速度，整个系统将运动起来，已知在此后的运

动过程中弹簧的弹性势能大小心与弹簧的长度/的关系如图中所示。

①请说明曲线斜率的含义；

②已知弹簧最小长度为h,求弹簧的最大长度/2为多大？

(2)研究分子势能是研究物体内能的重要内容。已知某物体中两个分子之间的势能昂与

两者之间距离/•的关系曲线如图乙所示•

①由图中可知，两分子间距离为W时，分子势能最小，请说出，=w时两分子间相互作

用力的大小，并定性说明曲线斜率绝对值的大小及正负的物理意义；

②假设两个质量相同的分子只在分子力作用下绕两者连线的中点做匀速圆周运动，当

两者相距为〃时，分子的加速度最大，此时两者之间的分子势能为礴/,系统的动能与

分子势能之和为E。请在如图乙所示的廊一/•曲线图像中的r轴上标出〃坐标的大致位

置，并求出此时两分子之间的分子作用力大小。

10.（2020・全国•高三专题练习）如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平

面内，。为圆轨道的圆心，。为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平

3

面3c与圆心等高.质量为小的小球从离B点高度为A处的A点由静止

2

开始下落，从B点进入圆轨道，重力加速度为g）.

（1）小球能否到达。点？试通过计算说明；

（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；

（3）通过计算说明小球从。点飞出后能否落在水平面8c上，若能，求落点与B点水

平距离d的范围.

三、参考答案及解析

(-)真题部分

1.AB

【解析】A.下滑5m的过程中，重力势能减少30J,动能增加10J,减小的重力势能并不等

与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；

B.斜面高3m、长5m,则斜面倾角为0=37。。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时

的重力势能fngh=30J

可得质量〃?=lkg

下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功

"mg,cos8j=20J

求得〃=0.5,B正确；

C.由牛顿第二定律mgs\nO-fimgcosf)=tna

求得。=2m/s2,C错误；

D.物块下滑2.0m时，重力势能减少12J,动能增加4J,所以机械能损失了8J,D选项错误。

故选ABo

2.AD

onj

【解析】A.图像知其斜率为G,故6=罢=20N,解得帆=2kg,故A正确

4m

B./?=0时，Ep=0,Ek=E,«-£/?=100J-0=100J,故3m/小。。」，解得：y=iom/s,故B错误；

C./?=2m时，Ep=40J,E&=E用-67=90J-40J=50J,故C错误

D.刀=0时，欢=£＞「班=100J-0=100J,/?=4m时，E/=E/rEp=80J-80J=0J,故EZ-EV=100J,故

D正确

3.C

【解析】无人机在匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；同时高度增加，

其重力势能增加；因机械能等于动能与势能的总和，所以无人机的机械能增加。

故选C。

4.C

【解析】对上升过程，由动能定理，-(F+mg)h=E「E“’,得E-F+mg)h,即

F+mg=12N；下落过程，(mg-F)(6-ti)=Ek,即mg-F=/=8N,联立两公式，得到机=lkg、

F=2N.

5.B

【解析】A.摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高

度变化，所以机械能在变化，选项A错误；

8

B.圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，^mg-F=m-

Nr

所以重力大于支持力，选项B正确；

C.转动一周，重力的冲量为不为零，C错误；

D.运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，根据

P-mgvcozO,可知重力的瞬时功率在变化，选项D错误。故选B。

(-)强基部分

1.C

【解析】A.由图并根据功能关系可知，4处物体图象的斜率最大，则说明此时机械能变化

最快，由6=小

可知此时所受的拉力最大，故A正确，不符合题意；

B.在0~x/过程中，图象的斜率逐渐变大，说明拉力越来越大，合外力向上越来越大，故B

正确，不符合题意；

CD.在X广X2过程中，图象的斜率逐渐变小，说明拉力越来越小；在X2处物体的机械能达到

最大，图象的斜率为零，说明此时拉力为零.根据合外力七=F-mg

可知，在X/-X2过程中，拉力尸逐渐减小到，咫的过程中，物体做加速度逐渐减小的加速运

动，物体加速度在减小，动能在增大，拉力尸=，咫到减小到。的过程中，物体的加速度反向

增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，物体的动能在减小；在X/~X2过程中，物体的动

能先增大后减小，物体的加速度先减小后反向增大，故C错误，符合题意；D正确，不符合

题意。故选C。

2.AB

【解析】A.设重物质量为〃?，阻力为/=〃口则受力分析得尸-，咫-/=府

即F0+(k-k')v-mg=ma

可知，当％=时，加速度恒定，故A正确。

B.由A选项可知，当加速度随速度增加，即物体做加速度增加的加速运动。故B

正确；

C.电机功率为「=尸丫=稣独+切2

可知，由于速度随时间变化，则电动机的功率不可能随时间线性变化。故c错误；

D.分析可知，物体一直上升，机械能会一直增加，故D错误。故选AB。

3.AC

【解析】A.设小球质量为〃?，运动过程受到的阻力为人根据功能关系可求小球下落到距

地面高h处时的机械能为E=-〃)=(mg-,f)H+fh

结合图像可得b=(mg-/)“，c=mgH

9

解得〃2=-77，A正确；

gH

B.当〃•时，根据动能定理可求动能为纵

可见在此位置小球的动能小于重力势能，B错误。

C.根据牛顿第二定律有机g-7=〃s

又因为6=(，wg_/)”，w=-|-

gH

b

联立各式可解得a=2g,C正确。

c

D.由关系式后=。咫一/)”+广

可知图像斜率的物理意义为阻力，可见阻力大小是恒定的，由图可得/=等

H

D错误。故选AC。

4.CD

【解析】A.以B环为研究对象，设绳的拉力为T,B环所受轨道支持力为Bv,在B环上升

过程中，根据相似三角形有今=第

可知支持力大小不改变，但在移动过程中方向不断变化，A错误；

B.若F为恒力，且5环能运动到。点速度不为0时;8环会经过。点之后将会沿半圆形轨

道运动至右侧最低点，然后沿轨道返回左侧最低点，之后将重复运动，B错误；

C.当绳与圆形轨道相切时，两环的速度相等，根据数学知识有sinNOPB=/，C正确；

h

D.当小环B到达滑轮的正下方的。点时，小环B的速度沿绳子方向上的分量等于0,此时

A环的速度是0,B环运动到P点正下方过程中A环的位移为

X="2+R2_(h_R)

则拉力的功为用=/("2+/?2-〃+/?)

由功能关系可得WF=AE,D正确。故选CD。

5.ABC

【解析】A.由题意易知重物做简谐运动，设当弹簧伸长量为X。时为振动的平衡位置，则有

mg_

°k

当弹簧恢复原长时，重物到达最高点，根据简谐运动的对称性可知，最高点与最低点间的高

度差为〃=2x0=半

K

所以重物从静止下落到最低点的过程中，重物重力势能的减少量为

10

,22

△E=mgh=*，故A正确；

k

B.规定重物速度最大的位置为零重力势能面，则重物在开始运动的位置的机械能为

Pfn2g2

E=mgx=——

xQk

在速度最大的位置的机械能为心=3〃?声

所以重物机械能的减少量为AE=E-E,=生直-4机-，故B正确；

k2

C.重物运动到最低点时弹簧的弹性势能最大，此时弹簧的伸长量为2xo,设此时重物的加速

度大小为a,则由牛顿第二定律可得k-2x0-nig=ma

解得a=g,故C正确；

D.手托重物使之缓慢上移直到弹簧恢复原长的过程中，设手和弹簧对重物做的功分别为Wl

和1%,重物克服重力做的功为W3,则根据动能定理有监+W2-W3=0

而W产生豆，所以卬产生这-%.故D错误。故选ABC。

kk

6.ACD

【解析】A.由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度为。=乎=1向/

AZ

对此过程中物体受力分析得〃〃7gCOS。-，监sin。=W

解得M=0.875,故A项正确；

B.0-8s内，从图乙中求出物体位移为x=-L*2x2+」x(2+6)x4m=14m,故B项错误;

22

C.物体被送上的高度为/z=xsin(9=8.4m

重力势能增量为△综=mgh=84J

动能增量为端=-wv^--/nv.2=-xlx(42-22)J=6J

222

机械能增加为小七=4综+△线=9()J,故c项正确；

D.0-8s内只有前6s发生相对滑动，0-6s内传送带运动距离为

x带=4x6m=24m

0-6s内物体位移为V——x2x2H—x4x4m=6m

22

产生的热量为：Q=〃，咫cos，•(漏-*)=126J,故D项正确。

7.BD

【解析】将汽车的速度v分解为如图所示

B,则得绳子的伸长速度匕=vcos53o=10x0.6=6m/s

11

由于轮轴的角速度相等。设人的上升速度为匕，轮的半径为R，轴的半径为r,则有

五得匕=匕"=9m/s,故B正确；

rRr2

A.在车由A到B的过程中，轮和轴转过的角度相等。即一餐-包=4

sin53rR

/z为人上升的高度，则得人=4.5m,故A错误；

CD.钢丝在这一过程中对人所做的功也就是人具有的最大机械能

1,

£=—mv^+mgh=4275J

故C错误，D正确。故选BD。

8.(1)L53g,0.666mgL；(2)02=12.74°,E0m=1.57mg£；(3)%=30°

【解析】（1）小球C受力如图所示

由将各力分解到沿A8方向和垂直于A8方向，可得

G帆gcos600+mgsin600-piN、=ma}

Cmgsin60°=N、+mgcos60°

解得4=(痒口g=1.53g

。沿43做初速度为零的匀加速直线运动，设C离开A3时的速度为，由运动学规律得

2a}L=匕2

此时C的动能£u=g〃W

重力势能4=-/^Lsin60°

所以，此时。的机械能耳=mgL«0.666mgL

(2)若\/3mgsin0>mgcos0,即9N30°有

®ngcos0+mgsin0-/nN2=ma2

ngsin6=N2+，ngcos9

2a2L=v?

12

E=—mv2-mgLsin0

联立角牟得E=+〃代+（kmgLsin（0—夕）

其中1曲夕=勺上="上叵，所以夕=79.84°

kp3

当6=30。时，有最大值鼠=1572gL

12

若Cmgsin0<mgcos0,即8<30°有\[^mgsin夕+N?=mgcos0

联立解得E=4(k-4+(k")2fngLsin(。+0)

其中tane=~=竺二3,所以9=77.26°

攵〃3

当。=12.74°时，有最大值E；.*=\.51mgL

所以当名=12.74。时，C离开A8时机械能最大，最大值=1.57他也

小L

/士5mg

c、&、>

mg

(3)根据题意，对C加速度有贡献的仅有风力、重力和滑动摩擦力。风力与重力的合力下

与MN间夹角为30%当A8与MN间夹角也为30°时C对A3无压力，则此时滑动摩擦力最

小，为零；而此时合力/在